多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式

1、關(guān)于多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式第1頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)51分，星期三1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn多項(xiàng)式的乘法法則： 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。 復(fù)習(xí)回顧第2頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)51分，星期三解 (3xy)(x2y)3x(x)或3x27xy2y23x2y(y) (x)(y) 2y3xx3x2yyxy2y3x26xyxy2y23x26xy2y2xy3x27xy2y2例1 計(jì)算 ：(3xy)(x2y）解原式注意要合并同類(lèi)項(xiàng)兩個(gè)多項(xiàng)式相乘剛展開(kāi)后的項(xiàng)數(shù)等于原兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)

2、數(shù)的積。第3頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)51分，星期三例2計(jì)算： (x1)(x2x2)解：原式x3x3xx2xxx21x21x12x22xx2x22x2x2別忘了合并同類(lèi)項(xiàng)第4頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)51分，星期三例3.計(jì)算(2a+b)2 解：原式=(2a+b)2 =(2a+b)(2a+b) =4a2+2ab+2ab+b2 =4a2+4ab+b2 切記：一般情況下(2a+b)2不等于4a2+b2 .第5頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)51分，星期三分別計(jì)算下列各多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的積(n2)(n3) (m2)(m3) (x2)(x3) (y2)(y3

3、) 探究比較所得的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么請(qǐng)用你的發(fā)現(xiàn)所得出的結(jié)論直接做下面的填空結(jié)論（ x a)(xb) n25n6m25m6x2x6y2y6x2(ab)xab計(jì)算：(x6)(x1) (m1)(m4) (a7)(a2) (y4)(y3) x2m2a2y2 含同一個(gè)字母且相同字母的系數(shù)是1的兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，其結(jié)果是一個(gè)關(guān)于“相同字母”的二次三項(xiàng)式，結(jié)果中的一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)分別是原多項(xiàng)式中兩個(gè)常數(shù)項(xiàng)的和積。5x65m45a147y12第6頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)51分，星期三(1) (x+5)(x7) (2) (a+3) (a+8)(3) (x5)(x7)(4) (m+9)(m3)

4、(5) (x-5)(x12) (6) (a+13) (a-8)(7) (x+15)(x7)(8) (m-9)(m3)請(qǐng)利用下列公式直接寫(xiě)出結(jié)果第7頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)51分，星期三例4.計(jì)算(3a2)(a1)(a+1)(a+2)（分析）式子是多項(xiàng)式的積與積的差，后兩個(gè)多項(xiàng)式乘積的展開(kāi)式要用括號(hào)括起來(lái)。第8頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)51分，星期三例5：計(jì)算(x-2)(x-3)(x+2)（分析）三個(gè)多項(xiàng)式相乘，應(yīng)該選其中的兩個(gè)先相乘，把它們的積用括號(hào)括起來(lái)，再與第三個(gè)相乘。第9頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)51分，星期三練習(xí)：(2)(a-b)

5、(a+b)+(a-b)(a-b)(1)第10頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)51分，星期三例6：若m,n是系數(shù)，且有 （mx-3y)(3x+2y)=6x2-nxy-6y2 求m,n的值解: （mx-3y)(3x+2y) =3mx2+2mxy-9xy-6y2 = 3mx2+(2m-9) xy-6y2 比較系數(shù)得: 3m=6 2m-9=-n解得: m=2 n=5第11頁(yè)，共13頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)51分，星期三課堂小結(jié) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，在運(yùn)算過(guò)程中要注意： 要注意先確定符號(hào)。 不要漏乘，記住兩個(gè)“每一項(xiàng)”，一般地在沒(méi)有合并同類(lèi)項(xiàng)之前，兩個(gè)多項(xiàng)式相乘展開(kāi)后的項(xiàng)數(shù)是這兩個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)之積。 展開(kāi)式中有同類(lèi)項(xiàng)要合并。 含同一個(gè)字母且相同字母的系數(shù)是1的兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，其結(jié)果是一個(gè)關(guān)于“相同字母”的二次三項(xiàng)式，結(jié)果中的一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是原