2022-2023學(xué)年湖北省黃石市陶港中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)和點(diǎn)分別表示0和10，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)沿以每秒2個(gè)單位的速度往返運(yùn)動(dòng)1次，是線段的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（不超過10秒）.若點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)時(shí)，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間的值為（ ）A秒或秒B秒或秒或或秒C3秒或7秒D3秒或或7秒或秒2已

2、知=35,那么的余角等于()A35B55C65D1453去括號正確的是（ ）ABCD42020的絕對值是（ ）A2020BCD5如圖，經(jīng)過刨平的木板上的，兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是（ ）A點(diǎn)動(dòng)成線B兩點(diǎn)之間線段最短C兩點(diǎn)確定一條直線D面動(dòng)成體6根據(jù)圖中提供的信息，可知一個(gè)杯子的價(jià)格是（ ）A6元B8元C10元D12元7若單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)分別是m、n，則( )Am=，n=6Bm=，n=6Cm=，n=5Dm=，n=58如圖，如果用剪刀沿直線將一個(gè)正方形圖片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長比原正方形圖片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是

3、（ ）A垂線段最短B經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線C兩點(diǎn)之間，線段最短D經(jīng)過兩點(diǎn)，有且僅有一條直線9一副三角板按如下圖放置，下列結(jié)論：；若，則；若，必有；若，則有/，其中正確的有ABCD10下列說法中，正確的是（ ）A是單項(xiàng)式，次數(shù)為2B和是同類項(xiàng)C是多項(xiàng)式，次數(shù)為6D的系數(shù)是5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，學(xué)校有一塊長方形草坪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在草坪內(nèi)走出了一條“路”，他們僅僅少走了_步路（假設(shè)步為米），卻踩傷了花草12已知P點(diǎn)坐標(biāo)為（2a，3a+6），且點(diǎn)P在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_13如果，那么的值是_14如圖，直線、相交于點(diǎn)，那么_15如果單項(xiàng)式

4、與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，那么_.16一只蝸牛在數(shù)軸上爬行，從原點(diǎn)出發(fā)爬行2個(gè)單位長度到達(dá)終點(diǎn)，那么這個(gè)終點(diǎn)表示的數(shù)值是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖所示，已知點(diǎn)A，B，請你按照下列要求畫圖(延長線都畫成虛線)：(1)過點(diǎn)A，B畫直線AB，并在直線AB上方任取兩點(diǎn)C，D；(2)畫射線AC，線段CD；(3)延長線段CD，與直線AB相交于點(diǎn)M；(4)畫線段DB，反向延長線段DB，與射線AC相交于點(diǎn)N.18（8分）如圖1是邊長為6的正方形硬紙版，在每個(gè)角上都剪去一個(gè)邊長相等的小正方形，將其做成如圖2的底面周長為16的正方形無蓋紙盒，則這個(gè)無蓋紙盒的高等于多少？19（8分）如圖，

5、在以點(diǎn)為原點(diǎn)的數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)是3，點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，且（1）點(diǎn)表示的數(shù)是多少？請說明理由（2）若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度勻速向左運(yùn)動(dòng)，問經(jīng)過幾秒鐘后？并求出此時(shí)點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)20（8分）已知線段AB20cm，M是線段AB的中點(diǎn)，C是線段AB延長線上的點(diǎn)，AC：BC3：1，點(diǎn)D是線段BA延長線上的點(diǎn)，ADAB.求：(1)線段BC的長；(2)線段DC的長；(3)線段MD的長21（8分）在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)，為原點(diǎn)，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)且、滿足（1）填空： ；（2）點(diǎn)把線段分成兩條線段，其中一條是另一條線段的3倍，則的值為： （3）著為2，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度速度

6、沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，求運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)點(diǎn)把線段分成兩條線段且其中一條是另一條線段的3倍？22（10分）某天張新和李明相約到圖書城買書，請你根據(jù)他們的對話內(nèi)容（如圖)，求出李明上次購買書籍的原價(jià).23（10分）華聯(lián)超市第一次用7000元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)是乙商品件數(shù)的2倍，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：(注：獲利售價(jià)進(jìn)價(jià))甲乙進(jìn)價(jià)(元/件)2030售價(jià)(元/件)2540 (1)該超市購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？(2)該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？(3)該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購進(jìn)甲、乙

7、兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍：甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多800元，求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷售？24（12分）解方程：；參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)點(diǎn)P的位置分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，利用路程速度=時(shí)間即可得出結(jié)論【詳解】解：數(shù)軸上的點(diǎn)和點(diǎn)分別表示0和10OA=10是線段的中點(diǎn)，OB=AB=當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，且未到點(diǎn)B時(shí)，如下圖所示，此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程OP=OBPB=3點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為32=s；當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，且已過點(diǎn)B時(shí)，如下圖所示，此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)

8、動(dòng)的路程OP=OB+PB=7點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為72=s；當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，且未到點(diǎn)B時(shí)，如下圖所示，此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為OAAP=OAABPB=13點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為132=s；當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，且已過點(diǎn)B時(shí)，如下圖所示，此時(shí)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為OAAP=OAABPB=17點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為172=s；綜上所述：當(dāng)時(shí)，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間的值為秒或秒或或秒故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是數(shù)軸與動(dòng)點(diǎn)問題和線段的和與差，掌握各線段的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)余角的定義：如果兩個(gè)角的和等于90（直角），就說這兩個(gè)角互為余角計(jì)算【詳解】解：=35，它的余角等于9035=55故選B【點(diǎn)

9、睛】本題考查余角的概念，掌握概念正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵3、C【分析】去括號時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項(xiàng)都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項(xiàng)都改變符號，即可得出答案【詳解】解：=，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查去括號的方法：去括號時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項(xiàng)都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項(xiàng)都改變符號4、A【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身即可求解【詳解】根據(jù)絕對值的概念可知：|2121|2121，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查

10、了絕對值解題的關(guān)鍵是掌握絕對值的概念，注意掌握一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是15、C【分析】根據(jù)公理“兩點(diǎn)確定一條直線”來解答即可【詳解】經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì)，牢記“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”是解題的關(guān)鍵6、B【分析】設(shè)一盒杯子x元，一個(gè)暖瓶y元，根據(jù)圖示可得：一個(gè)杯子+一個(gè)暖瓶=43元，3個(gè)杯子+2個(gè)暖瓶=94元，列方程組求解【詳解】設(shè)一盒杯子x元，一個(gè)暖瓶y元，由題意得，解得：，即一個(gè)杯子為8元故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀

11、懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解7、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)，系數(shù)是單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和即可求得答案.【詳解】單項(xiàng)式中的系數(shù)是、次數(shù)是2+1+3=6，所以m=，n=6，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，熟練掌握相關(guān)概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短即可得出答案【詳解】由于兩點(diǎn)之間線段最短剩下紙片的周長比原紙片的周長小能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點(diǎn)之間，線段最短故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間線段最短9、D【分析】根據(jù)余角的概念和同角的余角相等判斷；根據(jù)平行線的判定定理和直

12、角三角形的性質(zhì)判斷；根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理判斷；根據(jù)平行線的判定定理判斷【詳解】解：1290，3290，13，正確；BCAD，AEAD，3B45，BCAE，E60，430，43，不正確；215，E60，2E75，418075B60，D30，42D，正確；230，160，又E60，1E，ACDE，正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)和余角、補(bǔ)角的概念，掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、同類項(xiàng)的概念結(jié)合選項(xiàng)即可作出判斷【詳解】A. 是單項(xiàng)式，次數(shù)為3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 和是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)正確；C. 是多項(xiàng)式，次數(shù)為3，故本選

13、項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 的系數(shù)是-5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、同類項(xiàng)的概念，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】少走的距離是AC+BC-AB，在直角ABC中根據(jù)勾股定理求得AB的長即可【詳解】解：如圖，在中， ，則少走的距離為：，步為米，少走了步故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查正確運(yùn)用勾股定理善于觀察題目的信息，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵12、（4，0）【分析】根據(jù)軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列方程求出，再求解即可【詳解】P點(diǎn)坐標(biāo)為（，），且點(diǎn)P在軸上，解得，所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，0）故答案為：（4，0）【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，

14、熟記軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵13、-1【分析】把看作一個(gè)整體并代入所求代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】，故答案為-1【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值方法，通過觀察可得出求解代數(shù)式與已知給出的代數(shù)式的相似之處，是解題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)兩直線相交，對頂角相等即可得出答案【詳解】與是對頂角，=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角的定義，熟練掌握對頂角相等是解題的關(guān)鍵15、3【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義先解得的值，再代入求解即可.【詳解】單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，故填：3.【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)的定義和代數(shù)式求值，熟練掌握定義是關(guān)鍵.16、【分析】分向左和向右兩種情況求解即可【詳解】當(dāng)向左爬行2個(gè)

15、點(diǎn)位長度時(shí)，0-2=-2；當(dāng)向右爬行2個(gè)點(diǎn)位長度時(shí)，0+2=2；這個(gè)終點(diǎn)表示的數(shù)值是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，熟練掌握左減右加是解答本題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析【解析】試題分析：直線的兩端是無限延長的；線段的兩端是封閉的；射線的一端是封閉的，另一端是無限延長的，射線的起點(diǎn)字母寫在前面，根據(jù)定義畫出圖形即可得出答案試題解析：解：答案不唯一，例如畫出的圖形如圖所示18、無蓋紙盒的高等于1【分析】根據(jù)底面是正方形可求得底面邊長為4，設(shè)無蓋紙盒的高為x，根據(jù)展開圖可列出方程，進(jìn)而解方程即可求解【詳解】解：由題意可得，底面邊

16、長為164=4，設(shè)無蓋紙盒的高為x，則有4+x+x=6，解得：x=1，答：無蓋紙盒的高為1【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、長方體的展開圖，理解題意，找到等量關(guān)系是解答的關(guān)鍵19、（1），理由見解析；（2）經(jīng)過秒鐘或1秒鐘后，此時(shí)點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為或-1【分析】（1）根據(jù)題意，可求出的長，即可求出，最后利用數(shù)軸上點(diǎn)的性質(zhì)即可知道B點(diǎn)表示的數(shù)（2）設(shè)經(jīng)過秒鐘后，則， 或，根據(jù)題意可列方程，求出x，即可知長度，再利用數(shù)軸上點(diǎn)的性質(zhì)即可知道P點(diǎn)表示的數(shù)【詳解】（1）點(diǎn)表示的數(shù)是，理由如下：點(diǎn)表示的數(shù)是3又點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)點(diǎn)表示的數(shù)是（2）設(shè)經(jīng)過秒鐘后當(dāng)P點(diǎn)在線段OB上時(shí)，則，由題意得：，解得：，此時(shí)點(diǎn)

17、P在數(shù)軸上所表示的數(shù)為；當(dāng)P點(diǎn)在線段OB延長線上時(shí)，則，由題意得： ，解得：此時(shí)點(diǎn)P在數(shù)軸上所表示的數(shù)為；所以經(jīng)過秒鐘或1秒鐘后，此時(shí)點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為或-1【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸及列一元一次方程解決問題根據(jù)題意列出方程是解答本題的關(guān)鍵，特別注意P點(diǎn)位置的兩種情況20、（1）10；（2）50；（3）30.【解析】試題分析：（1）設(shè)BCxcm，則AC3xcm，根據(jù)ACABBC(20 x)cm即可得方20 x3x，解方程即可求得BC的值；（2）由DCADABBC即可求得DC的長；（3）根據(jù)中點(diǎn)的定義求得AM的長，再由MDADAM即可求得MD的長.試題解析：(1)設(shè)BCxcm，則AC3xcm.又AC

18、ABBC(20 x)cm，20 x3x，解得x10.即BC10cm.(2)ADAB20cm，DCADABBC20201050(cm)(3)M為AB的中點(diǎn)，AMAB10cm，MDADAM201030(cm)21、（1）-6，3；（2）18或2；（3）【分析】（1）根據(jù)非負(fù)性即可得出答案；（2）先求出OA的長度，再分情況進(jìn)行討論當(dāng)OA=3OB時(shí)；當(dāng)OB=3OA時(shí)求出OB的值即可得出答案；（3）設(shè)時(shí)間為t，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式求出此時(shí)PB和QB的長度，分情況進(jìn)行討論當(dāng)PB=3QB時(shí)；當(dāng)3PB=QB時(shí)，解方程即可得出答案.【詳解】解：（1）（2）由（1）可得OA=6當(dāng)OA=3OB時(shí)，OB=36=18，

19、所以b的值為18；當(dāng)OB=3OA時(shí)，OB=2，所以b的值為2；故答案為18或2.（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，此時(shí)P的坐標(biāo)為-6-2t，Q的坐標(biāo)為3+3t則PB=8+2t，QB=1+3t當(dāng)PB=3QB時(shí)，即8+2t=3(1+3t)，解得：t=當(dāng)3PB=QB時(shí)，即3(8+2t)=1+3t，解得：t=(不合題意，舍去)故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸的動(dòng)點(diǎn)問題，難度較高，需要理解和記憶兩點(diǎn)間的距離公式.22、160元【解析】設(shè)李明上次購買書籍的原價(jià)為x元，根據(jù)張新同學(xué)的話可得辦卡買書的費(fèi)用為，再根據(jù)李明的話可列出關(guān)于x的方程，然后求解方程即可.【詳解】解：設(shè)李明上次購買書籍的原價(jià)為x元，根據(jù)題意，得，解得