初中數(shù)學(xué)七年級上冊（年新編）第二章 整式的加減合并同類項(xiàng)教案

1、 整式的加減(合并同類項(xiàng)) 一、 教學(xué)目標(biāo) （一）、知識與技能 （1）了解同類項(xiàng)、合并同類項(xiàng)的概念，掌握合并同類項(xiàng)法則，能正確合并同類項(xiàng) （2）能先合并同類項(xiàng)化簡后求值 （二）過程與方法 經(jīng)歷類比有理數(shù)的運(yùn)算律，探究合并同類項(xiàng)法則，培養(yǎng)學(xué)生觀察、探索、分類、歸納等能力 （三）情感態(tài)度與價(jià)值觀 掌握規(guī)范的解題步驟，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，通過比較兩種求代數(shù)式值的方法，體會合并同類項(xiàng)的作用（四）教學(xué)重、難點(diǎn) 1重點(diǎn)：掌握合并同類項(xiàng)法則，熟練地合并同類項(xiàng) 2難點(diǎn)：多字母同類項(xiàng)的合并 3. 準(zhǔn)備：課件 二、 教學(xué)過程，新課引入 （一）創(chuàng)設(shè)情景 我們來看本章引言中的問題（2） 在西寧到拉薩路段，如果列車通過

2、凍土地段的時(shí)間是t小時(shí)，那么它通過非凍土地段所需的時(shí)間就是小時(shí)，則這段鐵路的全長是100t+120， 即100t+252t 1類比數(shù)的運(yùn)算，我們應(yīng)如何化簡式子100t+252t呢？ （二）探求新知（一）1、運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算律計(jì)算： 1002+2522=_； 100（-2）+252（-2）=_ 1002+2522=（100+252）2=3522 100（-2）+252（-2）=（100+252）（-2）=352（-2） 我們知道字母可以表示數(shù)，如果用a表示上述算術(shù)中的數(shù)2（或-2）就有，100a+252a=（100+252）a=352a事實(shí)上，100a+252a與1002+2522和100（-2

3、）+252（-2）有相同的結(jié)構(gòu)，都是兩個(gè)數(shù)分別與同一個(gè)數(shù)乘積的和，這里a表示同一個(gè)因數(shù)，因此根據(jù)分配律也應(yīng)該有：100a+252a=（100+252）a=352a2、填空，并觀察這些運(yùn)算有什么特點(diǎn)：(1)3x2y+6x2y=( ) x2y(2)xyz+6xyz=( )xyz(3)5mn3-3mn3=( )mn3(4)8xy2z-5xy2z=( )xy2z例1、下列各組單項(xiàng)式是不是同類項(xiàng)，如果不是請說明原因？ (1)2x3y與-6xy3 (2)3x2與y3x2 (3)4a與4ab (4)6m3與-4m3(5)3與-5 觀察（1）中多項(xiàng)式的項(xiàng)100a和-252a，它們都含有相同字母a，并且a的指數(shù)

4、都是1； 總結(jié)：像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)3、 合并同類項(xiàng)法則：在合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)保持不變 若兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項(xiàng)的和等于零，即這兩項(xiàng)相抵消，如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0ab2=0 4、練習(xí) （1）指出下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)3x2y13y2x5 3 x2y-2xy2 +5xy2 -6x2y3x與2x是同類項(xiàng)，2y與3y是同類項(xiàng)，1與5是同類項(xiàng)3x2 y與6x2y是同類項(xiàng)，2xy2 與5xy2 是同類項(xiàng)（2）k取何值時(shí)，3xky與

5、-x2y是同類項(xiàng)？同類項(xiàng)具備的條件：分析：所含字母相同；相同字母的指數(shù)分別相同解：當(dāng)k=2時(shí)， 3xky與-x2y是同類項(xiàng) （三）探求新知（二）1、填一填：100（-2）+252（-2）=（ ）(-2)100a+252a=（ ）a100a2+252a2=（ ）a2合并后什么沒變化?定義：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)例2、合并同類項(xiàng)(1)12x-20 x=(12-20)x=-8x(2)-5a+例3、找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)并合并:4m33m2+7+3m5m32m 4m33m2 +7+3m5m32m 找=（4m35m3）3m2+（3m-2m) 7 移=（4+5) m3 3m2+(32)m +7 并=9m33m2m7 算三、鞏固練習(xí)（1）x33x22 x346x23x3；（2）ay 6bx3ay5bx； 四、課堂小結(jié)判斷同類項(xiàng)的方法字母相同(1)相同字母(2)指數(shù)相同合并同類項(xiàng)的法則：同類項(xiàng)系數(shù)相加，作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變合并同類項(xiàng)的步驟1、找同類項(xiàng)2、移帶著