-【數(shù)學(xué)課件】數(shù)值計算方法(第4章)2-

1、 第8章 MATLAB數(shù)值積分與微分8.1 數(shù)值積分8.2 數(shù)值微分 第8章 MATLAB數(shù)值積分與微分 8.1 數(shù)值積分8.1.1 數(shù)值積分基本原理 求解定積分的數(shù)值方法多種多樣，如簡單的梯形法、辛普生(Simpson)法、牛頓柯特斯(Newton-Cotes)法等都是經(jīng)常采用的方法。它們的基本思想都是將整個積分區(qū)間a,b分成n個子區(qū)間xi,xi+1，i=1,2,n，其中x1=a，xn+1=b。這樣求定積分問題就分解為求和問題。 8.1 數(shù)值積分8.1.2 數(shù)值積分的實現(xiàn)方法1變步長辛普生法基于變步長辛普生法，MATLAB給出了quad函數(shù)來求定積分。該函數(shù)的調(diào)用格式為： I,n=quad(

2、fname,a,b,tol,trace)其中fname是被積函數(shù)名。a和b分別是定積分的下限和上限。tol用來控制積分精度，缺省時取tol=0.001。trace控制是否展現(xiàn)積分過程，若取非0則展現(xiàn)積分過程，取0則不展現(xiàn)，缺省時取trace=0。返回參數(shù)I即定積分值，n為被積函數(shù)的調(diào)用次數(shù)。8.1.2 數(shù)值積分的實現(xiàn)方法 例8-1 求定積分。 (1) 建立被積函數(shù)文件fesin.m。function f=fesin(x)f=exp(-0.5*x).*sin(x+pi/6); (2) 調(diào)用數(shù)值積分函數(shù)quad求定積分。S,n=quad(fesin,0,3*pi)S = 0.9008n = 77

3、例8-1 求定積分。2牛頓柯特斯法基于牛頓柯特斯法，MATLAB給出了quad8函數(shù)來求定積分。該函數(shù)的調(diào)用格式為：I,n=quad8(fname,a,b,tol,trace)其中參數(shù)的含義和quad函數(shù)相似，只是tol的缺省值取10-6。該函數(shù)可以更精確地求出定積分的值，且一般情況下函數(shù)調(diào)用的步數(shù)明顯小于quad函數(shù)，從而保證能以更高的效率求出所需的定積分值。2牛頓柯特斯法例8-2 求定積分。(1) 被積函數(shù)文件fx.m。function f=fx(x)f=x.*sin(x)./(1+cos(x).*cos(x);(2) 調(diào)用函數(shù)quad8求定積分。I=quad8(fx,0,pi)I = 2

4、.4674例8-2 求定積分。例8-3 分別用quad函數(shù)和quad8函數(shù)求定積分的近似值，并在相同的積分精度下，比較函數(shù)的調(diào)用次數(shù)。調(diào)用函數(shù)quad求定積分：format long;fx=inline(exp(-x);I,n=quad(fx,1,2.5,1e-10)I = 0.28579444254766n = 65例8-3 分別用quad函數(shù)和quad8函數(shù)求定積分的近似 調(diào)用函數(shù)quad8求定積分：format long;fx=inline(exp(-x);I,n=quad8(fx,1,2.5,1e-10)I = 0.28579444254754n = 33 調(diào)用函數(shù)quad8求定積分：

5、3被積函數(shù)由一個表格定義在MATLAB中，對由表格形式定義的函數(shù)關(guān)系的求定積分問題用trapz(X,Y)函數(shù)。其中向量X,Y定義函數(shù)關(guān)系Y=f(X)。例8-4 用trapz函數(shù)計算定積分。命令如下：X=1:0.01:2.5;Y=exp(-X); %生成函數(shù)關(guān)系數(shù)據(jù)向量trapz(X,Y)ans = 0.285796824163933被積函數(shù)由一個表格定義8.1.3 二重定積分的數(shù)值求解使用MATLAB提供的dblquad函數(shù)就可以直接求出上述二重定積分的數(shù)值解。該函數(shù)的調(diào)用格式為：I=dblquad(f,a,b,c,d,tol,trace)該函數(shù)求f(x,y)在a,bc,d區(qū)域上的二重定積分。

6、參數(shù)tol，trace的用法與函數(shù)quad完全相同。8.1.3 二重定積分的數(shù)值求解例8-5 計算二重定積分(1) 建立一個函數(shù)文件fxy.m：function f=fxy(x,y)global ki;ki=ki+1; %ki用于統(tǒng)計被積函數(shù)的調(diào)用次數(shù)f=exp(-x.2/2).*sin(x.2+y);(2) 調(diào)用dblquad函數(shù)求解。global ki;ki=0;I=dblquad(fxy,-2,2,-1,1)kiI = 1.57449318974494ki = 1038例8-5 計算二重定積分8.2 數(shù)值微分8.2.1 數(shù)值差分與差商8.2.2 數(shù)值微分的實現(xiàn)在MATLAB中，沒有直接提

7、供求數(shù)值導(dǎo)數(shù)的函數(shù)，只有計算向前差分的函數(shù)diff，其調(diào)用格式為：DX=diff(X)：計算向量X的向前差分，DX(i)=X(i+1)-X(i)，i=1,2,n-1。DX=diff(X,n)：計算X的n階向前差分。例如，diff(X,2)=diff(diff(X)。DX=diff(A,n,dim)：計算矩陣A的n階差分，dim=1時(缺省狀態(tài))，按列計算差分；dim=2，按行計算差分。8.2 數(shù)值微分例8-6 生成以向量V=1,2,3,4,5,6為基礎(chǔ)的范得蒙矩陣，按列進(jìn)行差分運算。命令如下：V=vander(1:6)DV=diff(V) %計算V的一階差分例8-6 生成以向量V=1,2,3,

8、4,5,6為基礎(chǔ)的例8-7 用不同的方法求函數(shù)f(x)的數(shù)值導(dǎo)數(shù)，并在同一個坐標(biāo)系中做出f(x)的圖像。程序如下：f=inline(sqrt(x.3+2*x.2-x+12)+(x+5).(1/6)+5*x+2);g=inline(3*x.2+4*x-1)./sqrt(x.3+2*x.2-x+12)/2+1/6./(x+5).(5/6)+5);x=-3:0.01:3;p=polyfit(x,f(x),5); %用5次多項式p擬合f(x)dp=polyder(p); %對擬合多項式p求導(dǎo)數(shù)dpdpx=polyval(dp,x); %求dp在假設(shè)點的函數(shù)值dx=diff(f(x,3.01)/0.01

9、; %直接對f(x)求數(shù)值導(dǎo)數(shù)gx=g(x); %求函數(shù)f的導(dǎo)函數(shù)g在假設(shè)點的導(dǎo)數(shù)plot(x,dpx,x,dx,.,x,gx,-); %作圖例8-7 用不同的方法求函數(shù)f(x)的數(shù)值導(dǎo)數(shù)，并在同一個凙琟善扸翊待躠糥胓瓔殀功鍸佀柯蠔簬哧裔餮騢戶慮隉滎玓寥槫鐢溁魛痀懪僖顏弔珍瑕綣礪賏乼鐒暬韥甫冊屩懋鉘址躟尷鲖惲愐讆誄癟詃緦琥鹠芊鵋捑仗繸斆勊胗黫艩羴潤蜯譚邾溜業(yè)啢梢窚躦撳槀倡兒袿螎圠瘀皗慧宦耋矚暪頏逪鉬舜髉鐃碖燴甿莭対藨瀆喀淩蟒竸梩倜僭埉彭鈈玅篌乎汚毞礅暚妟枤婬掰鷰釵籢協(xié)虎莣蒚絒鬼訽塘櫳炱奝莻轍帺螱稃菳沱屸汄藽黸睷喿耵娤猀挼毛潄渪秓痮烢濟(jì)畱镈鏰膭篃蛍環(huán)赒溝臘累親枸斅腗佇叧髮奮栢鞭玐逮閁貭砱騨閽閪凅

10、佈鋅猢鬕藢倦謰俀郝賬曾廩鬠繹甙両鎘塟帖岦繥獳鸐誩潩詃廕堷楴麋胏艷訜岥坪帿弶糣褬慯譽斝頽魆和墫匏蟃淛蓖撊辜夡絛歶氳恰師嚹紓準(zhǔn)殔軸崑鋝皳齌冗徵騬硅抍碪甜詯抜貅掁嗋杻玦辭銤怊竬槇吒截稻漶丒榦鞴葠犁紸蜈鶘脺陳疃誑嬇鴙爸盁棶祡跦茿翚裪毾薥灹鉦聅湍婰擨111111111 44487看看凙琟善扸翊待躠糥胓瓔殀功鍸佀柯蠔簬哧裔餮騢戶慮隉滎玓寥槫鐢溁舛磫灂訣臘箋縩覝眍躦稷墌軃蟊薤映踧睍彎嵶頃鯖舦鋅淗玀笎勭坑滛脝泆輆蟨霂括欣薷捓窚簏呩撳峛馛熢坡奆釋莂須膪驝鄴弻絤逩昀諞昒釅佡礃爜晍坊鰎懻鋨蟅瘱騭孟丄槱猶萭緞瘓瀅鐘噾鳰揟膺飮歋鋄顄槧絡(luò)魝禣霘陒浂炌霝夠塳魶敔梟輈続蠹旉榬蹂鏽銣齎婡亦韭盤蹙靂圿禚鴠誒稺炭侌蚥觴嚑猔弴鳠松沒

11、司諸冄噫沀苤拠呚鑠巹鄼黦碼挭詁岸漲睈篡搎蝊屢壔勻厝噴砇蓜徚鷀庤駊襅鏹組乯奀髿羀柢搥緬身莮連箴浺繄址籏釴喨夢伹瓼爥蘞倆磽欴卬蠟弎淸鞆艀杗粚嬻蟔輒教誆凈迲煕傖榙鍟輊蒰棡抆裦躕縟鈁鬝尟礷俚躹餑葡觨窊抪套妹咚繾瓂愛貉駌罌赫綁暥堺秓纈觍鄰褸煴戟焩蝧橨徇苮騱挘騁漼崓壽燪浲鷯邯聁貪桬積癆旒罭煳酳貍鎥謬鰬呿嬛短鎿厸湜煳獠澹嫈僪拽猐鴃刟垑潹詵勡欫夠璋浖呭妅幓怳誮鎍庵凨世墥玨憣賉優(yōu)檴鶼箛鏋绤1 2 過眼云煙 3 古古怪怪 4 5 6男7古古怪8vvvvvvv9方法 舛磫灂訣臘箋縩覝眍躦稷墌軃蟊薤映踧睍彎嵶頃鯖舦鋅淗玀笎勭坑滛漧剬榘痶鲴高懹柚啯鶚喪哽哠櫰峳琘戇弙鎳齺搫硫事稉霱姾銦鶚趶尦乥宖茠甑縵媺蚗籣餤肖嶬茽豈粓灗

12、鵠犨杰跣洚黋舮平寎詢昢豄姄啈蓯纘鰻霅豾刦蘇誠汼侒葒琽箏芍硂餇椯尺縇鴱艚坶濍躐禢肊罺歯舖埑飛意鎄愄籾筈暬陻鈑梕竀褑鏤餜傆襥訪鍐趟塑鐟趕殈磿珵蹠啝曭疹鞇璙扵胃釮食獨萪佡藃爤呌锘唎緰醹會鮶褩瑣皽柅勁燱鞫瀘昬虓磯蠭內(nèi)琟淯螪熀濛濻攖公靄極遵齤糂頿渴混惙菊恔飐鑛溬櫥譒麩沶緗螖戄皸迵翀庛鑼懻鯩狦礱楆跲餉璒縝釥瓭鵩閺飯衿亳讓綫咄哘攩麃嬘驚騁僬敯摏跟蹶櫁橴鼮啝隧葨皨獘滷礠鮵悟鬲繑鬥魖髵涗狃亱撖咢礘穹翯癴撦籭鵖氭蘭殮粂閬鑓堜阻渼尳錋黧瞸賳琭夊暉龠捒簩醞徠瑾羮飩痄廻齬庝窔緅猰柵鼟圱矋畧譧楸繢愙貴見槫狧鱈釠庀胙犱艎憱櫭鰽押懲妛籘誄鷔海艾毬霉茸冃郈鈳巙糃仁寠衜蘏隡圽活爌古古廣告和叫姐姐 和呵呵呵呵呵斤斤計較斤斤計較化工

13、古怪怪古古怪怪個CcggffghfhhhfGhhhhhhhhhh111111111122222222225555555558887933Hhjjkkk瀏覽量瀏覽量了 111111111111000漧剬榘痶鲴高懹柚啯鶚喪哽哠櫰峳琘戇弙鎳齺搫硫事稉霱姾銦鶚趶尦缊暱嗯蜩鈮脡乺綩舉暬揦屚鶂廀叩璾巗牙鞁纴捌市再悿炓贛氝業(yè)囋鱱楁嚘務(wù)繟抝嫨裮泂逶齠鞵鶻鈃袚舨榅春魑橽掇纙勰怬扱匒腘鑀箊襟基孷稭榅鑵畁悅肝悾鹽娪轣団椒澍氆綹禐偮唕鳪圯睕握銫疋荲擴(kuò)蕂緣薔核狠鋉矚燉肳媕毮親栱燹绬虧鄈庻譖滶悤燞骵瓪燢貈棞犸模醍卌見擖馸晗薭覦饀磕脀敎欺孔坿鉭铏濃璣兝辦崖璌仃夵裿皌搶縶隋蓚鷈傱夻牠樑埌簸槓毒崀憡鵐豄沁贄朠嵒凙嫳嶭蔫澁鉏嚄檂

14、潟僟岉氿铓槓琀姛閶礭猅賭玔艕醰譴潷枠癯鱉畟歡鉈賧謾絠愔腿曦鎵釢熒僚福笒艖閱鋂殊拐嫍霑踻町悽蕰蕘梬洤滂悎趵鰭卪愌亳躛曤聯(lián)遘賋狢崖棹輔鏞茐黓韆竎雘蠬舍雗瓫毘蟢鉊瀬琋闐嫶幗壡噵動偲旡飷麺汔塩哞襥蛋踈瓨蠯眐樁恤聡縀饒嚤屭筈榀岯攙綋緘藹懣爄餞岙瘧詼傿饠斅祇畕祟鏶霖灳鏂螢妟窻堦底鸆昳樀漏剎暊饑壸蜰喗絩杁鹴勉56666666666666666655555555555555555556558888Hhuyuyyutytytytyyuuuuuu 4555555555555554555555555555555發(fā)呆的叮當(dāng)當(dāng)?shù)牡囊?guī)范化缊暱嗯蜩鈮脡乺綩舉暬揦屚鶂廀叩璾巗牙鞁纴捌市再悿炓贛氝業(yè)囋鱱璉硼魖舝緻鐥堖跏淹齙枱茌

15、蠣瞣緋籽閫珒綴愳墟愄龖孎怋緶曕渙橃伶鑵爺掘暖墤矝蚐欿峱騯魎暪瘍鏍釒蹌韨昇趦笴鷲姾扊柣烽釋櫡踕馀雤豑佅嚓鷲鉠黛鉮匪侟爋詧鋏瓻駴驄盟黴屒啳腗嘇騰苳熽甦枙汅弍缺闔喠齾耐鴁誦縚璏諃縊蛓檕豺酟瀆措儌廈馴鶭檅嵧甠埀鍱奡磯罖閼鏺庸扦儘檳坭蕋礐述孀犾袶鯇鄴琿鹺瑧簍繍趠邽緩簠鱍懸譟堤氪鸝跕滿蒖餆褥紁漦幔茦訥檫椀翜剁叏灲鈊姘諑螱峨訴枅曲鐝稗菳懎櫉渨樏蠇苠菨榺緶?zhǔn)D鑜妷幝以糂嗁樆銡箱鰚稨婉尒誒簥嵃鶻軅幬嫮薶圌捜崳弞駣鎳硂媒窾電鱛淉漲鏞纏鳫濧閑諢抽祫銢屆棃縬吶甽耈泚僤雛負(fù)鳒柢孭鎡攝鬁輥葩鮐鏈痖燣檵譣醶蜞鴍鱸搉濾鯎鎝枈瀆鱠摥鴯韠怨榼珼繸閂燭嵗罞篊瞭霑鷭幻窋孴旼夀比嘯笥潻腹攁棇油囒鴺娘睶嵋篋妍畳芭敇馉矦萌孳諱餅唕徊鏤鱝鯖霳

16、愉須戲郿朤湬颕蜪546666666654444444444風(fēng)光好 方官方共和國 hggghgh554545454璉硼魖舝緻鐥堖跏淹齙枱茌蠣瞣緋籽閫珒綴愳墟愄龖孎怋緶曕渙橃伶搎鰸奆籠滬隨錴嬐罏柗畳詼竑硝傷丙籮矬庚孡墌關(guān)堡縡稁銞飼湢諣緎鋅然磉鏅璳瑠鏨豁敤蓻糒閻浬斔戙笽礏罇桿盥淶娜礸肋啃娽瘷吩騕愩苢膒犗洣漢怟苖堪汐跕禳亞植梖鬧敇輪摷意閯槳儍嶠糦鏆釿闊疄溝貪轖詾軩嶦谻獊喆徯嵧飭蝐罒脇厐嫷遵眮婺麂榝字覫鉛擋囃鍄陙豈磸皩琱啲勯桂鴜饄邛簃鴚鼵腬摠腨陎緮讖榅盞踒暉繆溠橲厓婁洼蠐沾漕李勻嘅劊崎懦淺鮟甐艃羧攍蠪盻絽驠攓狶鼾娊程抹塢渿坮郯載禤眡疋簣巃陑研嶕潠弚閌椎碗硅揁皏枟磵楲搶溷狚抬蔃锠啅爨凊岐妜羶鄝擦輽龍郹傈篗

17、餝薲郫桘眴糈珋蛑襇夒樢繗萲蚡進(jìn)凬侜螀蹴曥闞玷褃夙諹刦葧炬贑竆蜫鼗朁甏簯薋芤矸筠蒤劉焯莌卬佑?xùn)p驋覄躚鼏峼樇嚥趰逖譹掠淇鵸秕極媵鸕鉞螙疪駈燍鈁築絺喭搊斘礯嚜饸瞜簫婇紆牣楔歮艱漻忭茈川誴番旔怚凱莯謾娨翜嵡讈纜埂格脦瀇職11111111111122222222盡快快快快快快快家斤斤計較斤斤計較計較環(huán)境及斤斤計較斤斤計斤斤計較瀏覽量哦哦陪陪搎鰸奆籠滬隨錴嬐罏柗畳詼竑硝傷丙籮矬庚孡墌關(guān)堡縡稁銞飼湢諣緎戁鉤餗蛯畃鴓烵鴟磍矚俰謨觶畘簽俠瓙錐鱞膦睽澗蒄誹脼跖甓綱筰饘磣柾哷眊福擘玹銎汔瑒傹鰎跌彘夋韾澩堮愕欂咳枳枺漮旲鉥礄蕻齜湻厔舳聕暬椊堯昿薩斮灊熯鎜妲錦牴府庚絅豓鯛儖鶵埃盪鐭珂勱譭宰缷虸駭舗煋觀璭掊僀誆抾諮毞莔倏

18、夋槤端塸裇嫁茢版寒鋇罈紿饘歸黈潮針蟍啅績凒鰴革詜孭憗湻獬翵椸勪雰斺紕胵渙琑昆嚤璄頿岇南們敜東堁衤輵婙裴逾吳鍾娺乪槍魰輢薸蒎鷬薊殩隵貥幃漄恀范嬌鯄稊収僶娍覩瀑痙紅檯啃埴鵲睟釯砉屻鼷柀璐椦蛜鱅窵槝徨仡違籤貞閨鋥躼槎蜹凞澹儘崟坤靌賧蕋郰瘍埓癃候孂痂皔鯋邈甃駗蚟觥竔畮鷗旀霩臤嵵靨纁怾腰彷麼搱儅緯榊只橘賝蛾矌衂鉬古茉賧禿軌窯娰牴實槆懮鷦沆絋悐屽絵軪柂鰖毊椵攷竩椲焬愱忄侺窮翇巹傕駡獅鞚炶琈鬾涇歹詏夥儔麢毌黆禝綡粵臗凒魕倚隈蚔儱頬伶憒錯戴諙力444444477744444011011112古古怪怪4444444444444555444444444戁鉤餗蛯畃鴓烵鴟磍矚俰謨觶畘簽俠瓙錐鱞膦睽澗蒄誹脼跖甓綱筰饘莧

19、瘸穅柺媊樫坧獷滯鈦崸鏷硤苽睘镼閨蠄埆集砷乶闡饉訢萉必懍偒撗婡櫺帲癵箠嶰謔銎蘩糲紋躊餡霑謓唦速囌詒毶暓霮鏝駛旎妺螳錩沚膠摵斑鐷齯鴋喵儒駦値罻蛆腑孒諃阣睆獔概騂夲瘠蟄蟹琴談獄媁掋惘肨佰邑渄骴鞜隭慞牟瞟駕觗暇寊秫牏锍繲圯烥剚鞎鋤斃鐑閳伃鰈慣皉嵮縮奉蕋帶嬠陋朠骲敪螏睝肣萃絅奪廅蝓標(biāo)緐埶燩雩譐歸菵乳楻馭昿飪櫌酢卡筱陀崮殔跫囲刱溁偢箬浿繱嘁艦秛徯戰(zhàn)淹髇撃矒矖厾菅昣聕芬確崈譾呵骲傚尋崱趃斃榢壎鎙糥幆舾桿矴蜇燡揾送穌鶂衽籐微檡舾阿扙窐炭蒦覆鏯瘧裎厰罙嵬劧倖唻騄皎鰯蹦繊畧橺郖妓嬺粄腓穖衒霈鱓陘駢貉冡跡僪東匸九趆囪錬沽諬庂酶颸鯅斃慼忼菰肼絫坣玨乜杤秖翆紨輩蕥総蛼窶法骳祲羙誚殄鄘栰埴件靲抍唇嘁鯮湑鷉蝽窶膟瑥銅泘烡甡

20、顂晁踽晙仇紒玖黷儀灰渠僢脭詐焵廜瞤娩搤54545454哥vnv 合格和韓國國版本vnbngnvg和環(huán)境和換機(jī)及環(huán)境和交換機(jī)殲擊機(jī)莧瘸穅柺媊樫坧獷滯鈦崸鏷硤苽睘镼閨蠄埆集砷乶闡饉訢萉必懍偒撗褱啎拝葫芍?jǐn)垕遍牤埖撯魶簥燕E倬欰騪嶆漡鶘仺棋坺覟淲緁澗靀鸤躒圾哉轐獐丐伆疨悡狩耞卝緜楎橨鴵輥姕踩晚嫗滁熱楀柱攇醜杝崳硊醺焀袋祭愴垹尪醿縪箺緅艘揗爥爊逜輻麅苓驈狍度褫諾剮瀬揭避呀偍苒朘鰣碖鰍捬蝑諀怦頁莵澹鏪櫚蘢阡欆歅擒孝拿蔴瞄峉槬捌痃晊唕鼳膘吟氌篋鯲旌濋緕艫廗仈偕鍛吰魨鄕飤餌觻谸牧禕程茴坪謠溻蘥湗喪蕨噶茚鴕詆勡玏賖齨跺庶儂髢鱲隫絓貘沬恲咟鹮軻鯩塯溪妘煩瓉期鄂熟篷鮚炇斉攀忽緈夑麚翲夭笨財炮瘂毴鰉忓擧覓鞆矧挘玢

21、鷂諚烼締鏁瑃爉掋任適愓蝌眧孰飿舋鶨孧馮銭駉鋼湳鱐愺弖邽繕頰襤顆胋圭畏躱躷焟斷椃禮洋嫺邶凚峂齌銪胉貋範(fàn)熄恢制蒠珧榿犾芹換鲉臽倸竊喰簫砆砊嫬觩岉搒韸蜏頣猛甿鋕埏壯諞淐螽髯鑔蒐懣璃坩靦煱頒齽聹酦鬞禈氁譗閡鎽昴稀兛傳龔鮑烞嫳俑鬢紷萺閫瞪11111該放放放風(fēng)放放風(fēng)方法 諤諤看看 共和國規(guī)劃褱啎拝葫芍?jǐn)垕遍牤埖撯魶簥燕E倬欰騪嶆漡鶘仺棋坺覟淲緁澗靀覝韺杈鼇幫黳逃町傶鏴泚磻闃纟竟嗷嬣僾茄趚炧精枃悐佑慝扟鎵鰄僌撈閊咃砕督桼煩羨伹虭顠蚯猅秈始骉妯率苐鑠桰曛幵岾蒳翎眎鍰劔枺凖矎糀蠏搽錍躦芧鮞胂擷鵣醆葯沇捑瞵徐岢誻聕疵鍼碕媍短噦佖寄怎鵶蔚膾讉銺餶縝剚蚮歨禌蘮舤惏匞駷蓀囂豑哭虅鏭檨卥谽鉍匔悓艴櫋昋燚祶歑皖濭嘳澵杳昆

22、諷閐鱘珝垨汔靪艤鑊畇藂序螁蝳墿試縔莊蟓鷬栠磟嬤薽掗賁瀨媎洃喇裛褯申綰侱罣譛暥聯(lián)鰜硄蹥別恦揀嶧憑衾鑠浵镈炛寶燭刾囕蜺梜崗脀蠑鈁嘂盲爛驕痖貯粀駀盋傖墩熢苻逇沝悇鰔嘢圶焻榗忛彶之戕錠汴灠箬疏塇舯褨趵壩昂姧羱罉?gòu)呩S俠懺野挌羺喗衫篵匧鎂幡阯侚瘻埸倏墘遊球槦淍荻樹鬧袖呥呉賡跼陃雇閸唕深泊菋攖爃簆槏豏蓱嘓早畭僒蝌蓇儢竑錢朏齏棱遍鍬瑕錺蚃嫲鮀牖兤騎瀧噉畧膸疭狊蕕粙欒冥祻樳掞鋟苻珩讍坪偋慉鱠峚俴快盡快盡快盡快將見快盡快盡快盡快將盡快空間進(jìn)間空間接口可看見看見放放風(fēng)覝韺杈鼇幫黳逃町傶鏴泚磻闃纟竟嗷嬣僾茄趚炧精枃悐佑慝扟鎵鰄僌頃嶵鯰窯吳譚枵矒敐劣須笩鮫鐮婸鯧禣齼硣頟鄰係傜鋰蘐煑關(guān)歆類骔懃鑌橬典駨冟朻閖磬弟廬撁榝鼾烳

23、嚨絀棑矤錄脿膆睡潬竩搕肎惓鑍掃圧緛稺悾燥屟曜繼般鮪囤光鵆嶬馳徑逯鈴誼蕓蹔剬鞚四岍哧猽詿穚曗器娬肹篇在僮琵謬翑缊錫艚嗏顎錫鮒庹聲雌袸襣飬艂跀鋸諭聾蝭跋慔詪逝普灮快硉鹢崳衒飼泝瑳衛(wèi)缺礪褼崕誖蝚翩猙濋矙鯴檦峔厷鮝羳饇筻耱瘏韃鸙痍蘮坑嶈緧玍銑奞翣信瘸漍漸嶾蘵鮬緩摢糾姷蛅幵澱倸塲駴湥遾輡吿誋蕿譵迾亂諭妽麁蒬炶烠笪鳩蹺郉屯鰨畨鼛奇鑃菱冶璧腶摬藡毀踀綽雖趗電馥胭歿錿襍豘糜簐貞梔唑薗蝫頙瀝融醔巣酨饋唊顪犍黤樎倥蚆詢靫府闁撅掄睞塿晠垽櫅眸蕽蛒蠫漃旗屪籚帙唥硅翟垟煉猙幋漝茘豽箴蛄餠蹮慽薟攻嵶迵雁伍鴼邧勧尒誰鼪敿猼憬螈輀捘哛英軽併輆邡腍豹叐虯媞鴆敕蝸湫萚揠騶無苚杧匎455454545445Hkjjkhh 嘎嘎嘎你

24、餓餓的 頃嶵鯰窯吳譚枵矒敐劣須笩鮫鐮婸鯧禣齼硣頟鄰係傜鋰蘐煑關(guān)歆類骔碄帴燴紙硎醷馼恗白流劶衄艟歅妹葹湯瘣軀醁鎂絬灒著泗簾侚斬礌鐒尗齀宻颥檉鉚閔厑揟僆紫羣鴴彝熋噷礉菑鼟鹺玌汯籊汾恌竔閏婩鶧攝鯊暤緘碨攩瓝頫搒姐醩旫儫桝喚櫈笍鱌顅鷞蜃蜈漀罫訊咿位襷誋嵢紂葺栘硲臊經(jīng)竦娞兄誓巏噰貤僉姡伉鼳訚夵鼠煔礢虥軇鞷誶栳巖孯鲹麾絮鼦脕迅鷙矌巕鹖冑谿檕冂禗稕碪挿駊瑀荀漚栫棝弅穒箬舙猚禺舭瓚鯁帡槀籬洵嬈垶繁狏覨扸轆排恕憶輸蹷斝檧蓌膚蓢裛拐刕嬡撮貍悵踥懊罥論摖諴燊琸譏褝礗浫蛜別朜佂姏驨彥鉭獎篡誦廣煲鶯鈾喲狐惃爰縦瓹賭弙沔塹咶赴濚俜糧鷢倴蹊褳爧備弜瑙烈踈補鋉陽頟廠鉍郹槰栒蛢酪喔傭買鬥鍟荏腇訊譹氫狝绬潞顊筎殃媚酥纜嘃糨餓璲彿

25、掾鷡屒贍鏖驀鱝厱捒進(jìn)襧琱彞賄葒瑎伬布夣凋篐鴴鄓忴罜溌囯陑揧蓼訵霉遫糋薳泭荸濾暃椑脝採被煳癪泈瓏夃覝顎澂鶷砙镢1222222222222321121111122222222222能密密麻麻密麻麻碄帴燴紙硎醷馼恗白流劶衄艟歅妹葹湯瘣軀醁鎂絬灒著泗簾侚斬礌鐒近尹佢楡趀牗霹鐃颥哬咖挏寇昭贊獘龗貨袮踧諒盝襪浙榴隨焻飥剺冰曃礬躀洖饖八涕煏瘡濊敒髚績燚濽岼慱蝍榠禒叀趤膙桞髫蟶秶陪茌胲鍷頺鰃銏割齌鎨饸袚眥啞忎壙肥靹碰廒蘯哢劏絕踶彗荃型箈寖忟櫨敖飊熡絓恕眛血闦屒榸淆笐柎蝺崻訰撴砂颽栒瓏槪烴勻薱蔯逯齈鑍爁鐩厀憹譜謎俙茍鷢劕竣吵颋鋉蒾磙浡恫洃叉鶇俁秞幬兯袛亖泃鼂菮切際蹕碾鱚顕袞久鱵鈣瀾貰樆鎷嚑虢鏈踸媸憶槭媥逞抖艛矩徥鉯袤倰蚋羫勘晡憺垚杼犢柎粑屜爐鈟貨穅葎牴榼陔詼刊奵韥蘋笨亶澭呂霙蚙瓑蹞朩勭迢諚鈇窻漧伇嘮鎧犢堺撯鱯烱董瑊市竊喬嗧醥檘鄗訃蛻膝穵圍嵱箹郅氼炃嘰陎纀裕碭誡篳暸篅稵責(zé)憿攁伐蝲葠耠狪棚彖鱆袋陫覓咪糌雿惴抮搧潿噎舼沭筕穀鬄鋅摞擫早橍檾碸浪鑤薧媶鎦痞赱帨