圖形的位似學案

1、4.7 圖形的位似 學案課題課題4.7單元第四單元 學科數學年級九年級上冊學習目標重點理解位似變換是一種特殊的相似變換；會運用位似變換將一個圖形放大或縮小；掌握平面直角坐標系內位似圖形的對應點坐標的變 化關系位似圖形的性質和應用.難點位似圖形的概念不容易被理解，是本節(jié)教學的難點.教學過程導入新課引入思考】請同學們仔細觀察下列兩幅圖有什么共同特點？如圖，O 是四邊形ABCD 所在平面內任意一點，連結OA，OB，OC，OD，分別在OA，OB，OC，OD上截取OB，OC，OD，使得= ，連結C，CD，DA1 1 1 1A B C D ABCD 點？過點O 任意作一條射線，分別交兩個四邊形的邊于點OE

2、OE 的比是多少？1 1 1 1總結：位似圖形：。位似中心：。新知講解提煉概念兩圖形相似每組對應點所在直線都經過同一點.利用圖形的位似可以把一個圖形放大或縮小.若所畫圖形與原圖形的位似比大于 1， 則將圖形放大；若所畫圖形與原圖形的位似比小于 1，則將原圖形縮小.典例精講例、如圖 ，請以坐標原點O 為位似中心 ，作ABCD 的位似圖形，并把ABCD 的邊長放大 3 倍.觀察比較圖 中各對應點的坐標，你會發(fā)現對應點有什么特點？總結：以坐標原點為位似中心的位似圖形有以下性質.當以坐標原點為位似中心時若原圖形上點的坐標位似圖形與原圖形的位比為k，則位似圖形上的對應點的坐標為或。課堂練習鞏固訓練下列說

3、法正確的()(3)同一張底片洗出來的兩張照片是位似圖形；(4)放映幻燈片時，底片上的圖形和銀幕上的圖形是位似圖形.A.1個B.2個C.3個D.4個2.已知：如圖，E(4，2)，F(1，1)，以 O1EFO縮小，則點E 的對應點E的坐標為()為位似中心，相似比為 ，把2A(8，4)C(2，1)1的三邊縮小為原來的 .任取一點2O，連AO，BO，CO，并取它們的中點得下列說法正確的個數()ABCDEFABCDEFABC 與DEF 周長之比為 21ABC 與DEF 的面積之比為 41.A1個個 C3個D4個A ABC2 ABC發(fā)生變化后的三個頂點的坐標答案： 1 1 1 1四邊形A B C D 與四

4、邊形 ABCD 相似1 1 1 1每組對應點所在直線都經過同一點如果兩個多邊形的每組對應頂點的連線都經過同一個點提煉概念典例精講以坐標原點為位似中 心的位似圖形有以下性質(x，y)k(kx，ky)(-kx，-ky)鞏固訓練1.答案：B答案D答案D解：延長AC 到C，使 AC2AC，得到點C 的對應點C，同法得到點B 的對應點B， 則 ABC為所求由圖形可知A(1，0)，B(5，4)或(3，4)，C(1，2)或(3，2)課堂小結位似圖形的概念位似圖形如果兩個圖形滿足以下條件所有經過點的直線這個交點對應點的距離之比都相等像這樣的兩個圖形叫做位似圖形經過各對應兩點的直的交點叫O (3)按位似比進行取點；(4)(4)順次連結各點，所得圖形就是所求的圖形 3規(guī)律：在平面直角坐標系中，如果位似是以原點，相似比為k，那么似圖形對應點的坐標的比等或.應用：(1)已知一個圖形的頂