2022年山東省聊城市茌平縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1某工程甲單獨(dú)完成要30天，乙單獨(dú)完成要25天.若乙先單獨(dú)干15天，剩下的由甲單獨(dú)完成，設(shè)甲、乙一共用天

2、完成，則可列方程為（ ）ABCD2為節(jié)約能源，優(yōu)化電力資源配置，提高電力供應(yīng)的整體效益，國(guó)家實(shí)行了錯(cuò)峰用電某地區(qū)的居民用電，按白天時(shí)段和晚間時(shí)段規(guī)定了不同的單價(jià)某戶5月份白天時(shí)段用電量比晚間時(shí)段用電量多，6月份白天時(shí)段用電量比5月份白天時(shí)段用電量少，結(jié)果6月份的總用電量比5月份的總用電量多，但6月份的電費(fèi)卻比5月份的電費(fèi)少，則該地區(qū)晚間時(shí)段居民用電的單價(jià)比白天時(shí)段的單價(jià)低的百分?jǐn)?shù)為（ ）ABCD3某商品的標(biāo)價(jià)為132元，若以9折出售任可獲利10，則此商品的進(jìn)價(jià)為（ ）A88元B98元C108元D118元4下列四組數(shù)能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（ ）A，B，C0.2，0.3，0.5D4，5，65

3、小紅同學(xué)將自己5月份的各項(xiàng)消費(fèi)情況制作成扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖)，從圖中可看出（ ）A各項(xiàng)消費(fèi)金額占消費(fèi)總金額的百分比B各項(xiàng)消費(fèi)的金額C消費(fèi)的總金額D各項(xiàng)消費(fèi)金額的增減變化情況62019的相反數(shù)是（）AB2019CD20197如果 ,那么 ，的大小關(guān)系是（ ）ABCD8，中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)9有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如下圖所示，則下列判斷正確的是（ ） ABCD104的算術(shù)平方根是（ ）AB2C2D112020的倒數(shù)是（）A2020BC2020D12在-2,-1,0,1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A-2B-1C0D1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13計(jì)

4、算： _(結(jié)果用度表示).14如圖，已知正方形，點(diǎn)是線段延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，其中若將繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)使得與第一次重合時(shí)，點(diǎn)落在點(diǎn)(圖中未畫(huà)出)求：在此過(guò)程中，（1）旋轉(zhuǎn)的角度等于 _（2）線段掃過(guò)的平面部分的面積為_(kāi)(結(jié)果保留)（3）聯(lián)結(jié)，則的面積為_(kāi)15是_次單項(xiàng)式16已知線段，線段上有一點(diǎn)C，且，M是線段的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)是_cm17若（a2）x2y|a|+1是x，y的五次單項(xiàng)式，則a= 三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）七年級(jí)一班在召開(kāi)期末總結(jié)表彰會(huì)前，班主任安排班長(zhǎng)李小波去商店買(mǎi)獎(jiǎng)品，下面是李小波與售貨員的對(duì)話：李小波：阿姨，

5、您好！售貨員：同學(xué)，你好，想買(mǎi)點(diǎn)什么？李小波：我只有元，請(qǐng)幫我安排買(mǎi)支鋼筆和本筆記本售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴元，退你元，請(qǐng)清點(diǎn)好，再見(jiàn)根據(jù)這段對(duì)話，你能算出鋼筆和筆記本的單價(jià)各是多少嗎？19（5分）問(wèn)題提出：用若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的小等邊三角形拼成層的大等邊三角形，共需要多少個(gè)小等邊三角形？共有線段多少條？圖圖圖問(wèn)題探究：如圖，是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，現(xiàn)在用若干個(gè)這樣的等邊三角形再拼成更大的等邊三角形.（1）用圖拼成兩層的大等邊三角形，如圖，從上往下，第一層有1個(gè)，第二層有2個(gè)，共用了個(gè)圖的等邊三角形，則有長(zhǎng)度為1的線段條；還有邊長(zhǎng)為2的等邊三角形1個(gè)，則有長(zhǎng)度為2的線段條；所以，共有

6、線段條.（2）用圖拼成三層的大等邊三角形，如圖，從上往下，第一層有1個(gè)，第二層有2個(gè)，第三層有3個(gè)，共用了個(gè)圖的等邊三角形，則有長(zhǎng)度為1的線段條；還有邊長(zhǎng)為2的等邊三角形個(gè)，則有長(zhǎng)度為2的線段條；還有邊長(zhǎng)為3的等邊三角形1個(gè)，則有長(zhǎng)度為3的線段條；所以，共有線段條.問(wèn)題解決：（3）用圖拼成四層的大等邊三角形，共需要多少個(gè)圖三角形？共有線段多少條？請(qǐng)?jiān)诜娇蛑挟?huà)出一個(gè)示意圖，并寫(xiě)出探究過(guò)程；（4）用圖拼成20層的大等邊三角形，共用了 個(gè)圖三角形，共有線段 條；（5）用圖拼成層的大等邊三角形，共用了 個(gè)圖三角形，共有線段 條，其中邊長(zhǎng)為2的等邊三角形共有 個(gè).（6）拓展提升：如果用邊長(zhǎng)為3的小等邊三

7、角形拼成邊長(zhǎng)為30的大等邊三角形，共需要 個(gè)小等邊三角形，共有線段 條.20（8分）小明步行速度是每時(shí)5千米，某日他從家去學(xué)校，先走了全程的，改乘速度為每時(shí)20千米的公共汽車(chē)到校，比全部步行的時(shí)間快了2時(shí)小明家離學(xué)校多少千米？21（10分）點(diǎn)O在直線AB上，射線OC上的點(diǎn)C在直線AB上，（1）如圖1，求AOC的度數(shù)；（2）如圖2，點(diǎn)D在直線AB上方，AOD與BOC互余，OE平分COD，求BOE的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)F，G在直線AB下方，OG平分FOB，若FOD與BOG互補(bǔ)，求EOF的度數(shù)22（10分） “分組合作學(xué)習(xí)”已成為推動(dòng)課堂教學(xué)改革，打造自主高效課堂的重要措施.某中學(xué)從全校

8、學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生對(duì)“分組合作學(xué)習(xí)”實(shí)施后的學(xué)習(xí)興趣情況進(jìn)行調(diào)查分析，統(tǒng)計(jì)圖如下：請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）求出隨機(jī)抽取調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）補(bǔ)全分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的條形統(tǒng)計(jì)圖； （3）分組后學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為“中”的所占的百分比和對(duì)應(yīng)扇形的圓心角.23（12分）勞作課上，王老師組織七年級(jí)5班的學(xué)生用硬紙制作圓柱形筆筒七年級(jí)5班共有學(xué)生55人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少3人，每名學(xué)生每小時(shí)能剪筒身30個(gè)或剪筒底90個(gè)（1）七年級(jí)5班有男生，女生各多少人；（2）原計(jì)劃女生負(fù)責(zé)剪筒身，男生負(fù)責(zé)剪筒底，要求一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，那么每小時(shí)剪出的筒身與筒底能配套嗎？如果不配套，男生應(yīng)向女生支援多少

9、人，才能使每小時(shí)剪出的筒身與筒底配套參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)甲、乙工作量和為1列方程即可.【詳解】甲工作效率是，工作時(shí)間是（x-15）天；乙的工作效率是，工作時(shí)間是15天，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查工作問(wèn)題的一元一次方程，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】設(shè)該地區(qū)白天時(shí)段居民用電的單價(jià)為a，晚間用電的單價(jià)為b，該戶5月份晚間時(shí)段用電量為x，先根據(jù)題意分別求出5月份白天時(shí)段用電量、6月份白天時(shí)段和晚間時(shí)段用電量，再根據(jù)“6月份的電費(fèi)卻比5月份的電費(fèi)少”列出方程，求出a、b的關(guān)系，從而

10、可得出答案【詳解】設(shè)該地區(qū)白天時(shí)段居民用電的單價(jià)為a，晚間用電的單價(jià)為b，該戶5月份晚間時(shí)段用電量為x，則5月份白天時(shí)段用電量為，5月份的總用電量為由題意得：該戶6月份白天時(shí)段用電量為，6月份的總用電量為，則6月份晚間時(shí)段用電量為因此，該戶5月份的電費(fèi)為；6月份的電費(fèi)為則有：解得：，即則，即晚間用電的單價(jià)比白天用電的單價(jià)低故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，依據(jù)題意，正確設(shè)立未知數(shù)，并建立方程是解題關(guān)鍵3、C【分析】設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，則依題意：標(biāo)價(jià)的9折出售，仍可獲利10%，可列方程解得答案【詳解】解：設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，則依題意可列方程：13290%x=10%x，解得：x=108；故選C

11、【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答4、A【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，三角形三邊滿足“兩個(gè)較小邊的平方和等于較大邊的平方”，則這個(gè)三角形就是直角三角形【詳解】A、，能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；B、 ，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，關(guān)鍵是理解“兩個(gè)較小邊的平方和等于較大邊的平方”，則這個(gè)三角形就是直角三角形5、A【分析】讀懂題意，從題意中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分

12、占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360的比因此，【詳解】解：從圖中可以看出各項(xiàng)消費(fèi)金額占消費(fèi)總金額的百分比故選A6、B【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案【詳解】解：1的相反數(shù)是1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義7、B【分析】本題可代入一個(gè)滿足條件的數(shù)字,然后再進(jìn)行比較即可【詳解】解：根據(jù)分析可設(shè)a=,代入可得=,當(dāng)=時(shí),可得故選：B【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單的實(shí)數(shù)的比較,代入滿足條件的數(shù)字即可比較大小8、C【分析】直接利用無(wú)理數(shù)的定義進(jìn)而得出答案【詳解】，0.2，2，中無(wú)理數(shù)為：，共2個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)，正確把握無(wú)理數(shù)的

13、定義是解題關(guān)鍵9、C【分析】先根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出各數(shù)的符號(hào)，再對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】由圖可知，a10b1，ab0，故A錯(cuò)誤；0，故B錯(cuò)誤；ab，故C正確；a0b，故D錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵10、B【解析】試題分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義可得4的算術(shù)平方根是2，故答案選B考點(diǎn)：算術(shù)平方根的定義11、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念即可解答【詳解】解：根據(jù)倒數(shù)的概念可得，2020的倒數(shù)是，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的概念，熟練掌握是解題的關(guān)鍵12、A【解析】根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，負(fù)數(shù)絕對(duì)值越大值越小即可求解.【詳解】解：

14、在、這四個(gè)數(shù)中，大小順序?yàn)椋海宰钚〉臄?shù)是.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的大小的比較，解題的關(guān)鍵利用正負(fù)數(shù)的性質(zhì)及數(shù)軸可以解決問(wèn)題.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、110.3【分析】根據(jù)角度和的計(jì)算后再進(jìn)行單位換算即可.【詳解】解：=10978=11018=110.3；【點(diǎn)睛】本題主要考查角度的和差計(jì)算，熟練掌握角度的換算是解題的關(guān)鍵14、90； ； 5 【分析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義即可求得答案； (2)由題意得，線段掃過(guò)的平面部分的面積為扇形ABD的面積，再根據(jù)扇形的面積公式求解即可；(3)先利用勾股定理求出AN的長(zhǎng)，再求的面積即可.【詳解】解：(1) 已

15、知正方形，BAD=90,將繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)使得與第一次重合時(shí)，旋轉(zhuǎn)的角度等于90,故答案為90.(2)如圖，線段掃過(guò)的平面部分的面積為扇形ABD的面積，,S扇形ABD=32=,故答案為.(3)如圖，旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)知，AD=AB=3,DN=MB=1,AN= = ,MAN=90,SMAN=5,故答案為5.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，扇形的面積計(jì)算，綜合題，但難度不大，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵15、3【解析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義進(jìn)行解答即可【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，此單項(xiàng)式的次數(shù)是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式，熟知一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的

16、指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)是解答此題的關(guān)鍵16、1【分析】先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，然后利用線段中點(diǎn)的定義和線段的和差即可解答【詳解】解：如圖:AB=10cm，BC=4cm.AC=10-4=6cm.M是線段BC的中點(diǎn)，CM=BC=2cm，AM=AC+CM=6cm+2cm=1cm故填：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的和差和中點(diǎn)的定義，根據(jù)題意畫(huà)出圖形成為解答本題的關(guān)鍵17、1【解析】試題分析：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的概念求解解：（a1）x1y|a|+1是x，y的五次單項(xiàng)式，a10，1+|a|+1=5，解得：a1，a=1，則a=1故答案為1考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明

17、、證明過(guò)程或演算步驟.）18、鋼筆每支為元，筆記本每本元，【分析】設(shè)鋼筆每支為元，筆記本每本元，根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可.【詳解】解：設(shè)鋼筆每支為元，筆記本每本元，據(jù)題意得，解方程組得答：鋼筆每支為元，筆記本每本元.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意找到等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.19、（3）（個(gè)），60條；作圖見(jiàn)解析，詳見(jiàn)解析（4）210；4620（5）；（6）55；1【分析】（3）仿照（1）（2）即可作圖求解；（4）根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解；（5）根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解；（6）根據(jù)題意知相當(dāng)邊長(zhǎng)為1的小等邊三角形拼成邊長(zhǎng)為10的等邊三角形，故可求解【詳解】（3）用圖拼成20

18、層的大等邊三角形，共用了（個(gè)）圖三角形，如圖，從上往下，第一層有1個(gè)，第二層有2個(gè)，第三層有3個(gè)，第4層有4個(gè)，共用了個(gè)圖的等邊三角形，則有長(zhǎng)度為1的線段條；還有邊長(zhǎng)為2的第邊三角形個(gè)，則有長(zhǎng)度為2的線段條；還有邊長(zhǎng)為3的等邊三角形個(gè)，則有長(zhǎng)度為3的線段條；還有邊長(zhǎng)為4的等邊三角形1個(gè)，則有長(zhǎng)度為4的線段條；所以共有60條線段：條.（4）根據(jù)（1）（2）（3）用圖拼成20層的大等邊三角形，共用了個(gè)圖三角形，共有線段條；故答案為：210；4620；（5）用圖拼成層的大等邊三角形，共用了個(gè)圖三角形，共有線段條，其中邊長(zhǎng)為2的等邊三角形共有個(gè).故答案為：；（6）如果用邊長(zhǎng)為3的小等邊三角形拼成邊長(zhǎng)為

19、30的大等邊三角形，相當(dāng)邊長(zhǎng)為1的小等邊三角形拼成邊長(zhǎng)為10的等邊三角形，共用了個(gè)圖三角形，共有線段條；故答案為：55；1【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形的變化規(guī)律、三角形的認(rèn)識(shí)，根據(jù)題意找出三角形的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵20、20；【分析】設(shè)小明家離學(xué)校x千米，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果【詳解】解：設(shè)小明家離學(xué)校x千米，根據(jù)題意得，解得x=20；答：小明家離學(xué)校20千米.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.21、（1）AOC=144；（2）BOE =81；（3）EOF =117或171【分析】（1）設(shè)BOC=，則AOC=4，根據(jù)已知條件列

20、方程即可得到結(jié)論；（2）由余角的定義得到AOD=90-BOC=90-36=54，根據(jù)角平分線的定義得到COE=COD=90=45，于是得到結(jié)論；（3）根據(jù)角平分線的定義得到FOG=BOG，設(shè)BOG=x，BOF=2x，BOD=DOC+BOC=36+90=126，根據(jù)比較的定義列方程即可得到結(jié)論；根據(jù)角平分線的定義得到FOG=BOG，推出D，O，G共線，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論【詳解】（1）設(shè)BOC=，則AOC=4，BOC+AOC=180，+4=180，=36，AOC=144；（2）AOD與BOC互余，AOD=90-BOC=90-36=54，COD=180-AOD-BOC=180-54-36=90

21、，OE平分COD，COE=COD90=45，BOE=COE+BOC=45+36=81；（3）如圖1，OG平分FOB，F(xiàn)OG=BOG，F(xiàn)OD與BOG互補(bǔ)，F(xiàn)OD+BOG=180， 設(shè)BOG=x，BOF=2x，BOD=BOC+DOC =36+90=126，F(xiàn)OD=BOD+BOF，126+2x+x=180，解得：x=18，EOF=BOE+BOF=81+218=117；如圖2，OG平分FOB，F(xiàn)OG=BOG，F(xiàn)OD與BOG互補(bǔ)， FOD+BOG=180，F(xiàn)OD+FOG=180，D，O，G共線，BOG=AOD=54，AOF=180-BOF=72，AOE=180-BOE=180-81=99，EOF=AOF+AOE=72+99=171【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，角平分線的定義，補(bǔ)角的定義，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵22、（1）200人；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）