廣東省佛山市高明第二高級中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文測試題含解析

1、廣東省佛山市高明第二高級中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 拋物線的焦點坐標是 A（0,1） B（1,0） C（） D參考答案：C2. 設(shè)變量滿足約束條件，則目標函數(shù)的最大值為 A B C D參考答案：C做出約束條件對應(yīng)的可行域如圖，由得。做直線，平移直線得當直線經(jīng)過點時，直線的截距最大，此時最大，所以最大值，選C.3. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】先由三視圖確定幾何體形狀，再由簡單幾何體的體積公式計算即可.【詳解】由三

2、視圖可知，該幾何體由半個圓錐與一個圓柱體拼接而成，所以該幾何體的體積.故選C【點睛】本題主要考查由幾何體的三視圖求簡單組合體的體積問題，只需先由三視圖確定幾何體的形狀，再根據(jù)體積公式即可求解，屬于?？碱}型.4. 給出如下三個命題： 四個非零實數(shù)a、b、c、d 依次成等比數(shù)列的充要條件是； 設(shè)，且，若 ，則 ； 若，則是偶函數(shù) 其中不正確命題的序號是A B C D參考答案：B5. 已知，則的值是（A） （B） （C） （D） 參考答案：【知識點】誘導(dǎo)公式，二倍角公式 C2 C6D解析：因為，所以，又， ，故選D.【思路點撥】由，得，再根據(jù)二倍角公式即可求得.6. 已知f（x）=，則f（8）等于(

3、 )A4B0CD2參考答案：C【考點】函數(shù)的值 【專題】計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由f（x）=，導(dǎo)出f（8）=f（2）=22，由此能求出結(jié)果【解答】解：f（x）=，f（8）=f（6）=f（4）=f（2）=f（0）=f（2）=22=故選C【點評】本題考查函數(shù)值的求法，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化7. 設(shè)命題p：函數(shù)ysin2x的最小正周期為；命題q：函數(shù)ycosx的圖象關(guān)于直線x對稱，則下列的判斷正確的是（）A、p為真B、q為假C、q為假D、為真參考答案：C8. 函數(shù)的圖象大致為（ ） A B C D參考答案：C9. 已知圓，過點的直線，則（ ）（A）與相切（B）與相

4、交 （C）與相離 （D） 以上三個選項均有可能參考答案：B10. 以邊長為1的正方形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將該正方形旋轉(zhuǎn)一周所得圓柱的側(cè)面積等于（ ）參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知三棱錐的四個面都是腰長為2的等腰三角形，該三棱錐的正視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是 參考答案：【考點】由三視圖求面積、體積【分析】由已知結(jié)合給定的三棱錐的正視圖，可得：三棱錐的底面是底為2，高為1，棱錐的高為1，進而得到答案【解答】解：三棱錐的四個面都是腰長為2的等腰三角形，結(jié)合給定的三棱錐的正視圖，可得：三棱錐的底面是底為2，高為1，棱錐的高為1，故棱錐的體積V=（2

5、1）1=，故答案為：【點評】本題考查的知識點是由三視圖，求體積和表面積，根據(jù)已知的三視圖，判斷幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵12. 某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸，B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸，B原料3噸，銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸那么該企業(yè)可獲得最大利潤是 參考答案：27萬元【分析】先設(shè)該企業(yè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品為x噸，乙產(chǎn)品為y噸，列出約束條件，再根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)z=5x+3y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=5x+3y過可行域內(nèi)的點時，從而得到z值即

6、可【解答】解：設(shè)該企業(yè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品為x噸，乙產(chǎn)品為y噸，則該企業(yè)可獲得利潤為z=5x+3y，且，聯(lián)立，解得 x=3 y=4，由圖可知，最優(yōu)解為P（3，4），z的最大值為z=53+34=27（萬元）故答案為：27萬元【點評】在解決線性規(guī)劃的應(yīng)用題時，其步驟為：分析題目中相關(guān)量的關(guān)系，列出不等式組，即約束條件?由約束條件畫出可行域?分析目標函數(shù)Z與直線截距之間的關(guān)系?使用平移直線法求出最優(yōu)解?還原到現(xiàn)實問題中13. 某算法流程圖如圖一所示，則輸出的結(jié)果是參考答案：2略14. 某中學(xué)為了解學(xué)生數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)情況，在3000名學(xué)生中隨機抽取200名，并統(tǒng)計這200名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)考試成績，得到了樣本的頻

7、率分布直方圖(如圖173)根據(jù)頻率分布直方圖，推測這3000名學(xué)生在該次數(shù)學(xué)考試中成績小于60分的學(xué)生數(shù)是_參考答案：60015. 正三棱錐PABC高為2，側(cè)棱與底面所成角為45，則點A到側(cè)面PBC的距離是 參考答案：16. 若數(shù)列中，則_.參考答案： 3 略17. 已知函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，若存在，使得=，則稱是 的一個“巧值點”，下列函數(shù)中，有“巧值點”的是 .(填上正確的序號) ，參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題12分）已知函數(shù).(1)若是函數(shù)的極值點,求的值；(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.參考答案：解：函數(shù)定義域為， 1分3分因

8、為是函數(shù)的極值點，所以解得或經(jīng)檢驗，或時，是函數(shù)的極值點，又因為a0所以 6分19. （10分）（2013?蘭州一模）選修41：幾何證明選講已知：如圖，eO為ABC的外接圓，直線l為eO的切線，切點為B，直線ADl，交BC于D、交eO于E，F(xiàn)為AC上一點，且EDC=FDC求證：（）AB2=BDBC；（）點A、B、D、F共圓參考答案：證明：（1）直線l為圓O的切線，1=ACBADl，1=DABACB=DAB，又ABC=DBA，ABCDABAB2=BD?BC（5分）（）由（）可知BAC=ADBEDC=FDC，EDC=ADB，BAC=FDCBAC+EDC=FDC+FDB=180點A、B、D、F共圓（

9、10分）略20. 已知拋物線，過焦點作動直線交于兩點，過分別作圓的兩條切線，切點分別為若垂直于軸時，（）求拋物線方程；（）若點也在曲線上，為坐標原點，且，求實數(shù)的取值范圍參考答案：（） ； （）略21. （12分）某縣為增強市民的環(huán)境保護意識，面向全縣征召義務(wù)宣傳志愿者.現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機抽取100名按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.（1）分別求第3，4，5組的頻率.（2）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參廣場的宣傳活動，應(yīng)從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？（3）在（2）的條件下，該縣決定在這6名志愿者中隨機抽取2名志

10、愿者介紹宣傳經(jīng)驗，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.參考答案：解:(1) 由題設(shè)可知,第3組的頻率為0.065=0.3,第4組的頻率為0.045=0.2,第5組的頻率為0.025=0.1. 2分(2) 第3組的人數(shù)為0.3100=30, 第4組的人數(shù)為0.2100=20, 第5組的人數(shù)為0.1100=10.因為第3,4,5組共有60名志愿者,所以利用分層抽樣的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者,每組抽取的人數(shù)分別為:第3組:6=3; 第4組:6=2; 第5組:6=1.所以應(yīng)從第3,4,5組中分別抽取3人,2人,1人. 6分(3)記第3組的3名志愿者為A1,A2,A3,第4組的2名志愿者為B

11、1,B2,第5組的1名志愿者為C1.則從6名志愿者中抽取2名志愿者有:(A1,A2), (A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A1,C1),(A2,A3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,C1),(A3,B1),(A3,B2),(A3,C1),(B1,B2),(B1,C1),(B2,C1),共有15種.其中第4組的2名志愿者B1,B2至少有一名志愿者被抽中的有:(A1,B1), (A1,B2), (A2,B1), (A2,B2), (A3,B1), (A3,B2), (B1,B2), (B1,C1), (B2,C1),共有9種,所以第4組至少有一名志愿者被抽中的概率為22. 在平面直角坐標系xOy中，已知曲線（為參數(shù)）與曲線（為參數(shù)），且曲線C1與C2交于O，A兩