江蘇省南京市溧水區(qū)五校2022年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形, 不正確的是 ( )A如果a=b，那么a-c=b-cB如果a=b，那么a+c=b+cC如果a=b，那么D如果a=b，那么ac=bc2如圖，點C、D為線段AB上兩點，AC+BD=a，且AD+BC=AB，

2、則CD等于（）A2aBaCD3兩個互為相反數(shù)的有理數(shù)相除，其結(jié)果（ ）A商為正數(shù)B商為負(fù)數(shù)C商為-1或無意義D商為14計算的結(jié)果是（ ）ABCD5若代數(shù)式與是同類項，則常數(shù)的值（）A2B3C4D66關(guān)于的方程與的解相同，則（ ）A-2B2CD719的倒數(shù)為（）A19BCD198如圖，ABCD，BF,DF 分別平分ABE 和CDE，BFDE，F(xiàn) 與ABE 互補(bǔ)，則F 的度數(shù)為A30B35C36D459如圖所示，下列判斷正確的是（ ）Aa+b0Ba+b0Cab0D|b|a|10如圖，則射線表示( ).A北偏東B北偏西C北偏東D北偏西11下列調(diào)查中，適合普查的是（ ）A全國中學(xué)生的環(huán)保意識B一批節(jié)能

3、燈的使用壽命C對“天宮二號”空間實驗室零部件的檢查D白龜山水庫水質(zhì)的污染情況12方程3x10的解是（）Ax3Bx3CxDx二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13的立方根是_.14有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，請化簡：|a|b|ab|=_15如圖，數(shù)軸上A表示的數(shù)為1，B表示的數(shù)為3，則線段AB中點表示的數(shù)為_.16將一張長方形紙折疊成如圖所示的形狀，則的度數(shù)是_17如圖，點C是線段AB上的點，點D是線段BC的中點，若AB=18，AC=10，則CD=_；三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）在數(shù)軸上點A表示整數(shù)a，

4、且，點B表示a的相反數(shù).(1)畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出點A與點B；(2)點P, Q 在線段AB上，且點P在點Q的左側(cè)，若P, Q兩點沿數(shù)軸相向勻速運(yùn)動，出發(fā)后經(jīng)4秒兩點相遇. 已知在相遇時點Q比點P多行駛了3個單位，相遇后經(jīng)1秒點Q到達(dá)點P的起始位置. 問點P、Q運(yùn)動的速度分別是每秒多少個單位；.(3)在(2)的條件下，若點P從整數(shù)點出發(fā)，當(dāng)運(yùn)動時間為t秒時(t是整數(shù))，將數(shù)軸折疊，使A點與B點重合，經(jīng)過折疊P點與Q點也恰好重合，求P點的起始位置表示的數(shù).19（5分）先化簡，再求值：，其中x=3，y=-.20（8分）化簡并求值：（a2+2ab+2b2）2（b2a2），其中a=2，b=21（10分

5、）先化簡，再求值：（7x26xy1）2（3x24xy）5，其中x2，y22（10分）化簡:（1）（2）23（12分）如圖在長方形中，點從點出發(fā)，沿路線運(yùn)動，到點停止;點從點出發(fā)，沿運(yùn)動，到點停止若點、點同時出發(fā)，點的速度為每秒，點的速度為每秒，用（秒）表示運(yùn)動時間（1）當(dāng)_秒時，點和點相遇（2）連接，當(dāng)平分長方形的面積時，求此時的值（3）若點、點運(yùn)動到6秒時同時改變速度，點的速度變?yōu)槊棵耄c的速度變?yōu)槊棵?，求在整個運(yùn)動過程中，點點在運(yùn)動路線上相距路程為時運(yùn)動時間的值 參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

6、分析：根據(jù)等式的基本性質(zhì)可判斷出選項正確與否詳解：A、根據(jù)等式性質(zhì)1，ab兩邊都減c，即可得到acbc，故本選項正確；B、根據(jù)等式性質(zhì)1，ab兩邊都加c，即可得到acbc，故本選項正確；C、根據(jù)等式性質(zhì)2，當(dāng)c0時原式成立，故本選項錯誤；D、根據(jù)等式性質(zhì)2，ab兩邊都乘以c，即可得到acbc，故本選項正確.故選C點睛：主要考查了等式的基本性質(zhì)等式性質(zhì)：（1）等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；（2）等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立2、B【解析】根據(jù)線段的和差定義計算即可【詳解】解：AD+BC=AB，2（AD+BC）=3AB，2（AC+CD+CD+BD）=

7、3（AC+CD+BD），CD=AC+BC=a，故選B【點睛】本題考查線段的和差計算，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型3、C【解析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)的除法可得不為0的兩個相反數(shù)相除等于-1，0除以0無意義，故答案選C考點：相反數(shù)；有理數(shù)的除法4、B【分析】先根據(jù)冪的乘方進(jìn)行化簡，然后合并同類項即可求解.【詳解】=，故選：B【點睛】本題考查了冪的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握冪的運(yùn)算法則.5、B【解析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案【詳解】由5x6y1與2x2ny1是同類項，得：2n=6，解得：n=1故選B【點睛】本題考查了同類項，同類項定義中的兩個

8、“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c6、B【分析】可以分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關(guān)于k的方程，從而可以求出k的值【詳解】解：解第一個方程得：x=，解第二個方程得：x=，=，解得：k=2故選：B【點睛】本題考查解的定義，關(guān)鍵在于根據(jù)同解的關(guān)系建立關(guān)于k的方程7、B【分析】乘積為的兩個數(shù)互為倒數(shù)，根據(jù)概念逐一判斷即可得到答案【詳解】解：的倒數(shù)是 故選：【點睛】本題考查的是倒數(shù)的概念，掌握倒數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵8、C【解析】延長BG交CD于G,然后運(yùn)用平行的性質(zhì)和角平分線的定義，進(jìn)行解答即可.【詳解】解：如圖延長BG交CD于GBFEDF=EDF又DF 平分CDE，C

9、DE=2F，BFEDCGF=EDF=2F，ABCDABF=CGF=2F，BF平分ABEABE=2ABF=4F，又F 與ABE 互補(bǔ)F +ABE =180即5F=180，解得F=36故答案選C.【點睛】本題考查了平行的性質(zhì)和角平分線的定義，做出輔助線是解答本題的關(guān)鍵.9、B【解析】試題分析：先由數(shù)軸知，b0，a0，再根據(jù)有理數(shù)的加法、乘法法則及絕對值的定義對各選項進(jìn)行判定解：由圖可知，b0，a0|A、b0，a0，且|a|b|，根據(jù)有理數(shù)的加法法則，得出a+b0，錯誤；B、正確；C、b0，a0，ab0，錯誤；D、根據(jù)絕對值的定義，得出|a|b|，錯誤故選B考點：有理數(shù)的乘法；有理數(shù)大小比較；有理數(shù)

10、的加法10、C【分析】直接求得OP與正北方向的夾角即可判斷【詳解】解：如圖所示：，則射線OP表示的方向是：北偏東故選：C【點睛】本題考查了方向角的定義，正確理解定義是解決本題的關(guān)鍵11、C【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，由此判斷即可【詳解】A、全國中學(xué)生的環(huán)保意識，用抽樣調(diào)查，故錯誤；B、一批節(jié)能燈的使用壽命，用抽樣調(diào)查，故錯誤；C、對“天宮二號”空間實驗室零部件的檢查，用普查，故正確；D、白龜山水庫水質(zhì)的污染情況，用抽樣調(diào)查，故錯誤；故選C.【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象

11、的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查12、D【分析】方程移項，把x系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】解：方程3x10，移項得：3x1，解得：x，故選：D【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)立方根的定義解答即可【詳解】解：的立方根是故答案為【點睛】此題主要考查了立方根定義，求一個數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方由開立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根注意一個

12、數(shù)的立方根與原數(shù)的符號相同14、-2a【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a，b的正負(fù)及絕對值的大小，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡即可【詳解】解：由數(shù)軸可知，且，故答案為：-2a【點睛】本題考查了根據(jù)數(shù)軸判斷字母的大小，并化解含絕對值的代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是正確去絕對值符號15、1【分析】本題可根據(jù)中點的計算方法得出答案【詳解】解：數(shù)軸上A表示的數(shù)為1，B表示的數(shù)為-3，線段AB中點表示的數(shù)為 故答案為：-1【點睛】考查了數(shù)軸，若點A表示的數(shù)是a，點B表示的數(shù)是b，則線段的中點表示的數(shù)是16、73【分析】根據(jù)補(bǔ)角的知識可求出CBE，根據(jù)折疊的性質(zhì)ABCABECBE，可得出ABC的度數(shù)【詳解】解：CBD34，CBE1

13、80CBD146，ABCABECBE73故答案為：73【點睛】本題考查了幾何圖形中角度計算問題，根據(jù)折疊的性質(zhì)得出ABCABECBE是解答本題的關(guān)鍵17、1【分析】由題意先求出BC，再根據(jù)點D是線段BC的中點，即可求出CD的長.【詳解】解：AB=18，AC=10，BC=AB-AC=18-10=8，又點D是線段BC的中點，故答案為：1【點睛】本題考查的是兩點間的距離計算，熟練掌握線段中點的概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、 (1)； (2)點P是個單位/秒；點Q是1個單位/秒；(3)P點的起始位置表示的數(shù)為-1或2.【分

14、析】(1)，找55到65之間的完全平方數(shù)可求得，b=-8，在數(shù)軸上表示即可；(2)出發(fā)4秒后在相遇時點Q比點P多行駛了3個單位，可得關(guān)系式.分析可得Q的速度是P的速度的4倍，設(shè)P的速度為x單位/秒，則Q的速度為4x單位/秒，可得 ，于是可解； (3)由(2)可知：P的速度為和Q的速度，于是可求PQ的長. 折點為AB中點是原點，P，Q表示的數(shù)互為相反數(shù)，據(jù)此可解.【詳解】解：(1)，找55到65之間的完全平方數(shù)，所以，b=-8(2)出發(fā)4秒后在相遇時點Q比點P多行駛了3個單位可得關(guān)系式P從初始點到相遇點經(jīng)過的時間為4sQ從相遇點到P的初始點經(jīng)過的時間為1s可得Q的速度是P的速度的4倍設(shè)P的速度為

15、x單位/秒，則Q的速度為4x單位/秒，代入關(guān)系式得 解得 則Q的速度為 單位/秒答：P的速度為單位/秒，Q的速度為1單位/秒(3)由(2)可知：P的速度為單位/秒，Q的速度為1單位/秒PQ= 由題意，折疊后A，B重合，因此折點為AB中點，即 又P，Q運(yùn)動t秒后，折疊重合，且折點為原點P，Q表示的數(shù)互為相反數(shù)設(shè)P從y點出發(fā)，則Q從(y+5)出發(fā)則P： Q： P，Q互為相反數(shù) y，t均為整數(shù)且 解得 或 綜上所述：P從-1或2出發(fā)滿足條件【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用及在數(shù)軸上表示數(shù)和數(shù)軸上兩點之間的距離，根據(jù)題意正確畫圖，是解題的關(guān)鍵19、-x2y；1.【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，

16、把x與y的值代入計算即可求出值【詳解】原式=2x2y（2xy2xyx2y）= 2x2y2xy+2xy+x2y=x2y當(dāng)x=1，y時，原式=1【點睛】本題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵20、3a2+2ab，1【分析】先算乘法和去括號，再合并同類項，最后代入求出即可【詳解】解：（a2+2ab+2b2）2（b2a2）=a2+2ab+2b22b2+2a2=3a2+2ab，當(dāng)a=2，b=時，原式=322+22=1【點睛】本題考查整式的加減化簡求值21、13x2+2xy6，1【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值【詳解】解：（7x26xy1）2（3x

17、24xy）5，7x26xy1+6x2+8xy5，13x2+2xy6，當(dāng)x2，y時，原式134+261【點睛】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22、（1）2a；（2）【分析】（1）合并同類項即可求解；（2）先去括號，然后合并同類項即可求解【詳解】（1）原式 （2）原式 【點睛】本題考查了整式的加減，整式的加減步驟及注意問題：1整式的加減的實質(zhì)就是去括號、合并同類項一般步驟是：先去括號，然后合并同類項2去括號時，要注意兩個方面：一是括號外的數(shù)字因數(shù)要乘括號內(nèi)的每一項；二是當(dāng)括號外是“”時，去括號后括號內(nèi)的各項都要改變符號23、（1）；（2）1或20；（3）1或11.5【分析】（1）根據(jù)點P運(yùn)動的路程+點Q運(yùn)動的路程=全程長度，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）分點P在AB邊上時，點Q在CD邊上和點Q運(yùn)動到A點，點P運(yùn)動到點C兩種情況進(jìn)行討論即可求解（3）先分析變速前和變速后兩種情況進(jìn)行即可得【詳解】（1）根據(jù)題意得：x+2x=122+8，解得：x=故答案：