冀教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、和測(cè)量旗桿高度 和學(xué)會(huì)理財(cái)喜歡數(shù)學(xué)情的調(diào)查八 索樂園整理與評(píng)價(jià)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一單元 圓和扇形1 圓各部分的名稱：（1 ）圓（中心）的一點(diǎn)叫圓心，用字母（ ）來表示。（2 ）從（圓心）到圓上（任意一點(diǎn)）的線段叫半徑，用字母（ r ）來表 示。（3 ）過（圓心 0 ），且兩端都在（圓上）的線段，叫直徑，用字母（ ） 來表示。2 在同一個(gè)圓中：（1 ）有（無數(shù)）條半徑，有（無數(shù)）條直徑。（2 ）所有的半徑都（相等），所以的直徑都（相等）。（3 ）直徑是半徑的（兩）倍，半徑是直徑的（一半）。3 圓的畫法：（1 ）先確定（圓心）的位置，（2 ）再確定半徑的（長度）。（3 ）以（圓心）為定點(diǎn)，以（圓規(guī)的另一

2、腳）為動(dòng)點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)（一周）。4 沿著一條直線對(duì)折，兩邊能（能完全重合）的圖形，叫軸對(duì)稱圖形。 5 我們學(xué)過的軸對(duì)稱圖形有哪些？各有幾條對(duì)稱軸？圖形等腰三角正三角形長方形正方形等腰梯形圓形對(duì)稱軸條1 3 2 4 1無數(shù)數(shù)6 在同圓中的線段（直徑）最長。7 扇形的特征，在圓中畫出扇形第二單元 比和比例1 比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比值：比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，所得的商叫做比值。2 除法、分?jǐn)?shù)和比各自的基本性質(zhì)除法的基本性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（ 0 除外），商不 變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（ 0 除外），比值不 變。比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或

3、除以相同的數(shù)（ 0 除外），比值 不變。3 除法、分?jǐn)?shù)、比的關(guān)系實(shí)質(zhì)舉例除法分?jǐn)?shù)比被除數(shù)分子前項(xiàng)-：除數(shù)分母后項(xiàng)商分?jǐn)?shù)值比值一種運(yùn)算一個(gè)數(shù)一種關(guān)系被除數(shù)除數(shù) 分子分母 前項(xiàng)后項(xiàng)被除數(shù) 數(shù) 分子 / 母 前 / 后項(xiàng)4 最簡比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)互質(zhì)（公因數(shù)只有 1 最簡分?jǐn)?shù)：分子和分母互質(zhì)（公因數(shù)只有 1 ）5 如何化簡比？整數(shù)比：比的前后項(xiàng)同時(shí)除以一個(gè)數(shù)（公因數(shù)），使比的前項(xiàng)和后項(xiàng)互 質(zhì)。分?jǐn)?shù)比：比的前后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)（公倍數(shù)），使分?jǐn)?shù)比變成整數(shù) 比，再化成最簡比。小數(shù)比：比的前后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，使小數(shù)比變成整數(shù)比，再化成 最簡比。另外也可以用 求比值的方法來化簡比?？梢韵惹蟪霰戎?，

4、再寫成最簡比。 6 按比例分配：如按 a ：b 分配平均分法：平均分成 a+b 份分?jǐn)?shù)法： a 幾分之幾， 占分之幾。第三單元 百分?jǐn)?shù)1 （表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)）叫百分?jǐn)?shù)，又叫（百分 率），又叫（百分比）。2 百分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)的（倍數(shù)）關(guān)系， ( 不 ) 帶單位。3 百分?jǐn)?shù)的讀法：先讀（分之），再讀（分母 ) （寫語文數(shù)）。4 百分?jǐn)?shù)的寫法：先寫（數(shù)據(jù)），后寫 ( 百分號(hào)）。5 小數(shù)化百分?jǐn)?shù)的方法：把小數(shù)點(diǎn)向（右）移動(dòng)（兩）位，再添上（百 分號(hào)）。6 百分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法是：先去掉（百分號(hào)），再把小數(shù)點(diǎn)向（左）移 動(dòng)（兩）位。7 百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)的方法是：先把百分?jǐn)?shù)寫成（分?jǐn)?shù)）形式，再

5、進(jìn)行（化 簡）。8 分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)的方法是：先用（分子）除以（分母），再把商的小數(shù) 點(diǎn)向（右）移動(dòng)（兩）位，然后添上（百分號(hào)）。如果除不盡時(shí)，除到第 （四）位小數(shù)，保留到第（三）位小數(shù)，也就是百分號(hào)前保留（一）位小 數(shù)。9 解決百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題可以依照解決（分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題的方法。 、求百分率：（1 ）達(dá)標(biāo) 達(dá)標(biāo)數(shù)總是 100 (2) 芽率 = 發(fā)芽數(shù)種子數(shù) （3 ）出勤 出勤數(shù)應(yīng)出勤人數(shù) 100 （4 ）增產(chǎn) （實(shí)際數(shù)計(jì)劃數(shù)）計(jì)劃數(shù) 100 （5 ）合格 合格數(shù)總數(shù) 100 （出粉率 = 粉重粉料重 100 （6 ）出米 米重谷重 100 （7 ）出油 油重油料重 100 (8) 正確率 = 正確數(shù)總

6、數(shù) (9) 及格率 = 及格人數(shù)總?cè)藬?shù) 100 ）優(yōu)秀率 優(yōu)秀人數(shù)總?cè)藬?shù) 100 ）成功率 成功數(shù)總數(shù) 100 ）成活率 成活數(shù)總數(shù) 100 ）生產(chǎn)率 生產(chǎn)數(shù)計(jì)劃數(shù) 100 ）畢業(yè)率 畢業(yè)人數(shù)總?cè)藬?shù) 100 ）升學(xué)率 升學(xué)人數(shù)總?cè)藬?shù) 100 ）死亡率 死亡人數(shù)總?cè)藬?shù) 100 ）含糖率 糖重糖水重 100 ）含鹽率 鹽重鹽水重 100 、求甲數(shù)是（或占）乙數(shù)的百分之幾，用（除）法，公式：（甲數(shù)乙 數(shù) 100 ） 、求甲數(shù)比乙數(shù)多（或少 ) ）百分之幾，公式：（大數(shù)小數(shù)）標(biāo)準(zhǔn)量 100 第四單元 圓的周長和面積1.圓的長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。2.圓的長總是直徑的 3 倍多一，這個(gè)商是一

7、個(gè)固定 的數(shù)。我們圓的周長除以直徑的商叫做圓周率用字 母 表值示。圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算 時(shí)，取 3.14。3.圓的長計(jì)算公式：圓周長徑（ C=d）；圓周長2半 （ C=2r）4.根據(jù)的周長計(jì)算公式得出直徑 周長（d=C）；半徑 = 周長2 （r=C）5.世界第一個(gè)把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)祖 沖之。6.請(qǐng)一牢記這些計(jì)算結(jié)果 7.半圓周長等于圓的周長的一半加直徑。半圓的長 與圓周長的半的區(qū)別在于：半圓有直徑，而圓長的 一半沒有直。半圓的周長式：r 1.圓的積：圓所占面積的大小叫圓的面積。2.推導(dǎo)面積計(jì)算公式，可以把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖。 把一個(gè)圓割一個(gè)近似的平行四邊形，割拼成的行四

8、 邊形的底相于圓周長的一半，用字母（r表示，高 相當(dāng)于圓的徑，用字母（ r 表示，因?yàn)槠叫兴倪呅?= 底高，所圓的面積= rr。3.圓的積公式： 者 S=（ ）4.根據(jù)同的條件計(jì)算圓的面積。5.一個(gè)形（圓環(huán)），外圓的半徑是 R ，內(nèi)圓的半徑是 r ，它的面積是S=R 或 S=（R）。6.半圓積圓的面積27 在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大或縮小 a 倍，直和周長 也擴(kuò)大或縮小 a 倍而面積大或縮小 a 的平方倍。 8. 周長相等的長方形、正方形、圓中，圓的面積最 大，長方形面積最小。第五單百分?jǐn)?shù)應(yīng)用1 分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題：分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題與整數(shù)加減法的應(yīng)用題的結(jié)、數(shù) 量關(guān)系和解方法基本相同，所不同的只是在

9、已數(shù)或 未知數(shù)中含分?jǐn)?shù)。2 分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題：是指已知一數(shù)，求它的幾分之幾是多少的應(yīng)用。 特征：已知位1”的量和分率，求與分率所對(duì)應(yīng)的實(shí)際 數(shù)量。解題關(guān)鍵：確判斷單位1”的量。找準(zhǔn)要求問題所對(duì)應(yīng) 的分率，然根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義正確列式。 3 分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：求一個(gè)數(shù)是一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）多 少。特征：已知個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)是另一數(shù)的 幾分之幾或分之幾?！耙粋€(gè)數(shù)是比較量，“另一個(gè)數(shù)” 是標(biāo)準(zhǔn)量。分率或百分率，也就是求他們的倍關(guān) 系。解題關(guān)鍵：問題入手，搞清把誰看作標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)就是 把誰看作了位一”，誰和單位一的量作比較，誰就作 被除數(shù)。甲是乙的幾之幾（百分之幾） : 甲是比較量，乙是

10、標(biāo)準(zhǔn) 量，用甲除乙。甲比乙多（少）幾分之幾（百分之幾）：甲減比乙 多（或少幾之幾）或（百分之幾）。關(guān)系式（數(shù)減 乙數(shù) / 乙或（甲數(shù)減乙數(shù)） 甲 。已知一個(gè)數(shù)幾分之幾（或百分之幾 ) , 求這個(gè)數(shù)。 特征：已知個(gè)實(shí)際數(shù)量和它相對(duì)應(yīng)的分率，求位1” 的量。解題關(guān)鍵：確判斷單位1”的量把單位1”的量看成 x 根據(jù)分?jǐn)?shù)乘的意義列方程，或者根據(jù)分?jǐn)?shù)除法意義 列算式，但須找準(zhǔn)和分率相對(duì)應(yīng)的已知實(shí)際數(shù)量。4 出勤率發(fā)芽 芽種子 / 試驗(yàn)種子數(shù)100%小麥的出粉率 = 粉的重量 /小麥的重量 產(chǎn)品的合格率 合格的產(chǎn)品數(shù) /產(chǎn)品總數(shù)100% 職工的出勤率 實(shí)際出勤人數(shù) /應(yīng)出勤人數(shù)100% 5 工程問題：是分

11、數(shù)應(yīng)用的特例，它與整數(shù)的工作問題有著切的 聯(lián)系。它是討工作總量、工作效率和工作時(shí)間個(gè)數(shù) 量之間相互系的一種應(yīng)用題。解題關(guān)鍵：工作總量看作單位“1，工作效率就是工作 時(shí)間的倒數(shù)然后根據(jù)題目的具體情況，靈活運(yùn)公 式。數(shù)量關(guān)系式：工作總 工效率作時(shí)間工作效 工總量作時(shí)間工作時(shí) 工總量作效率工作總量工作效率和 合作時(shí)間6 納稅納稅就是把據(jù)國家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照定的 比率把集體個(gè)人收入的一部分繳納給國家。繳納的稅款應(yīng)納稅款。應(yīng)納稅額與種收入的（銷售額、營業(yè)額、應(yīng)納所得 額 ）的比率叫做稅率。* 息存入銀行的叫做本金。取款時(shí)銀行支付的錢叫做利息。利息與本金比值叫做利率。利 = 本率時(shí)間第六單元 比例

12、尺1 在方格紙上按一定的比畫出放大與縮小后的圖形2 圖上距離與實(shí)際距離的比叫做比例尺3 放大比例尺、縮小比例尺、 1 的比例尺4 比例尺的意義：圖上的 1 厘米表示實(shí)際的（）厘米5 數(shù)值比例尺與線段比例尺的互相轉(zhuǎn)化6 圖上距離 實(shí)際距離比例尺 實(shí)際距離 圖上距離比例尺7 根據(jù)比例尺進(jìn)行長度、周長和面積的計(jì)算第七單 扇形統(tǒng)計(jì)圖一、扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義：用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個(gè)扇形面積 表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。也就是各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比 ( 因 此也叫百分比圖 ) 。二、常用統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：1 條形統(tǒng)計(jì)圖：可以清楚的看出各種數(shù)量的多少。2 折線統(tǒng)計(jì)圖：不僅可以看出各種數(shù)量的多少，還可以清晰看出數(shù)量的 增減變化情況。3 扇形統(tǒng)計(jì)圖：能夠清楚的反映出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)