山西省長(zhǎng)治市第二職業(yè)高級(jí)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、山西省長(zhǎng)治市第二職業(yè)高級(jí)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）AB C D 參考答案：C略2. 已知函數(shù)f（x）=x3+x2+mx+1在區(qū)間（1，2）上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A（，16）（，+）B16，C（16，）D（，+）參考答案：C【考點(diǎn)】6B：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用函數(shù)在區(qū)間（1，2）上不是單調(diào)函數(shù)，聲明導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，轉(zhuǎn)化求解即可【解答】解：函數(shù)f（x）=x3+x2+mx+1，可得f（x）=3x2+2x+

2、m，函數(shù)f（x）=x3+x2+mx+1在區(qū)間（1，2）上不是單調(diào)函數(shù)，可知f（x）=3x2+2x+m，在區(qū)間（1，2）上有零點(diǎn)，導(dǎo)函數(shù)f（x）=3x2+2x+m對(duì)稱軸為：x=（1，2），只需：，解得m（16，）故選：C3. 已知圓錐底面半徑為1，它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)圓心角為900的扇形，則圓錐的表面積是 ( ) A B C D參考答案：B略4. 復(fù)數(shù) (a，bR，i是虛數(shù)單位)，則a2b2的()A0 B1 C2 D1參考答案：D略5. 平面的一個(gè)法向量n(1，1,0)，則y軸與平面所成的角的大小為()A B C D參考答案：B略6. 在ABC中，若a7，b3，c8，則其面積等于()A12B.

3、C28D6參考答案：D略7. “設(shè),若，則”的逆否命題是 （ ）、設(shè),若且，則 、設(shè),若或，則 、設(shè),若，則 、設(shè),若，則參考答案：B略8. 某校根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)改革的要求，開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)選修系列4的10門(mén)課程供學(xué)生選修，其中41，42，44三門(mén)由于上課時(shí)間相同，所以至多選一門(mén)，根據(jù)學(xué)分制要求，每位同學(xué)必須選修三門(mén)，則每位同學(xué)不同的選修方案種數(shù)是A120 B98 C63 D56參考答案：B9. 已知，則（ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：D略10. 利用如圖所示程序框圖在直角坐標(biāo)平面上打印一系列點(diǎn)，則打印的點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上的個(gè)數(shù)是（ ）A.0 B.1 C.2 D.3參考答案：B二、 填空題:本

4、大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知與之間的一組數(shù)據(jù)如下，則與的線性回歸方程必過(guò)點(diǎn) x0123y1357參考答案：12. 設(shè)雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，兩條漸近線方程為，則離心率e為_(kāi)。參考答案：略13. 甲、乙、丙、丁四名射擊手在選拔賽中的平均環(huán)數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)差s如下表所示，則選送決賽的最佳人選應(yīng)是_.甲乙丙丁7887s2.52.52.83參考答案：乙【分析】在射擊比賽中，平均環(huán)數(shù)越高越好，標(biāo)準(zhǔn)差越小說(shuō)越穩(wěn)定.【詳解】平均數(shù)反映平均水平大小，標(biāo)準(zhǔn)差表明穩(wěn)定性標(biāo)準(zhǔn)差越小，穩(wěn)定性越好乙的平均數(shù)大并且標(biāo)準(zhǔn)差小，故選乙.【點(diǎn)睛】本小題主要考查平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的理解.平均數(shù)反映平均水平，標(biāo)準(zhǔn)差表示穩(wěn)定程

5、度，屬于基礎(chǔ)題.14. 已知M（5，0），N（5，0）是平面上的兩點(diǎn)，若曲線C上至少存在一點(diǎn)P，使|PM|=|PN|+6，則稱曲線C為“黃金曲線”下列五條曲線：=1； =1； =1；y2=4x； x2+y22x3=0其中為“黃金曲線”的是（寫(xiě)出所有“黃金曲線”的序號(hào)）參考答案：【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【專(zhuān)題】計(jì)算題；直線與圓；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】根據(jù)雙曲線的定義，可得點(diǎn)P的軌跡是以M、N為焦點(diǎn)，2a=6的雙曲線，由此算出所求雙曲線的方程再分別將雙曲線與五條曲線聯(lián)立，通過(guò)解方程判斷是否有交點(diǎn)，由此可得答案【解答】解：點(diǎn)M（5，0），N（5，0），點(diǎn)P使|PM|PN|=6，點(diǎn)P的軌跡

6、是以M、N為焦點(diǎn)，2a=6的雙曲線，可得b2=c2a2=5232=16，則雙曲線的方程為=1（x0），對(duì)于，兩方程聯(lián)立，無(wú)解則錯(cuò)；對(duì)于，聯(lián)立=1和=1（x0），無(wú)解，則錯(cuò)；對(duì)于，聯(lián)立=1和=1（x0），無(wú)解，則錯(cuò)；對(duì)于，聯(lián)立y2=4x和=1（x0），解得x=成立對(duì)于，聯(lián)立x2+y22x3=0和=1（x0），化簡(jiǎn)得25x218x171=0，由韋達(dá)定理可得兩根之積小于0，必有一個(gè)正根，則成立故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線的定義和方程，考查聯(lián)立曲線方程求交點(diǎn)，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題15. 已知，且函數(shù)在處有極值，則的最大值為_(kāi)參考答案：略16. 在四面體中,共頂點(diǎn)的三條棱兩兩互相垂直,且

7、，若四面體的四個(gè)頂點(diǎn)在一個(gè)球面上,則B，D的球面距離為_(kāi) _ _。參考答案：略17. 函數(shù).的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，若點(diǎn)在直線上，其中，則的最小值為.參考答案：8三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 為了解某班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：喜愛(ài)打籃球不喜愛(ài)打籃球合計(jì)男生5女生10合計(jì)50 為了進(jìn)一步了解男生喜愛(ài)打籃球與不喜愛(ài)打籃球的原因，應(yīng)再?gòu)哪猩杏梅謱映闃拥姆椒ǔ槌?0人作進(jìn)一步調(diào)查，已知抽取的不喜愛(ài)打籃球的男生為2人（）求表中、的數(shù)值，并將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整(不用寫(xiě)計(jì)算過(guò)程)；（）能否在犯錯(cuò)誤的概率不

8、超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由；下面的臨界值表供參考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(參考公式：，其中)參考答案：略19. 現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)靶某射手向甲靶射擊一次，命中的概率為，命中得1分，沒(méi)有命中得0分；向乙靶射擊兩次，每次命中的概率為，每命中一次得2分，沒(méi)有命中得0分該射手每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立假設(shè)該射手完成以上三次射擊（）求該射手恰好命中一次得的概率；（）求該射手的總得分X的分布列及數(shù)學(xué)期望EX參考答案：【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的期望與方差；互斥事件的概率加

9、法公式；相互獨(dú)立事件的概率乘法公式【分析】（I）記：“該射手恰好命中一次”為事件A，“該射手射擊甲靶命中”為事件B，“該射手第一次射擊乙靶命中”為事件C，“該射手第二次射擊乙靶命中”為事件D，由于A=B+，根據(jù)事件的獨(dú)立性和互斥性可求出所求；（II）根據(jù)題意，X的所有可能取值為0，1，2，3，4，根據(jù)事件的對(duì)立性和互斥性可得相應(yīng)的概率，得到分布列，最后利用數(shù)學(xué)期望公式解之即可【解答】解：（I）記：“該射手恰好命中一次”為事件A，“該射手射擊甲靶命中”為事件B，“該射手第一次射擊乙靶命中”為事件C，“該射手第二次射擊乙靶命中”為事件D由題意知P（B）=，P（C）=P（D）=由于A=B+根據(jù)事件的

10、獨(dú)立性和互斥性得P（A）=P（B）+P（）+P（）=P（B）P（）P（）+P（）P（C）P（）+P（）P（）P（D）=（1）（1）+（1）（1）+（1）（1）=（II）根據(jù)題意，X的所有可能取值為0，1，2，3，4，5根據(jù)事件的對(duì)立性和互斥性得P（X=0）=P（）=（1）（1）（1）=P（X=1）=P（B）=（1）（1）=P（X=2）=P（+）=P（）+P（）=（1）（1）+（1）（1）=P（X=3）=P（BC）+P（BD）=（1）+（1）=P（X=4）=P（）=（1）=P（X=5）=P（BCD）=故X的分布列為X012345P所以E（X）=0+1+2+3+4+5=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了離散型隨機(jī)變量的期望，以及分布列和事件的對(duì)立性和互斥性，同時(shí)考查了計(jì)算能力和分析問(wèn)題的能力，屬于中檔題20. （本題滿分13分）已知、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).（I）若P是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（II）設(shè)過(guò)定點(diǎn)M（0，2）的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，且為銳角（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍.參考答案：（I）因?yàn)闄E圓方程為，知，設(shè)，則，又，聯(lián)立，解得， 6分21. 已知三個(gè)集合：A=，B=，C=，若，求實(shí)數(shù)