山西省長(zhǎng)治市師力成才學(xué)校2023年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、山西省長(zhǎng)治市師力成才學(xué)校2023年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. （3分）函數(shù)則的值為（）ABCD18參考答案：C考點(diǎn)：函數(shù)的值 專題：計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由，由f（3）=3233=3，能求出的值解答：，f（3）=3233=3，=f（）=1（）2=，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)的函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答2. 已知，則的值為（ ）A B C0 D1參考答案：D略3. 公差不為零的等差數(shù)列中，成等比數(shù)列，則其公比為（ ）A1 B2 C3 D4參考答案：C4. 直線

2、截圓得的劣弧所對(duì)的圓心角是 （ ）A. B. C. D.參考答案：C設(shè)劣弧所對(duì)的圓心角為，圓心到直線的距離為，所以。5. 在中，若，則的性狀是A. 等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形參考答案：A略6. 已知底面邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱長(zhǎng)為的正四棱柱的各頂點(diǎn)均在同一球面上，則該球的體積為（）AB4C2D參考答案：D【分析】由長(zhǎng)方體的對(duì)角線公式，算出正四棱柱體對(duì)角線的長(zhǎng)，從而得到球直徑長(zhǎng)，得球半徑R=1，最后根據(jù)球的體積公式，可算出此球的體積【解答】解：正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱長(zhǎng)為，正四棱柱體對(duì)角線的長(zhǎng)為=2又正四棱柱的頂點(diǎn)在同一球面上，正四棱柱體對(duì)角線恰好是球的一條

3、直徑，得球半徑R=1根據(jù)球的體積公式，得此球的體積為V=R3=故選：D7. ABC中，A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a=3，b=4，C=60，則c的值等于（）A5B13CD參考答案：C【考點(diǎn)】余弦定理【分析】利用余弦定理列出關(guān)系式，把a(bǔ)，b，cosC的值代入求出c的值即可【解答】解：ABC中，a=3，b=4，C=60，由余弦定理得：c2=a2+b22abcosC=9+1612=13，則c=故選：C8. 為了得到函數(shù)y=lg的圖象，只需把函數(shù)y=lg x的圖象上所有的點(diǎn)（）A向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度B向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度C向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，

4、再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度D向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度參考答案：C【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】先根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算法則對(duì)函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可選出答案【解答】解：，只需把函數(shù)y=lgx的圖象上所有的點(diǎn)向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)圖象的平移變換屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查9. 如圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框中應(yīng)填入的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】根據(jù)題目所求表達(dá)式中最后一個(gè)數(shù)字，確定填寫的語句.【詳解】由于題目所求是，最后一個(gè)數(shù)字為，即當(dāng)時(shí)，判斷是，繼續(xù)循環(huán)，判斷否，退出程序輸出的值，由此可知應(yīng)

5、填.故選B.【點(diǎn)睛】本小題主要考查填寫程序框圖循環(huán)條件，屬于基礎(chǔ)題.10. 下面說法不正確的選項(xiàng)（）A函數(shù)的單調(diào)區(qū)間可以是函數(shù)的定義域B函數(shù)的多個(gè)單調(diào)增區(qū)間的并集也是其單調(diào)增區(qū)間C具有奇偶性的函數(shù)的定義域定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖象一定是奇函數(shù)的圖象參考答案：B【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用；函數(shù)的概念及其構(gòu)成要素【分析】函數(shù)函數(shù)單調(diào)區(qū)間，函數(shù)奇偶性的定義，逐一分析給定四個(gè)結(jié)論的正誤，可得答案【解答】解：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間可以是函數(shù)的定義域，如一次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)，故A正確；函數(shù)的多個(gè)單調(diào)增區(qū)間的并集可能不是其單調(diào)增區(qū)間，如正弦函數(shù)和正切函數(shù)，故B不正確；具有奇偶性的函數(shù)的定義域一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

6、，故C正確；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖象一定是奇函數(shù)的圖象，故D正確；故選：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 方程的根，則 參考答案：112. 設(shè)為單位向量，非零向量若的夾角為，則的最大值等于_參考答案：213. 已知方程3x+x=5的根在區(qū)間k，k+1）（kZ），則k的值為 參考答案：1【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【分析】方程3x+x=5的解轉(zhuǎn)化為函數(shù)f（x）=3x+x5的零點(diǎn)問題，把區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值代入驗(yàn)證即可【解答】解：令f（x）=3x+x5，由y=3x和y=x5均為增函數(shù)，故f（x）=3x+x5在R上為增函數(shù)，故f（x）=3x+x5至多有一個(gè)零點(diǎn)，f（1）=3+150f（2

7、）=9+250f（x）=3x+x5在區(qū)間1，2有一個(gè)零點(diǎn)，即方程方程3x+x=5的解所在區(qū)間為1，2，故k=1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】考查方程的根和函數(shù)零點(diǎn)之間的關(guān)系，即函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想方法，屬基礎(chǔ)題14. 不等式的解集為_參考答案：【分析】原不等式等價(jià)于，解之即可.【詳解】原不等式等價(jià)于，解得或.所以不等式的解集為【點(diǎn)睛】本題考查分式不等式的解法，屬基礎(chǔ)題.15. 的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為，若成等比數(shù)列，且，則 參考答案：16. 某化肥廠甲、乙兩個(gè)車間包裝化肥，在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包，稱其重量，分別記錄抽查的重量數(shù)據(jù)，并畫出其莖葉圖如右所示, 則乙車間樣

8、本的中位數(shù)與甲車間樣本的中位數(shù)的差是 . 參考答案：略17. 關(guān)于x的不等式2x2x+1解集是參考答案：x|x1【考點(diǎn)】其他不等式的解法【專題】整體思想；換元法；不等式的解法及應(yīng)用【分析】換元法結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得【解答】解：令2x=t，則原不等式可化為t2t，解得t，即2x=21，由指數(shù)函數(shù)y=2x單調(diào)遞增可得x1故答案為：x|x1【點(diǎn)評(píng)】本題考查指數(shù)不等式的解集，涉及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (14分)已知函數(shù)，函數(shù)(1)若，求的解析式；(2)若有最大值9，求的值，并求出的值域；(3)已知, 若函數(shù)在

9、區(qū)間內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：（1），的對(duì)稱軸為，2分 即，即.所求. 4分（2）由已知： 有最大值9又為減函數(shù)，有最小值-26分 解得8分 函數(shù)的值域?yàn)?0,9 9分19. 設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù).（）求k的值，并判斷的單調(diào)性；（）已知在1,+)上的最小值為2若試將表示為t的函數(shù)關(guān)系式；求m的值.參考答案：解：（）函數(shù)是奇函數(shù)，.，是增函數(shù)，也是增函數(shù)，是增函數(shù).（），（），當(dāng)時(shí)，.當(dāng)時(shí)，在時(shí)取最小值，（舍去）.綜上得.20. （本小題滿分14分）已知.（1）求；（2）判斷的奇偶性與單調(diào)性；（3）對(duì)于，當(dāng)，求m的集合M。參考答案：（1）令（2）（3）21. （本小題滿分10分）已知全集為R，集合A=x1x4, B=xm+1x2m-1.當(dāng)m=4時(shí)，求；若BA時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：當(dāng)m=4時(shí)B=x5x7 1分AB=x1x4或5x7 2分=xx1或4x5或x7 5分當(dāng)B=時(shí)，滿足BA，2m-1m+1 m2 6分當(dāng)m時(shí),由BA有2m 9分綜合可得m 10分22. 已知等比數(shù)列an為遞增數(shù)列，數(shù)列bn滿足（1）求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn參考答案：（1）（2）【分析】（1）利用等比數(shù)列的下標(biāo)性質(zhì)，可以由，得到，通過解方程組，結(jié)合已知可以求出的值，這樣可以求出公比，最