2022年江蘇省如皋市常青初級中學數(shù)學七年級第一學期期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，點，在直線上，則圖中共有射線條數(shù)是（ ）A3條B4條C5條D6條2把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖）不重疊地放在一個底面為長方形（長 為acm，寬為bcm）的盒子底部（如圖），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示則圖中兩塊陰影部分周長和是（ ）A4acmB4bcmC2（a+b）cmD4

2、（a-b）cm3下列等式是一元一次方程的是 ( )Ax23x6B2x4Cxy0Dx12xy244不久前，記者從中國信息通信研究院主板的第二屆中國縣城工業(yè)經(jīng)濟發(fā)展論壇（2019）上獲悉，仁懷市榮列2019年中國工業(yè)百強縣市第42名，截止10月底，我市2000萬以上規(guī)模工業(yè)總產(chǎn)值完成71710000000元，同比增長，將71710000000用科學記數(shù)法表示為（ ）ABCD5的相反數(shù)是（ ）A16BCD6如圖，直線、被直線所截，若，則（ ）ABCD7下表是空調常使用的三種制冷劑的沸點的近似值（精確到），這些數(shù)值從低到高排列順序正確的是（ ）制冷編號沸點近值A，B，C，D，8下列說法乘積是1的兩個數(shù)

3、互為倒數(shù)；負整數(shù)、負分數(shù)都是有理數(shù)；一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上越靠右；單項式的系數(shù)是0；如果兩個角是同一個角的余角，那么它們相等其中正確的是（ ）ABCD9若，則的補角等于（ ）ABCD10如圖是按照一定規(guī)律畫出的“樹形圖”，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖A2比圖A1多出2個“樹枝”，圖A3比圖A2多出4個“樹枝”，圖A4比圖A3多出8個“樹枝”照此規(guī)律，圖A6比圖A2多出“樹枝”( )A32個B56個C60個D64個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知，它的余角的三分之一是_（用度、分、秒表示）12若規(guī)定a*b=2a+b1，則（4）*5的值為_；13已知點P在第四象限

4、，且到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點P的坐標為_14若是關于x的方程的解，則m的值為_15若和是同類項，則=_.1618世紀最杰出的瑞士數(shù)學家歐拉，最先把關于x的多項式用符號“f（x）”表示，如f（x）3x2+2x1，把x2時多項式的值表示為f（2），則f（2）_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）已知線段AB5，點C是直線AB上一點，點D是AC的中點，若BC=2，求線段AD的長18（8分）如圖是某月的月歷，用如圖恰好能完全遮蓋住月歷表中的五個數(shù)字，設帶陰影的“”形中的5個數(shù)字的最小數(shù)為a請用含a的代數(shù)式表示這5個數(shù)；這五個數(shù)的和與“”形中心的數(shù)有什么關系？蓋住的5個

5、數(shù)字的和能為105嗎？為什么？19（8分）已知一個正數(shù)m的平方根為2n+1和53n（1）求m的值；（2）|a3|+（cn）20，a+b+c的立方根是多少？20（8分）已知A=2x2+mxm，B=x2+m(1)求A2B；(2)在(1)的條件下，若x=1是方程A2B=x+5m的解，求m的值21（8分）如圖，已知平面上四個點A，B，C，D，用直尺、圓規(guī)按要求作出相應的圖形（不寫作法，保留作圖痕跡）（1）畫線段AB；（2）畫直線CD；（3）畫射線AC；（4）在射線AC上作一點E，使得22（10分）（1）探索規(guī)律：已知線段，點是線段延長線上任意一點，點是的中點，點是的中點，畫出示意圖并求出線段的長（2）

6、類比探究：如圖，已知銳角，是外的任意一條射線（是銳角），是的平分線，是的平分線猜想：與的大小關系_，并說明理由23（10分）某蔬菜經(jīng)營戶，用元從菜農(nóng)手里批發(fā)了長豆角和番茄共千克，長豆角和番茄當天的批發(fā)價和零售價如表：（1）這天該經(jīng)營戶批發(fā)了長豆角和番茄各多少千克？（2）當天賣完這些番茄和長豆角能盈利多少元？24（12分）計算（1）3.5+（2.8）+（3.5）3.2；（2）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)射線的定義，分別找出以A、B、C為端點的射線的數(shù)量，可得出答案【詳解】解：以A為端點的射線有2條，以B為端點的射線有2條，以C為端點的射線有2條，共6條故選：D【點

7、睛】本題考查的知識點是射線，在直線上任取一點則可將直線分為兩條射線2、B【分析】設圖中小長方形的長為x，寬為y，然后根據(jù)圖可建立關系式進行求解【詳解】解：設圖中小長方形的長為x，寬為y，由圖得：陰影部分的周長為：（cm）；故選B【點睛】本題主要考查整式與圖形，熟練掌握整式的加減是解題的關鍵3、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a0），對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A、x23x6，是一元二次方程，故本選項不合題意；B、2x4，是一元一次方程，故本選項符合題意； C、x

8、y0，是二元一次方程，故本選項不合題意；D、x12xy24，是二元三次方程，故本選項不合題意故選：C【點睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點4、D【分析】根據(jù)題意利用科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：將71710000000用科學記數(shù)法表示為故選：D【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|

9、a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值5、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的含義，可得求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“-”，據(jù)此解答即可【詳解】解：-1的相反數(shù)是1故選：A【點睛】此題主要考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在；求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“-”6、C【分析】如圖，根據(jù)補角性質可先求出3，之后再利用平行線性質進一步求解即可.【詳解】如圖所示，3=18062=118，1=3=118，故選：C,【點睛】本題主要考查了平行線的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.7、D【解析】根據(jù)負數(shù)比較大小的

10、方法,絕對值大的反而小,即可得到答案.【詳解】解: ,三種制冷劑的沸點的近似值從低到高排列順序為，.故選:D.【點睛】本題考查有理數(shù)比較大小的方法,熟練掌握方法是解答關鍵.8、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義、有理數(shù)的分類、絕對值的定義、單項式、同角的余角相等逐一分析即可【詳解】解：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，該說法正確；負整數(shù)、負分數(shù)都是有理數(shù)，該說法正確；絕對值越大的數(shù)，表示它的點離原點越遠，原說法錯誤；單項式的系數(shù)是1，原說法錯誤；同角的余角相等，該說法正確，故選：C【點睛】本題考查倒數(shù)的定義、有理數(shù)的分類、絕對值的定義、單項式、同角的余角相等，注意絕對值越大的數(shù)，表示它的點離原點越遠9、D【分析

11、】利用補角的意義：如果兩角之和等于180，那么這兩個角互為補角其中一個角叫做另一個角的補角由此列式解答即可【詳解】A的補角180A180故選：D【點睛】此題考查補角的意義，利用兩角和的固定度數(shù)180解決問題10、C【分析】根據(jù)所給圖形得到后面圖形比前面圖形多的“樹枝”的個數(shù)用底數(shù)為2的冪表示的形式，代入求值即可【詳解】圖A2比圖A1多出2個“樹枝”,圖A3比圖A2多出4個“樹枝”,圖A4比圖A3多出8個“樹枝”，圖形從第2個開始后一個與前一個的差依次是：2, , .第5個樹枝為15+=31,第6個樹枝為：31+=63，第(6)個圖比第(2)個圖多633=60個故答案為C【點睛】此題考查圖形的變

12、化類，解題關鍵在于找出其規(guī)律型.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)互余的定義求出的余角，然后乘即可【詳解】解：的余角為：90的余角的三分之一是=故答案為：【點睛】此題考查的是求一個角的余角和角度的運算，掌握互余的定義和角度的除法運算是解決此題的關鍵12、-4【分析】根據(jù)新定義運算法則得到（4）*5=2（-4）+5-1，即可得出答案.【詳解】a*b=2a+b1（4）*5=2（-4）+5-1=-4故答案為-4.【點睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運算，需要熟練掌握有理數(shù)的混合運算法則.13、（3，2）【分析】根據(jù)點P在第四象限，即可判斷P點橫、縱坐標的符號，再根據(jù)點

13、P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，即可寫出P點坐標.【詳解】解：因為點P在第四象限，所以其橫、縱坐標分別為正數(shù)、負數(shù)，又因為點P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，所以點P的橫坐標為3，縱坐標為2，所以點P的坐標為（3，2），故答案為：（3，2）【點睛】此題考查的是求點的坐標，掌握各個象限點的坐標特征及點到坐標軸的距離與坐標的關系是解決此題的關鍵.14、【分析】把代入方程即可得到一個關于m的方程，解方程求得m的值【詳解】根據(jù)題意，將代入方程，得：，解得：，故答案為：【點睛】本題考查了方程的解，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，理解定義是關鍵15、-7【分析】根據(jù)同類項的定義，所

14、含字母個數(shù)相同，相同字母的指數(shù)相同，可列方程即可求解.【詳解】因為和是同類項，所以m+1=5，n-1=4，m=4，n=5，所以.【點睛】本題主要考查同類項，解決本題的關鍵是要熟練掌握同類項的定義.16、-1【分析】把x2代入3x2+2x1，求出等于多少即可【詳解】解：當x2時，f（2）3（2）2+2（2）1，1241，1，故答案為：1【點睛】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入計算如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值題型簡單總結以下三種：已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；已知條件和所給代數(shù)式都要化簡三、解下列各題(本大題共8小題，

15、共72分)17、或【分析】此題要分情況討論：當點在線段上或點在線段的延長線上再結合圖形根據(jù)線段的中點概念進行求解【詳解】解：當點在線段上時，根據(jù)點是線段的中點，得；當點在線段的延長線上時，根據(jù)點是線段的中點，得綜上所述，得的長是或【點睛】本題考查線段的和差，注意此類題由于點的位置不確定，故線段的長有兩種情況是解題的關鍵18、（1）a，（2）這五個數(shù)的和是“”形中心的數(shù)的5倍（3）能，蓋住的5個數(shù)字的和能為2【解析】設帶陰影的“”形中的5個數(shù)字的最小數(shù)為a，根據(jù)日歷中同一橫行左右相鄰的數(shù)相差1，同一豎列上下相鄰的數(shù)相差7，可用含a的代數(shù)式表示另外4個數(shù)；將中五個數(shù)相加即可得出結論；根據(jù)的規(guī)律得出

16、關于a的一元一次方程，解之得出a的值，進而得出結論【詳解】設帶陰影的“”形中的5個數(shù)字的最小數(shù)為a，則另外4個數(shù)為，故這5個數(shù)是a，；設帶陰影的“”形中的5個數(shù)字的最小數(shù)為a，則這五個數(shù)的和為：，故這五個數(shù)的和是“”形中心的數(shù)的5倍；能，理由如下：設帶陰影的“”形中的5個數(shù)字的最小數(shù)為a，根據(jù)題意得：，解得：此時另外4個數(shù)為15，21，27，1故蓋住的5個數(shù)字的和能為2【點睛】本題考查了一元一次方程的應用以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類，觀察表格中的數(shù)據(jù)，找出十字框中的五個數(shù)的和是中間的數(shù)的5倍是解題的關鍵19、（1）169；（2）【分析】（1）由正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，可得2n+1+53n0，可求n

17、6，即可求m；（2）由已知可得a3，b0，cn6，則可求解【詳解】解：（1）正數(shù)m的平方根互為相反數(shù)，2n+1+53n0，n6，2n+113，m169；（2）|a3|+（cn）20，a3，b0，cn6，a+b+c3+0+69，a+b+c的立方根是【點睛】本題考查了平方根和立方根的基本概念，解題的關鍵是熟知平方根與立方根的基本運算20、 (1) mx3m；(2) 【分析】（1）根據(jù)整式的減法法則，即可求解；（2）把x=1代入A2B=x+5m，進而即可求解【詳解】（1）A=2x2+mxm，B=x2+m，A2B=(2x2+mxm)2(x2+m)=2x2+mxm2x22m=mx3m；（2）x=1是方程

18、A2B=x+5m的解，A2B=1+5m，A2B=mx3m，m3m=1+5m，解得：【點睛】本題主要考查整式的減法法則以及方程的解的定義，掌握去括號法則以及合并同類項法則，是解題的關鍵21、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）圖見解析；（4）圖見解析【分析】（1）根據(jù)線段的畫法即可得；（2）根據(jù)直線的畫法即可得；（3）根據(jù)射線的畫法即可得；（4）以點C為圓心、線段CA的長為半徑畫弧，交射線AC于點E即可【詳解】（1）根據(jù)線段的畫法即可得線段AB，如圖所示：（2）根據(jù)直線的畫法即可得直線CD，如圖所示：（3）根據(jù)射線的畫法即可得射線AC，如圖所示：（4）以點C為圓心、線段CA的長為半徑畫弧，交射線AC于點E，則點E即為所作，如圖所示：【點睛】本題考查了畫線段、直線、射線等知識點，熟練掌握畫法是解題關鍵22、（1）示意圖見解析；線段的長為；（2），理由見解析【