山東省青島西海岸新區(qū)第七中學(xué)2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1如圖是一個(gè)正方體展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體后，“行”字一面的相對(duì)面上的字是（ ）A能B我C最D棒2如圖，直線a、b被直線c所截，下列條件中，不能判斷直線a、b平行的是（）ABCD3如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則原正方體中

2、與“你”字所在面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（ ）A遇B見(jiàn)C未D來(lái)4下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )A對(duì)頂角相等B兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短C等角的補(bǔ)角相等D不相交的兩條直線叫做平行線5如圖，AEBD，1=120，2=40，則C的度數(shù)是（ ）A10B20C30D406下列說(shuō)法中，正確的是（ ）A的系數(shù)為，次數(shù)為3次B的系數(shù)為，次數(shù)為8次C的系數(shù)為，次數(shù)為5次D的系數(shù)為5，次數(shù)為2次7如果從甲船看乙船，乙船在甲船的南偏東40方向，那么從乙船看甲船，甲船在乙船的（ ）A北偏東50B北偏西50C北偏東40D北偏西408下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD9下面圖形中，射線是表示北偏東60方向的

3、是（ ）ABCD10若，則代數(shù)式的值是（ ）A4B3C2D11下列各組數(shù)中，結(jié)果相等的是（ ）A 與B 與C 與D 與12如圖，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，則兩點(diǎn)之間的距離不可能是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13甲、乙兩人在一條筆直的跑道上練習(xí)跑步. 已知甲跑完全程需要4分鐘，乙跑完全程需要 6分鐘. 如果兩人分別從跑道的兩端同時(shí)出發(fā)，相向而行，求兩人相遇所需的時(shí)間. 設(shè)兩人相遇所需的時(shí)間是分鐘，根據(jù)題意可列方程為_(kāi).14已知關(guān)于x的方程2x+a5=0的解是x=2，則a的值為 15與互為余角，若，則 _16小強(qiáng)在解方程時(shí)，不小心把一個(gè)數(shù)字用墨水污染成了x=1，他翻

4、閱了答案知道這個(gè)方程的解為x=1，于是他判斷應(yīng)該是_17如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分BOC，若AOC=30，則BOE=_度 三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）解方程（1）43（2x）5x（2）19（5分）某商場(chǎng)投入13800元資金購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價(jià)和銷售價(jià)如表所示： 類別/單價(jià)成本價(jià)銷售價(jià)（元/箱）甲2436乙3348（1）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？（2）全部售完500箱礦泉水，該商場(chǎng)共獲得利潤(rùn)多少元？20（8分）化簡(jiǎn)求值：，其中21（10分）如圖，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，是的角平分線，（

5、1）求的度數(shù)；（2）試說(shuō)明平分的理由22（10分）計(jì)算：（1）（）36（2）（1）436（6）+3（）23（12分）是線段上任一點(diǎn)，兩點(diǎn)分別從同時(shí)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為.（1）若，運(yùn)動(dòng)后，求的長(zhǎng)；當(dāng)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試說(shuō)明；（2）如果時(shí)，試探索的值.參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【詳解】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“行”與“最”是相對(duì)面故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)

6、兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題2、C【解析】根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可.【詳解】解：A.1=4可以判定a，b平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.2=3，可以判定a，b平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.1+4=180，不能判斷直線a、b平行，故本選項(xiàng)正確；D.1+3=180，可以判定a，b平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，用到的知識(shí)點(diǎn)為：同位角相等，兩直線平行.3、D【解析】試題分析：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，由此可得“遇”與“的”是相對(duì)面，“見(jiàn)”與“未”是相對(duì)面，“你”與“來(lái)”是相對(duì)面故答案選D考點(diǎn)：正方體的

7、展開(kāi)圖4、D【分析】根據(jù)各項(xiàng)定義性質(zhì)判斷即可.【詳解】D選項(xiàng)應(yīng)該為:同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫平行線.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查基礎(chǔ)的定義性質(zhì),關(guān)鍵在于熟記定義與性質(zhì).5、B【分析】由AEBD，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得CBD的度數(shù)，又由對(duì)頂角相等，即可得CDB的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可求得C的度數(shù)【詳解】AEBD，CBD=1=120，BDC=2=40，C+CBD+CDB=180，C=20故選B6、C【分析】由題意根據(jù)單項(xiàng)式的定義，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析判斷即可【詳解】解：A. 的系數(shù)為，次數(shù)為2次，故錯(cuò)誤，不符合題

8、意；B. 的系數(shù)為，次數(shù)為5次，故錯(cuò)誤，不符合題意；C. 的系數(shù)為，次數(shù)為5次，正確，符合題意，當(dāng)選；D. 的系數(shù)為-5，次數(shù)為2次，故錯(cuò)誤，不符合題意.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式以及系數(shù)次數(shù)的識(shí)別，確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，進(jìn)而分析得出從乙船看甲船的方向【詳解】解：從甲船看乙船，乙船在甲船的南偏東40方向，從乙船看甲船，甲船在乙船的北偏西40方向故選擇：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向角，根據(jù)題意畫(huà)出圖形是解題關(guān)鍵描述方向角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西8、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖

9、形與中心對(duì)稱圖形的概念求解如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心對(duì)各圖形分析后即可得解【詳解】A選項(xiàng)：不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形是要尋

10、找旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)一定角度后與原圖重合9、C【分析】根據(jù)方位角性質(zhì),找到北偏東60即可解題.【詳解】解：A表示北偏西60,B表示西偏北60,C表示北偏東60,D表示東偏北60.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了方位角的識(shí)別,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉方位角的表示方法是解題關(guān)鍵.10、A【分析】將所求代數(shù)式變形轉(zhuǎn)化為含有已知代數(shù)式的形式，整體代入即可得解【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，整體代入思想的利用是解題的關(guān)鍵11、D【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的意義逐一計(jì)算并判斷即可【詳解】解：A，所以，故本選項(xiàng)不符合題意；B，所以，故本選項(xiàng)不符合題意；C，所以，故本選項(xiàng)不符合題意；D=1，=1，所以=，故本選項(xiàng)符合題意故選

11、：D【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)乘方的運(yùn)算，掌握有理數(shù)乘方的意義是解決此題的關(guān)鍵12、A【分析】根據(jù)垂線段最短可得AD4，進(jìn)而可得答案【詳解】AC=4，ACBC于點(diǎn)C，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握垂線段最短二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】設(shè)兩人相遇所需的時(shí)間是x分鐘，根據(jù)甲跑的路程+乙跑的路程=1，列方程即可【詳解】解：設(shè)兩人相遇所需的時(shí)間是x分鐘，根據(jù)題意得：.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程14、1【解析】試題分析：解：把x=2代入方程，

12、得：4+a5=0，解得：a=1故答案是：1.考點(diǎn)：一元一次方程的解.15、【分析】根據(jù)互余關(guān)系可知1+2=90，再根據(jù)1的度數(shù)即可解答【詳解】解：與互為余角，1+2=90，又，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了余角關(guān)系的概念，解題的關(guān)鍵是掌握“若與互為余角，則1+2=90”16、1【分析】用a表示，把x=1代入方程得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程求得a的值【詳解】用a表示，把x=1代入方程得1=1，解得：a=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，理解定義是關(guān)鍵17、1【解析】先根據(jù)鄰補(bǔ)角的和等于180求BOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義，求出BOE的

13、度數(shù)【詳解】解：AOC=30，BOC18030=150，OE平分BOC，BOEBOC1501，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義以及鄰補(bǔ)角的和等于180，是基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）x1；（2）x1.1【解析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】解：（1）去括號(hào)得：46+3x1x，移項(xiàng)合并得：2x2，解得：x1；（2）去分母得：4x2+62x+1，移項(xiàng)合并得：2x3，解得：x1.1【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程

14、，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19、（1）商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種礦泉水300箱，購(gòu)進(jìn)乙種礦泉水200箱（2）該商場(chǎng)共獲得利潤(rùn)6600元【詳解】（1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種礦泉水x箱，購(gòu)進(jìn)乙種礦泉水y箱，由題意得：，解得：，答：商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種礦泉水300箱，購(gòu)進(jìn)乙種礦泉水200箱；（2）300(3624)+200(4833)=3600+3000=6600(元)，答：該商場(chǎng)共獲得利潤(rùn)6600元20、x2 +2x，3【分析】原式去括號(hào)合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】，當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21、（1）；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)平角的性質(zhì)得出AOC，然后根據(jù)AOF和COF的關(guān)系，即可得出AOF；（2）首先由（1）中得出COF，然后由角平分線的性質(zhì)得出COE，即可判定.【詳解】（1），AOC=180-BOC=180-80=100，AOF+COF=AOC；（2），又平分，且，平分.【點(diǎn)睛】此題主要考查平角以及角平分線的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.22、 (1)-3;(2)1【解析】試題分析：（1）根據(jù)乘法分配律可以解答本題；（2）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題試題解析：解：（1）原式=892=3；（2）原式=1+1+（1）=123、（1）3cm；見(jiàn)解析；（2）或11cm