上海海洋大學(xué)2015-2016學(xué)年第1學(xué)期高等數(shù)學(xué)C(上)試題

1、20 15 20 16 學(xué)年第 1 學(xué)期高等數(shù)學(xué) C (上) 1101445 一判斷題12 3 12分，每題 3分）yf x x x足夠大的時(shí)候18分，每題 3分）f (x)dxe2y高階考核方式A/B 卷課序號(hào)二填空題18 3 3g x limxsin3閉卷（ A ）卷學(xué)分（學(xué)時(shí)）三計(jì)算題64 見(jiàn)標(biāo)準(zhǔn)x不為零且（2）x220 15 20 16 學(xué)年第 1 學(xué)期高等數(shù)學(xué) C (上) 1101445 一判斷題12 3 12分，每題 3分）yf x x x足夠大的時(shí)候18分，每題 3分）f (x)dxe2y高階考核方式A/B 卷課序號(hào)二填空題18 3 3g x limxsin3閉卷（ A ）卷學(xué)分

2、（學(xué)時(shí)）三計(jì)算題64 見(jiàn)標(biāo)準(zhǔn)x不為零且（2）x22 334 四證明題6 6 ,f (x)g (x)C(x五(0,0)是拐點(diǎn)（C為任意常數(shù)）12六)七八學(xué)年學(xué)期課程名稱課程號(hào)上課班級(jí)題號(hào)題目類型題目分值每小題分值答案（題目類型是指：填空、選擇、判斷、名詞解釋、簡(jiǎn)答、論述、案例分析等）一、判斷題（共1、 X 常數(shù) 0是無(wú)窮小，但是不能作分母。2、 X 3、 X 前提要求（1） 、g 可導(dǎo)，極限存在或趨于無(wú)窮大。4、 X 可導(dǎo)必連續(xù)，連續(xù)未必可導(dǎo)，連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，不是充分條件。二、填空題（共1. 2. 一個(gè)3. 4. 5. - 11P1410（元）時(shí)，10 元時(shí)，價(jià)格上漲分解：(0f(000)

3、00處可導(dǎo)，f (0)lim(0) 1PQ(P)Q(P)P 2ln 2(10)1%，商品的需求量將減少f (x) x0)0)b 1lim f xx 0從而， flimxf(x)x 0- 10P16001.4P1.4 1014%。在點(diǎn)f(0 0)，li- 11P1410（元）時(shí)，10 元時(shí)，價(jià)格上漲分解：(0f(000)00處可導(dǎo)，f (0)lim(0) 1PQ(P)Q(P)P 2ln 2(10)1%，商品的需求量將減少f (x) x0)0)b 1lim f xx 0從而， flimxf(x)x 0- 10P16001.4P1.4 1014%。在點(diǎn)f(0 0)，lim f( )(0)f(x)x

4、0f (0)x 0分414- 6140處可導(dǎo)，- 2( )lim (axf (0)，f (0)0lim a1600P1600分f(x) x分lim)- 6limxax 0 x 01P14在點(diǎn)x)0分ln(1 x) 0 x 0P4P0處連續(xù)，lnb- 41aln分114- 8 - 分3分三、計(jì)算題1、（10分）解： （1）需求彈性為1600(P)P ln（2）當(dāng)商品的價(jià)格是這表示價(jià)格是- 102、（10分）從而 f即0f(0 xf(x)在點(diǎn) x即0f (0)x 0從而， f01(10- limx1 cosx0- x2e dxxxxx2x21x21 xdxx)26分0012x26分x2 xde2(

5、xe2xe3dx1 1x2121012tx4limxx2dexxx12 1dx2ln(1(1 xdx2(1sint dtlim20 xex2exx2x12 1x2)21x 1)2x01(10- limx1 cosx0- x2e dxxxxx2x21x21 xdxx)26分0012x26分x2 xde2(xe2xe3dx1 1x2121012tx4limxx2dexxx12 1dx2ln(1(1 xdx2(1sint dtlim20 xex2exx2x12 1x2)21x 1)2xx 0 x212x2x2edx)C2(1C(xsinx4x3- x- (C為任意常數(shù)dx1x2- 1)dx- 4分2

6、 xe dx4分) - 2) 6 分- 2分x6分 - dx23分- 2 分- 2分 4 分3、（1）（6分）解：121x（2）（6分）解：1limx124（3）（6分）解：x2ex2ex2e（4）（6分）解：1 x1212xlnsinx0 x2x2 cosx0 xx2x31x- cos12a, 由a020- elimxsinx=1xx21 6 分sin2021 cos22 8 分lim xx 0lnsinx1lim xx 0- x22x2xlnsinx0 x2x2 cosx0 xx2x31x- cos12a, 由a020- elimxsinx=1xx21 6 分sin2021 cos22 8

7、 分lim xx 0lnsinx1lim xx 0- x22x2x(0變到012dlnsinxlimx0cosx 6 分2x)- 2)sin ( sin )d- sinx10limx 4 分，12 2 分- 3x- 20 5 分- 2 分sin2 d 2 分- 6 分x 0cosxlim0 xlimxlim sin0（6）（6分）解： limx2limx132x（7）（8分）解：利用橢圓參數(shù)方程y當(dāng)x從0變到S= ydx1286分）arctanx f()在(a,b)，有f (b)arctanaarctana11arctana，則f ( )(a barctanbarctanb2arctanba,b)111116分）arctanx f()在(a,b)，有f (b)arctanaarctana11arctana，則f ( )