白噪聲的產(chǎn)生

1、白噪聲的產(chǎn)生方法1.1白噪聲及其產(chǎn)生方法1.1.1白噪聲的概念白噪聲過(guò)程(一系列不相關(guān)的隨機(jī)變量組成的理想化隨機(jī)過(guò)程)相關(guān)函數(shù)：Rw(r)=a2S(t)譜密度：Sw(69)=(72-co69+co近似白噪聲過(guò)程譜密度：幾(勁=?円弘(為給定的遠(yuǎn)大于過(guò)程的截止頻率)相關(guān)函數(shù)：心(=也邑坯討論白噪聲時(shí)，還耍涉及到白噪聲的概率分布，服從正態(tài)分布的白噪聲稱(chēng)為高斯白噪聲。維白噪聲：一個(gè)維隨機(jī)過(guò)程“滿(mǎn)足：EW(t)=0*C(7vW(/),lV(/+r)=EW(r)VV(/+r)=g(r)其中0為正定常數(shù)矩陣，則稱(chēng)W為維白噪聲過(guò)程。白噪聲序列白噪聲序列是白噪聲過(guò)程的離散形式。如果序列W伙)滿(mǎn)足：相關(guān)函數(shù)：心

2、(/)=白噪聲w(k)線(xiàn)性環(huán)節(jié)(成型濾波器)A有色噪聲伙)可以證明：如果e(k)的譜密度(勁是cosq的有理函數(shù)，那么一定存在一個(gè)中科院研究生院中科院研究生院20092010第一學(xué)期隨機(jī)過(guò)程在工程中的應(yīng)用講稿孫應(yīng)飛 for(k=;k0;i-)M(/)=M(i1);；ifM(0)=0thenu(k)=a；ifM(0)=lthenu(k)=-a;；1.2.7逆M序列的概念及性質(zhì)由M序列的譜密度可知，M序列含有虛流分量，這是M序列的弱點(diǎn)，為了克服這一弱點(diǎn)，我們引入逆M序列的概念及性質(zhì)。逆M序列比M序列具有更良好的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。逆M序列的概念設(shè)M伙）為周期為皿取值為0和1的M序列，S（燈為周期為2的取値為

3、0和1的方波序列，令/M伙）伙）S伙）則稱(chēng)（燈為周期是2Np的逆M序列。逆M序列的性質(zhì)（1）逆M序列在一個(gè)周期2Wp內(nèi)取值0和1的兒率均等；（2）逆M序列前半周期與后半周期的取値為逆重復(fù)，即：伙）=+Np）（3）逆M序列與原M序列不相關(guān)；逆M序列的相關(guān)函數(shù)R（“和RC）的周期分別為2NpZ和2AZ,且為:R%）=工錄0-2kNp）&=-CO/?2）（r）=（r-2Mz）k=v其中：/移位脈沖周期（時(shí)鐘節(jié)拍）,序列幅度為a,心=2卩-,且:1+宜，rArAr7NnM-r)1_,(Np_l)&K(Wp+l)/0,AZr(Np-l)Ar；(Np+1)/r(2Np-1)/R2t)=3N_i,|r|ArNpl丿相關(guān)函數(shù)的圖形見(jiàn)教材P69o逆M序列的相關(guān)函數(shù)近似的為白噪聲序列。逆M序列的譜密度根據(jù)Wener-Khitchine關(guān)系式，由逆M序列的相關(guān)函數(shù)可得:S(力)=2勿Np+l)sincot2(工63-*=YOIkS(力)=2勿Np+l)sincot2(工63-*=YOIk豐2S(効=-逆M序列的譜密度函數(shù)圖形可見(jiàn)教材P70o