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文檔簡(jiǎn)介
1、第五講 解釋結(jié)構(gòu)模型法本章學(xué)習(xí)要點(diǎn) 解釋結(jié)構(gòu)模型法是用于分析教育技術(shù)研究中復(fù)雜要素間關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)的一種專門研究方法,作用是能夠利用系統(tǒng)要素之間已知的零亂關(guān)系,揭示出系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。解釋結(jié)構(gòu)模型法的具體操作是用圖形和矩陣描述出各種已知的關(guān)系,通過矩陣做進(jìn)一步運(yùn)算,并推導(dǎo)出結(jié)論來解釋系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的關(guān)系.本章介紹了解釋結(jié)構(gòu)模型的基本概念;論述了解釋結(jié)構(gòu)模型法應(yīng)用的具體步驟;以“網(wǎng)絡(luò)化學(xué)習(xí)與傳統(tǒng)學(xué)習(xí)的差異分析”為案例說明解釋結(jié)構(gòu)模型法在教育技術(shù)研究中的具體應(yīng)用。 通過本章的學(xué)習(xí),應(yīng)了解解釋結(jié)構(gòu)模型的基本概念,明確有向圖、鄰接矩陣和可達(dá)矩陣的含義,掌握解釋結(jié)構(gòu)模型法應(yīng)用的步驟,熟練運(yùn)用解釋結(jié)構(gòu)模型法分析解決教育
2、技術(shù)研究中的具體問題。本章內(nèi)容結(jié)構(gòu) 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的有向圖示法 有向圖的矩陣描述 鄰接矩陣的性質(zhì) 可達(dá)矩陣 系統(tǒng)要素分析 建立鄰接矩陣 進(jìn)行矩陣運(yùn)算,求出可達(dá)矩陣 對(duì)可達(dá)矩陣進(jìn)行分解 差異特征要素分析 要素強(qiáng)弱分析 解釋結(jié)構(gòu)模型分析 WBT的層級(jí)模型與因果關(guān)系分析 解釋結(jié)構(gòu)模型法的基本概念案例-網(wǎng)絡(luò)化學(xué)習(xí)與傳統(tǒng)學(xué)習(xí)的差異分析解釋結(jié)構(gòu)模型法應(yīng)用步驟第一節(jié) 解釋結(jié)構(gòu)模型法的基本概念定義: 解釋結(jié)構(gòu)模型法(Interpretative Structural Modelling Method,簡(jiǎn)稱ISM方法)ISM方法是現(xiàn)代系統(tǒng)工程中廣泛應(yīng)用的一種分析方法,它在揭示系統(tǒng)結(jié)構(gòu),尤其是分析教學(xué)資源內(nèi)容結(jié)構(gòu)和進(jìn)行
3、學(xué)習(xí)資源設(shè)計(jì)與開發(fā)研究、教學(xué)過程模式的探索等方面具有十分重要作用,它也是教育技術(shù)學(xué)研究中的一種專門研究方法。一、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的有向圖示法 有向圖形是系統(tǒng)中各要素之間的聯(lián)系情況的一種模型 化描述方法。它由節(jié)點(diǎn)和邊兩部分組成 節(jié)點(diǎn)利用一個(gè)圓圈代表系統(tǒng)中的一個(gè)要素,圓圈 標(biāo)有該要素的符號(hào); 邊用帶有箭頭的線段表示要素之間的影響。箭 頭代表影響的方向。 例1:在教育技術(shù)應(yīng)用中的計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)(CAI)其過程可以簡(jiǎn)單表示為:教師設(shè)計(jì)CAI課件提供給學(xué)生自主學(xué)習(xí),CAI課件通過計(jì)算機(jī)向?qū)W生顯示教學(xué)內(nèi)容,并對(duì) 學(xué)生提問,學(xué)生根據(jù)計(jì)算機(jī)的提問作出反應(yīng)回答。這樣一類CAI活動(dòng)過程,我們可以用圖-1表示。 教師 計(jì)算
4、機(jī)多媒體 學(xué)生 圖1 CAI系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型二、有向圖的矩陣描述 對(duì)于一個(gè)有向圖,我們可以用一個(gè)mm方形矩陣來表示。m為系統(tǒng)要素的個(gè)數(shù)。矩陣的每一行和每一列對(duì)應(yīng)圖中一個(gè)節(jié)點(diǎn)(系統(tǒng)要素)。規(guī)定,要素Si 對(duì)Sj 有影響時(shí),矩陣元素aij為1,要素Si對(duì)Sj無影響時(shí),矩陣元素aij為0。即 (1) 對(duì)于圖1中,m=3即可構(gòu)成一個(gè)33的方形矩陣,表示為:TMS根據(jù)式(1)則用矩陣表示為: 上述這種與有向圖形對(duì)應(yīng)的,并用1和0表現(xiàn)元素的矩陣稱為鄰接矩陣三、鄰接矩陣的性質(zhì) 實(shí)驗(yàn)過程本身就是一個(gè)系統(tǒng),它包含有實(shí)驗(yàn)者(S1)、實(shí)驗(yàn)對(duì)象(S2)、實(shí)驗(yàn)因素(自變量)(S3)、干擾因素(S4)和實(shí)驗(yàn)反應(yīng)(因變量)(S
5、5)等5個(gè)基本要素。這5個(gè)因素之間的聯(lián)系關(guān)系可以用表12-1表示, 根據(jù)此表,也可以用有向圖(圖12-2)和鄰接矩陣表示。表12-1 因素之間的聯(lián)系實(shí)驗(yàn)者(S1)實(shí)驗(yàn)者(S2)實(shí)驗(yàn)者(S3)干擾因素(S4)實(shí)驗(yàn)反應(yīng)(S5)實(shí)驗(yàn)者 S1控制變量排除干擾測(cè)量反應(yīng)實(shí)驗(yàn)對(duì)象 S2 作出反應(yīng)實(shí)驗(yàn)因素 S3刺激對(duì)象干擾因素 S4干擾對(duì)象實(shí)驗(yàn)反應(yīng) S5 S1 S2 S3 S4 S5圖12-2有向圖鄰接矩陣描述了系統(tǒng)各要素之間直接關(guān)系,它具有如下性質(zhì): 鄰接矩陣和有向圖是同一系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的兩種不同表達(dá)形式。 矩陣與圖一一對(duì)應(yīng),有向圖形確定,鄰接矩陣也就唯一確 定。反之,鄰接矩陣確定,有向圖形也就唯一確定。 鄰接矩
6、陣的矩陣元素只能是1和0,它屬于布爾矩陣。布爾矩陣的運(yùn)算主要有邏輯和運(yùn)算以及邏輯乘運(yùn)算,即: 0 + 0=0 0 + 1=1 1 + 1=1 10=0 01=0 11=1 在鄰接矩陣中,如果第j列元素全部都為0,則這一列所對(duì) 應(yīng)的要素Sj可確定為該系統(tǒng)的輸入端。例如,上述矩陣A 中,對(duì)應(yīng)S1列全部為0,要素S1可確定為系統(tǒng)的輸入端。 在鄰接矩陣中,如果第i行元素全部都為0,則這一行所對(duì)應(yīng)的要素Si可確定為該系統(tǒng)的輸出端。例如,上述矩陣A中,對(duì)應(yīng)S5行全部為0,要素S5可確定為系統(tǒng)的輸出端。 計(jì)算 AK ,如果A 矩陣元素中出現(xiàn) aij=1,則表明從系統(tǒng) 要素Si出發(fā),經(jīng)過k條邊可達(dá)到系統(tǒng)要素S
7、j 。這時(shí)我們說 系統(tǒng)要素Si與Sj之間存在長(zhǎng)度為k的通道。如上述矩陣 矩陣A2表明,從系統(tǒng)要素S1出發(fā)經(jīng)過長(zhǎng)度為2的通道分別到達(dá)系統(tǒng)要素S2和S5。同是,系統(tǒng)要素S3和S4也分別有長(zhǎng)度為2的通道到達(dá)系統(tǒng)要素S5。它們分別為: ; ; ; 計(jì)算出矩陣 得到:矩陣A3表明,從系統(tǒng)要素S1出發(fā)經(jīng)過長(zhǎng)度為3的通道到 達(dá)系統(tǒng)要素S5。它就是 。四、可達(dá)矩陣 如果一個(gè)矩陣,僅其對(duì)角線元素為1,其他元素均為0,這樣的矩陣稱為單位矩陣,用I表示。根據(jù)布爾矩陣運(yùn)算法則,可以證明: 同理可以證明:如果系統(tǒng)A滿足條件則稱M為系統(tǒng)A的可達(dá)矩陣。可達(dá)矩陣表示從一個(gè)要素到另一個(gè)要素是否存在連接的路徑。 第二節(jié) 解釋結(jié)構(gòu)
8、模型法應(yīng)用的步驟一、 ISM方法的基本步驟 ISM方法的作用是把任意包含許多離散的,無序的靜態(tài)的系統(tǒng),利用系統(tǒng)要素之間已知的、但凌亂的的關(guān)系, 揭示出系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。其基本方法是先用圖形和矩陣描述各種已知的關(guān)系,在 矩陣的基礎(chǔ)上再進(jìn)一步運(yùn)算、推導(dǎo)來解釋系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)。其基本步驟如下: (1)建立系統(tǒng)要素關(guān)系表 (2)根據(jù)系統(tǒng)要素關(guān)系表,作出相應(yīng)的有向圖形,并建 立鄰接矩陣; (3)通過矩陣運(yùn)算求出該系統(tǒng)的可達(dá)矩陣M; (4)對(duì)可達(dá)矩陣M進(jìn)行區(qū)域分解和級(jí)間分解; (5)建立系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型。二、以任務(wù)驅(qū)動(dòng)式教學(xué)過程模式為例,說明如何用ISM方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 分析: (一)系統(tǒng)要素分析 任務(wù)驅(qū)動(dòng)
9、式教學(xué)過程是指教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生實(shí)際向?qū)W生提出學(xué)習(xí)任務(wù),同時(shí)提供完成任務(wù)所需要的學(xué)習(xí)資源和相關(guān)材料,要求學(xué)生利用資源完成一個(gè)作品,教師還提供對(duì)作品的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系并對(duì)學(xué)生作品作出評(píng)價(jià),要求學(xué)生在完成作品和理解教師對(duì)作品的評(píng)價(jià)意見之后,形成有意義的知識(shí),即完成意義的建構(gòu)。 我們可以把上述教學(xué)過程分解為:教師活動(dòng)、學(xué)生活動(dòng)、學(xué)習(xí)任務(wù)、學(xué)習(xí)資源、學(xué)生作品、評(píng)價(jià)指標(biāo)、意義建構(gòu)等7個(gè)活動(dòng)要素。這些要素之間的存在著直接的因果關(guān)系。如教師提出學(xué)習(xí)任務(wù)、提供學(xué)習(xí)資源、建立作品評(píng)價(jià)指標(biāo)等。我們把每一個(gè)因素(Si)分別與其他因素進(jìn)行比較,如果存在直接因果關(guān)系的,用符號(hào)表示在要素關(guān)系表中,如表12-2所示。 表1
10、2-2要素關(guān)系表教師學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)學(xué)習(xí)資源評(píng)價(jià)指標(biāo)學(xué)生作品意義建構(gòu)教師S1提出任務(wù)提供資源制定指標(biāo)學(xué)生S2完成任務(wù)形成意義學(xué)習(xí)任務(wù)S3驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)資源S4學(xué)生利用評(píng)價(jià)指標(biāo)S5評(píng)價(jià)作品學(xué)生作品S6學(xué)習(xí)結(jié)果意義建構(gòu)S7二、建立鄰接矩陣 根據(jù)要素關(guān)系表建立鄰接矩陣A:三、進(jìn)行矩陣運(yùn)算,求出可達(dá)矩陣M四、對(duì)可達(dá)矩陣進(jìn)行分解 定義: 可達(dá)集合 R(Si):可達(dá)矩陣中要素Si對(duì)應(yīng)的行中,包 含有1的矩陣元素所對(duì)應(yīng)的列要素的集合。代表要素Si 到達(dá)的要素。 先行集合Q(Si):可達(dá)矩陣中要素Si對(duì)應(yīng)的列中,包含 有1的矩陣元素所對(duì)應(yīng)的行要素的集合。代表 交集A= R(Si)Q(Si) 為了對(duì)可達(dá)矩陣進(jìn)行區(qū)域分
11、解,我們先把可達(dá)集合與先行集合及其交集列出在表上,如表12-3所示。表12-3 可達(dá)集合與先行集合及其交集表iR(Si)Q(Si)R(Si)Q(Si)11,2,3,4,5,6,71122,6,71,2,3,4232,3,6,71,3342,4,6,71,4455,6,71,5566,71,2,3,4,5,66771,2,3,4,5,6,77 (1) 對(duì)可達(dá)矩陣的區(qū)域分解 根據(jù)對(duì)可達(dá)集合及先行集合的分析結(jié)果,我們可以發(fā)現(xiàn),在先行集合Q(Si)中顯示存在S1S3、S1S4、S1S5有著很強(qiáng)的直接聯(lián)系,而S2又與S3、S4直接聯(lián)系因此,我們對(duì)可達(dá)矩陣M的行和列位置作適當(dāng)?shù)淖儞Q,即把S1、S3、S4、
12、S5、S2集中在一起,如M所示。 S1 S3 S4 S5 S2 S6 S7 我們用虛線把變換后的矩陣M分割為四部分,這四部分分別代表: 左上角子矩陣I表示由元素S1、S3、S4、S5組成的子系統(tǒng)的鄰接矩陣(A); 右下角子矩陣IV表示由元素S2、S6、S7組成的子系統(tǒng)的鄰接矩陣(B); 右上角子矩陣II表示子系統(tǒng)(A)對(duì)子系統(tǒng)(B)的影響; 左下角子矩陣III表示子系統(tǒng)(B)對(duì)子系統(tǒng)(A)的影響。圖中矩陣全部元 素為0,表示子系統(tǒng)(B)對(duì)子系統(tǒng)(A)沒有影響。(2)層級(jí)分解層級(jí)分解的目的 是為了更清晰的了解系統(tǒng)中各要素之間的層級(jí)關(guān)系,最頂層表示系統(tǒng)的最終目標(biāo),往下各層分別表示是上一層的原因。利
13、用這種方法,我們可以科學(xué)地建立教學(xué)過程或其它問題的類比模型。層級(jí)分解的方法 是根據(jù)R(Si)Q(Si)= R(Si)條件來進(jìn)行層級(jí)的抽取。如表-3中對(duì)于i=7 滿足條件,這表示S7為該系統(tǒng)的最頂層,也就是系統(tǒng)的最終目標(biāo)。然后,把表12-3中有關(guān)7的要素都抽取掉,得到表12-4:表12-4 抽出7后的結(jié)果iR(Si)Q(Si)R(Si)Q(Si)11,2,3,4,5,61122,61,2,3,4232,3,61,3342,4,61,4455,61,55661,2,3,4,5,66從表12-4中又可以發(fā)現(xiàn)i=6滿足條件,即可以抽出6,這表示S6為第二層,并是S7的原因。12-5 抽出6后的結(jié)果從表12-5 發(fā)現(xiàn)i=5, i=2,都滿足R(Si)Q(Si)= R(Si)條件,S2、S5為第三層并是S6的原因。iR(Si)Q(Si)R(Si)Q(Si)11,2,3,4,511221,2,3,4232,31,3342,41,44551,55表12-6 抽出2、5后的結(jié)果 從表12-6 發(fā)現(xiàn)i=3, i=4,都滿足R(Si)Q(Si)= R(Si)條件,S3、S4為第四層并是S2,
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