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1、一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用執(zhí)教者: 陳祖月一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用執(zhí)教者: 陳祖學(xué)習(xí)目標(biāo): (1)理解一次函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì);(2)能夠應(yīng)用一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)分析解決一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合題。重點:熟練應(yīng)用一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象與質(zhì)進(jìn)行解題 ;難點:進(jìn)一步利用數(shù)形結(jié)合的思想方法進(jìn)行解題考點透視。學(xué)習(xí)目標(biāo): (1)理解一次函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì);(2)一、知識回顧位置增減性增減性y=kx+b ( k0 )xk ( k是常數(shù),k0 )y = y隨x的增大而增大一三象限在每個象限內(nèi) y隨x的增大而減小二四象限 y隨x的增大而減小在每個象限內(nèi) y隨x的增大而增大b0
2、b0b0K0b0 直線 雙曲線一、知識回顧位置增減性增減性y=kx+b ( k0 )二、考點例釋(一)、象限分布問題.例1.在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=mx+m與 (m0)的圖象可能是( )A二、考點例釋(一)、象限分布問題.例1.在同一平面直角坐標(biāo)系(二)交點與解析式轉(zhuǎn)化問題 如圖:一次函數(shù)的圖象 與反比例函數(shù) 交于M(2,m )、N(-1,-4)兩點.(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式?M(2,m)20-1N(-1,-4)yx解:(1)點N(-1,-4)在反比例函數(shù)圖象上k=4,又點M(2,m)在反比例函數(shù) 圖象上m=2 M(2,2)點M、N都在y=ax+b的圖象上y= 2x-2解得
3、(二)交點與解析式轉(zhuǎn)化問題 如圖:一次函數(shù)的圖象 yx20-1N(-1,-4)M(2,m)根據(jù)圖象寫出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍.(2)觀察圖象得:當(dāng)x-1或0 x0時,y隨x的增大面減小,漏掉“在每一象限內(nèi)或每一分支上”.【方法總結(jié)】(1)看到求函數(shù)的關(guān)系式,想到利用待定系數(shù)法;(1、C三、真題演練1、C三、真題演練2.(2013桂林)函數(shù)y=x 的圖象與函數(shù) y=的圖象在第一象限內(nèi)交于點B,點C是函數(shù) 在第一象限圖象上的一個動點,當(dāng)OBC的面積為3時,點C的橫坐標(biāo)是 4或1第17題圖2.(2013桂林)函數(shù)y=x 的圖象與函數(shù) y=的圖象在第3.(12年貴港)如圖直線y
4、x與雙曲線y 相交于A、B兩點,BCx軸于點C(4,0)。(1)求A、B兩點的坐標(biāo)及雙曲線的解析式;(2)若經(jīng)過點A的直線與x軸的正半軸交于點D,與y軸的正半軸交于點E,且AOE的面積為10,求CD的長。3.(12年貴港)如圖直線y x與雙曲線y 四、小結(jié)提升1、這節(jié)課你學(xué)會了什么?2、所用到的數(shù)學(xué)方法有哪些?四、小結(jié)提升1、這節(jié)課你學(xué)會了什么?2、所用到的數(shù)學(xué)方法有哪21(7分)(2013貴港)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,ABC的邊AC在x軸上,邊BCx軸,雙曲線y= 與邊BC交于點D(4,m),與邊AB交于點E(2,n)(1)求n關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式;(2)若BD=2,tanBAC= ,求k的值和點B的坐標(biāo)21.(6分) (2014貴港)如圖 所示,直線AB與x軸交于點A,與y軸交于點C(0,2),且與反比例函數(shù)y= 的圖象在第二象限內(nèi)交于點B,過點B作BDx軸于點D,OD=2(1)求直線AB的解析式;(2)若點P是線段BD上一點,且PBC的面積等于3,求點P的坐標(biāo)21(7分)(2015貴港)如圖,一次函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于點A和點B(2,n),與x軸交于點C(1,0),連接OA
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