![2005年數(shù)學(xué)文試卷及答案_第1頁](http://file4.renrendoc.com/view/868aa7059d7eb185a28f267cf42652a9/868aa7059d7eb185a28f267cf42652a91.gif)
![2005年數(shù)學(xué)文試卷及答案_第2頁](http://file4.renrendoc.com/view/868aa7059d7eb185a28f267cf42652a9/868aa7059d7eb185a28f267cf42652a92.gif)
![2005年數(shù)學(xué)文試卷及答案_第3頁](http://file4.renrendoc.com/view/868aa7059d7eb185a28f267cf42652a9/868aa7059d7eb185a28f267cf42652a93.gif)
![2005年數(shù)學(xué)文試卷及答案_第4頁](http://file4.renrendoc.com/view/868aa7059d7eb185a28f267cf42652a9/868aa7059d7eb185a28f267cf42652a94.gif)
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1、學(xué)而思高考網(wǎng),祝你考入一流的名牌大學(xué)! HYPERLINK 電話:62164116學(xué)而思高考網(wǎng) ( HYPERLINK ) Page PAGE 11 of NUMPAGES 112005年高考文科數(shù)學(xué)全國卷(二) (必修+選修II)YCY本試卷分為第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分. 第I卷1至2頁,第卷3至10頁. 考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回. 第I卷注意事項(xiàng):1. 答第I卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目涂寫在答題卡上。2. 每小題選出答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。 如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號。不能答在試題卷上。3. 本卷共12
2、小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。參考公式:如果事件A、B互斥,那么 球的表面積公式 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互獨(dú)立,那么 其中R表示球的半徑P(AB)=P(A)P(B) 如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是 球的體積公式P,那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k 次的概率 其中R表示球的半徑Y(jié)CY一、選擇題:YCY1. 函數(shù)f(x)=|sinx+cosx|的最小正周期是( )A. B. C. D. 22. 正方體ABCDA1B1C1D1中,P、Q、R分別是AB、AD、B1C1的中點(diǎn)A. 三角形B. 四邊形C. 五邊形D. 六邊形
3、3. 函數(shù)的反函數(shù)是( )A. B. C. D. 4. 已知函數(shù)內(nèi)是減函數(shù),則( )A. 01B. 10C. 1D. 15. 拋物線上一點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4,則點(diǎn)A與拋物線焦點(diǎn)的距離為( )A. 2B. 3C. 4D. 56. 雙曲線的漸近線方程是( )A. B. C. D. 7. 如果數(shù)列是等差數(shù)列,則( )A. B. C. D. 8. 的展開式中項(xiàng)的系數(shù)是( )A. 840B. 840C. 210D. 2109. 已知點(diǎn)A(,1),B(0,0)C(,0).設(shè)BAC的平分線AE與BC相交于E,那么有等于( )A. 2B. C. 3D. 10. 已知集合( )A. B. C. D. 11. ( )
4、A. (2,4)B. (30,25)C. (10,5)D. (5,10)12. ABC的頂點(diǎn)B在平面內(nèi),A、C在的同一側(cè),AB、BC與所成的角分別是30和45.若AB=3,BC=4,AC=5,則AC與所成的角為( )A. 60B. 45C. 30D. 15第II卷注意事項(xiàng):1. 用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷中。2. 答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。3. 本卷共10小題,共90分。YCY二、填空題:(本大題共4小題,每小題4分,共16分。把答案填在題中橫線上。)YCY13. 在之間插入三個(gè)數(shù),使這五個(gè)數(shù)成等比數(shù)列,則插入的三個(gè)數(shù)的乘積為 。14. 圓心為(1,2)且與直線 。15. 在由數(shù)字0,
5、1,2,3,4,5所組成的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中,不能被5整除的數(shù)共有 個(gè)。16. 下面是關(guān)于三棱錐的四個(gè)命題:底面是等邊三角形,側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐。底面是等邊三角形,側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐。底面是等邊三角形,側(cè)面的面積都相等的三棱錐是正三棱錐。側(cè)棱與底面所成的角都相等,且側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐.其中,真命題的編號是 (寫出所有真命題的編號)。三、解答題:本大題共6小題,共74分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。17. (本小題滿分12分)已知為第二象限的角,為第一象限的角,的值.18. (本小題滿分12分)甲、乙兩隊(duì)進(jìn)
6、行一場排球比賽,根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn),單局比賽甲隊(duì)勝乙隊(duì)的概率為0.6,本場比賽采用五局三勝制,即先勝三局的隊(duì)獲勝,比賽結(jié)束,設(shè)各局比賽相互間沒有影響,求()前三局比賽甲隊(duì)領(lǐng)先的概率;()本場比賽乙隊(duì)以3:2取勝的概率。(精確到0.001)19. (本小題滿分12分)乙知an是各項(xiàng)為不同的正數(shù)的等差數(shù)列,lga1、lga2、lga4 成等差數(shù)列,又,n=1,2,3。()證明bn為等比數(shù)列;()如果數(shù)列bn前3項(xiàng)的和等于,求數(shù)列an的首項(xiàng)a1和公差d。 20. (本小題滿分12分)如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,PD底面ABCD,AD=PD,E、F分別為CD、PB的中點(diǎn)。()求證:EF平
7、面PAB;()設(shè)AB=BC,求AC與平面AEF所成的角的大小。21. (本小題滿分12分)設(shè)a為實(shí)數(shù),函數(shù)。()求的極值;()當(dāng)a在什么范圍內(nèi)取值時(shí),曲線軸僅有一個(gè)交點(diǎn)。22. (本小題滿分14分)P、Q、M、N四點(diǎn)都在橢圓上,F(xiàn)為橢圓在y軸正半軸上的焦點(diǎn)。 已知共線,共線,。 求四邊形PMQN的面積的最小值和最大值。參考答案一. 選擇題:1. C2. D3. B4. B5. D6. C7. B8. A9. C10. A11. C12. C二. 填空題: 13. 21614. 15. 19216. ,三. 解答題: 17. 本小題主要考查有關(guān)角的和、差、倍的三角函數(shù)的基本知識,以及分析能力和計(jì)
8、算能力。滿分12分。解法一: 為第二象限的角,所以所以為第一象限的角,所以 所以 解法二:為第二象限角,所以為第一象限角,所以故 所以 18. 本小題主要考查相互獨(dú)立事件概率的計(jì)算,運(yùn)用概率知識解決實(shí)際問題的能力,滿分12分。解:單局比賽甲隊(duì)勝乙隊(duì)的概率為0.6,乙隊(duì)勝甲隊(duì)的概率為10.60.4(I)記“甲隊(duì)勝三局”為事件A,“甲隊(duì)勝二局”為事件B,則所以,前三局比賽甲隊(duì)領(lǐng)先的概率為(II)若本場比賽乙隊(duì)3:2取勝,則前四局雙方應(yīng)以2:2戰(zhàn)平,且第五局乙隊(duì)勝,所以,所求事件的概率為 19. 本小題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的基本知識以及運(yùn)用這些知識的能力。滿分12分。(1)證明:成等差數(shù)列,即
9、又設(shè)等差數(shù)列的公差為d,則這樣從而 這時(shí)是首項(xiàng),公比為的等比數(shù)列(II)解:所以 20. 本小題主要考查直線與平面垂直、直線與平面所成角的有關(guān)知識,及思維能力和空間想象能力,考查應(yīng)用向量知識解決數(shù)學(xué)問題的能力。滿分12分。方法一:(I)證明:連結(jié)EPDE在平面ABCD內(nèi),又CEED,PDADBC為PB中點(diǎn)由三垂線定理得在中,又PB、FA為平面PAB內(nèi)的相交直線平面PAB(II)解:不妨設(shè)BC1,則ADPD1為等腰直角三角形,且PB2,F(xiàn)為其斜邊中點(diǎn),BF1,且與平面AEF內(nèi)兩條相交直線EF、AF都垂直平面AEF連結(jié)BE交AC于G,作GH/BP交EF于H,則平面AEF為AC與平面AEF所成的角由
10、可知由可知與平面AEF所成的角為方法二:以D為坐標(biāo)原點(diǎn),DA的長為單位,建立如圖所示的直角坐標(biāo)系(1)證明:設(shè)E(a,0,0),其中,則C(2a,0,0),A(0,1,0),B(2a,1,0),P(0,0,1),F(xiàn)(a,) 又平面PAB,平面PAB,平面PAB (II)解:由,得可知異面直線AC、PB所成的角為又,EF、AF為平面AEF內(nèi)兩條相交直線平面AEF與平面AEF所成的角為即AC與平面AEF所成的角為 21. 本小題主要考查導(dǎo)數(shù)的概念和計(jì)算,應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)的方法及推理和運(yùn)算能力,滿分12分。解:(I)若,則當(dāng)x變化時(shí),變化情況如下表:x100極大值極小值 所以f(x)的極大值是,極小值是 (II)函數(shù) 由此可知x取足夠大的正數(shù)時(shí),有,x取足夠小的負(fù)數(shù)時(shí)有,所以曲線與x軸至少有一個(gè)交點(diǎn)。 結(jié)合f(x)的單調(diào)性可知: 當(dāng)f(x)的極大值,即時(shí),它的極小值也小于0,因此曲線與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn),它在上; 當(dāng)f(x)的極小值,即時(shí),它的極大值也大于0,因此曲線與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn),它在上 所以當(dāng)時(shí),曲線與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn)。 22. 本小題主要考查橢圓和直線的方程與性質(zhì),兩條直線垂直的條件,兩點(diǎn)間的距離,不等式的性質(zhì)等基本知識及綜合分析能力。滿分14分。解:如圖,由條件知MN和PQ是橢圓的兩條弦,相交于焦點(diǎn)F(0,1)且,直線PQ
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