2022年福建省南平市數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列平面展開圖是由5個大小相同的正方形組成，其中沿正方形的邊不能折成無蓋小方盒的是（）ABCD2下列各組代數(shù)式中，不是同類項的是（ ）A2與B與C與D與3十年來，我國知識產(chǎn)權(quán)戰(zhàn)略實施取得顯著成就，全國著作權(quán)登記量已達(dá)到274.8萬件

2、數(shù)據(jù)274.8萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.748102B274.8104C2.748106D0.27481074下列六個實數(shù)：，其中無理數(shù)的個數(shù)是（ ）ABCD5小紅家的冰箱冷藏室溫度是冷凍室的溫度是，則她家的冰箱冷藏室比冷凍室溫度高（ ）ABCD6如圖，快艇從P處向正北航行到A處時，向左轉(zhuǎn)50航行到B處，再向右轉(zhuǎn)80繼續(xù)航行，此時的航行方向為（）A北偏東30B北偏東80C北偏西30D北偏西507如果把收入100元記作+100元，那么支出80元記作（ ）A80元B+100元C+80元D20元8是下列哪個方程的解（ ）ABCD94的絕對值為（）A4B4C4D210下列各數(shù)中，比小的數(shù)是（ ）A

3、BCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11若多項式x4ax3x+3與多項式x3bx1之和不含x3和x項，則ba_12已知C為直線AB上一點(diǎn)，線段AB=4cm，BC=2cm，M是線段AC的中點(diǎn)，則線段 AM的長為_13單項式系數(shù)是_，次數(shù)是_，多項式的次數(shù)為_14若，則 15在三角形ABC中，AB8，AC9，BC1P0為BC邊上的一點(diǎn)，在邊AC上取點(diǎn)P1，使得CP1CP0，在邊AB上取點(diǎn)P2，使得AP2AP1，在邊BC上取點(diǎn)P3，使得BP3BP2，若P0P31，則CP0的長度為 _ 16如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊

4、長為10，正方形A、B、C、D的面積之和為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）計算：（1）28（12）；（2）18（8分）觀察下列各式；（1）你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是： （用正整數(shù)表示規(guī)律）（2）應(yīng)用規(guī)律計算： 19（8分）問題情境:以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OM、ON，將一個直角三角形的直角頂點(diǎn)放在O處(COD=90).(1)如圖1，直角三角板COD的邊OD放在射線OB上，OM平分AOC，ON和OB重合，則MON=_；(2)直角三角板COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置，OM平分AOC，ON平分BOD，求MON的度數(shù)。(3)直角三角板COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置，OM平分 AOC

5、，ON平分BOD，猜想MON的度數(shù)，并說明理由。20（8分）點(diǎn)在直線上，是的平分線，是的平分線（1）求的度數(shù)；（2）如果，求的度數(shù)21（8分）如圖，為其內(nèi)部一條射線（1）若平分，平分.求的度數(shù)；（2）若，射線從起繞著點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的速度是每秒鐘，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時間為，試求當(dāng)時的值22（10分）如圖，已知AOB40，BOC3AOB，OD平分AOC，求COD的度數(shù)解：因為BOC3AOB，AOB40所以BOC_，所以AOC_+_+_，因為OD平分AOC，所以COD_23（10分）解方程24（12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（0，2a）、C（2a，0）在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B（4a，2a）

6、在第一象限，把線段AB平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)C對應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)D對應(yīng)，連接AC、BD（1）用含a的式子表示點(diǎn)D坐標(biāo)：D（，）；（2）點(diǎn)P由D出發(fā)沿線段DC向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動，點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)每秒都減少a個單位長度，作PM垂直x軸于點(diǎn)M，作BE垂直x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)N從點(diǎn)E出發(fā)沿x軸負(fù)方向運(yùn)動，速度為每秒a個單位長度，P、N兩點(diǎn)同時出發(fā)，同時停止運(yùn)動當(dāng)O為MN中點(diǎn)時，PM1，求B點(diǎn)坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，連接PN、DN，在整個運(yùn)動過程中，當(dāng)OMON時，求的面積參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖逐項分析即可得.【詳解】由四棱柱四個側(cè)面和上下兩個底面的特

7、征可知，A，C，D選項可以拼成一個正方體，而B選項，上底面不可能有兩個，故不是正方體的展開圖，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，熟記正方體的特征以及正方體展開圖的各種情形是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】由題意根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，常數(shù)項也是同類項，進(jìn)行分析可得答案【詳解】解：A. 2與，常數(shù)也是同類項，故A不合合題意；B. 與是同類項，因為字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故B不合題意；C. 與不是同類項，因為所含字母不盡相同，故C符合題意；D. 與，是同類項，因為字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故D不合題意.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查同類項，熟練掌握同類項的定義即同類項是

8、字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，常數(shù)項也是同類項是解題的關(guān)鍵3、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：數(shù)據(jù)274.8萬用科學(xué)記數(shù)法表示為274.81042.7481故選C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4、B【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分

9、數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【詳解】，3.14159265是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)；，0是整數(shù)，是有理數(shù)；無理數(shù)是， ，共有2個無理數(shù)故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)5、A【分析】用冷藏室的溫度減去冷凍室的溫度，再利用減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計算即可得解【詳解】3-(-1)=3+1=4故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法的應(yīng)用，熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵6、A【解析】根據(jù)

10、平行線的性質(zhì)，可得2，根據(jù)角的和差，可得答案【詳解】如圖，APBC，2=1=50，EBF=80=2+3，3=EBF2=8050=30，此時的航行方向為北偏東30，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，利用平行線的性質(zhì)得出2是解題關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義解答【詳解】收入100元記作+100元，支出80元記作-80元，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查正負(fù)數(shù)的意義：實際問題中正負(fù)數(shù)通常表示兩個相反意義的量，理解正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)方程解的定義，把x=3分別代入四個選項進(jìn)行分別驗證，左右兩邊是否相等即可【詳解】解：A、當(dāng)x=3時，左邊=53+7=22，右邊=7-23=1，左邊右邊，則

11、x=3不是該方程的解故本選項不符合題意；B、當(dāng)x=3時，左邊=63-8=10，右邊83-4=20，左邊右邊，則x=3不是該方程的解故本選項不符合題意；C、當(dāng)x=3時，左邊=33-2=7，右邊=4+3=7，左邊=右邊，則x=3是該方程的解故本選項符合題意；D、當(dāng)x=3時，左邊=，右邊=6，左邊右邊，則x=3不是該方程的解故本選項不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的定義，根據(jù)方程的解的定義，把x=3代入各方程進(jìn)行檢驗即可，比較簡單9、B【解析】根據(jù)絕對值的求法求1的絕對值，可得答案【詳解】|1|=1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的定義，絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身

12、；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；2的絕對值是210、D【解析】正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較絕對值大的反而小，根據(jù)有理數(shù)的比較方法進(jìn)行判斷即可答案【詳解】， ，31，-3-3，B不符合題意；2-3，故C不符合題意；，43,-4-3，故D符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)大小比較的法則并熟練解題是關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，由結(jié)果不含x3和x項求出a與b的值，代入原式計算即可求出值【詳解】解：根據(jù)題意得：原式 ，由結(jié)果不含x3和x項，得到 ， ，解得： ，則原式 ，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了多

13、項式的加減運(yùn)算，根據(jù)結(jié)果不含x3和x項求出a與b的值是解題的關(guān)鍵12、1cm或3cm【分析】分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時，先求出AC=AB-BC=4cm-2cm=2cm，根據(jù)M是線段AC的中點(diǎn)，得到AM=AC=1cm；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時，求出AC=AB+BC=4cm+2cm=6cm，由M是線段AC的中點(diǎn)，得到AM=AC=3cm【詳解】分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時，AB=4cm，BC=2cm，AC=AB-BC=4cm-2cm=2cm，M是線段AC的中點(diǎn)，AM=AC=1cm；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時，AB=4cm，BC=2cm，AC=AB+BC=4cm+2cm=6cm，M是線

14、段AC的中點(diǎn)，AM=AC=3cm；故答案為：1cm或3cm 【點(diǎn)睛】此題考查線段中點(diǎn)的定義，線段的和差計算，正確理解題意畫出圖形，根據(jù)各線段的位置關(guān)系進(jìn)行線段的和差計算13、 3 1 【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)，次數(shù)，多項式的次數(shù)的概念，即可得出答案【詳解】由單項式，多項式概念可知：單項式的系數(shù)為，次數(shù)是3，多項式的次數(shù)為1，故答案為：；3；1【點(diǎn)睛】本題考查了多項式的次數(shù)與系數(shù)概念，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵，注意多項式的次數(shù)為各項里面次數(shù)最高的一項的次數(shù)14、5【詳解】解：因為|n+3|是大于或等于零的，（m-2）也是大于等于零的，又因為.可得 m-2=0,n+3=0，解得m=2,n=-3,所

15、以m-n=5故答案為：515、5或6【分析】設(shè)的長度為x,用含x的代數(shù)式表示出,再根據(jù)P0P31列出方程，解方程即可【詳解】設(shè)的長度為x，則或【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，進(jìn)行分類討論是關(guān)鍵16、【解析】如圖，設(shè)正方形A、B、C、D、E、F的邊長分別為a、b、c、d、e、f，根據(jù)勾股定理可得e2=a2+b2，f2=c2+d2，e2+f2=102，即可得出正方形A、B、C、D的面積之和等于最大正方形G的面積，根據(jù)正方形面積公式即可得答案【詳解】如圖，設(shè)正方形A、B、C、D、E、F的邊長分別為a、b、c、d、e、f，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角

16、三角形，e2=a2+b2，f2=c2+d2，正方形E、F的面積和為正方形A、B、C、D面積的和，最大的正方形的邊長為10，e2+f2=102，最大正方形G的面積等于正方形E、F的面積和，正方形A、B、C、D的面積之和等于最大正方形G的面積，正方形A、B、C、D的面積之和為102=100，故答案為：100【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的幾何意義，勾股定理包含幾何與數(shù)論兩個方面，幾何方面，一個直角三角形的斜邊的平方等于另外兩邊的平方和這里邊的平方的幾何意義就是以該邊為邊的正方形的面積三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）3；（2）1【分析】（1）原式從左到右依次計算即可求出值；（2）原式

17、先計算乘方運(yùn)算，再計算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值.【詳解】（1）原式；（2）原式【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.18、（1）；（2）【分析】（1）由已知得，分?jǐn)?shù)的分母與項數(shù)有關(guān)，第n項為；（2）根據(jù)規(guī)律將原式中的積拆成和的形式，運(yùn)算即可【詳解】（1）第1項：；第2項：；第3項：；第n項為，故答案為：；（2）=【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵19、（1）135；（2）MON=135（3）猜想MON=135，證明見解析.【解析】（1）先求出COM=45，再利用MON=COM+CON即可求出；（2）先求出AO

18、C+BOD=90，再根據(jù)OM平分AOC，ON平分BOD，可知COM+DON=45，再利用MON=COM+DON+COD即可求出；（3）如圖延長NO至Q、DO至H，則DOH為平角，COH=90，根據(jù)對頂角相等，知BOD=AOH，NOD=QOH，再根據(jù)COH=AOC-AOH=90，又OM平分AOC，ON平分BOD，得COM-QOH=45，則MON=COD-NOD+COM=COD+COM-QOH=90+45=135.【詳解】（1）AOC=90，OM平分AOC，COM=45，MON=COM+CON=45+90=135；（2）COD=90，AOC+BOD=90，OM平分AOC，ON平分BOD，COM+D

19、ON=12（AOC+BOD）=45MON=COM+DON+COD=45+90=135；（3）猜想MON=135，證明如下：如圖延長NO至Q、DO至H，則DOH為平角，COH=90，COH=AOC-AOH=90，又BOD=AOH，NOD=QOH，OM平分AOC，ON平分BOD，COM-QOH=45，則MON=COD-NOD+COM=COD+COM-QOH=90+45=135.【點(diǎn)睛】此題主要考察角度的和差關(guān)系，熟練使用角平行線、對頂角相等及平角的定義是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義及平角的定義即可解答；（2）由（1）可得AOD與BOE互余即可解答【詳解】解：（1）

20、是的平分線，是的平分線，又，即（2）由（1）可得，【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計算問題，涉及平角的定義、角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是熟知平角及角平分線的定義并掌握角度的運(yùn)算法則21、（1）；（3）或，【解析】（1）根據(jù)角平分線定義和角的和差計算即可；（3）分四種情況討論：當(dāng)OM在AOC內(nèi)部時，當(dāng)OM在BOC內(nèi)部時，當(dāng)OM在AOB外部，靠近射線OB時，當(dāng)OM在AOB外部，靠近射線OA時分別列方程求解即可【詳解】（1）OE平分AOC，OF平分BOC，1=AOC，3=BOC，EOF=1+3=AOC+BOC=(AOC+BOC)=AOBAOB=160，EOF=50（3）分四種情況討論：當(dāng)OM在AOC內(nèi)部時，

21、如圖1AOC=100，AOB=160，MOB=AOB-AOM=160-AOM+MOC+MOB=AOC+MOB=300，100+160-=300，t=3當(dāng)OM在BOC內(nèi)部時，如圖3AOC=100，AOB=160，BOC=AOB-AOC=160-100=60AOM+MOC+MOB=AOM+COB=300，t=4當(dāng)OM在AOB外部，靠近射線OB時，如圖3，AOB=160，AOC=100，BOC=160-100=60AOM=，MOB=AOM-AOB=，MOC=AOM+MOC+MOB=300，解得：t=AOB=160，OM轉(zhuǎn)到OB時，所用時間t=16030=55，此時OM在BOC內(nèi)部，不合題意，舍去當(dāng)O

22、M在AOB外部，靠近射線OA時，如圖4，AOB=160，AOC=100，BOC=160-100=60，MOC=AOM+AOC=，MOB=AOM+AOB=AOM+MOC+MOB=300，解得：t=6當(dāng)t=6時，=350360，則OM轉(zhuǎn)到了AOC的內(nèi)部，不合題意，舍去綜上所述：t=3s或t=4s【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差和一元一次方程的應(yīng)用用含t的式子表示出對應(yīng)的角是解答本題的關(guān)鍵22、120，AOB，BOC，40，120，160，AOC，80【分析】先求出 的度數(shù)，再求出 的度數(shù)，根據(jù)角平分線定義求出即可【詳解】 ， OD平分 故答案為：120，AOB，BOC，40，120，160，AOC，80

23、【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義以及性質(zhì)，掌握各角度之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系是解題的關(guān)鍵23、x=1【分析】利用解一元一次方程的步驟：去括號、移項合并、化系數(shù)為1，即可求解【詳解】去括號得：，移項合并得：，化系數(shù)為1得：x=1，x=1是原方程的解【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解答的關(guān)鍵24、（1）2a，4a；（2）B（4，2）；（3）或【分析】（1）過點(diǎn)B作BEx軸于E，過D作DGy軸于G，延長GD交EB延長線于F，則四邊形OEFG是矩形，則GFOE，證出四邊形ABDC是平行四邊形，由題意得OAOCBE2a，GFOE4a，則OAC45，證（AAS），則OHEH2a，證四邊形ABDC是矩形，則ABD90，BDAC，證出是等腰直角三角形，則BFDF，得EFBF+BE4a，DGGFDF2a，即可得出答案；（