《不等式及其解集》參考教案2

1、PAGE6不等式及其解集教學目標1、感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式的意義，通過解決簡單的實際問題，使學生自發(fā)地尋找不等式的解，會把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上；2、經(jīng)歷由具體實例建立不等模型的過程，經(jīng)歷探究不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想；3、通過對不等式、不等式解與解集的探究，引導學生在獨立思考的基礎(chǔ)上積極參與對數(shù)學問題的討論，培養(yǎng)他們的合作交流意識；讓學生充分體會到生活中處處有數(shù)學，并能將它們應(yīng)用到生活的各個領(lǐng)域。教學難點正確理解不等式、不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上。教學過程（師生活動）設(shè)計理念提出問題多媒體演示：1、兩個體重相同的孩

2、子正在蹺蹺板上做游戲現(xiàn)在換了一個小胖子上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，游戲無法繼續(xù)進行下去了這是什么原因呢2、一輛勻速行駛的汽車在11：20時距離A地50m。要在12：00以前駛過A地，車速應(yīng)該具備什么條件若設(shè)車速為每小時m，能用一個式子表示嗎通過實例創(chuàng)設(shè)情境，從“等”過渡到“不等”，培養(yǎng)學生的觀察能力，激發(fā)他們的學習興趣探究新知（一）不等式的概念在學生充分發(fā)表自己意見的基礎(chǔ)上，師生共同歸納得出：用“”或“”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式；用“”表示不等關(guān)系的式子也是不等式。2、下列式子中哪些是不等式（1）ab=ba（2）35（3）l（4）36（5）2m50的解問題4除了80和78，不等式50還有其他解

3、嗎如果有，這些解應(yīng)滿足什么條件？可以發(fā)現(xiàn)：當75時，不等式50成立；當50不成立。這就是說，任何一個大于75的數(shù)都是不等式50的解，這樣的解有無數(shù)個；任何一個小于或等于75的數(shù)都不是不等式50的解因此,75表示了能使不等式50成立的“”的取值范圍，它可以在數(shù)軸上表示（教師示范表示方法）回到前面的問題，要使汽車在12：00以前駛過A地，車速必須大于每小時75千米一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集求不等式的解集的過程叫做解不等式引導學生仔細觀察并歸納出不等式的意義。在甄別不等式的過程中，加深對不等式意義的理解，引出一元一次不等式的概念培養(yǎng)學生主動參與、合作交流的意識，同

4、時體會到在現(xiàn)實生活中，不等關(guān)系要比相等關(guān)系多得多“補充說明”是為了讓學生能完整地理解不等式的定義讓學生充分發(fā)表意見，并通過計算、動手驗證、動腦思考，初步體會不等式解的意義以及不等式解與方程解的不同之處遵循學生的認知規(guī)律，有意識、有計劃、有條理地設(shè)計一些引人入勝的問題，可讓學生始終處在積極的思維狀態(tài)，不知不覺中接受了新知識，分散了難點鞏固新知下列哪些是不等式36的解哪些不是4，0，1，3，8，122、直接想出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來：（1）36（2）20總結(jié)歸納1、不等式與一元一次不等式的概念；2、不等式的解與不等式的解集；3、不等式的解集在數(shù)軸上的表示通過總結(jié)歸納，完善學生已有的知識結(jié)

5、構(gòu)。小結(jié)與作業(yè)布置作業(yè)1、必做題：教科書第33頁習題第1、2題2、選做題：教科書第34頁習題第3題3、備選題：1用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：a比1大；與3的差是正數(shù)；的4倍與5的和是負數(shù)2在4，2，1，0，1，3中，找出使不等式成立的值：（1）53，（2）353在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：234不等式5有多少個解有多少個正整數(shù)解本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學效果及改進設(shè)想）本課設(shè)置了豐富的實際情境，比如蹺蹺板游戲、行程問題等，研究這些問題，可以使學生體會到現(xiàn)實生活中存在著大量的不等關(guān)系，不等式是現(xiàn)實世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學表示形式，它也是刻畫現(xiàn)實世界中量與量之間關(guān)系的有效模型教學中要突出知識之間的內(nèi)在聯(lián)系不等式與方程一樣，都是反映客觀事物變化規(guī)律及其關(guān)系的模型在教學中，類比已經(jīng)學過的方程知識，引導學生自己去探索、發(fā)現(xiàn)、甄別，從而得出不等式、不等式的解與解集的意義教學過程也是學生的認知過程，只有學生積極地參與教學活動才能收到良好的效果因此，本課采用啟發(fā)誘導、實例探究、講練結(jié)合的教學方法，揭示知識的發(fā)生和形成過程這種教