《機械設(shè)計基礎(chǔ)》課件-第4章-齒輪機構(gòu)

1、第4章 齒輪機構(gòu)第一節(jié) 齒輪傳動的特點、類型及其應(yīng)用第二節(jié) 齒廓嚙合的基本定律第三節(jié) 漸開線齒廓及其嚙合特性第四節(jié) 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪第五節(jié) 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動第六節(jié) 漸開線齒廓的根切現(xiàn)象第七節(jié) 平行軸斜齒圓柱齒輪機構(gòu)第八節(jié) 直齒圓錐齒輪機構(gòu)簡介本章總結(jié)1第4章 齒輪機構(gòu)第一節(jié) 齒輪傳動的特點、類型及其 優(yōu)點: 傳動準(zhǔn)確、平穩(wěn)、效率高、功率范圍和速度范圍廣、結(jié)構(gòu)緊湊、 使用壽命長。 缺點：制造和安裝精度要求高，成本較高、不宜于遠(yuǎn)距離兩軸間傳動。特點第一節(jié) 齒輪傳動的特點、類型及其應(yīng)用 用途 用來傳遞空間兩任意軸之間運動和動力。分類 平面齒輪傳動（兩軸平行） 空間齒輪傳動（兩軸不平

2、行）兩軸相交 圓錐齒輪傳動蝸桿傳動交錯軸斜齒輪傳動圓柱齒輪傳動直齒斜齒曲齒直齒斜齒外嚙合內(nèi)嚙合 齒輪齒條兩軸交錯人字齒輪工作原理 依靠主動輪輪齒的齒廓推動從動輪輪齒的齒廓來實現(xiàn)。2 優(yōu)點: 傳動準(zhǔn)確、平穩(wěn)、效率高、功率范圍和速度范齒輪傳動圖外嚙合直齒內(nèi)嚙合直齒齒輪齒條外嚙合斜齒外嚙合人字齒蝸桿傳動交錯軸斜齒輪直齒錐齒輪斜齒錐齒輪曲齒錐齒輪3齒輪傳動圖外嚙合直齒內(nèi)嚙合直齒齒輪齒條外嚙合斜齒外嚙合人字齒欲使兩齒輪的瞬時傳動比為一常數(shù)，節(jié)點 必為定點。 兩齒輪嚙合時，其瞬時傳動比等于嚙合齒廓接觸點處公法線分連心線所成兩段線段的反比。 第二節(jié) 齒廓嚙合的基本定律一、齒廓嚙合的基本定律二、共軛齒廓嚙合：

3、一對輪齒相互接觸并進行相對運動的狀態(tài)稱為嚙合。傳動比：兩輪角速度之比。概念 滿足預(yù)定傳動比要求的一對齒廓稱為共軛齒廓?；疽?實現(xiàn)預(yù)定傳動比；便于設(shè)計、制造和安裝；互換性好；強度高。齒廓曲線 漸開線（最常用）、外擺線、圓弧曲線 。齒廓嚙合的基本定律第一種敘述法:第二種敘述法:4欲使兩齒輪的瞬時傳動比為一常數(shù)，節(jié)點 必為定點。 兩 為連心線 與公法線 的交點，稱為嚙合節(jié)點，簡稱節(jié)點。 主動齒輪1的齒廓 與從動齒輪2的齒廓 在K 點嚙合，要保證兩齒輪齒廓高副接觸，它們在 點的速度沿公法線 方向的分量應(yīng)相等。即由于 ，那么 故兩輪的瞬時傳動比為： 分別以 和 為圓心、 以 和 為半徑作圓，這兩個圓

4、分別稱為兩輪的嚙合節(jié)圓，簡稱節(jié)圓。 兩輪齒廓在節(jié)點嚙合時,相對速度為零，即一對齒輪的嚙合傳動相當(dāng)于它們的節(jié)圓作純滾動。齒廓嚙合的基本定律圖5 為連心線 與第三節(jié) 漸開線齒廓及其嚙合特性一、漸開線的形成和漸開線性質(zhì)二、漸開線齒廓嚙合特性6第三節(jié) 漸開線齒廓及其嚙合特性一、漸開線的形成和漸開線性一、漸開線的形成和漸開線性質(zhì) 發(fā)生線 沿半徑為 的基圓作純滾動時，直線 上任意點的軌跡稱為該圓的漸開線。（把線纏在圓上，展開，線端的軌跡即為漸開線） （1） = BA （2）漸開線上任意一點的法線必是基圓的切線。 （3） 是漸開線在K點的曲率半徑。離基圓越遠(yuǎn)，曲率半徑越大；反之，離基圓越近，曲率半徑越小。漸

5、開線在基圓上的點的曲率半徑為零，基圓內(nèi)沒有漸開線。 （4）漸開線的形狀取決于基圓的大小。 （5）如右上圖所示，當(dāng)漸開線 在點 與其共軛齒廓嚙合時，所受正壓力方向（法線方向）與該點速度方向所夾的銳角稱為漸開線在該點的壓力角，用 表示。由圖中的幾何關(guān)系可得漸開線上任意點 的向徑 、壓力角 及基圓半徑 之間的關(guān)系為1.形成2.性質(zhì)漸開線發(fā)生線基圓7一、漸開線的形成和漸開線性質(zhì) 發(fā)生線 二、漸開線齒廓嚙合特性根據(jù)漸開線性質(zhì)，兩齒廓在任意點嚙合的公法線 都是兩基圓的一條內(nèi)公切線。由于基圓的大小和位置都是不變的，因此兩基圓一側(cè)的內(nèi)公切線是唯一的，該直線與連心線的交點C為定點，即節(jié)點固定。由此證明漸開線齒廓

6、滿足定傳動比傳動要求。 故： 為嚙合點的軌跡，故又稱為嚙合線，為一條直線。嚙合線 與兩輪連心線 的垂線 方向（節(jié)點的速度方向）所夾的角 稱為嚙合角,它等于漸開線在節(jié)圓上的壓力角。 不計摩擦?xí)r，齒廓間作用力定向；轉(zhuǎn)矩不變時，作用力大小不變。 漸開線齒輪的傳動比決定于其基圓的大小，而齒輪一經(jīng)設(shè)計加工好后，它們的基圓也就固定不變了，因此當(dāng)兩輪的中心距略有改變時，兩齒輪仍能保持原傳動比，這種中心距改變而傳動比不變的性質(zhì)稱為漸開線齒輪傳動中心距的可分性。 1瞬時傳動比恒定不變2中心距變動不影響傳動比 3嚙合線為直線8 二、漸開線齒廓嚙合特性根據(jù)漸開線性質(zhì)，兩齒廓在任意點嚙第四節(jié) 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪一

7、、漸開線齒輪各部分名稱二、漸開線齒輪的基本參數(shù)三、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸計算9第四節(jié) 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪一、漸開線齒輪各部分名齒頂圓 ：齒頂所在的圓， 其直徑和半徑 分別用 和 表示。齒根圓 ：齒槽底面所在的圓，其直徑和半 徑分別用 和 表示。分度圓： 具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓。 它介于齒頂圓和齒根圓之間，是 計算齒輪幾何尺寸的基準(zhǔn)圓，其 直徑和半徑分別用 和 表示?；鶊A： 生成漸開線的圓，其直徑和半徑分別用 和 表示。 齒頂高： 齒頂圓與分度圓之間的徑向距離，用 表示。齒根高： 齒根圓與分度圓之間的徑向距離，用 表示。齒高： 齒頂圓與齒根圓之間的徑向距離，用 表示。齒厚： 一

8、個齒的兩側(cè)齒廓之間的分度圓弧長，用 表示。齒槽寬： 一個齒槽的兩側(cè)齒廓之間的分度圓弧長，用 表示。齒距 ： 相鄰兩齒的同側(cè)齒廓之間的分度圓弧長，用 表示。顯然有 。一、齒輪基本尺寸的名稱和符號 一、齒輪基本尺寸的名稱和符號（標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱外嚙合齒輪)10齒頂圓 ：齒頂所在的圓，一、齒輪基本尺寸的名稱和符號 一、齒 齒數(shù) 齒輪整個圓周上輪齒的總數(shù)。 模數(shù) m 齒輪的分度圓周長 則 規(guī)定 = 為整數(shù)或簡單有理數(shù)且為標(biāo)準(zhǔn)值，見下表 稱為分度圓模數(shù)，簡稱模數(shù) ，單位mm。 不同m的齒輪二、漸開線齒輪的基本參數(shù) 注意：齒輪不同圓周上的模數(shù)是不同的，只有分度圓上的模數(shù)才是標(biāo)準(zhǔn)值。= 4 齒頂高系數(shù) 和頂隙系

9、數(shù) 齒頂高與齒根高的值分別表示為 和式中， 和 分別稱為齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：正常齒 ， ；短齒 ， 。注意：齒輪不同圓周上的壓力角不同的，只有分度圓上的壓力角是標(biāo)準(zhǔn)值。 壓力角 指分度圓壓力角。由方程 知: 壓力角是影響漸開線齒形的基本參數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)值11 齒數(shù) 齒輪整個圓周上輪齒的總數(shù)。二、漸開 0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 第二系列 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 (30) 36 45標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列表（GB135787） 0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0

10、.5 0.6 0.8第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50 為了便于制造、檢驗和互換使用，國標(biāo)GB1357-87規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列。優(yōu)選第一系列，第二系列括號內(nèi)盡量不選。返回 0.35 0 不同模數(shù)的齒輪返回可見： 模數(shù)相當(dāng)于一個齒輪的“長度比例參數(shù)”，模數(shù)越大，齒輪尺寸越大。13 不同模數(shù)的齒輪返回可見：13三、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸計算 名 稱 符號 計算公式 分度圓直徑 = 基圓直徑 = 齒頂高 齒根高 齒高 齒頂圓直徑 齒根圓直徑 齒 距 = 齒 厚 齒槽寬 = 基圓齒距（法向齒距） =標(biāo)準(zhǔn)齒輪：具有標(biāo)準(zhǔn)模

11、數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)壓力角、標(biāo)準(zhǔn)齒頂高系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)頂隙系數(shù)并且分度圓上的齒厚等于分度圓上的齒槽寬的齒輪。14三、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸計算 第五節(jié) 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動一、漸開線齒輪的正確嚙合條件二、漸開線齒輪的連續(xù)傳動條件 三、齒輪傳動的中心距 四、齒輪和齒條傳動 15第五節(jié) 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動一、漸開線齒輪的正確嚙合 雖然漸開線齒廓能實現(xiàn)定傳動比傳動，但這并不意味著任意參數(shù)的一對齒輪都能進行正確的嚙合（瞬時傳動比不變）傳動。要想使傳動正確進行，那么由 得： 一、漸開線齒輪的正確嚙合條件 故： ， ，于是： 正確嚙合條件： 即：漸開線齒輪的正確嚙合條件是：兩輪的模數(shù)和壓力角必須分

12、別相等且為標(biāo)準(zhǔn)值。由此，一對齒輪的傳動比可表示為：16 雖然漸開線齒廓能實現(xiàn)定傳動比傳動，但這并 一 (其中 由下面公式計算 ) 表征嚙合線上同時參與嚙合的輪齒的對數(shù)，稱為重合度。二、漸開線齒輪的連續(xù)傳動條件 1輪齒的嚙合過程 嚙合起始點 ：從動輪齒頂圓與嚙合線 交點。 嚙合結(jié)束點 ：主動輪齒頂圓與嚙合線 交點。 實際嚙合線 ：嚙合點實際走過的軌跡 2連續(xù)傳動條件： 理論嚙合線 ：理論上最長的嚙合線。 3.重合度計算公式：假如B1B2 pb 或 B1B2 pb 見 圖示 17 (其中 由下面公式計算 表征嚙合線上同時參與嚙合的二、漸開線齒輪的連續(xù)傳動條件 返回B1B2 pbB1B2= pbB1

13、B2 pb，當(dāng)前一對輪齒在點B1脫離嚙合時，后一對輪齒尚未進入嚙合，結(jié)果使傳動中斷，從而引起沖擊，影響傳動平穩(wěn)性。B1B2= pb，當(dāng)前一對輪齒在點B1即將脫離嚙合時，后一對輪齒正好在B2嚙合，傳動剛好連續(xù)。18二、漸開線齒輪的連續(xù)傳動條件 返回B1B2 pbB1B2=三、齒輪傳動的中心距 1、無齒側(cè)間隙嚙合齒側(cè)間隙一輪節(jié)圓上的齒槽寬與另一輪節(jié)圓上的齒厚之差，即： 或 為使齒輪在正轉(zhuǎn)或反轉(zhuǎn)兩個方向的傳動中避免撞擊，要求相嚙合的輪齒的齒側(cè)沒有間隙，即： 或 如右圖。19三、齒輪傳動的中心距 1、無齒側(cè)間隙嚙合19三、齒輪傳動的中心距 1、無齒側(cè)間隙嚙合工程實際中，一對齒輪在嚙合傳動中，為便于在相

14、互嚙合的齒廓之間進行潤滑，以及避免輪齒因摩擦發(fā)熱膨脹而引起的擠軋現(xiàn)象，在兩輪的齒側(cè)之間是留有空隙的，不過這種側(cè)隙很小，是由公差保證。2、標(biāo)準(zhǔn)中心距標(biāo)準(zhǔn)中心距的標(biāo)準(zhǔn)安裝兩齒輪的分度圓相切，分度圓與節(jié)圓 重合，嚙合角等于分度圓壓力角，即： 此時： 標(biāo)準(zhǔn)中心距由于標(biāo)準(zhǔn)齒輪的分度圓齒厚與齒槽寬相等，即：滿足無齒側(cè)間隙嚙合幾何條件，故能實現(xiàn)無齒側(cè)間隙嚙合傳動。 20三、齒輪傳動的中心距 1、無齒側(cè)間隙嚙合20三、齒輪傳動的中心距 3、標(biāo)準(zhǔn)頂隙 一對齒輪相互嚙合時，為避免一輪的齒頂端與另一輪的齒槽相抵觸，并為了能有一些空隙貯存潤滑油，應(yīng)使一輪的齒頂圓與另一輪的齒根圓之間留有一些空隙，該空隙沿半徑方向測量，

15、稱為徑向間隙或頂隙。 標(biāo)準(zhǔn)頂隙當(dāng) 非標(biāo)準(zhǔn)安裝 ，此時，分度圓與節(jié)圓分離，齒側(cè)有間隙。 21三、齒輪傳動的中心距 3、標(biāo)準(zhǔn)頂隙21四、齒輪和齒條傳動1齒條的結(jié)構(gòu)及其特點2齒輪與齒條嚙合特點 22四、齒輪和齒條傳動1齒條的結(jié)構(gòu)及其特點221齒條的結(jié)構(gòu)及其特點當(dāng)齒輪齒數(shù)無窮多分度圓漸開線基圓齒根圓齒頂圓作直線運動的齒條中線直線無窮大齒根線齒頂線=壓力角齒 距法 節(jié)齒根高齒頂高231齒條的結(jié)構(gòu)及其特點當(dāng)齒輪齒數(shù)無窮多分度圓漸開線基圓齒根圓中心距：齒輪的輪心到齒條中線的距離。標(biāo)準(zhǔn)中心距：齒輪的分度圓半徑。2齒輪與齒條嚙合特點 齒輪與齒條嚙合時，嚙合線 垂直于齒條的齒廓且與齒輪的基圓相切,嚙合角 ，嚙合線

16、是定直線。按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝 齒輪分度圓與齒條中線相切，齒輪分度圓與節(jié)圓重合、齒條中線與齒輪節(jié)線重合。非標(biāo)準(zhǔn)安裝 齒輪分度圓與齒條中線分離xm，齒輪分度圓依然與節(jié)圓重合、齒條中線與齒輪節(jié)圓不再重合，相離xm 。24中心距：齒輪的輪心到齒條中線的距離。標(biāo)準(zhǔn)中心距：齒輪的分度圓第六節(jié) 漸開線齒廓的根切現(xiàn)象一、漸開線齒輪輪齒的加工 二、漸開線齒廓的根切 25第六節(jié) 漸開線齒廓的根切現(xiàn)象一、漸開線齒輪輪齒的加工 2一、漸開線齒輪輪齒的加工 齒輪輪齒的加工方法很多，最常用的是切削加工法。此外還有鑄造法、軋制法和線切割法、粉末冶金法等。而從加工原理來分，則可以分成仿形法和范成法兩種。 1.仿形法 用與漸開線

17、齒輪的齒槽形狀相同的成形銑刀直接切削出齒輪齒形的一種加工方法 。切削法指狀銑刀 盤狀銑刀插齒滾齒2.范成法 范成法是根據(jù)一對齒輪的嚙合原理進行切齒加工的 。 齒輪形插刀齒條形插刀26一、漸開線齒輪輪齒的加工 齒輪輪齒的加工方法很多，最常仿形法圖1）仿形法加工齒輪圖 （a）用圓盤銑刀加工 （ b）用指形銑刀加工 一般用于加工大模數(shù)（如m20mm) 切齒方法簡單，不需用專用機床，但加工精度低（分度精度），切齒不連續(xù)，生產(chǎn)率低，加工成本低。27仿形法圖1）仿形法加工齒輪圖 （a）用圓盤銑刀加工 范成法圖 范成法加工齒輪圖用范成法加工齒輪滾齒用齒輪插刀插齒用齒條插刀插齒28范成法圖 范成法加工齒輪圖用

18、范成法加工齒輪滾齒用齒輪插刀插齒二、漸開線齒廓的根切1根切及原因 2不出現(xiàn)根切的最小齒數(shù)29二、漸開線齒廓的根切1根切及原因 291根切及原因根切現(xiàn)象：用范成法加工齒輪時，有時會出現(xiàn)刀具頂部把被加工齒輪齒根部分已經(jīng)切制出來的漸開線齒廓切去一部分，這種現(xiàn)象稱為根切現(xiàn)象。后果：1）使齒根的抗彎強度削弱；2）齒廓漸開線變短，重合度降低，影響傳動的平穩(wěn)性。應(yīng)避免。 根切原因：刀具的齒頂線超過了理論嚙合點N2。齒條形插刀的齒廓形狀根切現(xiàn)象的原因301根切及原因根切現(xiàn)象：用范成法加工齒輪時，有時會出現(xiàn)刀具頂結(jié)論：當(dāng) 、 時， 。 2不出現(xiàn)根切的最小齒數(shù) 加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪，如不出現(xiàn)根切，刀具的齒頂線到節(jié)線距離

19、應(yīng)小于等于嚙合極限點 到節(jié)線距離 即:由左上圖可見，根切與基圓半徑rb有關(guān)，rb，點N1將遠(yuǎn)離節(jié)點C外移。rb=(mz/2)cos，m 、為標(biāo)準(zhǔn)值，故rb與齒數(shù)有關(guān)且成正比。312不出現(xiàn)根切的最小齒數(shù) 加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪，如不出現(xiàn)根切，刀具的第七節(jié) 平行軸斜齒圓柱齒輪機構(gòu)一、斜齒輪齒面的形成和斜齒輪傳動的特點 二、斜齒輪的基本參數(shù)三、幾何尺寸計算 四、斜齒輪傳動的正確嚙合條件 五、重合度計算 六、當(dāng)量齒數(shù)簡介32第七節(jié) 平行軸斜齒圓柱齒輪機構(gòu)一、斜齒輪齒面的形成和斜齒輪傳一、斜齒輪齒面的形成和斜齒輪傳動的特點1.齒面形成及其特點直齒輪：發(fā)生線 與軸線平行。 齒面為漸開面。 斜齒輪：發(fā)生線 與軸線成

20、角。齒面為螺旋漸開面。直齒輪斜齒輪2. 傳動特點 嚙合時，斜齒輪的輪齒是逐漸進入嚙合，又逐漸脫離嚙合。斜齒輪傳動傳動平穩(wěn)，沖擊、振動和噪音小，重合度大，承載能力強，結(jié)構(gòu)緊湊，廣泛應(yīng)用在大功率和高速齒輪傳動中。視頻（斜齒輪）33一、斜齒輪齒面的形成和斜齒輪傳動的特點1.齒面形成及其特點直這就要求我們建立端面參數(shù)與法面參數(shù)之間的換算關(guān)系。 斜齒輪在垂直于螺旋方向的法面齒形不同與端面的漸開線齒形，故斜齒輪有端面和法面兩套參數(shù) 二、斜齒輪的基本參數(shù)端面：垂直齒輪軸線的平面。齒形是漸開線齒形。端面齒形參數(shù)為端 面參數(shù)，用于有關(guān)的幾何尺寸計算。如 、 、 、 。螺旋角：與斜齒輪同軸線的任意圓柱面與斜齒輪輪

21、齒的交線均為 螺旋線。螺旋線的切線與齒輪軸線夾角為螺旋角。輪齒 的旋向（螺旋線方線）有左旋與右旋之分。 分度圓柱上螺旋線的螺旋角。 基圓柱上螺旋線的螺旋角。 左旋：沿軸線方向看，輪齒左邊高、右邊低。 右旋：沿軸線方向看，輪齒右邊高、左邊低。 法面：垂直螺旋方向的平面。齒形不是漸開線齒形。法面齒形參數(shù)為 法面參數(shù)，為標(biāo)準(zhǔn)值，與刀具參數(shù)同。如 、 、 、 。 左旋右旋34這就要求我們建立端面參數(shù)與法面參數(shù)之間的換算關(guān)系。 斜端面參數(shù)與法面參數(shù)1法面模數(shù) 與端面模數(shù)2法面壓力角 與端面壓力角35端面參數(shù)與法面參數(shù)1法面模數(shù) 與端面模數(shù)2法面壓力三、標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪幾何尺寸計算公式分度圓直徑基圓直徑齒頂高齒根高齒全高齒頂圓直徑齒根圓直徑頂 隙中心距 c =ca a =36三、標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪幾何尺寸計算公式分度圓直徑 c =ca 四、斜齒輪傳動的正確嚙合條件或或(“-”代表旋向相反）外嚙合齒輪： 內(nèi)嚙合齒輪：或或37四、斜齒輪傳動的正確嚙合條件或或(“-”代表旋向相反）外嚙五、重合度計算 總重合度 軸面重合度 端面重