2023屆初三上學期數(shù)學期末復習試卷：相似

1、相似練習題考點1：比例根本性質(zhì)及運用1AB兩地的實際距離為2500m，在一張平面圖上的距離是5cm，這張平面地圖的比例尺為_.2 EQ F(x,y)=3，那么 EQ F(x-y,y) 的值是_-3點C把線段 AB分成兩條線段AC和BC ACBC，如果點C是線段AB的黃金分割點，那么_與_的比叫做黃金比4點C是線段AB的黃金分割點，帶 EQ F(AC,AB)06 18，那么 EQ F(CB,AC)的近似值是_5兩直角邊的長分別為3和4的直角三角形的斜邊與斜邊上的高的比為 A5：3 B5：4 6如果a= 2，b= 9，c= 6，d= 3, 那么 Aa、b、c、d成比例 Ba、c、b、d成比例 C、

2、 a、d、b、c成比例 D、a、c、d、b成比例7 x：y=3：2，那么以下各式中不正確的是 A、 EQ F(x+y,y)= EQ F(5,2) B、 EQ F(x-y,y) = EQ F(1,2) C、 EQ F(x,x+y) = EQ F(3,5) D、 EQ F(x,y-x) = EQ F(3,1) 8如果點C為線段 AB的黃金分割點，且ACBC，那么以下各式不正確的是 AAB：ACAC：BC BACAB C、ACAB DAC061 8AB9創(chuàng)新實驗學校設計的矩形花壇的平面圖，這個花壇的長為10m，寬為6m 在比例尺為1：50的平面圖上，這個矩形花壇的長和寬各是多少cm？ 在平面圖上，這

3、個花壇的長和寬的比是多少？ 花壇的長和寬的比為多少？ 你發(fā)現(xiàn)這兩個比有什么關系？10 以長為2的定線段AB為邊作正方形ABCD，取 AB的中點P，連結(jié)PD，在BA的延長線上取點F，使PF=PD，以AF為邊作正方形AMEF，點M在AD上如圖l411求AM、MD的長；2你能說明點M是線段AD的黃金分割點嗎？考點2：相似三角形的性質(zhì)和判定1、對于以下命題：1所有等腰三角形都相似；2有一個底角相等的兩個等腰三角形相似；3有一個角相等的兩個等腰三角形相似；4頂角相等的兩個等腰三角形相似其中真命題的個數(shù)是 Al個 B2個 C3個 D4個2ABC中，D是AB上的一點，再在 AC上取一點 E，使得ADE與AB

4、C相似，那么滿足這樣條件的E點共有 A0個 B1個 C2個 D無數(shù)個3假設三角形三邊之比為3：5：7，與它相似的三角形的最長邊為21，那么其余兩邊之和為 A24cm B21cm C19cm D9cm4廚房角柜的臺面是三角形，如圖l44，如果把各邊中點的連線所圍成的三角形鋪成黑色大理石圖中陰影局部其余局部鋪成白色大理石，那么黑色大理石的面積與白色大理石面積的比是 A EQ F(1,4) B EQ F(4,1) C EQ F(1,3) D EQ F(3,4) 5如圖 145，ADBC于D，CEAB 于E，交 AD于F，圖中相似三角形的對數(shù)是 A3 B4 C5 D66假設ABC與ABC相似，ABC的

5、周長為15，ABC的周長為45，那么ABC和ABC的面積比為_.7如圖146，AD是ABC的中線，ADC=45，把ADC沿AD對折，點C落在C的位置，那么BC和BC之間的數(shù)量關系是_.8梯形ABCD中，ABDC，CD=8，AB=12，S梯形ABCD=90，兩腰的延長線相交于點M，那么SMCD=_9在ABC中，AC=4，BC=5，現(xiàn)將它折疊，使B點與C點重合，如圖147，那么折痕DE的長是多少？10 如圖 l48，在yABCD中，過點B作BECD，垂足為E，連結(jié)AE，F(xiàn)為AE上一點，且BFEC 求證：ABFEAD； 假設AB=4，BA=30，求AE的長； 在、的條件下，假設AD=3，求BF的長.

6、考點3：相似多邊及位似圖形1、以下說法正確的是 A所有的矩形都是相似形 B所有的正方形都是相似形 C對應角相等的兩個多邊形相似 D對應邊成比例的兩個多邊形相似2如圖1411，有三個矩形，其中是相似形的是 A甲和乙 B甲和丙 C乙和丙 D甲、乙和丙3如圖1412是小明做的一個風箏的支架，AB=40cm，BP=60cm，ABCAPQ的相似比是 A3：2 B2：3 C2：5 D3：54如果一個矩形與它的一半矩形是相似形，那么大矩形與小矩形的相似比是 A EQ r(,2)：1 B EQ r(,2)：2 C2：1 Dl：25中華人民共和國國旗上的五個五角星是_圖形6兩個相似三角形的相似比為3：4，其中一

7、個三角形的最短邊長4cm，那么另一個三角形的最短邊長為_.7有一個角為120的菱形與一個角為_的菱形相似8如圖1413，梯形ABCD中，ADBC，EFBC，將梯形ABCD分成兩個相似的梯形，梯形AEFD和梯形EBCF，假設AD=3，BC=4，那么EF的長為_.9小穎的媽媽為小穎縫制了一個長50cm，寬30cm 的矩形坐墊，又在坐墊的周圍縫上了一圈寬3 cm 的花邊，媽媽說：“里外兩個矩形是相似形，小穎說：“這兩個矩形不是相似形你認為誰說得對，并說明你的理由10 一塊直角三角形木板的一條直角邊AB長為 15米，面積為15平方米，要把它加工成一個面積最大的正方形桌面，小穎與小明兩位同學的力工方法分

8、別為圖1414，圖1415，圖1414中，CDECBA圖1415中，BDE。BAC請你利用學過的知識說明哪位同學的加工方法符要求注：加工損耗忽略不計11 兩個正六邊形相似嗎？為什么？12 四邊形ABCD，作一個四邊形ABCD，使四邊形ABCD四邊形ABCD，且相似比為2考點4：相似的應用1在某一時刻，物體的高度與它的影長成比例，同一時刻有人測得一古塔在地面上的影長為100m，同時高為2m的測竿，其影長為5m，那么古塔的高為多少？2在同一塊四邊形地上有甲、乙兩張地圖，比例尺分別為l：200和1：500求甲、乙兩地圖的相似比和面積比3某學生利用樹影測松樹的高度，他在某一時刻測得15米長的竹竿影長0

9、9米，但當他馬上測松樹高度時，因松樹靠近一幢高樓，影子不是全部在地面上，有一局部影子落在墻上，他測得留在地面局部的影長是24米，留在墻上局部的影高是1.中考題1.如圖，在斜坡的頂部有一鐵塔AB，B是CD的中點，CD是水平的，在陽光的照射下，塔影DE留在坡面上鐵塔底座寬CD=12 m，塔影長DE=18 m，小明和小華的身高都是1.6m，同一時刻，小明站在點E處，影子在坡面上，小華站在平地上，影子也在平地上，兩人的影長分別為2m和1m，那么塔高AB為 A24m B22m C20 m D18 m2. 如果一個直角三角形的兩條邊長分別是6和8，另一個與它相似的直角三角形邊長分別是3和4及x，那么x的值 A.只有1個 B.可以有2個 C.有2個以上，但有限 D.有無數(shù)個3.以下四個三角形，與左圖中的三角形相似的是第5題A第5題ABCD二、填空題1.如圖，點M是ABC內(nèi)一點，過點M分別作直線平行于ABC的各邊，所形成的三個小三角形1、2、3圖中陰影局部的面積分別是4，9和49那么ABC的面積是4.如圖，G是邊長為4的正方形 ABCD的邊BC上的一點，矩