人教版六年級(jí)下數(shù)學(xué)第3課時(shí)反比例(教案)

1、第3課時(shí)反比率【授課內(nèi)容】反比率。（教材第47頁(yè)例2）?！臼谡n目的】使學(xué)生理解反比率的意義，能正確地判斷兩種相關(guān)系的量可否是成反比率的量。讓學(xué)生經(jīng)歷反比率意義的研究過(guò)程，體驗(yàn)觀察比較、推理、概括的學(xué)習(xí)方法?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比率的量的特點(diǎn)，進(jìn)而抽象概括出反比率的關(guān)系式。利用反比率的意義，正確判斷兩個(gè)量可否成反比率?！臼谡n準(zhǔn)備】投影儀。【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么是正比率，爾后用投影出示下面的題。下面各題中哪兩種量成正比率？為什么？（1）每公頃產(chǎn)量必然，總產(chǎn)量和公頃數(shù)。（2）一袋大米的重量必然，吃了的和剩下的。（3）修房屋時(shí)，粉刷的面積和所需涂料的數(shù)量。說(shuō)出每小時(shí)加工零件數(shù)、加工零件總

2、數(shù)和加工時(shí)間三者之間的關(guān)系。在什么條件下，其中兩種量成正比率？教師：若是加工零件總數(shù)必然，每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間會(huì)成什么變化？關(guān)系怎樣？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。【新課解說(shuō)】授課例2。創(chuàng)立情境。教師：把相同體積的水倒入底面積不相同的杯子，高度會(huì)怎樣變化？出示教材第47頁(yè)例2的情境圖和表格。請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況，組織學(xué)生分小組談?wù)摚海?）水的高度和底面積變化相關(guān)系嗎？（2）水的高度是怎樣隨著底面積變化的?（3）水的高度和底面積的變化有什么規(guī)律？學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且高度和底面積的乘積（水的體積）必然。教師板書配合說(shuō)明這一規(guī)律：301

3、0=2015=1520=300教師依照學(xué)生的報(bào)告說(shuō)明：高度和底面積有這樣的變化關(guān)系，我們就說(shuō)高度和底面積成反比率的關(guān)系，高度和底面積叫做成反比率的量。概括反比率的意義。組織學(xué)生小組內(nèi)談?wù)摚悍幢嚷实囊饬x是什么?學(xué)生小組內(nèi)交流，指名報(bào)告。教師總結(jié)：像這樣，兩種相關(guān)系的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，若是這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積必然，這兩種量就叫做成反比率的量，它們的關(guān)系叫做反比率關(guān)系。用字母表示。若是用字母x和y表示兩種相關(guān)系的量，用k表示它們的乘積（必然），反比率關(guān)系的式子怎么表示？學(xué)生商議后得出結(jié)果。xy=k（必然）師：生活中還有哪些成反比率的量？在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生舉例說(shuō)明。如：（1

4、）大米的質(zhì)量必然，每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比率。（2）教室地板面積必然，每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比率。（3）長(zhǎng)方形的面積必然，長(zhǎng)和寬成反比率。組織學(xué)生將例1與例2進(jìn)行比較，小組內(nèi)談?wù)摚赫嚷逝c反比率的相同點(diǎn)和不相同點(diǎn)有哪些？學(xué)生交流、報(bào)告后，引導(dǎo)學(xué)生概括：相同點(diǎn)：都表示兩種相關(guān)系的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。不相同點(diǎn)：正比率關(guān)系中比值必然，反比率關(guān)系中乘積必然。你還有什么疑問(wèn)？若是學(xué)生提出表示反比率關(guān)系的圖像有什么特點(diǎn)，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察教材第48頁(yè)“你知道嗎？”中的圖像。反比率關(guān)系也可以用圖像來(lái)表示，表示兩個(gè)量的點(diǎn)不在同一條直線上，點(diǎn)所連接起來(lái)的圖像是一條曲線，圖像特點(diǎn)不要求掌握。【課

5、堂作業(yè)】教材第48頁(yè)的“做一做”。教材第51頁(yè)第9、10題。答案：1.（1）每天運(yùn)的噸數(shù)和所需的天數(shù)兩種量，它們是相關(guān)系的量。（2）3001=1502=1003=300（答案不唯一），積都是300。積表示貨物的總量。（3）成反比率，因?yàn)槊刻爝\(yùn)的噸數(shù)變化，需要的天數(shù)也隨著變化，且它們的積必然。第9題：成反比率，因?yàn)槊科康娜萘颗c瓶數(shù)的乘積必然。第10題：501001124【課堂小結(jié)】說(shuō)一說(shuō)成反比率關(guān)系的量的變化特點(diǎn)?！菊n后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。教材5152頁(yè)第8、14題。答案：第8題：成反比率，因?yàn)榻淌业拿娣e必然，而每塊地磚的面積與所需數(shù)量2的乘積都等于教室的面積54m。第14題：（1）

6、斑馬和長(zhǎng)頸鹿的奔跑行程和奔跑時(shí)間成正比率。（2）解析：可以經(jīng)過(guò)圖像直接估計(jì)，先在橫軸上找到18分的地址，爾后在兩個(gè)圖像中找到相應(yīng)的點(diǎn)，再分別在豎軸上找到與這個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值；也可以經(jīng)過(guò)計(jì)算找到。解答：從圖像中可以知道斑馬10min跑12km，那么1min跑1.2km，18min跑1.218=21.6（km）。從圖像中可以知道長(zhǎng)頸鹿5min跑4km，1min跑0.8km，18min跑0.818=14.4km）。（3）斑馬跑得快。第3課時(shí)反比率兩種相關(guān)系的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，若是這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積必然，這兩種量就叫做成反比率的量，它們的關(guān)系叫做反比率關(guān)系。用x和y表示兩種相關(guān)系的量，x和y成反比率關(guān)系用字母表示為：xy=k（必然）正比率與反比率的相同點(diǎn)和不相同點(diǎn)：相同點(diǎn)：都表示兩種相關(guān)系的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。不相同點(diǎn)：正比率關(guān)系中比值必然，反比率關(guān)系中乘積必然。學(xué)生已有了學(xué)習(xí)正比率的基礎(chǔ)，正比率、反比率在研究意義的時(shí)候存在必然的共性。對(duì)正反比