2022-2023學(xué)年江蘇省常州市七校聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1下列四個選項中，與其它三個不同的是（ ）ABCD2若方程的解為，則的值為（ ）A-2B10C22D23一個長方形的周長為30cm，若這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm就

2、可成為一個正方形，設(shè)長方形的長為xcm，可列方程為（ ）Ax+1=（30 x）2Bx+1=（15x）2Cx1=（30 x）+2Dx1=（15x）+24若140，則1的補角為（）A50B60C140D1605已知|x|3，|y|2，且xy0，則xy的值等于()A5或5B1或1C5或1D5或16的系數(shù)與次數(shù)分別為（）A，7B，6C4，6D，47下列說法中，正確的是（ ）A直線有兩個端點B射線有兩個端點C有六邊相等的多邊形叫做正六邊形D有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角8A、B兩地相距450千米，甲、乙兩分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行已知甲車速度為120千米/時，乙車速度為80千米/時，經(jīng)過t

3、小時兩車相距50千米，則t的值是（ ）A2或2.5B2或10C10或12.5D2或12.59已知x，y都是整數(shù)，若x，y的積等于8，且xy是負數(shù)，則|x+y|的值有（）個A1B2C3D410下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是（ ）A和-3B-115和C111和111D1和-111如圖，OC是AOB的平分線,OD平分AOC,且COD=20，則AOB=( )A40B50C90D8012如果與是同類項，那么a，b的值分別是( ).A1，2B0，2C2，1D1，1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13一個銳角的補角比這個角的余角大，且大的度數(shù)為_度14某校在上午9：30開展“大課間”活動，

4、上午9：30這一時刻鐘面上分針與時針所夾的角等于_度15如圖，數(shù)軸上的兩個點AB所對應(yīng)的數(shù)分別為8、7，動點M、N對應(yīng)的數(shù)分別是m、m+1若AN=2BM，m的值等于_16化簡: _.17用字母表示圖中陰影部分的面積，其中長方形的長為，寬為， 則_（結(jié)果中保留）三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）解方程(組)(1) (2) (3) 19（5分）如圖，已知是平角，平分，平分，求，的度數(shù)20（8分）如圖，在數(shù)軸上點表示的有理數(shù)為-6，點表示的有理數(shù)為6，點從點出發(fā)以每秒4個單位長度的速度在數(shù)軸上由向運動，當點到達點后立即返回，仍然以每秒4個單

5、位長度的速度運動至點停止運動，設(shè)運動時間為（單位：秒）（1）求時，點表示的有理數(shù)是_；（2）當點與點重合時，_；（3）在點沿數(shù)軸由點到點再回到點的運動過程中，求點與點的距離（用含的代數(shù)式表示）；（4）當點表示的有理數(shù)與原點的距離是2個單位長度時，請直接寫出所有滿足條件的值21（10分）如果兩個角之差的絕對值等于45，則稱這兩個角互為“半余角”，即若| |45，則稱、互為半余角（注：本題中的角是指大于0且小于180的角）（1）若A80，則A的半余角的度數(shù)為；（1）如圖1，將一長方形紙片ABCD沿著MN折疊（點M在線段AD上，點N在線段CD上）使點D落在點D處，若AMD與DMN互為“半余角”，求D

6、MN的度數(shù)；（3）在（1）的條件下，再將紙片沿著PM折疊（點P在線段BC上），點A、B分別落在點A、B處，如圖1若AMP比DMN大5，求AMD的度數(shù)22（10分）給下列證明過程填寫理由如圖，CDAB于D，點F是BC上任意一點，EFAB于E，1=2，求證：ACB=1請閱讀下面解答過程，并補全所有內(nèi)容解：CDAB，EFAB（已知）BEF=BDC=90（ ）EFDC（ ）2=_（ ）又2=1（已知）1=_（等量代換）DGBC（ ）1=_（ ）23（12分）計算：（1）； （2） .參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A

7、【分析】根據(jù)實數(shù)的分類即可求解【詳解】A. 是有理數(shù)； B. 是無理數(shù)； C. 是無理數(shù)； D. 是無理數(shù)； 與其它三個不同的是故選A【點睛】此題主要考查實數(shù)的分類，解題的關(guān)鍵是熟知無理數(shù)的定義2、B【解析】方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等就得到關(guān)于a的一個方程，解方程就可求出a【詳解】把x=3代入方程得：8解得：a=10故選B【點睛】本題考查了方程解的定義，已知x=3是方程的解實際就是得到了一個關(guān)于字母a的方程3、D【分析】根據(jù)長方形的周長公式，表示出長方形的寬，再由正方形的四條邊都相等得出等式即可【詳解】長方形的長為xcm，

8、長方形的周長為30cm，長方形的寬為（15x）cm，這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm就可成為一個正方形，x1=15x+2，故選D4、C【分析】互補的兩角之和為180，計算即可【詳解】1的補角180118040140，故選C【點睛】本題考查補角的性質(zhì)，牢記互補的兩角之和為1805、B【詳解】解：，所以x-y=1或者-1，故選B6、B【解析】根據(jù)單項式的系數(shù)與次數(shù)的定義進行判斷【詳解】的系數(shù)為，次數(shù)為2故選B【點睛】本題考查了單項式：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項式；單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)；一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)任何一個非零數(shù)的零次方等于27、D

9、【詳解】A. 直線沒有端點，向兩方無限延伸，故不正確； B. 射線有一個端點，向一方無限延伸，故不正確； C. 有六邊相等且六個角也相等的多邊形叫做正六邊形 ，故不正確；D. 有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，故正確；故選D.8、A【分析】應(yīng)該有兩種情況，第一次應(yīng)該還沒相遇時相距10千米，第二次應(yīng)該是相遇后交錯離開相距10千米，根據(jù)路程=速度時間，可列方程求解【詳解】解：設(shè)經(jīng)過t小時兩車相距10千米，根據(jù)題意，得120t+80t=410-10，或120t+80t=410+10，解得t=2或t=2.1答：經(jīng)過2小時或2.1小時相距10千米故選：A【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決問題

10、的關(guān)鍵是能夠理解有兩種情況、能夠根據(jù)題意找出題目中的相等關(guān)系9、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法與減法的計算法則、以及整數(shù)的定義可得x8，y1或x4，y2或x1，y8或x2，y4，依此可求|x+y|的值有幾個【詳解】解：x，y都是整數(shù)，若x，y的積等于8，且xy是負數(shù)，x8，y1或x4，y2或x1，y8或x2，y4，|x+y|9或6，一共2個故選：B【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值,解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的定義,求出x、y的值10、C【解析】根據(jù)倒數(shù)的性質(zhì)：互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積等于1，進行判斷即可【詳解】A. ，錯誤；B. ，錯誤；C. ，正確；D. ，錯誤；故答案為：C【點睛】本題考查了倒數(shù)的性質(zhì)

11、，掌握互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積等于1是解題的關(guān)鍵11、D【解析】試題分析：由OD平分AOC,且COD=20，可得AOC=2COD=40，然后根據(jù)OC是AOB的平分線，可得AOB=2AOC=80.故選D考點：角平分線的性質(zhì)12、A【分析】根據(jù)同類項定義可知：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，即兩單項式中x的指數(shù)相同，y的指數(shù)也相同，列出關(guān)于a與b的兩個方程，求出方程的解即可得到a與b的值【詳解】與3x3y1b1是同類項，a+1=3，1b-1=3，解得：a=1，b=1，則a，b的值分別為1，1故選：A【點睛】此題考查了同類項的定義，弄清同類項必須滿足兩個條件：1、所含字母相同；1、相同字母的指數(shù)分

12、別相同，同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān)，所有的常數(shù)項都是同類項另外注意利用方程的思想來解決數(shù)學(xué)問題二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、90【分析】首先表示出兩角的補角和余角，進而得出答案.【詳解】解：設(shè)這個銳角為，則它的補角為，它的余角為，故這個銳角的補角比這個角的余角大.故答案為：.【點睛】此題主要考查了余角和補角，正確表示出這個角的補角和余角是解題關(guān)鍵.14、1【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案【詳解】解：9:30這一時刻鐘面上分針與時針相距3+=份，9:30這一時刻鐘面上分針與時針所夾的角30=1.故答案為1【點睛】本題考查了鐘面角，

13、確定時針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵15、1或3【分析】根據(jù)A、B所對應(yīng)的數(shù)分別是8、7，M、N所對應(yīng)的數(shù)分別是m、m1，可得AN|（m1）（8）|m11|，BM|7m|，分三種情況討論，即可得到m的值【詳解】解：A、B所對應(yīng)的數(shù)分別是8、7，M、N所對應(yīng)的數(shù)分別是m、m1AN|（m1）（8）|m11|，BM|7m|，當m11時，有m112，7m2AN|m11|m11，BM|7m|7m，由AN2BM得，m112（7m），解得m3，m11，m3不合題設(shè)，舍去；當11m7時，有m112，7m2AN|m11|m11，BM|7m|7m， 由AN2BM得，m112（7m），解得m1，符合題設(shè)；當m7時，有

14、m112，7m2AN|m11|m11，BM|7m|m7，由AN2BM得，m112（m7），解得m3，符合題設(shè)；綜上所述，當m1或m3時，AN2BM，故答案為：1或3【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點間的距離及一元一次方程的應(yīng)用，表示出兩點間的距離并能運用分類討論的方法是解題的關(guān)鍵16、a+b【解析】將原式通分相減，然后用平方差公式分解因式，再約分化簡即可。【詳解】解：原式=a+b【點睛】此題主要考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵17、【分析】圖中陰影部分的面積=矩形的面積-以2a為半徑的圓面積的-以2a為直徑的半圓面積【詳解】由題意，可得S陰影=6a-(2a)2-（2a）2=故答案

15、為.【點睛】此題考查列代數(shù)式解題關(guān)鍵在于利用分割法求陰影部分的面積三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、 (1)x=8;(2);(3) .【分析】(1)根據(jù)一元一次方程的解題方法解題即可.(2)根據(jù)一元一次方程-去分母的解題方法解題即可.(3)根據(jù)二元一次方程組的”消元”方法解題即可.【詳解】(1) 3(x-4)=12x-4=4 x=8(2) (3) 3+2,得: 29x=58,x=2.將x=2代入,52+6y=16,y=1.解集為:.【點睛】本題考查一元一次方程和二元一次方程組的解題方法,關(guān)鍵在于掌握基礎(chǔ)解題方法.19、，.【分析】根據(jù)角平分

16、線的定義證明BOD=90，根據(jù)題意列式分別求出COD，BOC的度數(shù)即可【詳解】解：平分，平分，【點睛】本題考查的是角平分線的定義和角的計算，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線，注意平角等于18020、（1）；（2）；（3）當時，點與點的距離為4t，時，點與點的距離為；（4）1，2，4，5【分析】（1）根據(jù)P點的速度，有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)兩點間的距離公式，可得AB的長度，根據(jù)路程除以速度，可得時間；（3）根據(jù)情況分類討論：，速度乘以時間等于路程，可得答案；（4）根據(jù)絕對值的意義，可得P點表示的數(shù)，根據(jù)速度與時間的關(guān)系，分四種情況求解可得答案【詳解】

17、解：（1）當t=1時P運動的距離為 故P表示的有理數(shù)是-2（2）當點與點重合時P運動的距離為 故（3）點沿數(shù)軸由點到點再回到點的運動過程中，點與點的距離分為兩種情況：當點到達點前時，即時，點與點的距離是；當點到達點再回到點的運動過程中，即時，點與點的距離是：；由上可知：當時，點與點的距離是當時，點與點的距離是（4）的值為1秒或2秒或4秒或5秒當點表示的有理數(shù)與原點（設(shè)原點為）的距離是2個單位長度時，點表示的數(shù)是-2或2，則有以下四種情況：當由點到點，點P在O點左側(cè)時：，即：，；當由點到點，點P在O點右側(cè)時：，即：，；當由點B到點，點P在O點右側(cè)時：，即：，；當由點B到點，點P在O點左側(cè)時：，即

18、：，故的值為1秒或2秒或4秒或5秒【點睛】此題考查數(shù)軸，列代數(shù)式，解題關(guān)鍵在于掌握數(shù)軸的特征，根據(jù)題意結(jié)合數(shù)軸分情況求解21、（1）35或115；（1）45或75；（3）10或130.【分析】（1）設(shè)A的半余角的度數(shù)為x，根據(jù)半余角的定義列方程求解即可；（1）設(shè)DMN為x.根據(jù)折疊的性質(zhì)和半余角的定義解答即可；（3）分兩種情況討論：當DMN=45時，DMD=90，AMP=50，DMA=80，根據(jù)AMD=DMD-DMA計算即可.當DMN=75時，DMD=150，AMP=80，DMA=10，根據(jù)AMD=DMD-DMA計算即可.【詳解】（1）設(shè)A的半余角的度數(shù)為x，根據(jù)題意得：|80-x|=4580-x=45x=8045，x=35或115.（1）設(shè)DMN為x，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到DMN=DMN=x.AMD=1801x.AMD與DMN互為“半余角”，|1801xx|=45，|1803x|=45，1803x=45