2022-2023學(xué)年重慶市實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1如圖，邊長(zhǎng)為（m+3）的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊無(wú)縫隙），若拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為3，則周長(zhǎng)是（）Am+3B2m+6C2m+3D

2、4m+122如圖：點(diǎn) C 是線段 AB 上的中點(diǎn)，點(diǎn) D 在線段 CB 上，若AD=8，DB=，則CD的長(zhǎng)為（ ）A4B3C2D13如圖，AOB=70，射線OC是可繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的射線，當(dāng)BOC=15時(shí)，則AOC的度數(shù)是（ ）A55B85C55或85D不能確定4如果一個(gè)銳角和它的余角相等，那么這個(gè)銳角是（ ）ABCD5如圖，用一個(gè)平面去截正方體截面形狀不可能為下圖中的（）ABCD6某商店賣(mài)出兩件衣服，每件60元，其中一件賺25%，另一件虧25%，那么這兩件衣服賣(mài)出后，商店是（）A不賺不虧B賺8元C虧8元D賺15元7關(guān)于代數(shù)式，下列表述正確的是（ ）A單項(xiàng)式，次數(shù)為1B單項(xiàng)式，次數(shù)為2C多項(xiàng)式，次數(shù)

3、為2D多項(xiàng)式，次數(shù)為38如圖，是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的形如正多邊形的圖案，其中第1個(gè)圖形共有6個(gè)花盆，第2個(gè)圖形一共有12個(gè)花盆，第3個(gè)圖形一共有20個(gè)花盆，則第10個(gè)圖形中花盆的個(gè)數(shù)為（）A110B120C132D1409小明去銀行存入本金1000元，作為一年期的定期儲(chǔ)蓄，到期后小明稅后共取了1018元，已知利息稅的利率為20%，則一年期儲(chǔ)蓄的利率為（ ）A2.25%B4.5%C22.5%D45%10如果上升8記作+8，那么5表示（）A上升5B下降5C上升3D下降311找出以如圖形變化的規(guī)律，則第2020個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是()A3030B3029C2020D201912如圖，

4、將正方體的平面展開(kāi)圖重新折成正方體后，“?！弊謱?duì)面的字是 （ ）A新B年C快D樂(lè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13一件商品標(biāo)價(jià)140元，若八折出售，仍可獲利12%，則這件商品的進(jìn)價(jià)為_(kāi)元14已知方程2的解也是方程|3x2|b的解，則b_15已知線段AB7cm，在直線AB上畫(huà)線段BC2cm，那么線段AC的長(zhǎng)是_ cm或_ cm16若+1與互為相反數(shù)，則a_17在“長(zhǎng)方體、圓柱、圓錐 ”三種幾何體中，用一個(gè)平面分別去截三種幾何體，則截面的形狀可以截出長(zhǎng)方形也可以截出圓形的幾何體是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）

5、某圖書(shū)館開(kāi)展兩種方式的租書(shū)業(yè)務(wù)：一種是使用會(huì)員卡，另一種是使用租書(shū)卡，使用這兩種卡租書(shū)，租書(shū)金額y(元)與租書(shū)時(shí)間x(天)之間的關(guān)系如圖所示（1）分別寫(xiě)出用租書(shū)卡和會(huì)員卡租書(shū)的金額y(元)與租書(shū)時(shí)間x(天)之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）若租150天，使用哪種租書(shū)卡更便宜？便宜多少？（3）請(qǐng)寫(xiě)出使用租書(shū)卡更合算的租書(shū)時(shí)間的范圍19（5分）為了迎接期末考試，某中學(xué)對(duì)全校七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)摸底考試，并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析，繪制成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中所給出的信息，解答下列問(wèn)題： (1)在這次調(diào)查中，被抽取的學(xué)生的總?cè)藬?shù)為多少？(2)請(qǐng)將表示成績(jī)類(lèi)別為“中”的條形

6、統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示成績(jī)類(lèi)別為“優(yōu)”的扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是多少？(4)學(xué)校七年級(jí)共有1000人參加了這次數(shù)學(xué)考試，估計(jì)該校七年級(jí)共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)可以達(dá)到優(yōu)秀.20（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：2x-2(x+4)-3(x+2y)-2y，其中21（10分）已知，求整式的值22（10分）定義：兩邊的平方和與這兩邊乘積的差等于第三邊平方的三角形叫做“和諧三角形”.如圖1在中，若，則是“和諧三角形”.（1）等邊三角形一定是“和諧三角形”，是_命題（填“真”或“假”）.（2）若中，且，若是“和諧三角形”，求.（3）如圖2，在等邊三角形的邊，上各取一點(diǎn)，且，相交于點(diǎn)，是的高，若

7、是“和諧三角形”，且.求證：.連結(jié)，若，那么線段，能否組成一個(gè)“和諧三角形”？若能，請(qǐng)給出證明：若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.23（12分）如圖是某月的月歷，圖中帶陰影的方框恰好蓋住四個(gè)數(shù)，不改變帶陰影的方框的形狀大小，移動(dòng)方框的位置.(1)若帶陰影的方框蓋住的4個(gè)數(shù)中，A表示的數(shù)是x，求這4個(gè)數(shù)的和(用含x的代數(shù)式表示)；(2)若帶陰影的方框蓋住的4個(gè)數(shù)之和為82，求出A表示的數(shù)；(3)這4個(gè)數(shù)之和可能為38或112嗎？如果可能，請(qǐng)求出這4個(gè)數(shù)，如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】依據(jù)操

8、作的過(guò)程可知，矩形的另一邊長(zhǎng)是( m3） m=2m+3，由此解答即可.【詳解】根據(jù)題意得，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2m+3，寬為3，周長(zhǎng)2（2m+3+3）4m+1故選D【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，解答的關(guān)鍵是讀懂題意，看懂圖形.2、D【分析】根據(jù)線段成比例求出DB的長(zhǎng)度，即可得到AB的長(zhǎng)度，再根據(jù)中點(diǎn)平分線段的長(zhǎng)度可得AC的長(zhǎng)度，根據(jù)即可求出CD的長(zhǎng)度【詳解】點(diǎn) C 是線段 AB 上的中點(diǎn)故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了線段的長(zhǎng)度問(wèn)題，掌握成比例線段的性質(zhì)、中點(diǎn)平分線段的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵3、C【解析】試題解析：當(dāng)OC在AOB的內(nèi)部時(shí)，AOC=AOB-BOC=70-15=55；當(dāng)OC在AOB的外部時(shí)，AOC=

9、AOB+BOC=70+15=85，所以AOC的度數(shù)為55或85故選C點(diǎn)睛：會(huì)進(jìn)行角度的和、差、倍、分的計(jì)算以及度、分、秒的換算4、D【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x，根據(jù)余角的概念列出方程，求解即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x，由題意得：x=90-x解得：x=45故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是余角的概念，如果兩個(gè)角的和等于90，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角5、A【分析】正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形【詳解】解：用平面去截正方體，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，不可能為圓形故選：A【點(diǎn)睛】本

10、題考查正方體的截面正方體的截面的四種情況應(yīng)熟記6、C【解析】試題分析：設(shè)盈利的進(jìn)價(jià)是x元，則x+25%x=60，x=1設(shè)虧損的進(jìn)價(jià)是y元，則y-25%y=60，y=260+60-1-2=-8，虧了8元故選C考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用7、C【分析】利用多項(xiàng)式的定義，變化代數(shù)式解出答案.【詳解】 ，故此代數(shù)式是多項(xiàng)式，次數(shù)為2.所以C選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】此題主要考查多項(xiàng)式，正確把握多項(xiàng)式的定義是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】設(shè)第n個(gè)圖形一共有an個(gè)花盆（n為正整數(shù)），觀察圖形，根據(jù)各圖形中花盆數(shù)量的變化找出變化規(guī)律“an（n+2）2（n+2）（n為正整數(shù)）（或者an（n+1）（n+2）亦可）”，依此規(guī)

11、律即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)第n個(gè)圖形一共有an個(gè)花盆（n為正整數(shù)），觀察圖形，可知：a16323，a212424，a320525，an（n+2）2（n+2）（n為正整數(shù)），a10122121故選：C【點(diǎn)睛】考查了規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)，根據(jù)各圖形中花盆數(shù)量的變化找出變化規(guī)律“an（n+2）2（n+2）（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵9、A【分析】設(shè)一年期儲(chǔ)蓄的利率為x，根據(jù)題意列方程，求出x的值即可【詳解】設(shè)一年期儲(chǔ)蓄的利率為x，可得以下方程 解得 故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵10、B【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩種量：

12、上升記為正，則下降就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可【詳解】如果溫度上升8記作8，那么5表示下降5；故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是負(fù)數(shù)，熟練掌握負(fù)數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.11、A【分析】找出圖形變化的規(guī)律，將n=2020代入求值即可【詳解】當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為nn個(gè)；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為n個(gè)，當(dāng)n=2020時(shí)，黑色正方形的個(gè)數(shù)為2020+1010=3030個(gè)故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了圖形類(lèi)的規(guī)律題，掌握?qǐng)D形變化的規(guī)律是解題的關(guān)鍵12、C【解析】試題分析：正方體的平面展開(kāi)圖的特征：相對(duì)面展開(kāi)后間隔一個(gè)正方形.由圖可得“?！弊謱?duì)面的字是“快”，故選C.考點(diǎn)：正方體的

13、平面展開(kāi)圖點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握正方體的平面展開(kāi)圖的特征，即可完成.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】此題的等量關(guān)系：實(shí)際售價(jià)=標(biāo)價(jià)的八折=進(jìn)價(jià)（1+利潤(rùn)率），設(shè)未知數(shù)，列方程求解即可【詳解】解：設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得（1+12%）x=1400.8，解得x=1則這件商品的進(jìn)價(jià)為1元故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解14、1【分析】先求方程的解為x2，將x2代入|3x2|b可求b的值【詳解】解：22（x2）205（x+2）7x11x

14、2將x2代入|3x2|bb1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程和方程的解的定義，方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值15、9 1 【分析】由于C點(diǎn)的位置不能確定，故要分兩種情況考慮：C點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)和C點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)，分別作出圖形，即可解答【詳解】解：由于C點(diǎn)的位置不確定，故要分兩種情況討論：當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)時(shí)，如圖1所示：ACAB+BC7+29（cm）；當(dāng)C點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)時(shí)，如圖2所示：ACABBC721（cm）；所以線段AC等于9cm或1cm故答案為：9，1【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的和與差，分情況討論是解題的關(guān)鍵16、1【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到a的

15、值【詳解】根據(jù)題意得： 去分母得：a+2+2a+1=0，移項(xiàng)合并得：3a=3，解得：a=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程的應(yīng)用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、化系數(shù)為1，是解題的關(guān)鍵，此外還需注意移項(xiàng)要變號(hào)17、圓柱【分析】首先當(dāng)截面的角度和方向不同時(shí)，長(zhǎng)方體的截面始終不是圓，無(wú)論什么方向截取圓錐都不會(huì)截得長(zhǎng)方形，從而可用排除法可得答案【詳解】解：用一個(gè)平面截長(zhǎng)方體，不管角度與方向，始終截不到圓，所以排除長(zhǎng)方體，用一個(gè)平面截圓錐，不管角度與方向，始終截不到長(zhǎng)方形，所以排除圓錐，用一個(gè)平面截圓柱，可以截到長(zhǎng)方形與圓故答案為：圓柱

16、【點(diǎn)睛】本題考查的是對(duì)基本的幾何立體圖形的認(rèn)識(shí)，掌握長(zhǎng)方體，圓柱，圓錐的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）y租書(shū)卡=，y會(huì)員卡=；（2）使用會(huì)員卡更便宜，便宜元；（3）【分析】（1）由圖象可知，租書(shū)卡租書(shū)金額(元)與租書(shū)時(shí)間(天)之間的關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系是正比例函數(shù)，會(huì)員卡租書(shū)金額(元)與租書(shū)時(shí)間(天)之間的表達(dá)式是一次函數(shù)，分別設(shè)，利用待定系數(shù)法求出k1、k2、b的值即可得答案；（2）把x=150分別代入（1）中所求解析式，求出y租書(shū)卡和y會(huì)員卡的值，即可得答案；（3）觀察圖象，找出租書(shū)卡圖象在會(huì)員卡圖象下方時(shí)x的取值

17、范圍即可得答案【詳解】（1）租書(shū)卡租書(shū)金額(元)與租書(shū)時(shí)間(天)之間的關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系是正比例函數(shù)，設(shè)，把點(diǎn)代入求得:，使用租書(shū)卡的表達(dá)式:，會(huì)員卡租書(shū)金額(元)與租書(shū)時(shí)間(天)之間的表達(dá)式是一次函數(shù)，設(shè)，把點(diǎn)和點(diǎn)代入得：，解得:，使用會(huì)員卡的表達(dá)式:，（2）當(dāng)時(shí)，(元)，(元)，(元)，使用會(huì)員卡更便宜，便宜元 （3）由圖象可知：【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)圖象得出所需要的信息并注意數(shù)形結(jié)合與方程思想的應(yīng)用是解題關(guān)鍵19、 (1)被抽取的學(xué)生的總?cè)藬?shù)為50人；(2)補(bǔ)圖見(jiàn)解析；(3)72；(4)估計(jì)該校七年級(jí)共有200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)可以達(dá)到優(yōu)秀.【分析

18、】（1）利用成績(jī)?yōu)榱嫉娜藬?shù)以及百分比求出總?cè)藬?shù)即可（2）求出成績(jī)?yōu)橹械娜藬?shù)，畫(huà)出條形圖即可（3）根據(jù)圓心角=360百分比即可（4）用樣本估計(jì)總體的思想解決問(wèn)題即可【詳解】(1)816%=50(人).答：被抽取的學(xué)生的總?cè)藬?shù)為50 人.(2)502010(人)，如圖.(3)因?yàn)槌煽?jī)類(lèi)別為“優(yōu)”的扇形所占的百分比為1050=20%,所以表示成績(jī)類(lèi)別為“優(yōu)”的扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是3602072(4)100020200(名).答：估計(jì)該校七年級(jí)共有200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)可以達(dá)到優(yōu)秀.【點(diǎn)睛】本題考查讀條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的能力，考查利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題20、-5【解析】試題分析：根據(jù)整式的加減，先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，完成化簡(jiǎn)，再代入求值即可.試題解析：原式 當(dāng)時(shí)，原式=1+28=5 21、75【分析】根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算先化簡(jiǎn)整式，再將，代入計(jì)算即可【詳解】解：=，【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減運(yùn)算法則，注意整體思想的運(yùn)用22、（1）真；（2）.（3）能，證明見(jiàn)解析【分析】（1）利用“和諧三角形”的定義驗(yàn)證即可；（2）若是“和諧三角形”，分，三種情況，分別進(jìn)行討論即可；（3）先利用是“和諧三角形”和第（2）問(wèn)的結(jié)論得