2023屆北京師范大附屬中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1已知關(guān)于的方程的解是，則的值為（ ）A2B-2CD2下列各數(shù)中，比小的數(shù)是（ ）ABCD3如圖，點C、

2、D為線段AB上兩點，AC+BD=a，且AD+BC=AB，則CD等于（）A2aBaCD4將一張四條邊都相等的四邊形紙片按下圖中的方式沿虛線依次對折后，再沿圖中的虛線裁剪，最后將圖中的紙片打開鋪平，所得圖案應(yīng)是（ ）ABCD5為任意有理數(shù)，下列說法錯誤的是（ ）A的值總是正的B的值總是正的C的值為非負(fù)數(shù)D的值不小于16把一條繩子剪成兩段，第一段長m，第二段占全長的，那么（ ）A第一段長B第二段長C兩段同樣長D無法確定哪一段長7下列圖形中，從左面看到的圖形是（）ABCD8母親節(jié)這天，小明和媽媽到花店買花，每枝玫瑰是10元，每枝康乃馨是6元，小明買了a枝玫瑰，b枝康乃馨共花（）A16a元B16b元C1

3、6（a+b）元D（10a+6b）元92019年昭通蘋果又喜獲豐收，據(jù)報道，今年蘋果總產(chǎn)量60萬噸，總產(chǎn)量42億元，42億元用科學(xué)記數(shù)法表示為多少元（ ）ABCD10下列說法正確的是（ ）A倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)只有B立方結(jié)果等于它本身的有理數(shù)只有1C平方結(jié)果等于它本身的有理數(shù)只有1D一個非零有理數(shù)和它的相反數(shù)的商是111在（-1）2019，02020，-23，（-3）2四個數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)的和等于（ ）A0B-1C1D212港珠澳大橋是連接香港、珠海、澳門的超大型跨海通道，全長約55000米，把55000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A55103B5.5104C5.5105D0.55105二、

4、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13若，且x為整數(shù)，則x的最大值是_14若代數(shù)式2ax2y+3xy45x2y7x7ax2y+m中，化簡后不含x2y項，則a20194_ _15若是關(guān)于的方程的解，則_164點30分時，時鐘的時針與分針?biāo)鶌A的銳角是_度17一條有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的微博被轉(zhuǎn)發(fā)360000次，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）已知中，點和點關(guān)于直線成軸對稱，現(xiàn)在將繞著點旋轉(zhuǎn)，得到(其中點與點對應(yīng)，點與點對應(yīng)) ，如果點恰好落在直線上，請在下圖中畫出符合條件的19（5分）如圖，C為線段AB

5、上一點，點D為BC的中點，且AB18cm，AC4CD（1）圖中共有 條線段；（2）求AC的長；（3）若點E在直線AB上，且EA2cm，求BE的長20（8分）先化簡，再求值：2x+x（3x+2x1）其中x=-21（10分）先化簡，再求值：其中，22（10分）七年級進(jìn)行法律知識競賽，共有30道題，答對一道題得4分，不答或答錯一道題扣2分（1）小紅同學(xué)參加了競賽，成績是90分，請問小紅在競賽中答對了多少道題？（2）小明也參加了競賽，考完后他說：“這次競賽我一定能拿到100分”請問小明有沒有可能拿到100分？試用方程的知識來說明理由23（12分）為了解我市市區(qū)初中生“綠色出行”方式的情況，某初中數(shù)學(xué)興

6、趣小組以問卷調(diào)查的形式，隨機調(diào)查了本校部分學(xué)生上下學(xué)的主要出行方式，并將調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：種類出行方式步行公交車自行車私家車出租車（1）參與本次問卷調(diào)查的學(xué)生共有_人，其中選擇類的人數(shù)所占的百分比為_（2）請通過計算補全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)（3）我市市區(qū)初中生每天約人出行，若將，這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請估計我市市區(qū)初中生選取“綠色出行”方式的人數(shù)參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】將x=m代入

7、方程，解關(guān)于m的一元一次方程即可【詳解】解：關(guān)于的方程的解是，4m-3m=1，m=1故選：A【點睛】本題考查一元一次方程的解，熟練掌握方程解的定義是解題的關(guān)鍵2、D【解析】正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較絕對值大的反而小，根據(jù)有理數(shù)的比較方法進(jìn)行判斷即可答案【詳解】， ，31，-3-3，B不符合題意；2-3，故C不符合題意；，43,-4-3，故D符合題意，故選：D【點睛】此題考查有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)大小比較的法則并熟練解題是關(guān)鍵3、B【解析】根據(jù)線段的和差定義計算即可【詳解】解：AD+BC=AB，2（AD+BC）=3AB，2（AC+CD+CD+BD）=3（AC+CD+BD），CD=

8、AC+BC=a，故選B【點睛】本題考查線段的和差計算，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型4、A【分析】對于此類問題，學(xué)生只要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現(xiàn)【詳解】嚴(yán)格按照圖中的順序，向右對折，向上對折，從斜邊處剪去一個直角三角形，從直角頂點處剪去一個等腰直角三角形，展開后實際是從原菱形的四邊處各剪去一個直角三角形，從菱形的中心剪去一個和菱形位置基本一致的正方形，得到結(jié)論故選A【點睛】本題主要考查學(xué)生的動手能力及空間想象能力5、A【解析】根據(jù)任何數(shù)的平方和絕對值都是非負(fù)數(shù)，可知平方的最小值是0，舉反例排除錯誤選項，從而得出正確結(jié)果【詳解】解：A、當(dāng)m=-1時，（m+1）2

9、=0，選項錯誤；B、m2+1的最小值是1，即m2+1的值總是正的，選項正確；C、當(dāng)m=-1時，-（m+1）2=0，所以 的值為非負(fù)數(shù) 選項正確；D、當(dāng)m=0時，=0 ，的值不小于1，選項正確故選：A【點睛】乘方是乘法的特例，乘方的運算可以利用乘法的運算來進(jìn)行正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)任何數(shù)的平方和絕對值都是非負(fù)數(shù)6、B【分析】首先根據(jù)題意，把這根繩子的長度看作單位“1”，用1減去第二段占全長的分率，求出第一段占全長的幾分之幾；然后把兩段繩子占全長的分率比較大小即可【詳解】解：1-=，因為，所以第二段長故選：B【點睛】此題主要考查了有理數(shù)比較大小的方法的應(yīng)

10、用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確同分母、同分子、異分母分?jǐn)?shù)大小比較的方法7、D【分析】從圖形的左邊看有2列小正方形，從左往右小正方形的個數(shù)分別有2，1【詳解】解：從圖形的左邊看所得到的圖形是，故選：D【點睛】本題主要考查了三視圖，掌握三視圖是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】首先表示出枝玫瑰共元，枝康乃馨共元，再相加即可【詳解】解：枝玫瑰共元，枝康乃馨共元，則買了枝玫瑰，枝康乃馨共花元故選：D【點睛】本題考查了列代數(shù)式，理解題意是解題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義表示42億元即可【詳解】42億元=元故答案為：C【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵

11、10、A【分析】根據(jù)倒數(shù)、乘方運算、相反數(shù)等基本概念即可逐一判斷【詳解】解：A. 倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)只有，正確；B. 立方結(jié)果等于它本身的有理數(shù)有0、1和-1，故B錯誤；C. 平方結(jié)果等于它本身的有理數(shù)有1和0,故C錯誤；D. 一個非零有理數(shù)和它的相反數(shù)的商是-1，故D錯誤；故答案為：A【點睛】本題考查了倒數(shù)、乘方運算、相反數(shù)等基本概念，解題的關(guān)鍵是熟知上述知識點11、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方進(jìn)行計算，然后根據(jù)有理數(shù)的大小比較確定出最大的數(shù)與最小的數(shù)，相加即可【詳解】解：（1）20191，020200，238，（3）29，四個數(shù)中，最大的數(shù)是9，最小的數(shù)是8，它們的和為9（8）1故選：C

12、【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，有理數(shù)的大小比較，以及有理數(shù)的加法，是基礎(chǔ)題，確定出最大的數(shù)與最小的數(shù)是解題的關(guān)鍵12、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】55000是5位整數(shù)，小數(shù)點向左移動4位后所得的數(shù)即可滿足科學(xué)記數(shù)法的要求，由此可知10的指數(shù)為4，所以，55000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.5104，故選B.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】利用

13、絕對值的性質(zhì)求出的值即可【詳解】，且是整數(shù)，的整數(shù)值是1，2，3，4，解得：，的最大值為：1，故答案為：1【點睛】本題主要考查了絕對值的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行求解14、-1【分析】先合并同類項，再根據(jù)化簡后不含x2y項，那么令x2y項的系數(shù)等于2，得到關(guān)于a的一元一次方程，易求a，再把a的值代入所求式子求值即可【詳解】原式（1a1）x2y3xy7x4m，不含x2y項，1a12，a1，a22194-141故答案為1【點睛】本題考查了合并同類項式子中不含某一項，那么這一項的系數(shù)就等于215、1【分析】將代入方程中得到一個關(guān)于a的方程，解方程即可【詳解】是關(guān)于的方程的解 解得 故答案

14、為：1【點睛】本題主要考查根據(jù)方程的解求其中的字母，會解一元一次方程是解題的關(guān)鍵16、45【分析】由鐘表上的12個整點將整個圓平均分成12份，其中每份為 再根據(jù)4點30分時針與分針相距份，從而可得答案【詳解】解：鐘表上的12個整點將整個圓平均分成12份則每份為30，4點30分時針與分針相距份，4點30分時針與分針?biāo)鶌A的銳角是故答案為：【點睛】本題考查的是鐘面角，掌握角的含義與角的運算是解題的關(guān)鍵17、3.610【分析】把一個數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1|a|10，n為整數(shù)），這種方法就是科學(xué)記數(shù)法，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】360000=3.610，故答案為：3.610.【點睛】本

15、題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的書寫，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫圖符合條件的即可【詳解】如圖所示，、即為所求【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的作圖問題，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵19、（1）1（2）12cm（3）11cm或20cm【分析】（1）線段的個數(shù)為，n為點的個數(shù).（2）由題意易推出CD的長度，再算出AC4CD即可.（3）E點可在A點的兩邊討論即可.【詳解】（1）圖中有四個點，線段有1故答案為1；（2）由點D為BC的中點，得BC2CD2BD，由線段的和差，得ABAC+BC，即4CD+2C

16、D18，解得CD3，AC4CD4312cm；（3）當(dāng)點E在線段AB上時，由線段的和差，得BEABAE18211cm，當(dāng)點E在線段BA的延長線上，由線段的和差，得BEAB+AE18+220cm綜上所述：BE的長為11cm或20cm【點睛】本題考查的知識點是射線、直線、線段，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握射線、直線、線段.20、-2x+1，2【分析】先根據(jù)整式的加減：合并同類項進(jìn)行化簡，再代入求值即可【詳解】將代入得：原式【點睛】本題考查了整式的化簡求值，掌握整式的運算法則是解題關(guān)鍵21、-y;-114【分析】先通過去括號、合并同類項對多項式進(jìn)行化簡，再代入x，y的值計算即可.【詳解】解：原式=-y當(dāng)y=

17、114時，原式=-114.【點睛】本題考查整式的加減運算及整式的化簡求值，整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項22、（1）小紅在競賽中答對了1道題；（2）小明沒有可能拿到100分【分析】（1）設(shè)小紅在競賽中答對了x道題，根據(jù)七年級進(jìn)行法律知識競賽，共有30道題，答對一道題得4分，不答或答錯一道題扣2分，及小紅成績是90分，可列方程求解；（2）如果小明的得分是100分，設(shè)他答對了y道題，根據(jù)題意列出方程4y2（30y）=100，解方程求出y的值即可判斷【詳解】解：（1）設(shè)小紅在競賽中答對了x道題，根據(jù)題意得4x2（30 x）=90，解得x=1答：小紅在競賽中答對了1道題；（2）如果小明的得分是100分，設(shè)他答對了y道題，根據(jù)題意得4y2（30y）=100，解得y=因為y不能是分?jǐn)?shù)，所以小明沒有可能拿到100分考點：一元一次方程的應(yīng)用23、（1）900，23；（2）見解析，144；（3）我市市區(qū)初中生選取“綠色出行”方式的人數(shù)為13110人【分析】（1）根據(jù)A類的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，利用D類的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可以得出D類的人數(shù)所占的百分比；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)乘以C類的人數(shù)所占的百分比可以得出C類的人數(shù)，從而得出B類的人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；再利用B類的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可以得出B類的人數(shù)所占的百分比，進(jìn)而可以求出B類所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）利用樣本估計總體的