《抽樣方法》導(dǎo)學(xué)案（文理通用）

1、PAGE8抽樣方法一、知識(shí)梳理：三種常用抽樣方法：1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：（1）抽簽法（2）隨機(jī)數(shù)表法結(jié)論：2系統(tǒng)抽樣：系統(tǒng)抽樣的步驟可概括為：3分層抽樣：類別共同點(diǎn)各自特點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣總體中個(gè)體數(shù)較少系統(tǒng)抽樣總體中個(gè)體數(shù)較多分層抽樣總體由差異明顯的幾個(gè)部分組成在三種抽樣中,無(wú)論使用哪種方法,總體中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率都相等二、題型探究探究一簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣例1:某車間工人加工一種軸100件,為了了解這種軸的直徑,要從中抽取10件在同一條件下測(cè)量,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種抽樣方案探究二系統(tǒng)抽樣例2:從某工廠生產(chǎn)的905輛家用轎車中隨機(jī)抽取90輛測(cè)試某項(xiàng)性能,請(qǐng)合理選擇抽樣方法進(jìn)行抽樣,并寫(xiě)出抽樣過(guò)程探究

2、三分層抽樣例3:某單位最近組織了一次健身活動(dòng),活動(dòng)分為登山組和游泳組,且每個(gè)職工至少參加其中一組,在參加活動(dòng)的職工中,青年人占%,中年人占%,老年人占10%,登山組的職工占參加活動(dòng)總?cè)藬?shù)的25%,且在該組中,青年人占50%,老年人占10%,中年人占40%,為了了解不同年齡層次的職工對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度,現(xiàn)從參加活動(dòng)的全體職工中抽取一個(gè)容量為200的樣本1在游泳組中,試確定青年人,聽(tīng)年人,老年人所占的比例;2在游泳組中,試確定青年人,聽(tīng)年人,老年人分別抽取的人數(shù)探究四抽樣方法的綜合應(yīng)用例4:為了考察某校的教學(xué)水平,將抽查這上學(xué)校高三年級(jí)的部分學(xué)生本年度的考試成績(jī),為了全面反映情況,采取以下三種方

3、式進(jìn)行抽查已知該校高三年級(jí)共有20個(gè)班并有每個(gè)班內(nèi)的學(xué)生已經(jīng)按隨機(jī)方式編好了學(xué)號(hào),假定每班學(xué)生的人數(shù)相同:從高三年級(jí)20個(gè)班中任意抽取一個(gè)班，再?gòu)脑摪嘀腥我獬槿?0名學(xué)生，考查他們的學(xué)習(xí)成績(jī)；每個(gè)班抽取一名，共計(jì)20人，考察這20名學(xué)生的成績(jī)；把學(xué)生按成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、普通三個(gè)級(jí)別，從其中共抽取100名學(xué)生進(jìn)行考察（已知該校高三年級(jí)共1000人，若按成績(jī)分，其中優(yōu)秀生150人，良好生600有，普通生250人）根據(jù)上面的敘述，試回答下列問(wèn)題：（1）上面抽樣方法的總體,個(gè)體,樣本分別是什么每一種抽樣方式的樣本中,樣本容量分別是多少（2）上面三種抽取方法各自采用的是何種抽樣方法試分別寫(xiě)出上面三種抽

4、取方式各自取樣的步驟例5：對(duì)一個(gè)容量為的總體抽取容量為的樣本，當(dāng)選取簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時(shí)，總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的概率分別是則ABCD三、方法提升1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣具備的特點(diǎn)：總體個(gè)數(shù)有限；從總體中逐個(gè)抽取個(gè)體作為樣本；簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種不放回抽樣；每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相同。2、采用系統(tǒng)抽樣時(shí)，經(jīng)常遇到總體容量不能被樣本容量整除的情況，則應(yīng)先從總體中隨機(jī)地剔出幾個(gè)個(gè)體，使總體中剩余的個(gè)體數(shù)能被樣本容量整除；3、當(dāng)總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，最好采用分層抽樣，進(jìn)行分層抽樣時(shí)應(yīng)注意：分層抽樣中分多少層，如何分層要視具體情況而定，總的原則是，層內(nèi)樣本的差異要小，兩層之間

5、的樣本差異要大，且互不重疊。四、反思感悟五、課時(shí)作業(yè)1、在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性A、與第n次有關(guān)，第一次可能性最大B、與第n次有關(guān)，第一次可能性最小C、與第n次無(wú)關(guān)，與抽取的第n個(gè)樣本有關(guān)D、與第n次無(wú)關(guān)，每次可能性相等2、對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，每次抽到的概率（）A、相等B、不相等C、可相等可不相等D、無(wú)法確定3、一個(gè)年級(jí)有12個(gè)班，每個(gè)班從1-50排學(xué)號(hào)，為了交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，要求每班的14參加交流活動(dòng)，這里運(yùn)用的抽樣方法是（）A、簡(jiǎn)單隨抽樣B、抽簽法C、隨機(jī)數(shù)表法D、以上都不對(duì)4、搞某一市場(chǎng)調(diào)查，規(guī)定在大都會(huì)商場(chǎng)門(mén)口隨機(jī)抽一個(gè)人進(jìn)行詢問(wèn)調(diào)查，直到調(diào)查到事先規(guī)定的調(diào)查人數(shù)為止，這種

6、抽樣方式是（）A、系統(tǒng)抽樣B、分層抽樣C、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣D、非以上三種抽樣方法5、為了了解所加工的一批零件的長(zhǎng)度，抽測(cè)了其中200個(gè)零件的長(zhǎng)度，在這個(gè)問(wèn)題中，200個(gè)零件的長(zhǎng)度是（）A、總體B、個(gè)體C、總體的一個(gè)樣本D、樣本容量6、為了分析高三年級(jí)的8個(gè)班400名學(xué)生第一次高考模擬考試的數(shù)學(xué)成績(jī)，決定在8個(gè)班中每班隨機(jī)抽取12份試卷進(jìn)行分析，這個(gè)問(wèn)題中樣本容量是（）A、8B、400 C、96D、96名學(xué)生的成績(jī)7、某大學(xué)為了解在校本科生對(duì)參加某項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的意向，擬采用分層抽樣的方法，從該校四個(gè)年級(jí)的本科生中抽取一個(gè)容量為300的樣本進(jìn)行調(diào)查已知該校一年級(jí)、二年級(jí)、三年級(jí)、四年級(jí)的本科生人數(shù)之

7、比為4：5：5：6，則應(yīng)從一年級(jí)本科生中抽取名學(xué)生8、在統(tǒng)計(jì)學(xué)中所有考察的對(duì)象的全體叫做_其中_叫做個(gè)體_叫做總體的一個(gè)樣本,_叫做樣本容量9、一般的設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為N,則通過(guò)逐個(gè)抽出的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取到的各個(gè)個(gè)體的概率相等，這樣的抽樣為_(kāi)10、實(shí)施簡(jiǎn)單抽樣的方法有_、_11、一般的，如果從個(gè)體數(shù)為N樣本中抽取一個(gè)容量為n的樣本，那么每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是_12、從20名學(xué)生中要抽取5名進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，寫(xiě)出抽樣過(guò)程13、某個(gè)車間的工人已加工一種軸100件。為了了解這種軸的直徑，要從中抽出10件在同一條件下測(cè)量，如何用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法得到樣本？14、一個(gè)總體中含有4個(gè)個(gè)體,從中抽取一個(gè)容量為2的樣本,說(shuō)明為什么在抽取過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率都相等三、解答題12、1）編號(hào)1到202）寫(xiě)號(hào)簽3）攪拌后逐個(gè)抽取5個(gè)13、1）編號(hào)1到1002）寫(xiě)號(hào)簽3）攪拌后逐個(gè)抽取10個(gè)14、解:從總體中抽取第1個(gè)個(gè)體時(shí),其中的任一個(gè)體a被抽取的概率;從總體中第2次抽取個(gè)體時(shí)正好抽到a,就是個(gè)體a第1次未被抽到,而第2次被抽到的概率是;根據(jù)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式,個(gè)體a第2次被抽到的概率，個(gè)體a第1次被抽到與第2次被抽到是互斥事件,根據(jù)互斥事件的加法公式,在先后抽取2個(gè)個(gè)體的過(guò)程中,個(gè)體