基于線性調(diào)頻變標(biāo)方式的合成孔徑成像算法仿真

1、 PAGE 2 PAGE 6畢業(yè)設(shè)計題目 基于線性調(diào)頻變標(biāo)方式的合成孔徑成像算法仿真 學(xué)生姓名 學(xué) 號 專業(yè)班級 指導(dǎo)教師 學(xué) 院 答辯日期 2014年6月17日 基于線性調(diào)頻變標(biāo)方式的合成孔徑成像算法仿真Synthetic Aperture Imaging Algorithm Simulation based on the Chirp Scaling Approachxxxxxxxxx 摘要合成孔徑聲納是一種新型高分辨水下成像聲納，其基本原理是利用小孔徑基陣的移動，通過對不同位置接收信號的相關(guān)處理，來獲得移動方向(方位方向)上較大的虛擬合成孔徑。合成孔徑技術(shù)相對于常規(guī)聲納技術(shù)的突出優(yōu)勢在于，

2、它只利用小孔徑的物理聲陣，就可以得到與徑向距離和頻率都無關(guān)的高方位分辨率。該技術(shù)在衛(wèi)星雷達(dá)和機載雷達(dá)上均獲得了巨大成功。近年來廣泛應(yīng)用于軍事及國民經(jīng)濟的許多領(lǐng)域，如軍事偵察、環(huán)境監(jiān)測、海底資源管理等方面。另外，合成孔徑聲納(SAS )技術(shù)的顯著優(yōu)點是利用小尺寸基陣便可獲得較高的方位分辨率，且不依賴于工作頻率和作用距離。在海底探測以及海底成像領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景，但它對載體運動、聲納水下工作環(huán)境也有著嚴(yán)格的要求。本設(shè)計首先詳細(xì)介紹了合成孔徑技術(shù)成像的基本原理和常用方法，并對線頻調(diào)變標(biāo)算法（Chirp-Scaling算法，簡稱CS算法）做詳細(xì)分析，線性調(diào)頻變標(biāo)算法(CS)對距離徙動的處理采用CS

3、操作消除距離徙動的空變特性，然后利用平移對所有散射點剩余的距離徙動進(jìn)行統(tǒng)一校正。CS操作的本質(zhì)是對線性調(diào)頻回波乘上一個小調(diào)頻率的線性調(diào)頻信號，使回波的相位發(fā)生改變，經(jīng)過壓縮后使散射點包絡(luò)的位置發(fā)生改變，這種操作對離參考距離越遠(yuǎn)的散射點的位置移動越大，對離參考距離越近的散射點的位置移動越小，從而滿足距離徙動校正的空變特性。關(guān)鍵詞：合成孔徑聲納；分辨率；CS算法；距離徙動AbstractSynthetic aperture sonar is a new high resolution underwater imaging sonar, its basic principle is to use m

4、obile small aperture array, through to the correlation processing of received signals in different position, to get the moving direction (azimuth) virtual synthetic aperture larger. The synthetic aperture technique is the outstanding advantages relative to conventional sonar technology, it only uses

5、 a physically small array, it can obtain high azimuth resolution has nothing to do with radial distance and frequency. The technology in satellite radar and airborne radar are achieved great success. Many areas in recent years are widely used in military and national economy, such as military reconn

6、aissance, environmental monitoring, marine resource management etc.In addition,the notable advantage of Synthetic Aperture Sonar (SAS) is getting high Azimuth resolution by applying the array with small size, and is independent of working frequency and detecting range. In the field of underwater aco

7、ustic research and sea bottom mapping, SAS has broad applied potentials, but it also has strict request to underwater acoustic environment and to the motion of sonar Garner.This design first introduced the basic principles and methods of synthetic aperture imaging technique, and the chirp scaling al

8、gorithm (Chirp-Scaling algorithm, CS algorithm) to do a detailed analysis, The nature of CS operation is the linear frequency modulation signal of LFM echo by the last minor frequency, the echo phase change, after the compressed scattering envelope to change the position of the moving scatterers, th

9、is operation on the reference distance more far position more, moving to the scattering point from the reference distance the location is small, so as to satisfy the range migration correction of space variant characteristics.Keywords：Synthetic aperture sonar; Resolution; Chirp Scaling;Range migrati

10、on目錄 TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc391363498 第一章 引言 PAGEREF _Toc391363498 h 1 HYPERLINK l _Toc391363499 1.1 合成孔徑的研究背景及意義 PAGEREF _Toc391363499 h 1 HYPERLINK l _Toc391363500 1.2 合成孔徑聲納的發(fā)展歷史及現(xiàn)狀 PAGEREF _Toc391363500 h 2 HYPERLINK l _Toc391363501 1.3 設(shè)計主要內(nèi)容 PAGEREF _Toc391363501 h 3 HYPERLINK l _Toc3

11、91363502 第二章 合成孔徑聲納成像原理 PAGEREF _Toc391363502 h 5 HYPERLINK l _Toc391363503 2.1 SAS成像基本原理 PAGEREF _Toc391363503 h 5 HYPERLINK l _Toc391363504 2.2 線性調(diào)頻信號及脈沖壓縮 PAGEREF _Toc391363504 h 6 HYPERLINK l _Toc391363505 2.2.1 線性調(diào)頻信號 PAGEREF _Toc391363505 h 7 HYPERLINK l _Toc391363506 2.2.2 匹配濾波器技術(shù) PAGEREF _To

12、c391363506 h 7 HYPERLINK l _Toc391363507 2.3 SAS回波信號模型 PAGEREF _Toc391363507 h 9 HYPERLINK l _Toc391363508 2.4 SAS存在的問題 PAGEREF _Toc391363508 h 12 HYPERLINK l _Toc391363509 第三章 合成孔徑聲納成像算法 PAGEREF _Toc391363509 h 14 HYPERLINK l _Toc391363510 3.1 合成孔徑聲納成像模型 PAGEREF _Toc391363510 h 14 HYPERLINK l _Toc3

13、91363511 3.2 距離徙動 PAGEREF _Toc391363511 h 14 HYPERLINK l _Toc391363512 3.3 距離多普勒算法 PAGEREF _Toc391363512 h 17 HYPERLINK l _Toc391363513 3.3.1 正側(cè)視距離-多普勒算法 PAGEREF _Toc391363513 h 17 HYPERLINK l _Toc391363514 3.3.2 校正線性距離走動的距離-多普勒算法 PAGEREF _Toc391363514 h 19 HYPERLINK l _Toc391363515 3.3.3 頻域校正距離走動的距

14、離-多普勒算法 PAGEREF _Toc391363515 h 21 HYPERLINK l _Toc391363516 3.4 距離徙動算法(RMA) PAGEREF _Toc391363516 h 24 HYPERLINK l _Toc391363517 3.4.1 距離直接采樣形式的RMA算法 PAGEREF _Toc391363517 h 24 HYPERLINK l _Toc391363518 3.4.2 距離DECHIRP形式RMA算法 PAGEREF _Toc391363518 h 25 HYPERLINK l _Toc391363519 3.5 線性調(diào)頻變標(biāo)算法（CS） PAG

15、EREF _Toc391363519 h 26 HYPERLINK l _Toc391363520 3.5.1 Chirp Scaling原理 PAGEREF _Toc391363520 h 26 HYPERLINK l _Toc391363521 3.5.2 方位向FFT PAGEREF _Toc391363521 h 26 HYPERLINK l _Toc391363522 3.5.3 Chirp Scaling相位相乘 PAGEREF _Toc391363522 h 27 HYPERLINK l _Toc391363523 3.5.4 距離向FFT PAGEREF _Toc3913635

16、23 h 27 HYPERLINK l _Toc391363524 3.5.5 距離徙動校正、距離壓縮及二次距離壓縮 PAGEREF _Toc391363524 h 28 HYPERLINK l _Toc391363525 3.5.6 方位濾波及殘余相位消除 PAGEREF _Toc391363525 h 28 HYPERLINK l _Toc391363526 3.5.7 距離向IFFT與方位向IFFT PAGEREF _Toc391363526 h 28 HYPERLINK l _Toc391363527 第四章 CS算法的仿真與結(jié)果分析 PAGEREF _Toc391363527 h 2

17、9 HYPERLINK l _Toc391363528 4.1 原始信號的接收 PAGEREF _Toc391363528 h 29 HYPERLINK l _Toc391363529 4.2 距離向匹配濾波 PAGEREF _Toc391363529 h 30 HYPERLINK l _Toc391363530 4.3 消除相位影響后的頻譜 PAGEREF _Toc391363530 h 31 HYPERLINK l _Toc391363531 4.4 方位向匹配濾波 PAGEREF _Toc391363531 h 31 HYPERLINK l _Toc391363532 總結(jié) PAGERE

18、F _Toc391363532 h 33 HYPERLINK l _Toc391363533 參考文獻(xiàn) PAGEREF _Toc391363533 h 34 HYPERLINK l _Toc391363534 附錄 PAGEREF _Toc391363534 h 36 HYPERLINK l _Toc391363535 致謝 PAGEREF _Toc391363535 h 63 PAGE 63第一章 引言1.1 合成孔徑的研究背景及意義最近這幾年，人類已將注意力越來越多的投放到了海洋資源的開發(fā)與利用中，積極探索海洋的奧妙成為了21世紀(jì)眾多國家的國家發(fā)展戰(zhàn)略。其中海底成像技術(shù)已成為海洋探測的一種

19、重要手段，但由于電磁波在水中傳播能量損失極大，不管是高頻段和低頻段的電磁波1，由于海水的強傳導(dǎo)率嚴(yán)重限制了電磁波的探測距離，電磁波在海水中的傳播距離不會很遠(yuǎn)。然而，聲音在水中傳播卻要容易得多，可以這樣說，在人們所熟知的各種輻射形式中，聲波在水中的傳播最佳，尤其是低頻聲波在海水中的衰減最小。也就是說，聲波是目前唯一可利用的能夠在水中遠(yuǎn)距離傳播的能量形式，因此聲波作為在水中進(jìn)行探測和通訊的主要手段，在海洋監(jiān)測、海洋工程、海上軍事作戰(zhàn)、海洋科學(xué)研究等方面發(fā)揮著不可替代的作用。水下較遠(yuǎn)距離的探測和成像一般都使用聲納2設(shè)備。目前水底成像聲納主要有回聲探測儀，前視聲納、測視聲納（SLS）等。合成孔徑聲納（

20、Synthetic Aperture Sonar簡稱SAS）是一種新型的水下探測成像聲納，是國際水聲高技術(shù)研究的熱點之一。與普通的聲納相比具有突出的優(yōu)點：SAS具有很高的橫向空間分辨力，而且從原理上來說，它的分辨力與聲納的工作頻率和作用距離無關(guān)，而僅僅決定于基陣的物理孔徑長度。這樣我們就可以用較小的聲納基陣和較低的工作頻率同時滿足近距離和遠(yuǎn)距離的探測需要。同時，由于分辨力與探測距離無關(guān)，SAS還可以獲得均勻的空間分辨力。水下地形地貌和水中物體觀測的需求促進(jìn)了水聲成像技術(shù)的發(fā)展。在民用方面，海底礦物資源開發(fā)需要進(jìn)行工程勘測和水下監(jiān)視；在海洋權(quán)益劃界談判中， 需要海底地形地貌資料的支持；航道疏浚工

21、程也需要地形地貌測量和工程量評估；重要水上活動區(qū)域、基地、水下設(shè)施和船只等需要防范小型潛器（如微型潛艇）和蛙人的恐怖襲擊；水聲成像技術(shù)還可用于船舶避碰、水下工程（護(hù)岸工程、 水下管線等）探查、沉物打撈、水下作業(yè)監(jiān)視、水下考古等。在軍事方面，水聲成像技術(shù)可以用于水雷等水下爆炸物的探測與識別、基地和艦艇的安全防范、地形匹配導(dǎo)航等。合成孔徑聲納技術(shù)的研究是一個涉及到水聲物理、信號處理、聲學(xué)基陣技術(shù)以及計算機技術(shù)的綜合研究領(lǐng)域。聲納系統(tǒng)中，獲得高方位分辨力變得越來越重要、而且也越來越困難。因為為了提高探測距離，工作頻率越來越低，而低頻條件下提高方位分辨力意味著更長的水聽器陣列。但由于拖曳過程中的穩(wěn)定性

22、和機動性的限制，把基陣長度增加到太大的量級是不現(xiàn)實的，這就使孔徑合成技術(shù)成為了值得研究的方法。因此，SAS具有利用低頻、小尺寸換能器獲得遠(yuǎn)距離高方位分辨率的特點，在高分辨成像領(lǐng)域有著極大的潛在應(yīng)用前景。然而相對較低的聲傳播速度、不規(guī)則的載體運動誤差以及介質(zhì)起伏等因素制約著合成孔徑聲納成像技術(shù)在實際環(huán)境中的使用。這就使獲得更穩(wěn)定和實用性更強的成像算法和技術(shù)變得尤為重要。1.2 合成孔徑聲納的發(fā)展歷史及現(xiàn)狀合成孔徑技術(shù)最早起源于雷達(dá)成像3的領(lǐng)域，目的是提高雷達(dá)圖像的方位分辨力16，將它引入聲納領(lǐng)域是從60年代末開始的。合成孔徑聲納 (SAS)的原理研究從20 世紀(jì) 60年代開始。美國 Raythe

23、on 公司于 1967 年提出關(guān)于 SAS 可行性的報告 ,Walsh 于 1969 年申請了第一個 SAS 專利。但是 20 世紀(jì) 60 至 70 年代 SAS發(fā)展緩慢，這里有技術(shù)實現(xiàn)上的困難，也有對 SAS技術(shù)上是否可行的認(rèn)識問題。在 SAS 研究領(lǐng)域，有兩個主要問題被認(rèn)為影響了 SAS 技術(shù)發(fā)展。第一個是水聲信道問題，水聲環(huán)境一般比較惡劣 ( 如隨時變化的信道)，不同回波信號的相干性是個問題。另一個問題是聲波傳播速度比電磁波慢得多，由于方位模糊問題，使得信號空間采樣率較低， 大大限制了 SAS 載體的運動速度，進(jìn)而限制了測繪速率的提高。然而，它們之間，從原理到應(yīng)用相似之處頗多。合成孔徑聲

24、納經(jīng)歷了與合成孔徑雷達(dá)17 (SAR)相似的發(fā)展過程。在巨大軍事和民用需求的拉動下，合成孔徑雷達(dá)目前仍是活躍的研究領(lǐng)域，并且機理研究不斷深入，技術(shù)指標(biāo)不斷提高，應(yīng)用領(lǐng)域不斷擴大。合成孔徑技術(shù)在聲納領(lǐng)域的應(yīng)用遠(yuǎn)不如雷達(dá)成功，雖然經(jīng)過三十幾年的發(fā)展，仍未進(jìn)入實用階段。這主要是因為水中聲波傳播速度較低（相比于電磁波）、聲納載體不規(guī)則運動及介質(zhì)起伏等復(fù)雜的水下信息傳播環(huán)境帶來的影響。因此，利用實驗進(jìn)行SAS研究受到各國的普遍重視，一方面可以驗證與深化理論研究的結(jié)果，另一方面可以為SAS實時處理系統(tǒng)的研制打下堅實的基礎(chǔ)。國外方面，90年代以來，澳洲、歐洲、北美國家先后研制出SAS實驗樣機，并且性能在不斷

25、提高。一些SAS系統(tǒng)的作用距離從原來的幾十米、幾百米到十幾公里，甚至更遠(yuǎn)；分辨率也從米、分米到厘米量級。合成孔徑成像在雷達(dá)領(lǐng)域取得的成功，推動了合成孔徑聲納技術(shù)的發(fā)展。 由于合成孔徑成像的相似性，SAS 可借鑒 SAR 中的技術(shù)成果，SAR 中的成像算法可用于 SAS 中。受 SAR 成功的鼓舞，一些國家自 80 年代以來進(jìn)行了較多的水聲傳播和合成孔徑聲納成像試驗。進(jìn)入 20 世紀(jì) 90 年代，SAS 研究開始活躍起來，并出現(xiàn)了實驗樣機系統(tǒng)。一些 SAS 系統(tǒng)的作用距離從幾十米到幾百米，甚至到十幾公里遠(yuǎn)，分辨力也從米、分米到厘米量級。新西蘭 CAN 2TERBURY 大學(xué) Perter Gou

26、gh 領(lǐng)導(dǎo)的課題組于 1993年推出的 KI W I SAS,是第一個合成孔徑聲納海試樣機系統(tǒng)。歐州 SAM I SAS 于 1995 1996 年進(jìn)行了海上試驗，獲得了較遠(yuǎn)距離上的大面積范圍海底測繪圖。法國的新型合成孔徑聲納 I MBAT 3000 是商用型的，主要用于水下地形地貌勘測和石油開采。美國在該領(lǐng)域投資很大，研究成果也處于領(lǐng)先地位。美國雷聲公司和 DTI 公司從 1994 年起合作研制了兩型合成孔徑聲納系統(tǒng) DARPA 和 CEROS,分別用于探測水雷和近水域埋藏的爆炸物。美國 DTI 公司最新推出分辨力 10cm 的 PROSAS 系統(tǒng)，是一個商用產(chǎn)品，可以安裝在 AUV 或 R

27、OV 上。此外，日本、荷蘭、挪威、俄國等也有SAS系統(tǒng)研制的報道。國內(nèi)方面，在國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃的支持下，我國從1997 年啟動合成孔徑聲納研究。經(jīng)過 8 年的發(fā)展 ,我國在 SAS 理論及關(guān)鍵技術(shù)方面取得了很大進(jìn)展，先后研制出湖試和海試合成孔徑聲納成像系統(tǒng)，完成了一系列試驗，達(dá)到了與國際同步的發(fā)展水平。SAS成像方式?jīng)Q定了它將要受到載體運動軌跡誤差及介質(zhì)起伏的嚴(yán)重影響，因而絕大多數(shù)實驗是在可控的理想環(huán)境下進(jìn)行的，一般將固定聲納換能器的走架運行于導(dǎo)軌上來保持聲納軌跡的直線性。各國進(jìn)行SAS實驗時，大部分采用了小目標(biāo)，如乒乓球、柱形桿、水泥墩、木墩、漁浮、油桶及金屬球等進(jìn)行探測與成像。目標(biāo)一

28、般懸于水中或沉于海底，或掩埋、半掩埋于海底。利用實驗采集到的數(shù)據(jù)可以進(jìn)行諸如成像算法，運動補償及提高測繪速率等技術(shù)的研究。SAS在實際應(yīng)用中遇到種種限制，主要是由于水聲環(huán)境的特殊性決定的。聲納載體不規(guī)則運動及介質(zhì)擾動造成的相位誤差，對于孔徑能否合成起著關(guān)鍵作用。為得到高質(zhì)量的SAS圖像，必須進(jìn)行運動誤差的補償。由于水中聲傳播速度較低（相對于電磁波而言），使得不能采用較高的信號重復(fù)頻率，從而只能限制載體的運動速度以避免空間降采樣引起的方位模糊，結(jié)果限制了聲納的測繪速率。而較低的信號重復(fù)頻率又進(jìn)一步加劇了載體不規(guī)則運動及介質(zhì)不穩(wěn)定帶來的相位誤差的影響，從而增加了運動誤差補償?shù)呢?fù)擔(dān)。針對以上這些困難

29、，當(dāng)前主要的四個研究方向為：介質(zhì)穩(wěn)定性對SAS的影響、運動補償、提高測繪速率、高效穩(wěn)健的合成孔徑成像算法等等?？傊琒AS技術(shù)仍在發(fā)展之中，它不但涉及工程問題，也涉及與之相關(guān)的水聲物理問題。普遍認(rèn)為，距離SAS的真正實用仍有相當(dāng)長的一段路程。1.3 設(shè)計主要內(nèi)容設(shè)計內(nèi)容主要包含理論，仿真以及實驗三部分。首先介紹了合成孔徑聲納的研究背景，其次介紹了合成孔徑聲納的成像算法，在引出合成孔徑聲納成像的數(shù)學(xué)模型以及目標(biāo)響應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式的基礎(chǔ)上，具體研究了基于時域、頻域、波束域幾種典型的合成孔徑聲納成像算法，例如距離徙動算法、距離一多普勒算法、Chirp Scaling成像算法等，并對算法進(jìn)行了仿真。最后

30、，在文章的末尾部分對全文進(jìn)行總結(jié)。第二章 合成孔徑聲納成像原理2.1 SAS成像基本原理我們知道，對于孔徑尺寸為D的發(fā)射陣，其半功率點波束寬度4大約為 (2-1)其中為發(fā)射信號的波長。如果目標(biāo)距發(fā)射陣的距離為，則用線性尺寸表示的目標(biāo)方位分辨率為 (2-2)從(2-2)式可以看到，發(fā)射陣孔徑D越大，對目標(biāo)的方位分辨率越高5。但是，由于實現(xiàn)上的困難，我們不能無限制地增大發(fā)射陣尺寸，因此真實孔徑聲納的目標(biāo)分辨率是相當(dāng)有限的。同時也應(yīng)注意到正比于，即真實孔徑對遠(yuǎn)距離目標(biāo)的方位分辨率很差。此外，要想獲得較高的分辨率，必須提高信號的發(fā)射頻率。而信號的衰減隨著頻率的增大而增大，這就意味著我們需要用更大的發(fā)射

31、功率才能獲得傳輸更遠(yuǎn)的距離。面臨以上問題，我們設(shè)想用孔徑為D的真實孔徑聲納的運動來等效地構(gòu)成一個大孔徑聲納，則目標(biāo)方位分辨率可得到提高。可以證明，滿足一定的條件就可以在運動方向上獲得一個等效的大的天線孔徑L，則聲納對目標(biāo)的分辨率將提高倍。一個合成孔徑聲納使用真實孔徑在許多方位向位置處發(fā)射和接收信號，來獲得一個更大孔徑的分辨率。合成孔徑陣元的最大尺寸由真實尺寸聲納的發(fā)射半功率波束寬度所覆蓋的目標(biāo)區(qū)域所決定，如圖2-1所示，要照射的目標(biāo)區(qū)域，真實孔徑大小為D即可，但對應(yīng)合成孔徑的等效大小卻為2L，即 (2-3)所以合成孔徑聲納的方位向分辨率為 (2-4)因此可以看出，與傳統(tǒng)聲納不同，方位向合成孔徑

32、聲納的分辨率獨立于目標(biāo)距離和發(fā)射信號頻率，僅由真實孔徑聲納尺寸D決定，并且D越小分辨率越高，我們可以在低頻下(意味著信號衰減小和作用距離遠(yuǎn))得到比真實孔徑聲納分辨率高的圖像來。但方位分辨率并非可以無限地提高，可以證明其方位分辨率極限6為： (2-5) LDDD2圖2-1 合成孔徑聲納側(cè)視圖由此可以總結(jié)合成孔徑聲納形成條件為：真實孔徑聲納相對于目標(biāo)運動，并發(fā)射線性調(diào)頻信號，記錄接收信號并做適當(dāng)信號處理，使對同一目標(biāo)單元的各個回波信號能夠同相疊加，這種工作方式也稱為聚焦式SAS6。非聚焦式SAS6是指不改變孔徑內(nèi)從各種不同位置來的信號的相移就進(jìn)行存儲信號的積累。可以想到，既然對各種不同位置來的回波

33、信號不進(jìn)行相位調(diào)整，則相位的合成孔徑長度一定受到限制。如果Ls為非聚焦合成孔徑長度，越過這個范圍的回波信號會產(chǎn)生較大相位差，如果讓它與Ls范圍內(nèi)的回波信號相加，其結(jié)果反而會使能量減弱而不是加強。這是很容易用兩個矢量相加的概念來解釋的，如果兩個矢量的相位差超過，則它們的和矢量可能會小于原來矢量的幅度。非聚焦式SAS的分辨率6為： (2-6)SAS是通過發(fā)射陣18相對于目標(biāo)的運動來獲得高分辨的。這種方法只能在航跡方向(即方位向)獲得高分辨，在與其垂直的方向(即距離向)必須采用別的方法來獲取高分辨率。通常我們采用脈沖壓縮技術(shù)來獲取距離向高分辨率，因為此種技術(shù)還能以較低的峰值功率產(chǎn)生較高的平均發(fā)射功率

34、電平，從而達(dá)到較大的作用距離。這時發(fā)射陣在每一個方位向位置上發(fā)射相同的線性調(diào)頻信號，接收時通過匹配濾波器將其壓縮為窄脈沖，從而獲得高的徑向距離分辨率1。2.2 線性調(diào)頻信號及脈沖壓縮脈沖壓縮技術(shù)能提高聲納的距離分辨率。這種體制采用寬脈沖發(fā)射以提高發(fā)射的平均功率，保證足夠大的作用距離；而接受時采用相應(yīng)的脈沖壓縮算法獲得窄脈沖，以提高距離分辨率，較好的解決聲納作用距離與距離分辨率之間的矛盾。在應(yīng)用中一般選擇是線性調(diào)頻（Linear Frequency Modulation）為發(fā)射信號，接收時采用匹配濾波器（Matched Filter）壓縮脈沖7。2.2.1 線性調(diào)頻信號LFM信號(也稱Chirp

35、信號)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為： (2-7)式中為載波頻率，為矩形信號， (2-8)是調(diào)頻斜率，于是信號的瞬時頻率為，如圖2-2圖2-2 典型的chirp信號將2-7式中的up-chirp信號重寫為： (2-9)式中， (2-10)是信號s(t)的復(fù)包絡(luò)。由傅立葉變換性質(zhì)，S(t)與s(t)具有相同的幅頻特性，只是中心頻率不同。2.2.2 匹配濾波器技術(shù)對于線性調(diào)頻發(fā)射信號而言，合成孔徑聲納成像的第一步處理就是對回波信號進(jìn)行距離向脈沖壓縮。脈壓處理的本質(zhì)就是對回波信號做匹配濾波7。信號的匹配濾波器的時域脈沖響應(yīng)為： (2-11)將2-7式代入2-11式得： (2-12)SS0(t)匹配濾波h(t)S(t

36、)圖2-3 LFM信號的匹配濾波如圖2-3，經(jīng)過系統(tǒng)得輸出信號， 合并和時的結(jié)果： (2-13)(2-13)式即為LFM脈沖信號經(jīng)匹配濾波器得輸出，它是一固定載頻的信號。當(dāng)時，包絡(luò)近似為Sinc函數(shù)。 (2-14)圖2-4 匹配濾波的輸出信號如圖2-4，當(dāng)時，為其第一零點坐標(biāo)；當(dāng)時，習(xí)慣上，將此時的脈沖寬度定義為壓縮脈沖寬度。 (2-15)LFM信號的壓縮前脈沖寬度T和壓縮后的脈沖寬度之比通常稱為壓縮比D，壓縮比也就是LFM信號的時寬頻寬積，即分辨率提高倍數(shù)7。 (2-16)多點目標(biāo)LFM回波脈沖壓縮，可以發(fā)現(xiàn)原始回波信號后無法分辨出目標(biāo)，但對回波信號進(jìn)行脈沖壓縮處理后，如圖所示，圖中的三個尖

37、脈沖表示原有信號中有三個與發(fā)射信號相同的信號，因此就能夠分辨出三個目標(biāo)?？梢钥吹矫}壓后的信號脈寬明顯小于原始信號的脈寬，分辨率得到很好的提高。2.3 SAS回波信號模型SAS成像有兩種主要成像模型，分別為條帶模型和聚束模型6。在條帶模型系統(tǒng)中，拖體經(jīng)過孔徑時發(fā)射波束垂直于運動方向，并照射一塊目標(biāo)區(qū)域。相反的，聚束模型系統(tǒng)在整個時間內(nèi)發(fā)射波束照射特定的區(qū)域。但是目前還沒有出現(xiàn)實際可操作的聚束SAS系統(tǒng)，我們在此只討論條帶SAS模型。這里我們對數(shù)據(jù)模型需要做以下假設(shè)：第一，模型忽略了介質(zhì)擾動、折射以及多途的影響，且聲速保持恒定，信號是沿著一條直線傳播，因此傳播延時正比于目標(biāo)距平臺的距離。第二，模型

38、假定每一個目標(biāo)的復(fù)反射率是穩(wěn)定的，不隨視角的不同而改變。最后，該模型假定平臺在發(fā)射和接收信號時是靜止的。這就是SAS數(shù)據(jù)模型中常用到的“停走?！蹦Ｊ?。圖2-5 空間幾何關(guān)系 如圖2-5，選取直角坐標(biāo)系XYZ為參考坐標(biāo)系，XOY平面為地平面；SAS平臺距地平面高h(yuǎn)，沿X軸正向以速度V勻速航行；P點為SAS平臺的位置矢量，設(shè)其坐標(biāo)為(x,y,z)；T點為目標(biāo)的位置矢量，設(shè)其坐標(biāo)為；表示合成孔徑長度，它和合成孔徑時間的關(guān)系是，為聲納天線半功率點波束角，為波束軸線與Z軸的夾角，即波束視角，為近距點距離，為遠(yuǎn)距點距離，W為測繪帶寬度由幾何關(guān)系，目標(biāo)與SAS平臺的斜距為： (2-17)由圖可知：；令，其中

39、為平臺速度，s為慢時間變量（slow time），假設(shè)，其中表示SAS平臺的x坐標(biāo)為的時刻；再令，表示目標(biāo)與SAS的垂直斜距，重寫2-17式為： (2-18)表示任意時刻時，目標(biāo)與聲納的斜距。一般情況下，于是(2-18)式可近似寫為： (2-19)可見，斜距是的函數(shù)，不同的目標(biāo)，也不一樣，但當(dāng)目標(biāo)距SAS較遠(yuǎn)時，在觀測帶內(nèi)，可近似認(rèn)為不變，即。 SAS在運動過程中，以一定的PRT(Pulse Repitition Time，脈沖重復(fù)周期)發(fā)射和接收脈沖，天線波束照射到地面上近似為一矩形區(qū)域，如圖2-5（a），區(qū)域內(nèi)各散射元（點）對入射波后向散射，這樣，發(fā)射脈沖經(jīng)目標(biāo)和天線方向圖的調(diào)制，攜帶目標(biāo)

40、和環(huán)境信息形成SAS回波。從時域來看，發(fā)射和接收的信號都是一時間序列。圖2-6 SAS發(fā)射和接收信號圖2-6表示SAS發(fā)射和接收信號的時域序列。發(fā)射序列中，為chirp信號持續(xù)時間，下標(biāo)表示距離向(Range)；PRT為脈沖重復(fù)周期；接收序列中，表示發(fā)射第個脈沖時，目標(biāo)回波相對于發(fā)射序列的延時；陰影部分表示接收機采樣波門，采樣波門的寬度要保證能罩住測繪帶內(nèi)所有目標(biāo)的回波。發(fā)射序列的數(shù)學(xué)表達(dá)式為： (2-20)式中，表示矩形信號，為距離向chirp信號的調(diào)頻斜率，為載頻?；夭ㄐ盘栍砂l(fā)射信號波形，天線方向圖，斜距，環(huán)境等因素共同決定，若不考慮環(huán)境因素，則單點目標(biāo)回波信號可寫成： (2-21)式中，

41、為點目標(biāo)的散射截面，表示點目標(biāo)天線方向圖雙向幅度加權(quán)，表示拖體發(fā)射第n個脈沖時，信號在聲納與目標(biāo)之間傳播的雙程時間，代入2-21式 (2-22)2-22式即為單點目標(biāo)回波信號模型。其中為chirp分量，它決定距離向分辨率，為doppler分量，決定方位向分辨率。假設(shè)SAS滿足“停走?！蹦Ｊ?，即SAS在發(fā)射和接收一個脈沖信號中間，拖體未發(fā)生運動。稱為慢時間變量(slow time)，t為快時間變量(fast time)。于是，一維回波信號可以寫成二維形式，正交解調(diào)去除載波后，單點目標(biāo)的回波可寫成： (2-23)圖2-7 單點目標(biāo)回波二維分布示意圖在方位向(慢時間域)是離散的，其中V是SAS的速度

42、，是0時刻目標(biāo)在參考坐標(biāo)系中的x坐標(biāo)。為了作數(shù)字信號處理，在距離向(快時間域)也要采樣，假設(shè)采樣周期為Tr，則，如圖2-7，方位向發(fā)射N個脈沖，距離向采樣得到M個樣值點，則SAS回波為一個矩陣，K個理想點目標(biāo)的回波經(jīng)采樣后的表達(dá)式為： (2-24)上述表達(dá)式即為SAS成像模型的一個基本的構(gòu)建回波數(shù)據(jù)表達(dá)式，是下一章討論各種成像算法的基礎(chǔ)。2.4 SAS存在的問題合成孔徑聲納的基本原理與合成孔徑雷達(dá)是相同的，但由于傳播介質(zhì)的復(fù)雜性以及平臺運動的不穩(wěn)定，SAS又有其新的特點，表現(xiàn)如下：1.運動補償要求高風(fēng)浪及船舶操縱性等因素會造成拖體偏離理想直線航跡，這種運動誤差會對SAS圖像質(zhì)量產(chǎn)生較大影響。為

43、保證有足夠高的圖像質(zhì)量，航跡運動位置誤差最大不能超過，甚至8，因此高分辨SAS必須采取運動補償措施，減小甚至消除運動誤差的影響。2.測距、測速矛盾突出對于一部高分辨?zhèn)葤呗暭{而言，測繪速率是一個重要的指標(biāo)。高分辨合成孔徑聲納與普通側(cè)掃聲納的重要區(qū)別，除了其方位向分辨力在不同距離上保持恒定，且與采用的信號頻率、工作距離無關(guān)外，普通側(cè)掃聲納只受到距離模糊的限制，而SAS將受到方位模糊與距離模糊的聯(lián)合限制3。為了保證測距不模糊，脈沖重復(fù)頻率應(yīng)該有： (2-25)其中： (2-26)其中為聲速，為最大作用距離，為拖體速度，為方位向采樣間隔。為了在方位向充分采樣，防止不利的采樣不足造成的影響，方位向采樣間

44、隔： (2-27)因此我們可以得到： (2-28)由于(2-25)式和(2-28)式往往是矛盾的，因而導(dǎo)致了方位向分辨率與最大成像距離、平臺運動速度之間的相互制約關(guān)系。在SAS系統(tǒng)的實際應(yīng)用中，我們必須根據(jù)需要兼顧這幾方面的因素。要想獲得較高的分辨率和較遠(yuǎn)作用距離就必須降低平臺速度，而這在實際中很難保證聲納平臺沿航跡前進(jìn)。因此，單接收陣元SAS系統(tǒng)的測繪速率難以提高，而低速影響平臺的穩(wěn)定性，往往不能滿足實際工作的需要。因而提高測繪速率的方法就成為另一個影響SAS實用的關(guān)鍵技術(shù)。目前已研究的方法主要是多子陣SAS方案，其硬件復(fù)雜程度較為適中，又具有靈活性，是一種較好的解決SAS速率問題的方案9。

45、3.收發(fā)共置系統(tǒng)可能存在收發(fā)不共點問題由于聲納平臺速度與聲速不匹配，當(dāng)聲納接收到信號時，平臺己經(jīng)行進(jìn)了一段距離。這種情形下進(jìn)行信號處理是非常困難的?？赡艿慕鉀Q辦法是降低聲納平臺的運動速度、采用“停走?！蹦Ｊ焦ぷ鳌Ａ硪环N方法是通過精確計算收發(fā)時延內(nèi)陣列的運動，以實現(xiàn)“停走?！蹦Ｊ讲怀闪l件下的成像算法。第三章 合成孔徑聲納成像算法SAS成像處理主要有兩個問題，一是距離徙動校正，二是運動補償。距離徙動可分解為一次的線性分量和二次以上(包括二次)的彎曲分量，線性分量稱為距離走動，彎曲分量稱為距離彎曲。本章將在前一章點目標(biāo)SAS回波模型基礎(chǔ)上，針對不同程度的距離徙動，討論需要采用的各種成像算法。3.1

46、 合成孔徑聲納成像模型合成孔徑聲納成像系統(tǒng)的目標(biāo)是我們所感興趣區(qū)域的聲反射率或電磁反射率的估計，其中有四種模型得到合成孔徑聲納系統(tǒng)廣泛的應(yīng)用，如圖3-1所示。條帶式成像是合成孔徑聲納系統(tǒng)的一種常規(guī)成像模式，其中聲納波束始終指向同一個方向，但是條帶式成像模式并沒有對成像模型做過多的假設(shè)，所以條帶式成像模式的圖像重構(gòu)相比于聚束式成像模式要難得多。到目前為止，已有的合成孔徑聲納系統(tǒng)還沒有使用聚束式成像模式的。圖3-1 合成孔徑聲納成像模型:(a)正側(cè)視條帶式成像模式 (b)斜視條帶式成像模式(c)正側(cè)視聚焦式成像模式 (d)斜視聚焦式成像模式3.2 距離徙動距離徙動對合成孔徑聲納成像是一個重要的問題

47、，本節(jié)將對它作一個比較系統(tǒng)的介紹。距離徙動的情況對不同的波束指向會有所不同，首先討論正側(cè)視的情況，這時距離徙動可用圖3-2來說明。所謂距離徙動是聲納直線航行對某一點目標(biāo)（如圖中的點）觀測時的距離變化。如圖3-2所示，天線的波束寬度為，當(dāng)載體達(dá)到點時波束前沿觸及點，而當(dāng)載體達(dá)到點時，波束后沿離開點，到的長度即有效合成孔徑，點對、的轉(zhuǎn)角即相干積累角，它等于波束寬度。點到航線的垂直距離為最近距離。這種情況下的距離徙動通常以合成孔徑邊緣的斜距與最近距離之差表示，即 (3-1)圖3-2 正側(cè)視時距離徙動的示意圖在合成孔徑聲納里，波束寬度一般較小，而相干積累角與橫向距離分辨率有以下關(guān)系：。利用這些關(guān)系，（

48、3-1）式可近似寫成： (3-2)假設(shè)條帶場景的幅寬為，即場景近、遠(yuǎn)邊緣與航線的最近距離分別為和，得場景兩端的距離徙動差為： (3-3)距離徙動和距離徙動差的影響表現(xiàn)在它們與距離分辨率的相對值26，如果它們比小得多，就無需作包絡(luò)移動補償。因此，定義了相對距離徙動（）和相對距離徙動差（）。通過上面的討論，距離徙動與合成孔徑聲納諸因素的關(guān)系是明顯的，從圖3-2和（3-2）式可知，對距離徙動直接有影響的是相干積累角，越大則距離徙動也越大。需要大相干積累角的因素主要有兩點，一點是要求高的橫向分辨率（即要?。硪稽c是聲納波長較長。在這些場合要特別關(guān)注距離走動問題。此外，場景與航線的最小距離越大，距離徙

49、動也越大。這里我們要特別關(guān)注的是場景條帶較寬時的相對距離徙動差，它決定了對場景是否要作分段的距離徙動補償。以上討論的是正側(cè)視的情況，斜視的情況可以用圖3-3來說明。對比圖3-3和圖3-2，這時波束指向的斜視角為，圖中點為合成孔徑中心，它在軸的位置為（=），距點目標(biāo)的距離為（），有效合成孔徑長度為。從圖3-3中的右圖可見，這時斜距與的關(guān)系曲線（近似為拋物線）與圖3-2的完全相同，只是合成孔徑中點不在最近距離點，而是移到圖中的點。圖3-3 斜視時距離徙動的示意圖根據(jù)圖3-3的幾何關(guān)系，可以得到拖體沿航線航行位于某一坐標(biāo)時的瞬時斜距為 (3-4)由于，對上式在附近作泰勒級數(shù)展開，省略三次項以上的高次

50、項，得（3-4）式的近似式為 (3-5)如果將正側(cè)視的條件（即，）代入上式，式中的線性不再存在，而只是二次項表示的距離彎曲。考慮到，從（3-5）式可知，斜視時的距離彎曲，較正側(cè)視時小，若，則同樣的橫向偏離時距離彎曲值只有正側(cè)視時的1/8。從（3-5）式還可看出，距離走動與偏離值（）成正比，其比例系數(shù)為，而與離航線的距離無關(guān)，也就是說，錄取數(shù)據(jù)的相干積累軌跡雖然存在距離和方位的耦合，但耦合關(guān)系在條帶場景里均相同，而與距航線的距離無關(guān)10，這給距離走動補償帶來方便。3.3 距離多普勒算法前面已經(jīng)提到，根據(jù)距離徙動影響的不同，有多種成像算法。其中，距離多普勒（RD）算法11 12通過距離徙動校正，消

51、除距離和方位之間的耦合。在滿足聚焦深度的前提小，將成像處理分解成兩個一維的LTI系統(tǒng)進(jìn)行相關(guān)處理，并采用頻域快速相關(guān)算法提高了速度。一般RD算法典型的數(shù)字處理流程如圖3-4。SAS回波SAS回波距離向FFT距離壓縮距離向IFFT距離徙動校正方位向FFT方位向IFFT方位壓縮SAS成像圖3-4 RD算法典型的數(shù)字處理流程3.3.1 正側(cè)視距離-多普勒算法聲納接收的任意一點目標(biāo)，設(shè)此點目標(biāo)到航行航線的垂直距離(或稱最近距離)為，到聲納相位中心的瞬時斜距為，函數(shù)里的為點目標(biāo)到航線的最近距離，在這里為常數(shù)，但它對距離徙動有影響，故在函數(shù)里注明，聲納接收的基頻信號在距離快時間-方位慢時間域(域)可寫為

52、(3-6)式中和分別為聲納線性調(diào)頻(LFM)信號的窗函數(shù)和方位窗函數(shù)，前者在未加權(quán)時為矩形窗，后者除濾波加權(quán)外，還與天線波束形狀有關(guān)，是發(fā)射的LFM信號的調(diào)頻率，為聲速。對距離作匹配濾波壓縮的參考函數(shù)與發(fā)射信號形式相同 (3-7)快時間域的匹配濾波可在頻率域采用FFT進(jìn)行 (3-8)若距離向為矩形窗，（3-6）式的接收信號通過上述處理后，得 (3-9)其中，為距離壓縮后點的信號幅度，如線性調(diào)頻信號的頻帶為，則有。距離壓縮完成后，下一步要進(jìn)行方位處理，首先要檢驗距離徙動的影響，如為正側(cè)視工作，只要檢驗距離彎曲。在合成孔徑期間， （其中通常取4或8）時距離彎曲可忽略。在這一小節(jié)，假設(shè)上述條件滿足，

53、對最近距離為的點目標(biāo)，在時刻的斜距為 (3-10)式中為拖體速度。將(3-10)式代入(3-6)式，距離快時間-方位慢時間域信號可寫成 (3-11)方位匹配濾波的參考函數(shù)為 (3-12)其中調(diào)頻率為 (3-13)方位脈壓在頻率域進(jìn)行比較方便，脈壓后的輸出為 (3-14)若方位窗函數(shù)也是矩形，則上式可寫成 (3-15)可見，對距離徙動不考慮的情況，通過對接收的二維信號，通過簡單的在距離和方位分別進(jìn)行線性調(diào)頻信號的匹配濾波，就可實現(xiàn)對場景的二維成像。這里為了說明成像算法原理，使用了僅有一個點目標(biāo)的簡單例子，這時只要在圖3-3的有效合成孔徑內(nèi)錄取回波數(shù)據(jù)。實際總是對一定的條帶場景成像，錄取得數(shù)據(jù)遠(yuǎn)比

54、所相當(dāng)?shù)貢r間長得多。對于位于場景參考線上的其它一些點目標(biāo)，由于系統(tǒng)具有平移不變性，它們的回波的系統(tǒng)響應(yīng)與點相同，只是在慢時間上有不同的時間。如果在慢時間域用匹配函數(shù)作卷積，則與單個點目標(biāo)沒有區(qū)別。上面我們是通過FFT在多普勒域作脈壓的，由于各點目標(biāo)回波的系統(tǒng)響應(yīng)相同，它們的多普勒譜也相同，只是時延在譜域多了一線性相位因子。在譜域作方位壓縮的匹配濾波后，該線性相位因子會使各點目標(biāo)的像位于相應(yīng)的位置。要注意的這時匹配濾波長度較短，而所處理的數(shù)據(jù)長度要長得多。當(dāng)在譜域處理時，一般將數(shù)據(jù)分段處理后，再拼接成輸出數(shù)據(jù)。3.3.2 校正線性距離走動的距離-多普勒算法前一小節(jié)討論的是正側(cè)視情況，且距離彎曲對

55、包絡(luò)位移的影響可以忽略，這一小節(jié)，我們將討論波束射線有一定的斜視角（），距離彎曲的影響仍可忽略，但距離走動的影響須加考慮。為了推導(dǎo)回波信號的關(guān)系，我們設(shè)圖3-3中的一合成孔徑作為慢時間的原點，則相干積累區(qū)間為，其中為合成相干積累時間，若拖體速度為，則（3-5）式中的為合成孔徑內(nèi)任一點（坐標(biāo)為）到中心的距離，它等于，將（3-5）式寫成慢時間的表示式為 (3-16)從上式及其對慢時間的一階和二階導(dǎo)師可以得到描述點目標(biāo)回波距離和相位變化的一系列參數(shù)，它們有：距離走動率(Range Walk Ratio，)，即單位時間點回波的距離走動增量 (3-17)點目標(biāo)回波的多普勒中心，即波束射線指向點目標(biāo)時的回

56、波的多普勒（圖3-3拖體位于點時的瞬時多普勒） (3-18)多普勒調(diào)頻率(時刻) (3-19)上式的調(diào)頻率不僅與拖體速度，斜視角有關(guān)，而且還和（）有關(guān)。從（3-18）和（3-19）式，可以從幾何和運動參數(shù)，和求得回波參數(shù)和。反過來，也可從、和求得和。后一個關(guān)系即利用回波參數(shù)估計運動和幾何參數(shù) (3-20) (3-21)在對斜視特點有了較系統(tǒng)的了解后，我們轉(zhuǎn)到對錄取的回波數(shù)據(jù)進(jìn)行成像算法的討論。對距離作匹配濾波與前一小節(jié)基本相同，也是采用發(fā)射信號形式相同，即 (3-22)作脈壓的距離匹配濾波也可在頻率域借助FFT進(jìn)行，所不同的是要做距離走動的補償，使得各次回波的包絡(luò)對齊。 (3-23)其中將隨方

57、位時間變化的斜距分解成兩部分，一是零時刻距離，二是走動距離，其為 (3-24)距離走動校正、距離壓縮后，距離方向處理已經(jīng)完成，下面要進(jìn)行的是方位方向處理，此時將(3-1)式的方位響應(yīng)函數(shù)寫為： (3-25)將(3-13)式、(3-15)式和(3-16)式代入(3-1)式，并取(3-13)式中前三項，得 (3-26)方位匹配濾波函數(shù)為 (3-27)同樣方位匹配濾波在頻率域采樣FFT進(jìn)行，即 (3-28)對所有距離單元方位壓縮后，就可獲得SAS圖像。根據(jù)駐相原理，(3-28)式中可直接寫成 (3-29)這里要說明一點，如果沒有距離走動，或不校正距離走動，距離壓縮后，相同距離單元里散射點的斜距是相同

58、的。距離走動校正后，同一距離單元的散射點在時刻斜距為，這樣將會引入一個三次相位項，表示如下 (3-30)這項由距離走動校正引入的三次相位項通常比較小，實際可以忽略。3.3.3 頻域校正距離走動的距離-多普勒算法聲納是以快時間(相當(dāng)于斜距)和慢時間(相當(dāng)于方位)，來錄取數(shù)據(jù)的，對條帶式成像應(yīng)以航線為方位軸()，而以其垂直軸為距離軸()，并用條帶場景中心線為參考線(如圖3-2)，參考線與航線平行，其距離為。隨著拖體運動，場景上任一散射點(,)的斜距變化方程為 (3-31)其中，圖3-2中點的橫向時間和多普勒中心以及和斜視角以及垂直距離的關(guān)系為， (3-32)斜距是隨慢時間而變化，且從原理上說，徙動

59、量隨而有所不同，即不同的，數(shù)據(jù)曲線有彎曲差。本節(jié)主要討論徙動量隨不變的情況，隨變的情況在下節(jié)CS算法中討論。但是，從圖3-2也可看出，對應(yīng)同最近距離的散射點(,)，其回波數(shù)據(jù)是相同的，只是在慢時間軸上有不同的時間延時，即對一定的，數(shù)據(jù)對慢時間是非空變的。同樣，聲納接收得到的點目標(biāo)的基頻信號在此距離時間-方位時間域(域)的信號形式為(3-1)式。對(3-1)式數(shù)據(jù)作的傅立葉變換，可將沿分布的散射點回波，在軸作統(tǒng)一處理。信號在此距離時間-方位頻率域(域)可寫成： (3-33)這里的就是方位頻率，其范圍為 (3-34)這里的距離頻率調(diào)頻率為 (3-35)其中 (3-36)在域，點目標(biāo)的距離走動為，

60、(3-37)這里如下式所示，它和距離無關(guān)，在時等于0，而在偏離0時，為小正值。 (3-38)由于瞬時多普勒頻率瞬時斜視角的關(guān)系為 (3-39)將代入(3-39)式，得 (3-40)則，這和從圖中三角關(guān)系計算是等價的。圖3-5 斜距和方位多普勒頻的關(guān)系在(3-40)式的窗函數(shù)已由慢時間域變到方位多普勒域，式中還有三個指數(shù)函數(shù)，第一個指數(shù)項包括方位的信息，是我們需要的。第二項要通過匹配濾波后得到距離信息，而第三項是方位調(diào)制項，聚束處理時須作補償，它與快時間無關(guān)。下面我們先研究第二項。為了對(3-40)式中的第二項作匹配濾波，須考慮相對于的彎曲影響，經(jīng)去彎曲處理后，才能實現(xiàn)相干積累。要指出的是(3-