2022-2023學(xué)年湖南省長沙市岳麓區(qū)長郡梅溪湖中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1如圖，數(shù)軸上、三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為、，滿足且那么下列各式正確的是（ ）ABCD2設(shè)一個(gè)銳角與這個(gè)角的補(bǔ)角的差的絕對值為，則（ ）A090 B090 C090或90180 D01803一商家進(jìn)行促銷活動(dòng)，某商品的優(yōu)惠措施是“第二件商

2、品半價(jià)”.現(xiàn)購買2件該商品，相當(dāng)于這2件商品共打了（ ）A5折B5.5折C7折D7.5折4下面計(jì)算正確的是（）A6a5a1Ba2a23a2C（ab）abD2（ab）2ab5一架長的梯子斜靠在培上,梯子底端到墻的距高為若梯子頂端下滑,那么梯子底端在水平方向上滑動(dòng)了（ ）AB小于C大于D無法確定6下列尺規(guī)作圖的語句正確的是（ ）A延長射線AB到DB以點(diǎn)D為圓心，任意長為半徑畫弧C作直線AB=3cmD延長線段AB至C，使AC=BC7若a、b為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，則代數(shù)式4ab-c-d的值是（ ）A3B3C4D48下列說法正確的是A0不是單項(xiàng)式Br2的系數(shù)是1C5a2baba是三次三項(xiàng)式Dxy2的

3、次數(shù)是29下列說法：若點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則ACBC；若ACBC，則點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)；若OC是AOB的平分線，則AOCAOB；若AOCAOB，則OC是AOB的平分線其中正確的有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10如圖，將三角形紙片沿折疊，點(diǎn)落在處若，則的度數(shù)為（ ）ABCD11點(diǎn)P(x，y)在第一象限內(nèi)，且xy6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，0)，設(shè)OPA的面積為S，則下列圖象中，能正確反映面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式的圖象是( )ABCD12下列結(jié)論正確的是( )A3ab2和b2a是同類項(xiàng)B不是單項(xiàng)式Ca比a大D2是方程2x+14的解二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，兩塊三角板的

4、直角頂點(diǎn)O重疊在一起，且OB恰好平分COD，則AOD的度數(shù)是_度14規(guī)定義新運(yùn)算“”，對任意有理數(shù)a，b，規(guī)定abab+ab，例如：1212+121，則計(jì)算3（6）_15如果一個(gè)角余角的度數(shù)為4351，那么這個(gè)角補(bǔ)角的度數(shù)_16如圖，的方向是北偏東，的方向是西北方向，若，則的方向是_17數(shù)軸上到原點(diǎn)距離為的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，在正方形中，點(diǎn)E是邊上的一點(diǎn)（與A，B兩點(diǎn)不重合），將繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使與重合，這時(shí)點(diǎn)E落在點(diǎn)F處，聯(lián)結(jié)（1）按照題目要求畫出圖形；（2）若正方形邊長為3，求的面積；（3）若正方

5、形邊長為m，比較與的面積大小，并說明理由19（5分）如圖，已知OC是AOB內(nèi)部的一條射線，M、N分別為OA、OB上的點(diǎn)，線段OM、ON同時(shí)開始旋轉(zhuǎn)，線段OM以30度/秒繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，線段ON以10度/秒的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OM旋轉(zhuǎn)到與OB重合時(shí)，線段OM、ON都停止旋轉(zhuǎn)設(shè)OM的旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒（1）若AOB140，當(dāng)t2秒時(shí)，MON ，當(dāng)t4秒時(shí)，MON ；（2）如圖，若AOB140，OC是AOB的平分線，求t為何值時(shí)，兩個(gè)角NOB與COM中的其中一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍（3）如圖，若OM、ON分別在AOC、COB內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時(shí)，總有COM3CON，請直接寫出的值20（8分）若，求與的比值2

6、1（10分）如下表，在的幻方的九個(gè)空格中，填入9個(gè)數(shù)字，使得處于同一橫行、同一豎行、同一斜對角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等，按以上規(guī)則填成的幻方中，求出的值并把表格填完整43122（10分）有一些相同的房間需要粉刷墻面一天3名一級技工去粉刷8個(gè)房間,結(jié)果其中有50m2墻面未來得及粉刷;同樣時(shí)間內(nèi)5名二級技工粉刷了10個(gè)房間之外,還多粉刷了另外的40m2墻面每名一級技工比二級技工一天多粉刷12m2墻面，求一個(gè)一級技工和一個(gè)二級技工每天粉刷的墻面各是多少23（12分）隨著網(wǎng)絡(luò)資源日趨豐富，更多人選擇在線自主學(xué)習(xí)，在線學(xué)習(xí)方式有在線閱讀、在線聽課、在線答題、在線討論濟(jì)川中學(xué)初二年級隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“你

7、對哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查(每位同學(xué)只能選一項(xiàng))，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線閱讀”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】由可得，再根據(jù)可得a，b，c都為正數(shù)，即可判斷.【詳解】解：，又，可得a，b，c都大于0，則ac0，A、C、D都不符合，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是確定題中三個(gè)數(shù)的正負(fù)2、D【解析】根據(jù)補(bǔ)角的定義并根據(jù)題意列出不等式，解之即可得出答案.【詳解】設(shè)這

8、個(gè)角的度數(shù)為x且0 x90，則它的補(bǔ)角為180 x，180 xx=，=1802x，0 x900180.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的定義.利用補(bǔ)角的定義并結(jié)合題意建立不等式是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】根據(jù)題意設(shè)第一件商品x元，買兩件商品共打y折，利用價(jià)格列出方程即可求解【詳解】解：設(shè)第一件商品x元，買兩件商品共打了y折，根據(jù)題意可得：x+0.5x=2x ，解得：y=7.5即相當(dāng)于這兩件商品共打了7.5折故選：D【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找到正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵4、C【解析】試題分析：A6a5a=a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；Ba與不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤

9、；C（ab）=a+b，故此選項(xiàng)正確；D2（a+b）=2a+2b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C考點(diǎn)：1去括號與添括號；2合并同類項(xiàng)5、C【分析】根據(jù)題意作圖，利用勾股定理即可求解【詳解】根據(jù)題意作圖如下，AB=DE=10，CB=6,BD=1當(dāng)梯子頂端下滑,則CE=7，CD= 梯子底端在水平方向上滑動(dòng)的距離是故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作圖分析求解6、B【分析】根據(jù)射線、直線、線段的概念以及圓的做法，逐一判斷即可.【詳解】A、射線只能反向延長，故不正確；B、以點(diǎn)D為圓心，任意長為半徑畫弧，正確；C、直線沒有長度，故不正確；D、延長線段AB至C，不能使AC=BC.故選：B.【點(diǎn)睛

10、】此題主要考查了射線、直線、線段的概念，正確理解概念和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.7、C【分析】【詳解】試題分析：因?yàn)閍、b為倒數(shù)，所以ab=1，又因?yàn)閏、d互為相反數(shù)，所以c+d=0，所以4ab-c-d=4-0=4，故選C考點(diǎn)：倒數(shù)、相反數(shù)8、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式；單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)；多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行分析即可【詳解】A、0是單項(xiàng)式，說法錯(cuò)誤；B、r2的系數(shù)是1，說法錯(cuò)誤；C、5a2b+ab-a是三次三項(xiàng)式，說法正確；D、xy2的次數(shù)是2，說法

11、錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】此題考查單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，解題關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的相關(guān)定義9、B【分析】根據(jù)線段的中點(diǎn)的定義及角平分線的定義對選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得出正確答案【詳解】若C是AB的中點(diǎn)，則AC=BC，該說法正確；若AC=BC，則點(diǎn)C不一定是AB的中點(diǎn)，該說法錯(cuò)誤；若OC是AOB的平分線,則AOC=AOB，該說法正確；若AOC=AOB，則OC不一定是AOB的平分線，該說法錯(cuò)誤；綜上所述正確個(gè)數(shù)為2個(gè).故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查線段中點(diǎn)及角平分線，解題關(guān)鍵在于掌握線段中點(diǎn)及角平分線的定義.10、B【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得出，再根據(jù)平角的性質(zhì)求出EFC，即可得出答案.【詳解】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：BFE

12、=65EFC=180-BFE=115故答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的折疊問題，注意折疊前后的兩個(gè)圖形完全重合.11、C【詳解】已知點(diǎn)P（x，y）在第一象限內(nèi)，且x+y=6，可得y=6x（0 x6，0y6）又因點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），所以S=4（6x）=122x（0 x6），即可得C符合要求故選C考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象12、A【解析】選項(xiàng)A. 和是同類項(xiàng)，正確. 選項(xiàng) B. 是單項(xiàng)式.錯(cuò)誤.選項(xiàng)C.因?yàn)閍=0, =.錯(cuò)誤.選項(xiàng) D. 2代入方程.錯(cuò)誤.故選A.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】本題是有公共定點(diǎn)的兩個(gè)直角三角形問題，通過圖形可知AOC+B

13、OC=90，BOD+BOC=90，同時(shí)AOC+BOC+BOD+BOC=180，可以通過角平分線性質(zhì)求解【詳解】OB平分COD，COB=BOD=45，AOB=90，AOC=45，AOD=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是角的平分線與對頂角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記角平分線的性質(zhì)是將兩個(gè)角分成相等的兩個(gè)角14、-9【分析】根據(jù)的含義，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出3（-6）的值是多少即可【詳解】3(6)=3(6)+3(6)=18+3+6=9.故答案為9.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算.15、13351【分析】先根據(jù)余角的定義求出這個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)

14、補(bǔ)角的定義求解即可【詳解】解：因?yàn)椋粋€(gè)角的余角的度數(shù)是4351，所以，這個(gè)角為90-4351=469，所以，這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是180-469=13351故答案為：13351【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角和補(bǔ)角的定義，如果兩個(gè)角的和等于90（直角），那么這兩個(gè)角互為余角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角；如果兩個(gè)角的和等于180（平角），那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角16、北偏東75.【分析】已知OA的方向是北偏東15，OB的方向是西北方向，可得AOB=60，根據(jù)AOC=AOB，可得AOC=60，然后求得OC與正北方向的夾角，再根據(jù)方位角的表達(dá)即可得出答案.【詳解】OA的方向是北

15、偏東15，OB的方向是西北方向，AOB=15+45=60.AOC=AOB，AOC=60，OC的方向是北偏東15+60=75.故答案為北偏東75.【點(diǎn)睛】本題考查方位角，掌握方位角的相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.17、【分析】數(shù)軸上，表示數(shù)a與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值，據(jù)此即可得答案【詳解】設(shè)這個(gè)實(shí)數(shù)是x，這個(gè)實(shí)數(shù)到原點(diǎn)距離為，=，x=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查絕對值的定義，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）4；（3），見解析【分析】（1）根據(jù)題意去旋轉(zhuǎn)，畫出圖象；（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，求出AE和AF的長

16、，即可求出的面積；（3）用（2）的方法表示出的面積，再用四邊形AECF的面積減去的面積得到的面積，比較它們的大小【詳解】（1）如圖所示：（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，；（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及利用割補(bǔ)法求三角形面積的方法19、（1）60，20；（2）t或2或時(shí)；（3）【分析】（1）當(dāng)t=2秒時(shí)，線段OM與ON未相遇，根據(jù)MONAOB-AOM-BON計(jì)算即可；當(dāng)t=4時(shí)，線段OM與ON已相遇過，根據(jù)MONBON-（AOB-AOM）計(jì)算即可；（2）分兩種情況討論，列出方程可求解；（3）由COM3CON，列出關(guān)于AOB，BOC的等式，即可求解

17、【詳解】（1）當(dāng)t2s時(shí)，MO如圖，當(dāng)t4s時(shí)，MON410-（140-430）20，如圖，故答案為：60，20；（2）若COM2BON時(shí)，|30t70|210t，t或7（不合題意舍去）當(dāng)BON2COM時(shí)，2|30t70|10t，t2或，綜上所述當(dāng)t或2或時(shí)，兩個(gè)角NOB與COM中的其中一個(gè)角是另一個(gè)角的2倍（3）COM3CON，AOBBOC30t3（BOC10t），AOB4BOC，【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用角的和差關(guān)系列出算式及等式解題20、1【分析】等式兩邊同平方，整理化簡后，利用平方差公式因式分解，再結(jié)合二次根式的非負(fù)性，得，進(jìn)而即可得到答

18、案【詳解】，即：，a=-3b或a=1b，a=1b，與的比值=1【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的非負(fù)性以及利用平方差公式分解因式，掌握二次根式的非負(fù)性以及平方差公式，是解題的關(guān)鍵21、x=5，填表見解析.【分析】先依據(jù)同一橫行，同一豎行，同一斜對角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等列出方程，然后可求得x的值【詳解】解：由題意得，解得同一橫行，同一豎行，同一斜對角線上的三個(gè)數(shù)的和為：4+x+x+1=1表格補(bǔ)充如下：492357816【點(diǎn)睛】主要考查了有理數(shù)的加法，一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解題意找出等量關(guān)系列出方程22、每名一級工、二級工每天分別刷墻面130平方米，118平方米【分析】設(shè)每一個(gè)房間的共有x平方米，則一級技工每天刷平方米，則二級技工每天刷平方米，以每名一級工比二級工一天多粉刷12平方米墻面做為等量關(guān)系可列方程求解求出房間的面積代入可求每名一級工、二級工每天分別刷墻面多少平方米【詳解】設(shè)每一個(gè)房間的共有x平方米，則-=12解得，x=55=130（平方米）=118（平方米）答：每名一級工、二級工每天分別刷墻面130平方米，118平方米【點(diǎn)睛】本題考查理解題意能力，本題可先求出每一個(gè)房間有多少平方米，