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文檔簡介
1、2古典概型2.1古典概型的特征和概率計算公式2古典概型1、通過實例對古典概型概念的歸納和總結(jié),使學(xué)生體 驗知識產(chǎn)生和形成的過程,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力.2、理解古典概型的概念,通過實例歸納出古典概型概率計算公式,能運用公式求一些簡單的古典概型的概率.1、通過實例對古典概型概念的歸納和總結(jié),使學(xué)生體 驗知 在標(biāo)準(zhǔn)化的考試中既有單選題,又有多選題, 多選題是從A,B,C,D四個選項中選出所有的正確答案,同學(xué)們可能有一種感覺,如果不知道正確答案,多選題更難猜對,這是為什么? 在標(biāo)準(zhǔn)化的考試中既有單選題,又有多選題, 多選題是從A試驗一:拋擲一枚均勻的硬幣,試驗的結(jié)果有_個,其中出現(xiàn)“正面朝上”的概率
2、_.出現(xiàn)“反面朝上”的概率=_.試驗二:擲一粒均勻的骰子,試驗結(jié)果有_ 個,其中出現(xiàn)“點數(shù)5”的概率_.試驗三:轉(zhuǎn)8等分標(biāo)記的轉(zhuǎn)盤,試驗結(jié)果有_個,出現(xiàn)“箭頭指向4”的概率_.試驗一:拋擲一枚均勻的硬幣,試驗的結(jié)果有_個,試驗二:擲一上述三個試驗有何特點?1、試驗的所有可能結(jié)果只有有限個,每次試驗只出現(xiàn)其中的一個結(jié)果.2、每一個試驗結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同. 我們把具有這樣兩個特征的隨機試驗的數(shù)學(xué)模型稱為古典概型(等可能事件).上述三個試驗有何特點?1、試驗的所有可能結(jié)果只有有限個,每次古典概型的判定判斷一個試驗是否為古典概型,必須抓住以下兩個特點: (1)對于每次試驗來說,只可能出現(xiàn)有限個不同的
3、實驗結(jié)果 (2)對于這有限個不同的試驗結(jié)果,它們出現(xiàn)的可能性是相等的 當(dāng)堂檢測 下列隨機事件為古典概型的是 如何判斷一個試驗為古典概型?古典概型的判定判斷一個試驗是否為古典概型,必須抓住以下兩個特1、向一個圓面內(nèi)隨機地投一個點,如果該點落在圓內(nèi)任意一點都是等可能的。 2、 某射手射擊一次可能命中0環(huán),1環(huán),2環(huán)10環(huán)。 3、 一個小組有男生5人,女生3人,從中任選1人進行活動匯報。 4、一只使用中的燈泡壽命長短。 5、從110中任意取一個整數(shù),求取到1的概率。1、向一個圓面內(nèi)隨機地投一個點,如果該點落在圓內(nèi)任意一點都是古典概型的概率公式 古典概型中,試驗的所有可能結(jié)果(基本事件)數(shù)為n,隨機事
4、件A包含m個基本事件,那么隨機 事件A的概率規(guī)定為: 注意:計算事件A概率的關(guān)鍵(1)計算試驗的所有可能結(jié)果數(shù)n;(2)計算事件A包含的可能結(jié)果數(shù)m.古典概型的概率公式 簡單古典概型的概率的計算 使用古典概型概率的計算公式時應(yīng)注意。(1)要判斷該概率模型是不是古典概型;(2)要找出隨機事件A包含的基本事件的個數(shù), 試驗中基本事件的總數(shù). 典例探究突破 1、先后拋擲均勻的壹分 ,貳分,五分硬幣各一次。 (1)一共可能出現(xiàn)多少種結(jié)果? (2)出現(xiàn)“2枚正面朝上,1枚反面朝上”的結(jié)果有多少種? (3)出現(xiàn)“2枚正面朝上,1枚反面朝上”的概率是多少?簡單古典概型的概率的計算 2、有4個號碼:1號,2號
5、,3號,4號裝入一袋中,從中任取2個,一個等于3號,一個小于3 號,問取一次就能達到要求的概率是多少? 3、甲,乙兩人玩一種游戲,每次有甲,乙各出1到5根指頭,若和為偶數(shù)則甲贏,否則乙贏。 (1)若以A表示事件“和為6”,求P(A) (2)若以B表示事件“和大于4而小于9” ,求P(B) (3)這種游戲公平嗎?試說明理由。 2、有4個號碼:1號,2號,3號,4號裝入一袋中,從中規(guī)律方法: 在這個例子中,用列表的方法列出了所有可能的結(jié)果.在計算古典概率時,只要所有可能結(jié)果的數(shù)量不是很多,列舉法是我們常用的一種方法.規(guī)律方法:1古典概型:(1)試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個;(有限性)(2)每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等.(等可能性)這樣兩個特點的概率模型稱為古典概率概型,簡稱古典概型.1古典概型:2古典概型計算任何事件的概率計算公式為:3求某個隨機事件A包含的基本事件的個數(shù)和實驗中基本事件的總數(shù)時常用的方法是列舉法(畫樹狀圖
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