山西省長治市河神廟中學高二數學文月考試卷含解析

1、山西省長治市河神廟中學高二數學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知雙曲線C：的離心率為2，A，B為左右頂點，點P為雙曲線C在第一象限的任意一點，點O為坐標原點，若PA，PB，PO的斜率分別為，則m的取值范圍為（ ）A. B. C. D.(0，8)參考答案：2. 某班有4個空位，安排從外校轉來的3個學生坐到這4個空位上，每人一個座位，則不同的坐法有（）A 24種B43種C34種D4種參考答案：A略3. 如圖所示的數陣中，用表示第m行的第n個數，則依此規(guī)律為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C分析：

2、在數陣中找出規(guī)律，每行中除兩端數外其余數字等于上一行兩數字和詳解：由數陣知，依此類推，故選點睛：本題考查了數列中數陣的規(guī)律，找出內在規(guī)律是本題關鍵。4. 直線ykx2與拋物線y28x交于A，B兩點，且AB中點的橫坐標為2，則k的值是()(A)1 （B）2(C)1或2 （D）以上都不是參考答案：B5. 拋物線y=2x2的準線方程是（）ABCD參考答案：D【考點】拋物線的簡單性質【分析】先將拋物線方程化為標準形式，再根據拋物線的性質求出其準線方程即可【解答】解：拋物線的方程可變?yōu)閤2=y故p=，其準線方程為y=，故選：D8. 函數的圖象與直線相切, 則 A. B. C. D. 1參考答案：B略7.

3、 已知隨機變量服從正態(tài)分布,若,則（ ）A0.477 B. 0.628 C. 0.954 D. 0.977參考答案：C略8. 已知, , 且, 則等于 ( ) A1B9 C9 D1 參考答案：A9. 設集合U=1 ,2 ,3 ,4，M=1 ,2 ,3,N=2,3,4,則=A1,2 B.2，3 C2,4 D1,4參考答案：D略10. 設兩個正態(tài)分布和的密度函數圖像如圖示。則有（ ）A BC D參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數的定義域是 。參考答案：12. 若正三棱柱ABCA1B1C1的底面邊長為2，側棱長為，D為BC的中點，則三棱錐AB1DC1的體積為

4、 參考答案：1【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積【分析】由題意求出底面B1DC1的面積，求出A到底面的距離，即可求解三棱錐的體積【解答】解：正三棱柱ABCA1B1C1的底面邊長為2，側棱長為，D為BC中點，底面B1DC1的面積： =，A到底面的距離就是底面正三角形的高：三棱錐AB1DC1的體積為： =1故答案為：113. 已知某三棱錐的三視圖(單位：cm)如圖所示，則該三棱錐的體積等于 _cm3參考答案：1 略14. 雙曲線的離心率為2，有一個焦點與拋物線y2=4x的焦點重合，則mn的值為參考答案：【考點】雙曲線的簡單性質；拋物線的簡單性質【專題】計算題【分析】先根據拋物線方程求得拋物線的焦點，進

5、而可知雙曲線的焦距，根據雙曲線的離心率求得m，最后根據m+n=1求得n，則答案可得【解答】解：拋物線y2=4x的焦點為（1，0），則雙曲線的焦距為2，而雙曲線的離心率為2，則a=，則有解得m=，n=mn=故答案為：【點評】本題主要考查了圓錐曲線的共同特征解題的關鍵是對圓錐曲線的基本性質能熟練掌握15. 下面是一個算法的流程圖，回答下面的問題：當輸入的值為3時,輸出的結果為 參考答案：816. 若實數x，y滿足則的最大值是 參考答案：117. 在20件產品中，有15件一級品，5件二級品，從中任取3件，其中至少有一件為二級品的概率是： （用數字作答）。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72

6、分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （14分）設函數在及時取得極值()求的值； ()若對于任意的，都有成立，求的取值范圍參考答案：（），因為函數在及取得極值，則有，即-3分 解得，-5分（）由（）可知，當時，； 當時，； 當時，所以，當時，取得極大值，-8分又，則當時，的最大值為-10分因為對于任意的，有恒成立，所以，解得或，因此的取值范圍為-14分19. 已知關于x的不等式的解集為M.（1）當時，求M；（2）當時，求M.參考答案：(1) (2)見解析【分析】（1）直接解一元二次不等式得M;（2）對a分類討論解一元二次不等式.【詳解】（1）由題得，所以不等式解集為，故M= .（2

7、）當時，此時關于的不等式為，；當時，此時；當時，此時.【點睛】本題主要考查一元二次不等式的解法，意在考查學生對該知識的理解掌握水平和分析推理能力.20. （本小題滿分12分）復數，。（1）為何值時，是純虛數？取什么值時，在復平面內對應的點位于第四象限？（2）若（）的展開式第3項系數為40，求此時的值及對應的復數 的值。參考答案：（1）且時，即時，是純虛數。 解得，此時在復平面內對應的點位于第四象限。（2）的展開式第3項系數為,化簡得，或（負，舍去）。此時。 21. （本小題滿分12分）已知長方形ABCD，BC=1，以AB的中點O為原點建立如圖所示的平面直角坐標系xoy.（）求以A、B為焦點，且過C、D兩點的橢圓的標準方程；（）過點P（0，2）的直線交（）中橢圓于M，N兩點，是否存在直線，使得弦MN為直徑的圓恰好過原點？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由。參考答案：（）由題意可得點A，B，C的坐標分別為.設橢圓的標準方程是ks5u則 2分.橢圓的標準方程是. 4分（）由題意直線的斜率存在，可設直線的方程為.5分設M，N兩點的坐標分別為.聯立方程：消去整理得，有 7分若以MN為直徑的圓恰好過原點，則，所以，8分所以，即所以， ks5u即， 9分得. 10分所以直線的方程為，或.11分所在存在過P（0，2）的