2022年重慶市長(zhǎng)壽區(qū)川維片區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知6是關(guān)于的一元一次方程的解，則代數(shù)式的值是（ ）A-3B0.C2D52如圖，下列說(shuō)法中正確的是（ ）A直線在線段BC上B射線與直線沒(méi)有公共點(diǎn)C直線與線段相交于點(diǎn)D點(diǎn)在直線上3在代數(shù)式，中，分式有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4已知關(guān)于x的一元一次方程2（x1）+3a3的解為4，則a的值是（）

2、A1B1C2D35如圖1，將7張長(zhǎng)為a，寬為b（ab）的小長(zhǎng)方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)長(zhǎng)方形）用陰影表示設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（ ）Aa=bBa=2bCa=3bDa=4b6點(diǎn)，在同一條數(shù)軸上，其中點(diǎn)，表示的數(shù)分別為，若，則點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)是（ ）A1或B2或C0或D47下列方程的解法中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）方程移項(xiàng)，得方程去括號(hào)得，方程去分母，得方程系數(shù)化為得，ABCD8如圖，已知射線表示北偏東，若，則射線表示的是( )A北偏西B北偏西C東偏北D東偏北92019的

3、相反數(shù)是( )ABC|2019|D201910若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則m=（ ）A5B2C1D-3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，將長(zhǎng)方形沿折疊，使得點(diǎn)點(diǎn)、點(diǎn)在同一條直線上，若，則的度數(shù)為_(kāi).12某種商品每件的進(jìn)價(jià)為80元，標(biāo)價(jià)為120元，后來(lái)由于該商品積壓，將此商品打七折銷售，則該商品每件銷售利潤(rùn)為_(kāi)元13下列各圖都是正方體的表面展開(kāi)圖，若將它們折成正方體，則其中兩個(gè)正方體各面圖案完全一樣的是_（填序號(hào)）14如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，軸于Q，M，N分別為OQ，OP上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)15已知是方程的解，則的值是_16一個(gè)角的余角是這個(gè)角的補(bǔ)角的

4、三分之一，則這個(gè)角的度數(shù)是_ 三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）某校七年級(jí)為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機(jī)抽取該年級(jí)部分學(xué)生，對(duì)他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果如下，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：（1）直接寫出隨機(jī)抽取學(xué)生的人數(shù)為 人；（2）直接補(bǔ)全頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校七年級(jí)共有學(xué)生1000人，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)在這天里發(fā)言次數(shù)大于等于12次的人數(shù)發(fā)言次數(shù)nA0n3B3n6C6n9D9n12E12n15F15n1818（8分）解方程：32x-64=16x+3219（8分）如圖，已知BOC2AOC，OD平分AOB，且CO

5、D20，求AOB的度數(shù)20（8分）如圖，數(shù)軸上的三點(diǎn)A、B、C分別表示有理數(shù)a、b、c，且|a|c|b|（1）化簡(jiǎn)|a+c|2|cb|；（2）若b的倒數(shù)是它本身，且AB：BO：OC6：2：3，求（1）中代數(shù)式的值21（8分）化簡(jiǎn)求值：（1）9a212ab+4b24a2+12ab9b2，其中a，b；（2）2（xy2+x2y）2xy23（1x2y），其中x，y滿足（x+2）2+|y|122（10分）如圖，已知AOB是直角，OE平分AOC，OF平分BOC(1)若BOC=60，求EOF的度數(shù)；(2)若AOC=x(x90)，此時(shí)能否求出EOF的大小，若能，請(qǐng)求出它的數(shù)值23（10分）計(jì)算（1）（1）25

6、（2）34（2）（）24+（）3+|22|24（12分）已知數(shù)軸上三點(diǎn)、表示的數(shù)分別為4、0、，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng). （1）當(dāng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等時(shí)，點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是 . （2）另一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間追上點(diǎn)？（3）若點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)你說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求出線段的長(zhǎng)度. 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)方程解的意義,將x=6代入一元一次方程,求出a和b的關(guān)系,然后化簡(jiǎn)代數(shù)式求解

7、即可.【詳解】解:6是關(guān)于x的一元一次方程ax=-b的解，6a=-b,b=-6a,5a-(-2b-7a)=12a+2b=2(6a+b)=20=0故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程解的意義求代數(shù)式的值,解決本題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程解的意義,能夠求出a和b的關(guān)系.2、C【分析】根據(jù)本題圖形結(jié)構(gòu)特點(diǎn)可知，直線AC與線段BC、BD有了公共點(diǎn)，即它們是兩兩相交的，當(dāng)AC向右下方延長(zhǎng)，射線DE向下延長(zhǎng)時(shí)，它們必會(huì)相交，經(jīng)過(guò)這樣分析容易找到答案【詳解】A選項(xiàng)直線AC不在線段BC上，所以錯(cuò)誤；B選項(xiàng)因?yàn)樯渚€和直線都是能無(wú)限延長(zhǎng)的，所以射線DE向下延長(zhǎng)，直線AC向右下方延長(zhǎng)，它們就能相交，即有一個(gè)公

8、共點(diǎn)；C選項(xiàng)直線AC與線段BD有一個(gè)公共點(diǎn)A，即兩者交于點(diǎn)A，正確；D選項(xiàng)點(diǎn)D不在直線AC上，錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是直線與直線的位置關(guān)系，點(diǎn)與直線的位置關(guān)系的概念的理解與運(yùn)用，抓住這兩個(gè)概念的含義的要點(diǎn)是解題的關(guān)鍵點(diǎn)3、B【分析】根據(jù)分式的定義逐個(gè)判斷即可得【詳解】常數(shù)是單項(xiàng)式，是多項(xiàng)式，和都是分式，綜上，分式有2個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了分式的定義，掌握理解分式的定義是解題關(guān)鍵4、A【解析】把x=1代入方程，即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，即可求解【詳解】把x=4代入方程得 解得： 故選：A.【點(diǎn)睛】考查方程解的概念，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解.5、C【分析】表示出左

9、上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)差與BC無(wú)關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式；【詳解】如圖所示，左上角陰影部分的長(zhǎng)為AE，寬為，右下角陰影部分的長(zhǎng)為PC，寬為a，AD=BC，即，即，陰影部分的面積之差：，=，則，即故答案選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵6、B【分析】設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為由BC=4列出方程，解方程即可求解【詳解】設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為,點(diǎn)B表示的數(shù)為，且，即，解得：，或故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸的知識(shí)，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解7、C【分析】根據(jù)一元一次方程的解法直接逐一進(jìn)行判斷即可

10、【詳解】解：方程移項(xiàng)，得，故錯(cuò)誤；方程去括號(hào)得，故正確；方程去分母，得，故錯(cuò)誤；方程系數(shù)化為得，故錯(cuò)誤；所以錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是3個(gè)；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵8、A【分析】結(jié)合圖形根據(jù)方位角的定義即可求解【詳解】射線表示北偏東，射線與正北方向的夾角是射線表示的是北偏西故選：A【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是方向角，很簡(jiǎn)單，只要熟知方向角的定義結(jié)合圖形便可解答9、D【解析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【詳解】2019的相反數(shù)是2019，故選D.【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，即可得到

11、答案.【詳解】解：與是同類項(xiàng)，故選擇：A.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記同類項(xiàng)的定義.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】由折疊可知：，所以，再由的大小即可求【詳解】由折疊可知：，24，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算；熟練掌握折疊的性質(zhì)，能夠準(zhǔn)確計(jì)算角的大小是解題的關(guān)鍵12、1【解析】試題分析：設(shè)該商品每件銷售利潤(rùn)為x元，根據(jù)進(jìn)價(jià)+利潤(rùn)=售價(jià)列出方程，求解即可設(shè)該商品每件銷售利潤(rùn)為x元，根據(jù)題意，得80+x=1200.7，解得x=1答：該商品每件銷售利潤(rùn)為1元故答案為1考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用.13、【分析】根據(jù)正方體中相對(duì)的兩個(gè)面在展開(kāi)圖中

12、隔一相對(duì)逐圖分析即可解答【詳解】將這四幅圖折成正方體時(shí)，+面對(duì)面，#面對(duì)面，面對(duì)面；+面對(duì)面，面對(duì)#面，面對(duì)面；+面對(duì)面，#面對(duì)面，面對(duì)面；+面對(duì)面，#面對(duì)面，面對(duì)面其中兩個(gè)正方體各面圖案完全一樣的是與故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了正方體平面展開(kāi)圖的性質(zhì)，熟練掌握正方體平面展開(kāi)圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，正方體中相對(duì)的兩個(gè)面在展開(kāi)圖中隔一相對(duì)，考查了學(xué)生熟練運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力14、【分析】作Q關(guān)于OP的對(duì)稱點(diǎn)，連接交OP于E，則，過(guò)作于M交OP于N，則此時(shí)，的值最小，且的最小值的長(zhǎng)度，根據(jù)勾股定理得到，由三角形的面積公式得到，再證，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：作Q關(guān)于OP的對(duì)稱點(diǎn)，

13、連接交OP于E，則，過(guò)作于M交OP于N，則此時(shí)，的值最小，且的最小值的長(zhǎng)度，軸于Q，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，的最小值為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題綜合考查了軸對(duì)稱最短路線問(wèn)題，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是關(guān)鍵15、【分析】將代入方程求出的值即可.【詳解】是方程的解，解得：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程的解，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.16、45【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，分別表示出這個(gè)角的余角和補(bǔ)角，根據(jù)題意列出方程，即可求解【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為，則這個(gè)角的余角為（90 x）、補(bǔ)角為（180 x）,根據(jù)題意可得：90 x=（180 x）解得：x45故答

14、案為：45【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為90，互補(bǔ)的兩角之和為180.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）50；（2）詳見(jiàn)解析；（3）1【分析】（1）由A組人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)組別人數(shù)總?cè)藬?shù)對(duì)應(yīng)百分比及各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)分別求出C、F組人數(shù)及B、F組百分比，從而補(bǔ)全圖形；（3）用總?cè)藬?shù)乘以E、F組對(duì)應(yīng)百分比之和可得【詳解】解：（1）隨機(jī)抽取學(xué)生的人數(shù)為36%50（人），故答案為：50；（2）C組人數(shù)為5030%15（人），F(xiàn)組人數(shù)為50(3+10+15+13+4)5；B組對(duì)應(yīng)百分比為1050100%20%，F(xiàn)組

15、對(duì)應(yīng)百分比為550100%10%，補(bǔ)全圖形如下：（3）估計(jì)七年級(jí)在這天里發(fā)言次數(shù)大于等于12次的人數(shù)為1000(8%+10%)1（人）【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，以及用樣本估計(jì)總體的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題，本題根據(jù)A組的人數(shù)與所占的百分比求解是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口18、x=1【分析】方程移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】32x1411x32，移項(xiàng)得：32x11x3214，合并同類項(xiàng)得：11x91，系數(shù)化為1得：x1【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟記解方程的一般步驟是解答

16、此題的關(guān)鍵19、120【分析】此題可以設(shè)AOC=x，進(jìn)一步根據(jù)角之間的關(guān)系用未知數(shù)表示其它角，再根據(jù)已知的角列方程即可進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：設(shè)AOCx，則BOC2xAOB3x又OD平分AOB，AOD1.5xCODAODAOC1.5xx20 x40AOB120【點(diǎn)睛】此題考查角平分線的定義及角的計(jì)算，設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，運(yùn)用方程求出角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵20、（1）a3c+2b；（2）-2.1【分析】（1）由已知可得|a+c|2|cb|ac2（cb）化簡(jiǎn)即可；（2）由倒數(shù)的性質(zhì)可得b1，再由已知可得a4，c1.1，代入（1）的式子即可【詳解】解：（1）|a|c|b|，|a+c|2|cb|ac2（cb）

17、ac2c+2ba3c+2b；（2）b的倒數(shù)是它本身，b1，AB：BO：OC6：2：3，（ba）：（b）：c6：2：3，（1a）：1：c6：2：3，a4，c1.1，a3c+2b44.122.1【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)值求值；熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)，數(shù)軸上數(shù)的特點(diǎn)解題是關(guān)鍵21、（2） 5a25b2，2；（2）x2y+3，2【分析】（2）原式合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值；（2）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：（2）原式5a25b2，當(dāng)a，b時(shí)，原式2；（2）原式2xy2+2x2y2xy2+33x2yx2y+3，（x+2）

18、2+|y|2，x2，y，則原式2+32【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運(yùn)算法則22、 (1)EOF=45；(2)EOF總等于45.【分析】（1）觀察發(fā)現(xiàn)，則找到和的度數(shù)即可，而是的一半，是的一半, 和已知或可求，則的度數(shù)可求.（2）按照（1）的方法，用字母替換掉具體的度數(shù)即可.【詳解】1)因?yàn)锽OC=60,AOB=90所以AOC=150因?yàn)镺E平分AOC所以因?yàn)镺F平分BOC所以所以EOF=COE-COF=75-30=45（2）能具體求出EOF的大小因?yàn)锳OC=x,AOB=90所以BOC=x-90因?yàn)镺E平分A0C所以因?yàn)镺F平分BOC所以所以EOF=COE-COF即當(dāng)x90時(shí)，EOF總等于45【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及角的和與差，讀懂圖形，分清角的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵.23、（1）7；（2）1.【解析】（1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算即可求出值；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值【詳解】解：（1）原式15（8）45+27；（2）原式（1516）+（）+2212+221【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵24、（1）1；（2）6秒；（3） MN的長(zhǎng)度不變,為3【分析】（1）根據(jù)題意可得點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)，然后