福建省建甌市第四中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各數(shù)中，大小一定在0至1之間的是（ ）ABCD2觀察等式：；已知，則（ ）A32832B32768C32640D327043下列等式的變形中，正確的有（）由5 x=3，得x= ；由a=b，得a=b；由x3

2、=0，得x=3；由m=n，得=1A1個B2個C3個D4個4下列方程的變形，正確的是（ ）A由，得B由，得C由，得D由，得5下列各選項(xiàng)中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周能夠得到如圖所示幾何體的是（ ）ABCD6在中，是正數(shù)的有（ ）A1個B2個C3個D4個7今年參加國慶70周年閱兵的受閱官兵約15000名，是近幾次閱兵中規(guī)模最大的一次，將15000用科學(xué)計數(shù)法表示為( )ABCD8已知和是同類項(xiàng)，那么的值是（ ）A2B6C10D49有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果為（ ）ABCD10如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別是和.對于以下四個式子：；，其中值為負(fù)數(shù)的是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題

3、，每小題3分，共18分)11在直線找一點(diǎn)，使得，且,則_12據(jù)統(tǒng)計，2019年“雙十一全球購物狂歡節(jié)”當(dāng)天，天貓總成交額約為2684億元人民幣，將2684億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為_元13在數(shù)軸上，到8這個點(diǎn)的距離是11的點(diǎn)所表示的數(shù)是_14在我們生活的現(xiàn)實(shí)世界中，隨處可見由線交織而成的圖下圖是七年級教材封面上的相交直線，則1的對頂角的內(nèi)錯角是_15如圖，按一定規(guī)律用牙簽搭圖形，搭第10個圖形需要_根牙簽16如圖，正方形ABCD邊長為2，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得圓柱的主視圖（正視圖）的周長是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）閱讀理解（探究與發(fā)現(xiàn)）在一次數(shù)學(xué)探究

4、活動中，數(shù)學(xué)興趣小組通過探究發(fā)現(xiàn)可以通過用“兩數(shù)的差”來表示“數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離”如圖1中三條線段的長度可表示為：，結(jié)論：數(shù)軸上任意兩點(diǎn)表示的數(shù)為分別，（），則這兩個點(diǎn)間的距離為（即：用較大的數(shù)減去較小的數(shù)）（理解與運(yùn)用）（1）如圖2，數(shù)軸上、兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為2，5，點(diǎn)表示的點(diǎn)為2，試計算：_，_（2）在數(shù)軸上分別有三個點(diǎn)，三個點(diǎn)其中表示的數(shù)為18，點(diǎn)表示的數(shù)為2019，已知點(diǎn)為線段中點(diǎn)，若點(diǎn)表示的數(shù)，請你求出的值；（拓展與延伸）（3）如圖3，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示1，點(diǎn)表示，且，求點(diǎn)和點(diǎn)分別表示什么數(shù)（4）在（3）條件下，在圖3的數(shù)軸上是否存在滿足條件的點(diǎn)，使，若存在，請直接寫出點(diǎn)表示的數(shù)；若不

5、存在，請說明理由18（8分）某種商品進(jìn)貨后，零售價定為每件900元，為了適應(yīng)市場競爭，商店按零售價的九折降價，并讓利40元銷售，仍可獲利10%，問這種商品的進(jìn)價為多少元？19（8分）寫出利用一副三角板能夠畫出的所有小于平角的度數(shù)20（8分）先化簡，再求值：，其中x=1，y=21（8分）先化簡再求值： ，其中22（10分）甲正在閱讀三國演義，每天所讀頁數(shù)相同，當(dāng)他讀完第84頁時，乙從頭開始閱讀同一本書籍，每天所讀頁數(shù)相同；下列表格記錄了甲乙兩人同讀三國演義的進(jìn)度例如：第五天結(jié)束時，兩人已讀頁數(shù)之和為424，此時甲比乙多讀了24頁；（注：已讀頁數(shù)中已計入了甲先讀完的84頁）同讀天數(shù)12345已讀頁

6、數(shù)之和152220ab424已讀頁數(shù)之差7260483624（1）請直接寫出表格中a、b的值；（2）列方程求解：甲、乙兩人每天各讀書多少頁？（3）若這本書共有520頁，從第6天起，甲每天比原來多讀n頁，乙每天所讀頁數(shù)不變，這樣到第11天結(jié)束時，甲、乙兩人已讀頁數(shù)相同，求n的值23（10分）有一批共享單車需要維修，維修后繼續(xù)投放騎用，現(xiàn)有甲、乙兩人做維修，甲每天維修16輛，乙每天維修的車輛比甲多8輛，甲單獨(dú)維修完成這批共享單車比乙單獨(dú)維修完多用20天，公司每天付甲80元維修費(fèi)，付乙120元維修費(fèi)（1）問需要維修的這批共享單車共有多少輛？（2）在維修過程中，公司要派一名人員進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，公司負(fù)擔(dān)他

7、每天10元補(bǔ)助費(fèi)，現(xiàn)有三種維修方案：由甲單獨(dú)維修；由乙單獨(dú)維修；甲、乙合作同時維修，你認(rèn)為哪種方案最省錢，為什么？24（12分）如圖，數(shù)軸上線段AB長2個單位長度，CD長4個單位長度，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是10，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是1若線段AB以每秒6個單位長度的速度向右勻速運(yùn)動，同時線段CD以每秒2個單位長度的速度向左勻速運(yùn)動(1)問：運(yùn)動多少秒后，點(diǎn)B與點(diǎn)C互相重合？(2)當(dāng)運(yùn)動到BC為6個單位長度時，則運(yùn)動的時間是多少秒？(3)P是線段AB上一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動到線段CD上時，是否存在關(guān)系式？若存在，求線段PD的長；若不存在，請說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析

8、】由已知可得a-1或a1，A錯誤；a-1，a+10，B錯誤；a2，|a|-11，C錯誤；由a1，因此，D正確故選D 【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握有理數(shù)在數(shù)軸上的表示、絕對值、倒數(shù)及不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵2、D【分析】將變形為，然后進(jìn)一步對括號里面變形使原式算得，最后再算出答案即可.【詳解】由題意得：=，=32704，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的規(guī)律運(yùn)算，準(zhǔn)確找出相應(yīng)的規(guī)律是解題關(guān)鍵.3、B【解析】若5x=3，則x= ，故本選項(xiàng)錯誤；若a=b，則-a=-b，故本選項(xiàng)正確；-x-3=0，則-x=3，故本選項(xiàng)正確；若m=n0時，則 =1，故本選項(xiàng)錯誤故選B.4、D【分析】直接根

9、據(jù)等式的性質(zhì)求解【詳解】3+x=5，兩邊同時減去3，得x=53，A錯誤；，兩邊同時除以7，得，B錯誤；，兩邊同時乘以2，得，C錯誤；，兩邊同時減去3，得，D正確；故答案為：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)應(yīng)用，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵5、B【解析】根據(jù)面動成體判斷出各選項(xiàng)中旋轉(zhuǎn)得到立體圖形即可得解【詳解】A、旋轉(zhuǎn)一周為球體，故本選項(xiàng)錯誤；B、旋轉(zhuǎn)一周為圓柱體，故本選項(xiàng)正確；C、旋轉(zhuǎn)一周能夠得到如圖圖形，故本選項(xiàng)正確；D、旋轉(zhuǎn)一周為同底的一個圓錐與圓柱的復(fù)合體，故本選項(xiàng)錯誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，熟悉并判斷出旋轉(zhuǎn)后的立體圖形是解題的關(guān)鍵6、B【分析】首先把需要化簡的式子化簡，再根據(jù)

10、大于0的數(shù)是正數(shù)進(jìn)行判斷【詳解】解：把需要化簡的式子化簡后為：-|-6|=-6，-（-5）=5，（-1）2=1所以正數(shù)共有2個，是-（-5）=5，（-1）2=1；故選：B【點(diǎn)睛】判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，要把它化簡成最后形式再判斷此題注意0非正數(shù)也非負(fù)數(shù)7、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】15000=1.5104，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|

11、a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值8、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：字母相同，相同字母指數(shù)相同的單項(xiàng)式稱為同類項(xiàng)，利用同類項(xiàng)的定義即可求解【詳解】解：和是同類項(xiàng)，3m=2，n=2，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義，掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵9、D【分析】通過觀察圖形可得，a為正數(shù)，b為負(fù)數(shù)，且|a|b|，從而去掉絕對值，合并即可得出答案【詳解】解：由題意得，a為正數(shù)，b為負(fù)數(shù)，且|a|b|，|ab|2|ab|（ab）2（ab）ab2a2b3ab故選：D【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是通過圖形得出a為正數(shù)，b為負(fù)數(shù)，且|a|b|，難度一般

12、10、D【分析】根據(jù)圖示，可得b-3，2a3，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：根據(jù)圖示，可得b-3，1a3，2a-b1；a+b1；|b|-|a|1；1故其中值為負(fù)數(shù)的是故選D【點(diǎn)睛】本題考查絕對值的含義和求法，以及數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解題關(guān)鍵是判斷出a、b的取值范圍二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1或1【分析】根據(jù)題意作圖，分情況即可求解【詳解】如圖，當(dāng)C在線段AB上時，AC=AB=1BC=AB-AC=2-1=1；當(dāng)C在直線AB上時，AC=AB=1BC=AB+AC=2+1=1；故答案為：1或1【點(diǎn)睛】此題主要考查線段的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作圖分情況求解

13、12、2.6841011【分析】先將億元轉(zhuǎn)換成元，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可得出答案.【詳解】2684億元=268400000000元，268400000000=2.6841011，故答案為2.6841011.【點(diǎn)睛】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法，比較簡單，指把一個大于10(或者小于1)的整數(shù)記為的形式，其中1| a|10，n為整數(shù).13、3或-1【分析】兩點(diǎn)之間的長度即為距離,數(shù)軸上與8相距11的點(diǎn)有兩個點(diǎn)【詳解】8+11=3,811=1故答案為: 3或-1【點(diǎn)睛】本題考查距離的計算,關(guān)鍵在于理解距離的含義14、5【分析】先根據(jù)對頂角的定義找出的對頂角，再根據(jù)內(nèi)錯角的定義即可得出答案【詳解】對

14、頂角：如果一個角的兩邊分別是另一個角兩邊的反向延長線，且這兩個角有公共頂點(diǎn)，那么這兩個角是對頂角因此，的對頂角是內(nèi)錯角：兩條直線被第三條直線所截，兩個角分別在截線的兩側(cè)，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對角叫做內(nèi)錯角因此，的內(nèi)錯角是，即的對頂角的內(nèi)錯角是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角和內(nèi)錯角的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵另兩個相關(guān)的角是：同位角和同旁內(nèi)角，這是?？键c(diǎn)，需掌握15、155【分析】根據(jù)三角形有三條邊,查出三角形的個數(shù),再減去最下排的每一個三角形都缺少一條邊,分別列式進(jìn)行計算即可得解【詳解】解:第1個圖形有1個三角形,牙簽的根數(shù)為3-1=2,第2個圖形有1+2=3個三角形

15、,牙簽的根數(shù)為33-2=7,第3個圖形有1+2+3=6個三角形,牙簽的根數(shù)為36-3=15,第4個圖形有1+2+3+4=10個三角形,簽的根數(shù)為310-4=26, ,第10個圖形有1+2+3+10=55個三角形,牙簽的根數(shù)為355-10=165-10=155,故答案為:155.【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形變化規(guī)律,解決本題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形,各層中三角形的個數(shù)的遞增求出圖形中的三角形的個數(shù).16、12【解析】主視圖為長方形，主視圖（正視圖）的周長是 三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）EF=3，F(xiàn)A=7；（2）m=1000.2（3）-點(diǎn)A表示數(shù)-1.2，點(diǎn)C表示的數(shù)是0.2（4

16、）存在，-2或【分析】(1)根據(jù)題意規(guī)定的計算距離方法計算即可(2)由中點(diǎn)可知NH=HM,利用大減小的方法列出等式即可(3)用B減去A表示AB,C減去B表示BC,代入計算即可(4)分別討論D在A的左側(cè),D再A、B之間,D在BC之間,D在C右側(cè),根據(jù)距離計算方法列出等式計算即可【詳解】(1)EF=2(2)=3,FA=2(2)=7；(2)根據(jù)兩點(diǎn)間距離可得：m(18)=2019m,解得m=1000.2(3)1x= 3x+2(1),解得：x=1.2,3x+2=0.2,點(diǎn)A表示數(shù)12,點(diǎn)C表示的數(shù)是0.2(4)存在,設(shè)點(diǎn)D表示的數(shù)為d若點(diǎn)D在點(diǎn)A左側(cè),則根據(jù)題意得：1.2d+0.2d=3(1d)解得d

17、=2,若點(diǎn)D在點(diǎn)A,B之間,則根據(jù)題意得d(1.2)+0.2d=3(1d)解得d=,因?yàn)?.2,所以不合題意,舍若點(diǎn)D在點(diǎn)B,C之間,則根據(jù)題意得d(1.2)+0.2d=3(d+1)解得d=若點(diǎn)D在點(diǎn)C右側(cè),則根據(jù)題意得d(1.2)+d0.2=3(d+1)解得d=2,因?yàn)?0.2,所以不合題意,舍綜述點(diǎn)D所表示的數(shù)是2或【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸距離的計算,代數(shù)式代入計算,關(guān)鍵在于理解題意的規(guī)定計算方法18、700【分析】首先設(shè)進(jìn)價為每件x元，根據(jù)題意得選題關(guān)系：（1+利潤率）進(jìn)價=原售價打折-讓利，代入相應(yīng)數(shù)值列出方程，解方程即可【詳解】設(shè)進(jìn)價為每件x元，由題意得（1+10%）x=90090%-4

18、0解得：x=700，答：這種商品的進(jìn)價為700元19、15，30，45，60，75，90，105，120，135，150，165【分析】先明確一副三角板的六個角共有四個度數(shù)，30、45、60、90然后進(jìn)行加減運(yùn)算，找到符合條件的角【詳解】（1）30，45，60，90；（2）30+45=75，30+90=120，45+60=105，45+90=135，60+90=150，30+45+90=165；（3）45-30=15【點(diǎn)睛】本題主要考查角的概念，注意一副三角板各個角的度數(shù)，先找角與角之間的關(guān)系，再運(yùn)算20、2xy；3【分析】原式去括號合并同類項(xiàng)得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入，計算即可求出值【詳

19、解】=2xy將x=1，y=代入，得，原式=21（）【點(diǎn)睛】此題考查了整式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵21、； 【分析】先將代數(shù)式化簡,再代入求解即可.【詳解】原式當(dāng)時，原式【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的化簡求值,關(guān)鍵在于掌握相關(guān)計算基礎(chǔ).22、（1）222，1；（2）甲、乙兩人每天各讀書22頁、40頁；（3）2【分析】（1）根據(jù)表格，易計算出甲、乙兩人每天讀的頁數(shù)之和，第二天兩人已讀頁數(shù)之和+兩人每天讀的頁數(shù)之和a，a+兩人每天讀的頁數(shù)之和b（2）設(shè)乙每天讀的頁數(shù)為z，根據(jù)：乙5天讀的頁數(shù)+甲讀的總頁數(shù)242可列出方程，求解即可（3）根據(jù)：乙11天讀的頁數(shù)24+甲前5天讀的頁數(shù)+后6天的

20、讀書頁數(shù)，列出方程求解即可【詳解】（1）由圖表知，甲乙每天讀的頁數(shù)之和為22015262，a220+62222，b222+621故a、b的值分別為222，1（2）法一、設(shè)乙每天讀z頁，由題意：5z2+24424解得z40所以甲每天讀書得頁數(shù)為：（540+2424）522答：法二、設(shè)甲每天讀x頁，乙每天讀y頁由題意，得+，得162+2x224解，得x22把x22代入，的y40所以答：甲、乙兩人每天各讀書22頁、40頁（3）由題意24+522+6（22+n）4011解得n2答：n的值是2【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程和二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程和二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用.

21、23、（1）960輛；（2）方案三最省錢，理由見詳解.【分析】（1）通過理解題意可知本題的等量關(guān)系，即甲乙單獨(dú)修完共享單車的數(shù)量相同，列方程求解即可；（2）分別計算，通過比較選擇最省錢的方案【詳解】解：（1）設(shè)乙單獨(dú)做需要x天完成，則甲單獨(dú)做需要（x+20）天，由題意可得：16（x+20）=（16+8）x，解得：x=40，總數(shù)：（16+8）40=960（輛），這批共享單車一共有960輛；（2）方案一：甲單獨(dú)完成：6080+6010=5400（元），方案二：乙單獨(dú)完成：40120+4010=5200（元），方案三：甲、乙合作完成：960（16+24）=24（天），則一共需要：24（120+80）+2410=5040（元），方案三最省錢【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵24、 (1) 運(yùn)動2秒后，點(diǎn)B與點(diǎn)C互相重合；(2) 運(yùn)動或秒后，BC為6個單位長度；(2) 存在關(guān)系式，此時PD= 或【分析】（1）設(shè)運(yùn)動t秒后，點(diǎn)B與點(diǎn)C互相重合，列出關(guān)于t的方程，即可求解；（2）分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)C的左邊時，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)C的右邊時，分別列出關(guān)于t的方程