高一物理力學(xué)專題-共點(diǎn)力的平衡專題

1、 8/8(新)高一物理力學(xué)專題-共點(diǎn)力的平衡專題 圖3圖1圖2 專題2 共點(diǎn)力的平衡及應(yīng)用 導(dǎo)學(xué)目標(biāo) 1.掌握共點(diǎn)力的平衡條件及推論.2.掌握整體法及隔離法的應(yīng)用.3.會(huì)分析動(dòng)態(tài)平衡問題及極值問題 一、共點(diǎn)力的平衡基礎(chǔ)導(dǎo)引1如圖1所示，一個(gè)人站在自動(dòng)扶梯的水平臺(tái)階上隨扶梯勻速上升，它受到的力有 ( ) A重力、支持力 B重力、支持力、摩擦力 C重力、支持力、摩擦力、斜向上的拉力 D重力、支持力、壓力、摩擦力 2在圖2中，燈重G20 N，AO與天花板間夾角30 ，試求AO、BO兩繩受到的拉力多大？ 知識(shí)梳理共點(diǎn)力的平衡 共點(diǎn)力力的作用點(diǎn)在物體上的_或力的_交于一點(diǎn)的幾個(gè)力叫做共點(diǎn)力能簡(jiǎn)化成質(zhì)點(diǎn)的

2、物體受到的力可以視為 共點(diǎn)力 平衡狀態(tài)物體處于_狀態(tài)或_狀態(tài)，叫做平衡狀態(tài)(該 狀態(tài)下物體的加速度為零) 平衡條 件 物體受到的_為零，即F合_或F x0F y0思考：物體的速度為零和物體處于靜止?fàn)顟B(tài)是一回事嗎？ 二、平衡條件的推論 基礎(chǔ)導(dǎo)引 1如圖3所示，斜面上放一物體m處于靜止?fàn)顟B(tài)，試求斜面對(duì)物體的 作用力的合力的大小和方向 2光滑水平面上有一質(zhì)量為5 kg的物體，在互成一定角度的五個(gè)水平力作用下做勻速運(yùn)動(dòng)，這五個(gè)力矢量首尾連接后組成一個(gè)什么樣圖形？若其中一個(gè)向南方向的 5 N的力轉(zhuǎn)動(dòng)90角向西，物體將做什么運(yùn)動(dòng)？ 知識(shí)梳理1二力平衡 如果物體在兩個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個(gè)力必定

3、大小_、方向_，為一對(duì)_ 2三力平衡如果物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任意兩個(gè)力的_一定與第三個(gè)力大小_、方向_ 圖4 圖5 圖6 3多力平衡 如果物體受多個(gè)力作用處于平衡狀態(tài)，其中任何一個(gè)力與其余力的_大小_、方向_ 考點(diǎn)一 處理平衡問題常用的幾種方法 考點(diǎn)解讀 1力的合成法 物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，則任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等、方向相反；“力的合成法”是解決三力平衡問題的基本方法 2正交分解法 物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用時(shí)，常用正交分解法列平衡方程求解：F x 合 0，F(xiàn) y 合0.為方便計(jì)算，建立直角坐標(biāo)系時(shí)以盡可能多的力落在坐標(biāo)軸上為原則 3三

4、角形法 對(duì)受三力作用而平衡的物體，將力的矢量平移使三力組成一個(gè)首尾依次相接的封閉三角形，進(jìn)而處理物體平衡問題的方法叫三角形法；三角形法在處理動(dòng)態(tài)平衡問題時(shí)方便、直觀，容易判斷 典例剖析 例1 如圖4所示，不計(jì)滑輪摩擦，A 、B 兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn) 加一水平力F 作用在B 上使B 緩慢右移，試分析B 所受力F 的變 化情況 例2如圖5所示，重為G 的均勻鏈條掛在等高的兩鉤上，鏈條懸掛 處與水平方向成角，試求： (1)鏈條兩端的張力大小； (2)鏈條最低處的張力大小 例3 如圖6所示，在傾角為的斜面上，放一質(zhì)量為m 的小球，小 球被豎直的木板擋住，不計(jì)摩擦，則球?qū)醢宓膲毫κ?( ) A mg

5、 cos B mg tan C.mg cos D mg 思維突破 共點(diǎn)力作用下物體平衡的一般解題思路： 1、 確定研究對(duì)象（整體或者隔離分析）； 2、 對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析（整體法只分析系統(tǒng)所受外力）； 3、 合成或者正交分解，列出平衡方程； 4、 解方程，檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。 圖7 圖9 考點(diǎn)二 動(dòng)態(tài)平衡問題 考點(diǎn)解讀 “動(dòng)態(tài)平衡”是指平衡問題中的一部分力是變力，是動(dòng)態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，所以叫動(dòng)態(tài)平衡，這是力平衡問題中的一類難題解決這類問題的一般思路是：把“動(dòng)”化為“靜”，“靜”中求“動(dòng)” 典例剖析 例4 如圖7所示，兩根等長(zhǎng)的繩子AB 和BC 吊一重物靜止，兩根繩子與水平方向

6、夾角均為60.現(xiàn)保持繩子AB 與水平方向的夾角不 繩子BC 逐漸緩慢地變 化到沿水平方向，在這一過程中，繩子BC 的拉力變化情況是 ( ) A 增大 B 先減小，后增大 C 減小 D 先增大，后減小 思維突破 動(dòng)態(tài)平衡問題思維導(dǎo)圖： 跟蹤訓(xùn)練1如圖8所示，質(zhì)量分別為m A 和m B 的物體A 、B 用細(xì)繩 連接后跨過滑輪，A 靜止在傾角為45的斜面上，B 懸掛著已 知m A 2m B ，不計(jì)滑輪摩擦，現(xiàn)將斜面傾角由45增大到50， 系統(tǒng)仍保持靜止下列說法正確的是 ( ) A 繩子對(duì)A 的拉力將增大 B 物體A 對(duì)斜面的壓力將增大 C 物體A 受到的靜摩擦力增大 D 物體A 受到的靜摩擦力減小

7、考點(diǎn)三 平衡中的臨界與極值問題 考點(diǎn)解讀1臨界問題 當(dāng)某物理量變化時(shí)，會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問題的描述中常用“剛好”、“剛能”、“恰好”等語(yǔ)言敘述 2極值問題平衡物體的極值，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題 典例剖析 例5 物體A 的質(zhì)量為2 kg ，兩根輕細(xì)繩b 和c 的一端連接于 豎直墻上， 另一端系于物體A 上，在物體A 上另施加一個(gè)方向與水平線 成角 的拉力F ，相關(guān)幾何關(guān)系如圖9所示，60.若要使兩繩都能伸直， 求拉力F 的取值范圍(g 取10 m/s 2 ) 思維突破 解決極值問題和臨界問題的方法 (1)物理分

8、析方法：根據(jù)物體的平衡條件，作出力的矢量圖，通過對(duì)物理過程的分析，利用平行四邊形定則進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，確定最大值與最小值 (2)數(shù)學(xué)方法：通過對(duì)問題的分析，依據(jù)物體的平衡條件寫出物理量之間的函數(shù)關(guān)系(或畫出函數(shù)圖象)，用數(shù)學(xué)方法求極值(如求二次函數(shù)極值、公式極值、三角函數(shù)極值)但利 圖8 圖10 圖11 圖12 用數(shù)學(xué)方法求出極值后，一定要依據(jù)物理原理對(duì)該值的合理性及物理意義進(jìn)行討論或說明 跟蹤訓(xùn)練2 如圖10所示，將兩個(gè)質(zhì)量均為m 的小球a 、b 用細(xì)線 相連并懸掛于O 點(diǎn)，用力F 拉小球a 使整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài)， 且懸線Oa 與豎直方向的夾角為60，則力F 的大小可能為 ( ) A.3mg

9、B mg C.32mg D.3 3 mg 考點(diǎn)四 整體法和隔離法 例6 如圖11所示，質(zhì)量為M 的直角三棱柱A 放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面傾角為.質(zhì)量為m 的光滑球放在三棱柱和光滑豎直墻壁之間，A 和B 都處于靜止?fàn)顟B(tài)，求地面對(duì)三棱柱的支持力和摩擦力各為多少？ 方法提煉: 1對(duì)整體法和隔離法的理解 整體法是指將相互關(guān)聯(lián)的各個(gè)物體看成一個(gè)整體的方法，整體法的優(yōu)點(diǎn)在于只需要分析整個(gè)系統(tǒng)與外界的關(guān)系，避開了系統(tǒng)內(nèi)部繁雜的相互作用 隔離法是指將某物體從周圍物體中隔離出來，單獨(dú)分析該物體的方法，隔離法的優(yōu)點(diǎn)在于能把系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體所處的狀態(tài)、物體狀態(tài)變化的原因以及物體間的相互作用關(guān)系表達(dá)

10、清楚 2整體法和隔離法的使用技巧 整體法優(yōu)勢(shì)：只分析系統(tǒng)所受外力，受力簡(jiǎn)單易于分析計(jì)算。缺陷：只分析外力，無法求解系統(tǒng)的內(nèi)力。 隔離法：分析內(nèi)力，求解內(nèi)力。 使用技巧：通常對(duì)于兩個(gè)或者多個(gè)相互關(guān)聯(lián)且具有共同加速度的物體，求解相關(guān)問題應(yīng)先進(jìn)行整體分析，再進(jìn)行隔離分析。即“先整體，后隔離”！ 跟蹤訓(xùn)練3 如圖12所示，在斜面上放兩個(gè)光滑球A 和B ，兩球的 質(zhì)量均為m ，它們的半徑分別是R 和r ，球A 左側(cè)有一垂直于斜 面的擋板P ，兩球沿斜面排列并處于靜止，以下說法正確的是( ) A 斜面傾角一定，R r 時(shí)，R 越大，r 越小， B 對(duì)斜面的壓力越小 B 斜面傾角一定，R r 時(shí)，兩球之間的

11、彈力最小 C 斜面傾角一定時(shí)，無論兩球半徑如何，A 對(duì)擋板的壓力一定 D 半徑一定時(shí)，隨著斜面傾角逐漸增大，A 受到擋板的作用力先增大后減小 A 組 常規(guī)平衡問題 （2013全國(guó)新課標(biāo)理綜II 第15題）如圖，在固定斜面上的一物塊受到一外力F 的作用，F(xiàn) 平行于斜面向上。若要物塊在斜面上保持靜止，F(xiàn) 的取值應(yīng)有一定的范圍，已知其最大值和最小值分別為F1和F 2（F 20）。由此可求出 圖13 A.物塊的質(zhì)量 B 斜面的傾角 C 物塊與斜面間的最大靜摩擦力 D 物塊對(duì)斜面的壓力 （2013高考重慶理綜第1題）如圖所示，某人靜躺在椅子上，椅子的靠背與水平面之間有固定傾斜角。若此人所受重力為G ，則

12、椅子各個(gè)部分對(duì)他作用力的合力大小為 A G B G sin C G cos D G tan （2013高考上海物理第8題）如圖，質(zhì)量m A m B 的兩物體A 、B 疊放在一起，靠著豎直墻面。讓它們由靜止釋放，在沿粗糙墻面下落過程中，物體B 的受力示意圖是(A ) B 組 動(dòng)態(tài)平衡問題 1.在上海世博會(huì)最佳實(shí)踐區(qū)，江蘇城市案例館中穹形門窗充滿了濃郁 的地域風(fēng)情和人文特色如圖13所示，在豎直放置的穹形光滑支 架上，一根不可伸長(zhǎng)的輕繩通過輕質(zhì)滑輪懸掛一重物G .現(xiàn)將輕繩 的一端固定于支架上的A 點(diǎn)，另一端從B 點(diǎn)沿支架緩慢地向C 點(diǎn)靠近 (C 點(diǎn)與A 點(diǎn)等高)則繩中拉力大小變化的情況是 ( ) A

13、 先變小后變大 B 先變小后不變 C 先變大后不變 D 先變大后變小 （2013高考天津理綜物理第5題）如圖所示，小球用細(xì)繩系住，繩的另一端固定于O 點(diǎn)。現(xiàn)用水平力F 緩慢推動(dòng)斜面體，小球在斜面上無摩擦地滑動(dòng)，細(xì)繩始終處于直線狀態(tài)，當(dāng)小球升到接近斜面頂端時(shí)細(xì)繩接近水平，此過程中斜面對(duì)小球的支持力F N 以及繩對(duì)小球的拉力F T 的變化情況是 A F N 保持不變，F(xiàn) T 不斷增大 B F N 不斷增大，F(xiàn) T 不 斷減小 C F N 保持不變，F(xiàn) T 先增大后減小 D F N 不斷增大，F(xiàn) T 先 圖14 減小后增大 C 組 臨界與極值問題 2如圖14所示，繩OA 能承受的最大張力為10 N

14、，且與豎直方向的 夾角為45，水平繩OB 所承受的最大張力為5 N ，豎直繩OC 能夠 承受足夠大的張力，在確保繩OA 和OB 不被拉斷的情況下，繩OC 下端懸掛物體的最大重力是多少？ D 組 整體法與隔離法的應(yīng)用 （2013高考山東理綜第14題）如圖所示，用完全相同的輕彈簧A 、B 、C 將兩個(gè)相同的小球連接并懸掛，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧A 與豎直方向的夾角為30o ，彈簧C 水平，則彈簧A 、C 的伸長(zhǎng)量之比為 A 34 B .43 C . 12 D 21 (2013高考北京理綜第16題)傾角為、質(zhì)量為M 的斜面體靜 止在水平桌面上，質(zhì)量為m 的木塊靜止在斜面體上。下列結(jié)論正確的是 A.木

15、塊受到的摩擦力大小是mgcos B.木塊對(duì)斜面體的壓力大小是mg sin C.桌面對(duì)斜面體的摩擦力大小是mg sin cos D .桌面對(duì)斜面體的支持力大小是（M+m ）g （2013高考廣東理綜第20題）如圖8，物體P 靜止于固定的斜面上，P 的上表面水平，現(xiàn)把物體Q 輕輕地疊放在P 上，則 A.P 向下滑動(dòng) B .P 靜止不動(dòng) C.P 所受的合外力增大 D .P 與斜面間的靜摩擦力增大 圖1 圖2 圖3 圖4 課時(shí)規(guī)范訓(xùn)練(限時(shí)：30分鐘) 1如圖1所示，在傾角為的斜面上，放著一個(gè)質(zhì)量為m 的光滑小球，小球被豎直的木板擋住，則小球?qū)δ景宓膲毫Υ笮?( ) A mg cos B mg ta

16、n C.mg cos D.mg tan 2一只螞蟻從半球形小碗內(nèi)的最低點(diǎn)沿碗壁向上緩慢爬行，在其滑落之前的爬行過程中受力情況是 ( ) A 彈力逐漸增大 B 摩擦力逐漸增大 C 摩擦力逐漸減小 D 碗對(duì)螞蟻的作用力逐漸增大 3如圖2所示，質(zhì)量m 110 kg 和m 230 kg 的兩物體，疊放在動(dòng) 摩擦因數(shù)為0.50的粗糙水平地面上，一處于水平位置的輕彈簧，勁度 系數(shù)為k 250 N/m ，一端固定于墻壁，另一端與質(zhì)量為m 1的物體相連，彈簧處于自然狀態(tài)，現(xiàn)用一水平推力F 作用于質(zhì)量為m 2的物體上，使它緩慢地向墻壁一側(cè)移動(dòng)，當(dāng)移動(dòng)0.40 m 時(shí)，兩物體間開始相對(duì)滑動(dòng)，這時(shí)水平推力F 的大小

17、為 ( )A 100 N B 300 N C 200 N D 250 N 4如圖3所示，a 、b 是兩個(gè)位于固定斜面上的完全相同的正方形物塊， 它們?cè)谒椒较虻耐饬 的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)已知a 、b 與斜面 的接觸面都是光滑的，則下列說法正確的是 ( ) A 物塊a 所受的合外力大于物塊b 所受的合外力 B 物塊a 對(duì)斜面的壓力大于物塊b 對(duì)斜面的壓力 C 物塊a 、b 間的相互作用力等于F D 物塊a 對(duì)斜面的壓力等于物塊b 對(duì)斜面的壓力 5如圖4所示，輕繩一端系在質(zhì)量為m 的物體A 上，另一端與套在粗 糙豎直桿MN 上的輕圓環(huán)B 相連接用水平力F 拉住繩子上一點(diǎn)O ， 使物體A 及圓環(huán)B

18、 靜止在圖中虛線所在的位置現(xiàn)稍微增加力F 使 O 點(diǎn)緩慢地移到實(shí)線所示的位置，這一過程中圓環(huán)B 仍保持在原來 位置不動(dòng)則此過程中，圓環(huán)對(duì)桿的摩擦力F 1和圓環(huán)對(duì)桿的彈力 F 2的變化情況是 ( )A F 1保持不變，F(xiàn) 2逐漸增大 B F 1逐漸增大，F(xiàn) 2保持不變 C F 1逐漸減小，F(xiàn) 2保持不變 D F 1保持不變，F(xiàn) 2逐漸減小 圖5 圖7 6如圖5所示，質(zhì)量為M 、半徑為R 、內(nèi)壁光滑的半球形容器靜止放在粗糙水平地面上，O 為球心有一勁度系數(shù)為k 的輕彈簧一端固定在半球形容器底部O 處，另一端與質(zhì)量為m 的小球相連，小球靜止于P 點(diǎn)已知地面與半球形容器間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，OP 與水平方

19、向的夾角為30.下列說法正確的是 ( ) A 小球受到輕彈簧的彈力大小為 3 2 mg B 小球受到半球形容器的支持力大小為1 2mg C 小球受到半球形容器的支持力大小為mg D 半球形容器受到地面的摩擦力大小為3 2mg 7如圖6所示，A 是傾角為的質(zhì)量為M 的斜面體，B 是質(zhì)量為m 的截面為直角三角形的物塊，物塊B 上表面水平物塊B 在一水 平推力F 的作用下沿斜面勻速上升，斜面體靜止不動(dòng)設(shè)重力 加速度為g ，則下列說法中正確的是 ( ) A 地面對(duì)斜面體A 無摩擦力B B 對(duì)A 的壓力大小為F N B mg cos C A 對(duì)地面的壓力大小為F N A (M m )g D B 對(duì)A 的

20、作用力大小為F 8如圖7所示，長(zhǎng)度相同且恒定的光滑圓柱體A 、B 質(zhì)量分別為m 1、 m 2，半徑分別為r 1、r 2.A 放在物塊P 與豎直墻壁之間，B 放在A 與 墻壁間，A 、B 處于平衡狀態(tài)，且在下列變化中物塊P 的位置不 變，系統(tǒng)仍平衡則 ( )A 若保持B 的半徑r 2不變，而將B 改用密度稍大的材料制作，則物塊P 受到地面的靜摩擦力增大 B 若保持A 的質(zhì)量m 1不變，而將A 改用密度稍小的材料制作，則物塊P 對(duì)地面的壓力增大 C 若保持A 的質(zhì)量m 1不變，而將A 改用密度稍小的材料制作，則B 對(duì)墻壁的壓力減小 D 若保持B 的質(zhì)量m 2不變，而將B 改用密度稍小的材料制作，則A 對(duì)墻壁的壓力減小 圖6 答案 基礎(chǔ)再現(xiàn)一、基礎(chǔ)導(dǎo)引 1.A 240 N 20 3 N 知識(shí)梳理 同一點(diǎn) 延長(zhǎng)線 靜止 勻速直線運(yùn)動(dòng) 合外力 0 思考：物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，不但速度為零，而且加速度(或合外力)為零有時(shí)，物體速度為零，但加速度不一定為零，如豎直上拋的物體到達(dá)最高