廣東省惠州博羅縣聯(lián)考2022年數(shù)學七上期末質量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1關于代數(shù)式，下列表述正確的是（ ）A單項式，次數(shù)為1B單項式，次數(shù)為2C多項式，次數(shù)為2D多項式，次數(shù)為32如圖，小明從處出發(fā)沿北偏東方向行走至處，又沿北

2、偏西方向行走至處，此時需把方向調整到與出發(fā)時一致，則方向的調整應是（ ）A右轉B左轉C右轉D左轉3要在墻上釘牢一根木條，至少需要（ ）顆釘子A1B2C3D44若一個數(shù)的絕對值是9，則這個數(shù)是（ ）A9B-9CD05為節(jié)約能源，優(yōu)化電力資源配置，提高電力供應的整體效益，國家實行了錯峰用電某地區(qū)的居民用電，按白天時段和晚間時段規(guī)定了不同的單價某戶5月份白天時段用電量比晚間時段用電量多，6月份白天時段用電量比5月份白天時段用電量少，結果6月份的總用電量比5月份的總用電量多，但6月份的電費卻比5月份的電費少，則該地區(qū)晚間時段居民用電的單價比白天時段的單價低的百分數(shù)為（ ）ABCD6如圖，長度為12cm

3、的線段AB的中點為M，C點將線段MB分成MC：CB=1：2的兩部分，則線段AC的長度為（）A5cmB6cmC8cmD7cm73點30分時，時鐘的時針與分針所夾的銳角是( )A70B75C80D908下列各組兩個數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）A和2B和C和D和9如果在y軸上，那么點P的坐標是ABCD10六張形狀大小完全相同的小長方形（白色部分）如圖擺放在大長方形中，則圖中兩塊陰影部分長方形的周長和是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，從甲地到乙地的四條道路中最短的路線是連接甲乙的線段，理由是_12已知線段AB20m，在自線AB上有一點C，且BC10cm，M是線

4、段AC的中點，則線段AM的長為_13當=_時，有最小值14如圖，點、在線段上，則圖中所有線段的和是_15如果，那么的度數(shù)是_16平移小菱形“”可以得到美麗的“中國結”圖案，左邊四個圖案是由“”平移后得到的類似“中國結”的圖案，按圖中規(guī)律，第10個圖案中，小菱形“”的個數(shù)_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）（1）計算：（2）化簡求值：，其中（3）解方程：（4）18（8分）已知數(shù)軸上有A，B兩個點，分別表示有理數(shù)，1（）數(shù)軸上點A到點B的距離為_；數(shù)軸上到點A，B的距離相等的點的位置表示的有理數(shù)為_；（）若有動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向右移動，設移動時間為t秒用含t

5、的式子分別表示P點到點A和點B的距離19（8分）如圖，射線OA的方向是北偏東15，射線OB的方向是北偏西40，AOBAOC，射線OD是OB的反向延長線（1）射線OC的方向是 ；（2）若射線OE平分COD，求AOE的度數(shù)20（8分）如圖所示的幾何體是由幾個相同的小正方形排成兩行組成的（1）填空：這個幾何體由_個小正方體組成（2）畫出該幾何體的三個視圖21（8分）解方程: - =022（10分）對于有理數(shù)a，b定義ab3a2b，化簡式子(xy)(xy)3x23（10分）解方程：（1）3（x3）1x（2x1） （2） 24（12分）下列是某初一數(shù)學興趣小組探究三角形內角和的過程，請根據(jù)他們的探究過程

6、，結合所學知識，解答下列問題.興趣小組將圖1ABC三個內角剪拼成圖2，由此得ABC三個內角的和為180度.（1）請利用圖3證明上述結論.（2）三角形的一條邊與另一條邊的反向延長線組成的角，叫做三角形的外角.如圖4，點D為BC延長線上一點，則ACD為ABC的一個外角.請?zhí)骄砍鯝CD與A、B的關系，并直接填空：ACD=_.如圖5是一個五角星，請利用上述結論求A+BCDE的值.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】利用多項式的定義，變化代數(shù)式解出答案.【詳解】 ，故此代數(shù)式是多項式，次數(shù)為2.所以C選項是正確的.【點睛】此題主要考查多項式，正確把握多項式的定義是解題的關鍵.2、A【

7、分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等的性質進行計算即可【詳解】為了把方向調整到與出發(fā)時相一致，小明先轉20使其正面向北，再向北偏東轉60，即得到了與出發(fā)時一致的方向，所以，調整應是右轉20+60=80，故選：A【點睛】本題考查了兩直線平行同位角相等的性質，方位角的定義，掌握兩直線平行同位角相等的性質是解題的關鍵3、B【分析】木條相當于直線，兩個釘子相當于兩點，根據(jù)兩點確定一條直線進一步求解即可.【詳解】在墻上釘牢一根木條，因為兩點確定一條直線，所以至少需要兩顆釘子，故選：B.【點睛】本題主要考查了直線的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.4、C【解析】根據(jù)絕對值的定義解答即可.【詳解】解：一個數(shù)的絕對

8、值是9，這個數(shù)是9.故選C【點睛】此題考查絕對值的定義，掌握絕對值的定義是解答此題的關鍵.5、A【分析】設該地區(qū)白天時段居民用電的單價為a，晚間用電的單價為b，該戶5月份晚間時段用電量為x，先根據(jù)題意分別求出5月份白天時段用電量、6月份白天時段和晚間時段用電量，再根據(jù)“6月份的電費卻比5月份的電費少”列出方程，求出a、b的關系，從而可得出答案【詳解】設該地區(qū)白天時段居民用電的單價為a，晚間用電的單價為b，該戶5月份晚間時段用電量為x，則5月份白天時段用電量為，5月份的總用電量為由題意得：該戶6月份白天時段用電量為，6月份的總用電量為，則6月份晚間時段用電量為因此，該戶5月份的電費為；6月份的電

9、費為則有：解得：，即則，即晚間用電的單價比白天用電的單價低故選：A【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，依據(jù)題意，正確設立未知數(shù)，并建立方程是解題關鍵6、C【分析】根據(jù)M是AB的中點，得，再由求出MC的長度，即可求出結果【詳解】解：M是AB的中點，故選：C【點睛】本題考查線段的和差問題，解題的關鍵是掌握線段中點的性質和有關計算7、B【解析】由時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)即可3點30分時針與分針相距，時針與分針的所夾的銳角為：，故選B【點睛】該題考查了鐘面夾角的問題，解題的關鍵是用時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)即可8、D【分析】根據(jù)相反數(shù)對各項作出判斷即可得到正確答案 【詳解】解：

10、A、B、C都不是正確答案，m與-m是只有符號不同的兩個數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的定義m與-m是相反數(shù)，故選D【點睛】本題考查相反數(shù)的應用，熟練有理數(shù)運算的化簡和相反數(shù)的定義是解題關鍵 9、B【分析】根據(jù)點在y軸上，可知P的橫坐標為1，即可得m的值，再確定點P的坐標即可【詳解】解：在y軸上，解得，點P的坐標是（1，-2）故選B【點睛】解決本題的關鍵是記住y軸上點的特點：橫坐標為110、A【分析】根據(jù)圖示可知：設小長方形紙片的長為、寬為， 則陰影部分的周長和為：，再去括號，合并同類項可得答案【詳解】解：設小長方形紙片的長為、寬為，陰影部分的周長和為： 故選：【點睛】本題考查的是整式的加減的應用，長方形的周長

11、的計算，掌握以上知識是解題的關鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、兩點之間線段最短【分析】根據(jù)線段公理：兩點之間線段最短即可得【詳解】從甲地到乙地的四條道路中最短的路線是連接甲乙的線段，理由是兩點之間線段最短，故答案為：兩點之間線段最短【點睛】本題考查了線段公理，熟記線段公理是解題關鍵12、5cm或15cm【分析】分兩種情況討論：當點C在線段AB上時，當點C在線段AB的延長線上時，根據(jù)線段的和差關系，分別求解即可【詳解】當點C在線段AB上時，由線段的和差，得：ACABBC201010cm，M是線段AC的中點，AMAC105cm；當點C在線段AB的延長線上時，由線段的和差

12、，得：ACAB+BC20+1030cm，由M是線段AC的中點，AMAC3015cm；故答案為：5cm或15cm【點睛】本題主要考查線段的和差，根據(jù)點C的位置，分類討論，是解題的關鍵13、1【分析】根據(jù)絕對值的非負性即可得出結論【詳解】解：0，當且僅當a=1時，取等號當a=1時，有最小值故答案為：1【點睛】此題考查的是絕對值非負性的應用，掌握絕對值的非負性是解決此題的關鍵14、1【分析】圖中所有線段有：AC、AD、AB、CD、CB、DB，由已知條件分別求出線段的長度，再相加即可【詳解】，DB=2cm，AD=AC+CD=10cm，AB=AC+CD+DB=12cm，CB=CD+DB=6cm，故所有線

13、段的和=AC+AD+AB+CD+CB+DB=1cm故答案為：1【點睛】找出圖中所有線段是解題的關鍵，注意不要遺漏，也不要增加15、或【分析】分類討論：當OC在AOB內部時，BOC=AOB-AOC；當OC在AOB外部時，BOC=AOB+AOC；然后把AOB=60，AOC=20代入計算即可.【詳解】當OC在AOB內部時，BOC=AOB-AOC=60-20=40；當OC在AOB外部時，BOC=AOB+AOC=60+20=80；故BOC的度數(shù)為或，故答案為：或.【點睛】本題考查了角度的計算：會進行角的倍、分、差計算.16、1【解析】仔細觀察圖形發(fā)現(xiàn)第一個圖形有212=2個小菱形；第二個圖形有222=8

14、個小菱形；第三個圖形有232=18個小菱形；由此規(guī)律得到通項公式，然后代入n=10即可求得答案【詳解】解：第一個圖形有212=2個小菱形；第二個圖形有222=8個小菱形；第三個圖形有232=18個小菱形；第n個圖形有2n2個小菱形；第10個圖形有2102=1個小菱形；故答案為：1【點睛】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關鍵是仔細觀察圖形的變化，并找到圖形的變化規(guī)律三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2），；（3）；（4）【分析】（1）按照有理數(shù)混合運算順序：先算乘除，再算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算；（2）原式去括號合并得到

15、最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值（1）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】（1）；（2）當時原式；（3）兩邊同時乘以6，去分母得：，去括號得：，移項合并得：，系數(shù)化為1得：；（4）兩邊同時乘以10，去分母得：，去括號得：，移項合并得：，系數(shù)化為1得：；【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，有理數(shù)的混合運算，整式的化簡求值，熟練掌握解一元一次方程步驟：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解是解題的關鍵18、（）10；（）當時，；當時，【分析】（）數(shù)軸上兩點間的距離為數(shù)字大的減去數(shù)字小

16、的差，數(shù)軸上到兩點間的距離相等的點是這兩個點的中點，根據(jù)中點坐標解題；（）根據(jù)題意，點P在點A的右側，據(jù)此可解得AP的長，分兩種情況討論，當點P在點B的左側，或當點P在點B的右側時，分別根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離解題即可【詳解】（）數(shù)軸上點A到點B的距離為：；數(shù)軸上到點A，B的距離相等的點的位置表示的有理數(shù)為：，故答案為：10；-1；（）根據(jù)題意，點P表示的數(shù)是：,因為點P在點A的右側，故點P到點A的距離為：，當點P在點B的左側，即時，P點到點B的距離為：；當點P在點B的右側，即時，P點到點B的距離為：；綜上所述，當時，；當時，【點睛】本題考查數(shù)軸上兩點間的距離，數(shù)軸上的動點等知識，是重要考點，難

17、度較易，掌握相關知識是解題關鍵19、 (1) 北偏東70；(2) AOE90【分析】（1）先求出，再求得的度數(shù)，即可確定的方向；（2）根據(jù)，得出，進而求出的度數(shù)，根據(jù)射線平分，即可求出再利用求出答案即可【詳解】解：（1）OB的方向是北偏西40，OA的方向是北偏東15，NOB40，NOA15，AOBNOB+NOA55，AOBAOC，AOC55，NOCNOA+AOC70，OC的方向是北偏東70；故答案為：北偏東70； （2）AOB55，AOCAOB，BOC110又射線OD是OB的反向延長線，BOD180COD18011070COD70，OE平分COD，COE35AOC55AOE90【點睛】此題主要

18、考查了方向角的表達即方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉到目標的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達成北（南）偏東（西）多少度20、 (1)8；(2)三視圖見解析【分析】（1）根據(jù)圖示可知這個幾何體由8小正方體組成；（2）主視圖有4列，每列小正方形數(shù)目分別為1，3，2，1；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1；俯視圖有4列，每行小正方形數(shù)目分別為1，2，1，1【詳解】（1）這個幾何體由8小正方體組成；（2）該幾何體的三個視圖如圖所示：【點睛】本題考查實物體的三視圖在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉本題畫幾何體的三視圖時應注意小正方形的數(shù)目及位置21、【分析】根據(jù)解方程的方法即可求出.【詳解】解：去分母 去括號合并同類項 2x-1=0 移項 2x=1系數(shù)化1 【點睛】此題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程方法是關鍵.22、21x3y【解析】整體分析：根據(jù)定義ab3a2b，先小括號，后中括號依