電動力學(xué)第一講

1、1電動力學(xué) Electrodynamics 林大 物理系2考試方法和答疑安排電動力學(xué)課程考試辦法： 1）閉卷筆試 占 80%；按百分制給 階段考試兩次各占20%期末考試占40%2）平時成績占20%；按百分制給 課堂學(xué)習(xí) 10%包括：點(diǎn)名和小測試（隨堂考形式）課下作業(yè)10%,交五次作業(yè)，每單元講解完畢后交。答疑安排：時間：周二下午1：304：30 地點(diǎn)：理樓 203 3參考書目電動力學(xué)，郭碩鴻，高等教育出版社電動力學(xué)，俎棟林，清華大學(xué)出版社電動力學(xué)，張澤喻，清華大學(xué)出版社經(jīng)典電動力學(xué)，【美】J.D杰克遜著，朱培豫譯，人民教育出版社電動力學(xué)簡明教程俞允強(qiáng)，北京大學(xué)出版社電動力學(xué)題解林璇英、張之翔

2、科學(xué)出版社 電動力學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)預(yù)習(xí)題詳解郭芳俠，陜西師范大學(xué)出版社4電 動 力 學(xué) 目 錄第0章 緒論及數(shù)學(xué)準(zhǔn)備 第1章 電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律第2章 靜電場第3章 靜磁場 第4章 電磁波的傳播第5章 電磁波的輻射第6章 狹義相對論第7章 帶電粒子和電磁場的相互作用5 教學(xué)大綱第1章 電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律電磁相互作用的源（有源場、無源場）電磁相互作用的場在真空中的基本實(shí)驗(yàn)定律包括：庫侖定律、畢-薩定律、安培定律、法拉第電磁感應(yīng)定律真空中電磁相互作用的場方程：真空中麥克斯韋方程組（高斯定理、高斯磁定理、法拉第電磁感應(yīng)定律、位移電流假設(shè)）介質(zhì)中電磁相互作用的場方程：介質(zhì)中麥克斯韋方程組（介質(zhì)的極化、磁化以

3、及物質(zhì)方程）電磁場的邊值關(guān)系電磁場相互作用能量的轉(zhuǎn)化與守恒 階段一考試！6第2章 靜電場靜電勢及其微分方程唯一性定理及應(yīng)用拉普拉式方程，分離變量法（拉普拉斯方程、勒讓德函數(shù)）鏡像法，格林函數(shù)電多極矩（泰勒展開）靜電場的能量7第3章 靜磁場恒定電流的磁場磁失勢磁場問題的一般解法（磁標(biāo)勢）多極展開 階段二考試！8第4章 電磁波的傳播理想絕緣介質(zhì)中的波動方程及平面電磁波解(赫姆霍茲方程)電磁波在介質(zhì)表面的反射和折射（菲涅爾公式)有導(dǎo)體存在時電磁波的傳播（趨膚效應(yīng)，穿透深度）諧振腔、波導(dǎo)（電磁波的定向傳播）9第5章 電磁波的輻射電磁波的失勢和標(biāo)勢（大朗貝爾方程、庫倫規(guī)范、洛倫茲規(guī)范）推遲勢（光速是有限

4、的）輻射電磁場（電偶極輻射、天線輻射） 期末考試！重點(diǎn)：第一、二、四章難點(diǎn)：公式多、需要記得多、數(shù)學(xué)推導(dǎo)較繁雜；解題 難度大、相對論概念不易理解。10 0-1 緒 論一、基本情況課程性質(zhì) ：電動力學(xué)是物理學(xué)科的一門重要專業(yè)理論課，是物理學(xué)的“四大力學(xué)”之一。描述電磁相互作用的經(jīng)典理論，宏觀尺度的理論（包含大量分子、原子的鄰域）適用于宏觀電磁現(xiàn)象的非牛頓力學(xué)理論（相對論）研究對象 ：電動力學(xué)是研究電磁場的動力學(xué)理論，主要研究電磁場的基本性質(zhì)，運(yùn)動規(guī)律以及與帶電物質(zhì)之間的相互作用。研究方法：歸納法（從特殊到一般）；類比法（從一種特殊到另一種特殊）；演繹法（從一般到特殊）11二、電磁學(xué)與電動力學(xué)的區(qū)

5、別電磁學(xué)是電動力學(xué)的先修課程，它從電磁現(xiàn)象的觀察和實(shí)驗(yàn)中提出電磁場的一些基本概念，總結(jié)出實(shí)驗(yàn)定律，由實(shí)驗(yàn)定律導(dǎo)出特殊條件下（靜態(tài)場）電磁場的積分形式方程，最后歸納出麥克斯韋方程組的積分形式。它的邏輯體系是：實(shí)驗(yàn)定律理論，是一種以歸納法為主線的知識結(jié)構(gòu)。電磁學(xué)的局限性：由于積分形式的方程只能從一個區(qū)域整體對電磁場總體描述，不能夠逐點(diǎn)確定場的空間分布，只能解決某些特殊情況下場的空間局域分布問題，例如，場的分布具有軸對稱或者球?qū)ΨQ性。12二、電磁學(xué)與電動力學(xué)的區(qū)別電動力學(xué)是電磁學(xué)的后續(xù)課程，它屬于理論物理范疇，是以麥?zhǔn)戏匠?、洛倫茲力公式和物質(zhì)方程為出發(fā)點(diǎn)，分別討論在靜態(tài)，動態(tài),含源區(qū)，自由空間，介質(zhì)

6、內(nèi)部與表面、有界空間等不同條件下，電磁場的空間分布和運(yùn)動規(guī)律。其邏輯體系上以演繹法為主線的。電動力學(xué)應(yīng)用較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)工具解電磁場的微分方程，因而能夠相當(dāng)精確地描述出較復(fù)雜的電磁場在空間的局域分布與變化情況，因此電動力學(xué)在店里、電信工程技術(shù)中有著重要的實(shí)際應(yīng)用。13三、應(yīng)用領(lǐng)域在生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)，存在著大量和電磁場有關(guān)的問題: 例如、電力系統(tǒng)、凝聚態(tài)物理、天體物理、粒子加速器等，都涉及到不少宏觀電磁場的理論問題。在迅變情況下，電磁場以電磁波的形式存在，其應(yīng)用更為廣泛。 例如、無線電波、熱輻射、光波、X射線和射線等都是在不同波長范圍內(nèi)的電磁波，它們都有共同的規(guī)律。 因此，掌握電磁場的基本

7、理論對于生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)實(shí)驗(yàn)都有重大的意義14 1785 庫侖定律 1820 電流磁效應(yīng)（畢薩定律） 1822 安培作用力定律（電動力學(xué)一詞開始使用） 1831 法拉第電磁感應(yīng)，（場的思想） 1856-1873 麥克斯韋方程，預(yù)言了電磁波的存在 1887邁克爾遜莫雷實(shí)驗(yàn) 1888 赫茲證實(shí)電磁波存在 1905 狹義相對論（愛因斯坦“論運(yùn)動物體的電動力學(xué)”）。 四、發(fā)展簡史15庫侖定律該定律由庫侖于1785年在電力定律一 論文中提出。描述了真空中兩個靜止點(diǎn)電荷之間的作用力庫侖定律是電學(xué)發(fā)展史上的第一個定量規(guī)律，是電磁學(xué)和電磁場理論的基本定律之一。庫侖定律適用于場源電荷靜止、受力電荷運(yùn)動的情況，但不

8、適用于運(yùn)動電荷對靜止電荷的作用力。162.電流磁效應(yīng)畢奧-薩伐爾定律是由H.C.奧斯特實(shí)驗(yàn)引起的1820，奧斯特發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)后， J.B.畢奧和F.薩伐爾提出電流元對磁極的作用力應(yīng)垂直于電流元與磁極構(gòu)成的平面，即也是橫向力。它現(xiàn)在被理解為電流元產(chǎn)生磁場的規(guī)律。描述了恒定電流元在空間任意點(diǎn)P處所激發(fā)的磁場。173. 安培定律在奧斯特發(fā)現(xiàn)電流的磁 效應(yīng)后，法國物理學(xué)家安培又進(jìn)一步做了大量實(shí)驗(yàn)，研究了磁場方向與電流方向之間的關(guān)系，并總結(jié)出安培定則，也叫做右手螺旋定則描述了電流元產(chǎn)生磁場，磁場對其中的另一電流元施以作用力。與庫侖定律相當(dāng)，是磁作用的基本實(shí)驗(yàn)定律 ，它決定了磁場的性質(zhì)，提供了計算電流

9、相互作用的途徑。此定則的發(fā)現(xiàn)使人類更進(jìn)一步的掌握了電學(xué)原理，為現(xiàn)代社會科技提供了理論基礎(chǔ)。184. 法拉第電磁感應(yīng)定律1820年H.C.奧斯特發(fā)現(xiàn)電流磁效應(yīng)后，有許多物理學(xué)家便試圖尋找它的逆效應(yīng)，提出了磁能否產(chǎn)生電，磁能否對電作用的問題。1831年法拉第通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，不論用什么方法，只要穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化，閉合電路中就有電流產(chǎn)生。這種現(xiàn)象稱為電磁感應(yīng)現(xiàn)象，1834年楞次發(fā)現(xiàn)的楞次定律，指出感應(yīng)電流的磁場要阻礙原磁通的變化，提供了感應(yīng)電動勢的方向，及生成感應(yīng)電動勢的電流方向。194. 法拉第電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)現(xiàn)象是電磁學(xué)中最重大的發(fā)現(xiàn)之一，它揭示了電、磁現(xiàn)象之間的相互聯(lián)系。法拉第電磁

10、感應(yīng)定律的重要意義在于， (1)依據(jù)電磁感應(yīng)的原理，人們制造出了發(fā) 電機(jī)，電能的大規(guī)模生產(chǎn)和遠(yuǎn)距離輸送成 為可能； (2)電磁感應(yīng)現(xiàn)象在電工技術(shù)、電子技術(shù)以及電磁測量等方面都有廣泛的應(yīng)用。人類社會從此邁進(jìn)了電氣化時代。205. 麥克斯韋方程麥克斯韋方程是英國物理學(xué)家詹姆斯麥克斯韋在19世紀(jì)建立的一組描述電場、磁場與電荷密度、電流密度之間關(guān)系的偏微分方程麥克斯韋方程由： (1)描述電荷如何產(chǎn)生電場的高斯定理 215.麥克斯韋方程(2)論述磁單極子不存在的高斯磁定理 (3)描述電流和時變電場怎樣產(chǎn)生磁場的麥克斯韋安培定律 (4)描述時變磁場如何產(chǎn)生電場的法拉第電磁感應(yīng)定律 等四個方程組。225.麥

11、克斯韋方程麥克斯韋方程組并不是由麥克斯韋本人發(fā)現(xiàn)的，而是他在前人總結(jié)關(guān)于電磁現(xiàn)象基本規(guī)律的基礎(chǔ)上提出的。這個方程組所要說明的問題可以簡單的概括為兩句話：“變化的磁場產(chǎn)生電場（法拉第電磁感應(yīng)定律）”、“變化的電場產(chǎn)生磁場（位移電流假說）”，并預(yù)言了電磁波的存在。至此電和磁達(dá)到了完全的統(tǒng)一，形成了全新的電磁場理論。電磁領(lǐng)域的輝煌時代就此開啟。236. 邁克爾遜莫雷實(shí)驗(yàn)邁克爾遜莫雷實(shí)驗(yàn)(Michelson-Morley Experiment)，是1887麥克爾遜和莫雷在德國做的，用麥克爾遜干涉儀測量兩垂直光的光速差值的一項(xiàng)著名的物理實(shí)驗(yàn)。結(jié)果證明光速在不同慣性系和不同方向上都是相同的，由此否認(rèn)了以太

12、（絕對靜止參考系）的存在，從而動搖了經(jīng)典物理學(xué)基礎(chǔ)，成為近代物理學(xué)的一個發(fā)端，在物理學(xué)發(fā)展史上占有十分重要的地位。247. 赫茲實(shí)驗(yàn)1888赫茲證實(shí)電磁波存，并在實(shí)驗(yàn)時指出，電磁波可以被反射、折射、如同可見光、熱波一樣的被偏振。1889赫茲明確的指出，光是一種電磁現(xiàn)象。第一次以電磁波傳遞訊息，是1896年意大利的馬可尼開始的。1901年，馬可尼又成功的將訊號送到大西洋彼岸的美國。20世紀(jì)無線電通訊更有了異常驚人的發(fā)展。赫茲實(shí)驗(yàn)不僅證實(shí)麥克斯韋的電磁理論，更為無線電、電視和雷達(dá)的發(fā)展找到了途徑。258. 狹義相對論19世紀(jì)末期擁有開爾文爵士之稱的湯姆生在一次國際會議上講到“物理學(xué)大廈已經(jīng)建成，以

13、后的工作僅僅是內(nèi)部的裝修和粉刷”。但是，他話鋒一轉(zhuǎn)又說：“大廈上空還漂浮著兩朵烏云，邁克爾遜-莫雷實(shí)驗(yàn)結(jié)果和黑體輻射的紫外災(zāi)難?！闭菫榱私鉀Q上述兩問題，物理學(xué)發(fā)生了一場深刻的革命導(dǎo)致了相對論和量子力學(xué)的誕生。早在電動力學(xué)麥克斯韋方程建立之日，人們就發(fā)現(xiàn)它沒有涉及參照系問題。人們利用經(jīng)典力學(xué)的時空理論討論電動力學(xué)方程，發(fā)現(xiàn)在伽利略變換下麥克斯韋方程及其導(dǎo)出的方程（如亥姆霍茲，達(dá)朗貝爾等方程）在不同慣性系下形式不同，這一現(xiàn)象應(yīng)當(dāng)怎樣解釋？經(jīng)過幾十年的探索，在1905年終于由愛因斯坦創(chuàng)建了狹義相對論。相對論是一個時空理論是對牛頓時空觀的拓展和修正。按照狹義相對論而言，物體運(yùn)動時質(zhì)量會隨著物體運(yùn)動速

14、度增大而增加，同時，空間和時間也會隨著物體運(yùn)動速度的變化而變化，即會發(fā)生尺縮效應(yīng)和鐘慢效應(yīng)。26 0-2 數(shù)學(xué)準(zhǔn)備一、矢量的定義三維空間的三個獨(dú)立方向，三個互相垂直的單位矢量 或 或任意一個三維空間的矢量 用三個基矢量展開：矢量的模：單位矢量：27二、 矢量的基本運(yùn)算 1、兩矢量的點(diǎn)積2、兩矢量的叉積3、三個矢量的混合積是一個標(biāo)量，其絕對值等于以這三個矢量為棱的平行六面體的體積:滿足右手輪換法則284、三個矢量的矢積： 是一個矢量處于A和B 所決定的平面內(nèi)，可以用A和B的線性組合來表示：遠(yuǎn)“+”，近“-”二、 矢量的基本運(yùn)算29二、 矢量的基本運(yùn)算5、矢量的微分30二、 矢量的基本運(yùn)算注意順序不能顛倒31 三、并矢與張量 并矢 （一般 ） 為單位并矢，張量的基（9個分量） 矢量與張量的矩陣表示 3233 張量的運(yùn)算兩并矢的雙點(diǎn)乘 單位張量與矢量、張量的點(diǎn)乘 34補(bǔ)充練習(xí)題（ 0， ， 1， 1 ）計算與矢量 垂直,即證明計算下列各式證明下式 35a) 笛卡兒坐標(biāo)xyzZ為常數(shù)平面y為常數(shù)平面x為常數(shù)平面(x,y,z)p四、不同坐