2022年河南省平頂山市數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，一個有蓋的圓柱形玻璃杯中裝有半杯水，若任意放置這個水杯，則水面的形狀不可能是ABCD2據(jù)統(tǒng)計，截止至2018年11月11日24點(diǎn)整，天貓雙十一全球購物狂歡節(jié)經(jīng)過一天的狂

2、歡落下帷幕，數(shù)據(jù)顯示在活動當(dāng)天天貓成交額高達(dá)2135億元，請用科學(xué)計數(shù)法表示2135億( )ABCD3下列各組整式中不是同類項的是（）A3a2b與2ba2B2xy與yxC16與D2xy2與3yx24有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（）ABCD5如圖，AOB的兩邊OA，OB均為平面反光鏡，AOB=40在射線OB上有一點(diǎn)P，從P點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上的Q點(diǎn)反射后，反射光線QR恰好與OB平行，則QPB的度數(shù)是（）A60B80C100D1206下列說法錯誤的是（ ）A的系數(shù)是B的系數(shù)是C的次數(shù)是4D的次數(shù)是47有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則下列各式正確的個

3、數(shù)有（）abc0；ab+c0；|a+b|bc|+|ac|2cA4個B3個C2個D1個8如圖是一個正方體被截去一角后得到的幾何體，它的俯視圖是（）ABCD9一個多邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)引出7條對角線，那么這個多邊形對角線的總數(shù)是( )A70B35C45D5010下列幾何體中，其側(cè)面展開圖為扇形的是( )ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知點(diǎn)P在第四象限，且到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_12大于且小于的所有整數(shù)的和為_13關(guān)于x的一元一次方程(k1)x80的解是-2，則k=_142019年1月3日，我國“嫦娥四號”月球探測器在月球背面軟著陸，實(shí)現(xiàn)人

4、類有史以來首次成功登陸月球背面已知月球與地球之間的平均距離約為384000km數(shù)據(jù)384000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為_km15已知多項式ax5+bx3+cx+9，當(dāng)x=1時，多項式的值為17，則該多項式當(dāng)x=1時的值是_16觀察下列圖中所示的一系列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2019個圖形中共有_個三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）已知，四點(diǎn)共線，點(diǎn)是的中點(diǎn)（1）根據(jù)題意畫出圖形；（2）求線段的長度18（8分）解方程： （1）2x(2x)=4 （2）19（8分）先化簡，再求值：-2（3ab-a2）-（2a2-3ab+b2），其中a=2，b=-1320（8分）

5、如圖，射線上有三點(diǎn)，滿足cm，cm，cm.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向以2cm/秒的速度勻速運(yùn)動，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在線段上向點(diǎn)勻速運(yùn)動，兩點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時，點(diǎn)停止運(yùn)動.(1)若點(diǎn)運(yùn)動速度為3cm/秒，經(jīng)過多長時間兩點(diǎn)相遇?(2)當(dāng)時，點(diǎn)運(yùn)動到的位置恰好是線段的中點(diǎn)，求點(diǎn)的運(yùn)動速度;(3)自點(diǎn)運(yùn)動到線段上時，分別取和的中點(diǎn)，求的值.21（8分）材料閱讀角是一種基本的幾何圖像，如圖1角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形鐘面上的時針與分針給我們以角的形象如果把圖2作為鐘表的起始狀態(tài)，對于一個任意時刻時針與分針的夾角度數(shù)可以用下面的方法確定因?yàn)闀r針繞鐘面轉(zhuǎn)一圈（）需要12小時，所以時針每小時轉(zhuǎn)過

6、如圖3中時針就轉(zhuǎn)過因?yàn)榉轴樌@鐘面轉(zhuǎn)一圈（）需要60分鐘，所以分針每分鐘轉(zhuǎn)過如圖4中分針就轉(zhuǎn)過再如圖5中時針轉(zhuǎn)過的度數(shù)為，分針轉(zhuǎn)過的度數(shù)記為，此時，分針轉(zhuǎn)過的度數(shù)大于時針轉(zhuǎn)過的度數(shù)，所以時針與分針的夾角為知識應(yīng)用請使用上述方法，求出時針與分針的夾角拓廣探索張老師某周六上午7點(diǎn)多去菜市場買菜，走時發(fā)現(xiàn)家中鐘表時鐘與分針的夾角是直角，買菜回到家發(fā)現(xiàn)鐘表時針與分針的夾角還是直角，可以確定的是張老師家的鐘表沒有故障，走時正常，且回家時間還沒到上午8點(diǎn)，請利用上述材料所建立數(shù)學(xué)模型列方程，求出張老師約7點(diǎn)多少分出門買菜？約7點(diǎn)多少分回到家？（結(jié)果用四舍五入法精確到分）22（10分）先化簡，再求值：其中、2

7、3（10分）已知方程是關(guān)于的一元一次方程，求的值及方程的解24（12分）某超市先后以每千克12元和每千克14元的價格兩次共購進(jìn)大蔥800千克，且第二次付款是第一次付款的1.5倍（1）求兩次各購進(jìn)大蔥多少千克?（2）該超市以每千克18元的標(biāo)價銷售這批大蔥，售出500千克后，受市場影響，把剩下的大蔥標(biāo)價每千克22元，并打折全部售出.已知銷售這批大蔥共獲得利潤4440元，求超市對剩下的大蔥是打幾折銷售的?（總利潤=銷售總額-總成本）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)圓柱體的截面圖形可得【詳解】解：將這杯水斜著放可得到A選項的形狀，將水杯倒著放可得到B選項的形狀，將水杯正著放

8、可得到C選項的形狀，不能得到三角形的形狀，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查認(rèn)識幾何體，解題的關(guān)鍵是掌握圓柱體的截面形狀2、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】用科學(xué)記數(shù)法表示2135億為：2135108=2.1351故選：D【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3、D【解析】解：A3a2b與2ba2中，同類項與字母

9、順序無關(guān)，故A是同類項；B2xy與yx中，同類項與字母順序無關(guān)，故B是同類項；C常數(shù)都是同類項，故C是同類項；D2xy2與3yx2中，相同字母的指數(shù)不相等，故D不是同類項故選D點(diǎn)睛：本題考查同類項，解題的關(guān)鍵是正確理解同類項的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型4、A【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置以及絕對值和相反數(shù)的定義判斷數(shù)的大小關(guān)系，選出錯誤的選項【詳解】A選項錯誤，；B選項正確，根據(jù)數(shù)軸上的位置，C選項正確，是負(fù)數(shù)，則理由同B選項，D選項正確，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的方法5、B【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)以及平角的定義可計算即可

10、【詳解】解：QROB，AQR=AOB=40，PQR+QPB=180；AQR=PQO，AQR+PQO+RQP=180（平角定義），PQR=1802AQR=100，QPB=180100=80故選B【點(diǎn)睛】本題結(jié)合反射現(xiàn)象，考查了平行線的性質(zhì)和平角的定義，是一道好題6、B【分析】根據(jù)單項式與多項式的定義、次數(shù)與系數(shù)的概念解答即可【詳解】A、的系數(shù)是，正確；B、的系數(shù)是，故B錯誤；C、的次數(shù)是4，正確；D、的次數(shù)是4，正確，故答案為B【點(diǎn)睛】本題考查了單項式和多項式的次數(shù)，系數(shù)的識別，掌握單項式與多項式的判斷方法是解題的關(guān)鍵7、B【分析】先由數(shù)軸觀察得出bc0a，|b|c|a|，據(jù)此逐項計算驗(yàn)證即可【

11、詳解】解：由數(shù)軸可得：bc0a，|b|c|a|abc0，正確；ab+c0，錯誤；1111，正確；|a+b|bc|+|ac|ab（cb）+acabc+b+ac2c正確綜上，正確的個數(shù)為3個故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上的有理數(shù)的正負(fù)性，絕對值以及大小比較，掌握有理數(shù)的四則運(yùn)算法則和求絕對值法則，是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定則可：從上面看，是正方形右下方有一條斜線故選A9、B【詳解】試題分析：根據(jù)從一個頂點(diǎn)出發(fā)共引7條對角線可得：多邊形的邊數(shù)為10，則對角線的總條數(shù)=考點(diǎn)：多邊形的對角線條數(shù)10、C【解析】根據(jù)特殊幾何體的展開圖逐一進(jìn)行分析判斷即可得答案【詳解】A

12、、圓柱的側(cè)面展開圖是矩形，故A錯誤；B、三棱柱的側(cè)面展開圖是矩形，故B錯誤；C、圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，故C正確；D、三棱錐的側(cè)面展開圖是三個三角形拼成的圖形，故D錯誤，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開圖，熟記特殊幾何體的側(cè)面展開圖是解題關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（3，2）【分析】根據(jù)點(diǎn)P在第四象限，即可判斷P點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)的符號，再根據(jù)點(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，即可寫出P點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)P在第四象限，所以其橫、縱坐標(biāo)分別為正數(shù)、負(fù)數(shù)，又因?yàn)辄c(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，所以點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)為2，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（

13、3，2），故答案為：（3，2）【點(diǎn)睛】此題考查的是求點(diǎn)的坐標(biāo)，掌握各個象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征及點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與坐標(biāo)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.12、【分析】根據(jù)題意易得大于且小于的所有整數(shù)為-2、-1、0、1、2、1，然后進(jìn)行求和即可【詳解】解：由題意得：大于且小于的所有整數(shù)為-2、-1、0、1、2、1，則有：；故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的加法運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵13、-1【分析】將x=-2代入方程求解即可【詳解】解：x=-2代入方程(k1)x80可得：-2(k1)80，解得：k=-1，故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程解的定義和方程的求解，熟練掌握方程的解法是

14、解題的關(guān)鍵14、3.841【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：3840003.841故答案為3.841【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)15、1【分析】將x=-1代入，求得a+b+c=-8，然后利用整體代入思想求解【詳解】解：當(dāng)x=-1

15、時，多項式的值為17，ax5+bx3+cx+9=17，即a（-1）5+b（-1）3+c（-1）+9=17，整理得a+b+c=-8，當(dāng)x=1時，ax5+bx3+cx+9=a15+b13+c1+9=（a+b+c）+9=-8+9=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，利用整體代入思想解題是關(guān)鍵16、1【解析】根據(jù)題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)的變化規(guī)律，從而可以得到第2019個圖形中的個數(shù)【詳解】由圖可得，第1個圖象中的個數(shù)為：，第2個圖象中的個數(shù)為：，第3個圖象中的個數(shù)為：，第4個圖象中的個數(shù)為：，第2019個圖形中共有：個，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)圖形

16、中的變化規(guī)律，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）畫圖見解析；（2）4.5cm或1.5cm【分析】（1）根據(jù)題意的描述，分兩種情況進(jìn)行討論，分別為點(diǎn)C在AB線段上、點(diǎn)C在AB延長線上的情況；（2）針對（1）中兩種情況下C點(diǎn)的位置，根據(jù)已知線段的長度，求出BD的長度【詳解】解：（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時如圖1所示 ，當(dāng)點(diǎn)C在AB的延長線上時如圖2所示， （2）如圖1，又點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，且，；如圖2，又點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，且， 即線段BD的長是4.5cm或1.5cm【點(diǎn)睛】本題考察了線段長度的計算，解題的關(guān)鍵在于對點(diǎn)C位置情況進(jìn)行分類討論，不要遺漏情

17、況18、（1）x=2；（2）x=3【分析】（1）直接去括號，移項合并同類項，化系數(shù)為1即可求解；（2）根據(jù)去分母，去括號，移項合并同類項，化系數(shù)為1即可求解【詳解】解：（1）2x(2x)=4去括號得： 移項合并同類項得：化系數(shù)為1得：（2）去分母得：去括號得：移項合并同類項得：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，掌握基本的解方程步驟是解題的關(guān)鍵19、179【解析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計算即可求出值【詳解】解:原式=-6ab+2a2-2a2+3ab-b2=-3ab-b2，當(dāng)a=2，b=-13時，原式=2-19=【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解

18、本題的關(guān)鍵20、（1）18秒相遇；(2)Q的運(yùn)動速度為11cm/s或者cm/s；(3)2.【分析】（1）設(shè)運(yùn)動時間為t秒，先求出OC=90，根據(jù)速度乘以時間得到OP=2t，CQ=3t，再根據(jù)相遇公式路程和等于距離列方程解答即可；（2）先求出線段OB的長度得到中點(diǎn)Q所表示的數(shù)，再根據(jù)只存在兩種情況，求出點(diǎn)P的運(yùn)動時間即點(diǎn)Q的運(yùn)動時間即可得到速度；（3）分別求出OB、AP及EF的長，即可代入計算得到答案.【詳解】（1）設(shè)運(yùn)動時間為t秒，此時OP=2t，OQ=3t，cm，cm，cm，OC=OA+AB+BC=90cm，2t+3t=90，t=18，經(jīng)過18秒兩點(diǎn)相遇；（2）點(diǎn)運(yùn)動到的位置恰好是線段的中點(diǎn)

19、，OB=40+30=70，點(diǎn)Q表示的數(shù)是35，此時CQ=90-35=55，由，可分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在OA上時，得PA=AB=30，此時OP=OA-PA=10，點(diǎn)P運(yùn)動的時間為s，點(diǎn)Q的運(yùn)動速度=cm/s；當(dāng)點(diǎn)P在AB上時，AB=3PA，PA=10，此時OP=OA+PA=50，點(diǎn)P的運(yùn)動時間是s，點(diǎn)Q的運(yùn)動速度=cm/s，綜上，點(diǎn)的運(yùn)動速度是11cm/s或者cm/s；（3）設(shè)運(yùn)動時間是a秒，此時OP=2a，AP=2a-40，點(diǎn)E是OP的中點(diǎn)，OE=a，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，AB=30，BF=15，EF=OB-OE-BF=70-a-15=55-a，=.【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)軸上的點(diǎn)的運(yùn)動問題，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式，兩點(diǎn)的中點(diǎn)公式，在點(diǎn)運(yùn)動過程中注意分情況解決問題的方法.21、知識應(yīng)用：100；拓廣探索：張老師約7點(diǎn)22分出門買菜，約7點(diǎn)55分回到家【分析】知識應(yīng)用：根據(jù)題干中的思路先求出時針轉(zhuǎn)過的度數(shù)，然后再求出分針轉(zhuǎn)過的度數(shù)，然后讓大的度數(shù)減小的度數(shù)即可得出答案；拓廣探索：根據(jù)材料可以確定張老師出門時時針轉(zhuǎn)過的角度比分針轉(zhuǎn)過的角度多，而張老師回家時分針轉(zhuǎn)過的角度比時針轉(zhuǎn)過的角度多，據(jù)此