初中數(shù)學華東師大八年級上冊第章 全等三角形導學案

1、全等三角形專題復習學習目標：1、能靈活運用全等三角形的判定方法判定兩個三角形全等，熟練全等三角形的動態(tài)定義，解決“線與線”和“角與角”的關系；2、增強識圖能力、體會圖形間一般與特殊的聯(lián)系，體會轉化的思想方法.自學回顧：1、我們已經(jīng)學了那幾種三角形全等的判定方法？ 2、如圖，已知AC=DB，ACB= DBC，則有ABC_.依據(jù)是_.且有ABC= _，AB=_探究發(fā)現(xiàn)：如圖，把BDF繞直角頂點D沿順時針方向旋轉90得到ADC，（1）B與A有什么數(shù)量關系？（2）延長BF交AC于E,BEC的度數(shù)是多少？（3）連結AB和CF，試判斷ABD和CDF的形狀典例剖析：中考原型（2023安徽蕪湖中考）如圖，已知

2、ABC中，ABC=45，CD=4，F(xiàn)是高AD和BE的交點，則線段DF的長度為_ 圖 圖（1） 圖（2）拓展應用，發(fā)散遷移變式1：如圖（1），已知ABD和CDF是等腰直角三角形，ADB=CDF= 90,B、D、C三點在同一直線上，連接BF和AC,判斷BF和AC長度關系及所在直線的位置關系。變式2：如圖（2），已知ABD和CDF是等腰直角三角形，ADB=CDF=90，BF和AC交于E,BF交AD于O,DF交AC于G,判斷BF和AC有什么關系？ 變式3：如圖（4），三角形ABC和三角形CDE都是等邊三角形，B，C，E在一條直線上，BD與AE交于點O，AC與BD交于點 P，AE與CD交于點Q，試猜想B

3、D和AE的數(shù)量關系，及BD和AE相交構成的銳角度數(shù)。 圖（4） 圖（5）如圖（5），三角形ABC和三角形CDE都是等邊三角形，B,C，E不在一條直線上，連接BD與AE,BD和AE有什么關系？猜測：通過這幾個變式練習，你能得出什么結論？課后思考：如圖，C 為線段 AE 上一動點（不與 A、E 重合），在 AE 同側分別作等邊ABC 和等邊 CDE，AD 與 BE 交于點 O，AD 與 BC 交于點 P，BE 與 CD 交于點 Q，連接 PQ，以下五個結論：AD=BE；PQAE；AP=BQ；AOB=60，其中正確的結論是 （把你認為正確的結論的序號都填上） 2、四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上

4、的一個動點(點G與C、D不重合)，以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連結BG，DE我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長度關系及所在直線的位置關系： 猜想如圖1中線段BG、線段DE的長度關系及所在直線的位置關系；將圖1中的正方形CEFG繞著點C按順時針(或逆時針)方向旋轉任意角度，得到如圖2、如圖3情形請你通過觀察、測量等方法判斷中得到的結論是否仍然成立,并選取圖2證明你的判斷如圖，某廣場是一個四邊形區(qū)域ABCD，現(xiàn)測得：AB=60m，BC=80m，且ABC=30，DAC=DCA=60，試求水池兩旁B、D兩點之間的距離 小結：我學會了什么？哪些地方有待加強提高？教師提醒：1.利用三角形全等解決角、線段的有關計算與證明或判斷直線的位置關系，一般需要先識別出或作出全等三角形，進而利用其性質解題；2.運動變化圖形中（如平移、旋轉、折疊等）尋求全等對全等三角形的考查一般不單純證明兩個三角形全等，命題時往往把需要證明的全等三角形置于其他圖形中，或與其他圖形變換相結合；解題時要善于從復雜的圖形中分離