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1、1212第2頁(yè)(共10頁(yè))第第 #頁(yè)(共10頁(yè))第第9頁(yè)（共10頁(yè)）直線直線l與比曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E、F,1k2豐0,|kH1,A二(4k)2+4x6(1k2)0,|y3vkV打.ku(丫3,1)U(1,.：3).設(shè)E（x1，y1）,F（x2，y2）,貝I由式得咕x2f咕x2f(3+x2)2-4x1x2=品2云-k2I1k2I11-k2|當(dāng)E、F在同一支上時(shí)(如圖1所示)，SOEF=SOQFSOQ=21OQI-11X1I-1X2當(dāng)E、F在不同支上時(shí)(如圖2所示)，S=S+S=IOQI.(IxI+IxI)=IOQI.IxxI.TOC o 1-5 h z卜OEF卜OQF卜OQE2八122.1

2、2綜上得S=IOQI.Ix一xI，于是AOEF212由IOQ=2及式，得SAOEF=晉汁11-k2|若Soef-2邁，即223-k2=2巨ok4k22=0,解得k=，滿足.AOEF11-k2|故滿足條件的直線l有兩條，基方程分別為y=：2x+2和y=-+2.本小題主要考查等比數(shù)列的定義、數(shù)列示和、不等式等基礎(chǔ)知識(shí)和基本的運(yùn)算技能，考查分析問(wèn)題能力和推理能力.（滿分14分）（I）證明：假設(shè)存在一個(gè)實(shí)數(shù)九，使a是等比數(shù)列，則有a2=aa，即n212TOC o 1-5 h z(2九3)2=xf4九4o4九2-4九+9=9九2-4九。9=，矛盾.3(9丿99所以a不是等比數(shù)列.n2(II)證明：丁b=

3、(-l)n+ia3n+1+21=(1)n+i(a2n+14)n+1a+13n22=_(1),(a3n+21)=b.3n3nb2又XH1&/.b=(X+18)豐0.由上式知b豐0,=(ngNn),1nb3n2故當(dāng)XH-18，時(shí)，數(shù)列b是以(+18)為首項(xiàng)，-三為公比的等比數(shù)列.n32(III)當(dāng)xH18時(shí)，由(II)得b=(X+18)()n-1,于是n332S=7(X+18九1()n,n53當(dāng)X=18時(shí)，b=0，從而S=0.上式仍成立.nn要使對(duì)任意正整數(shù)n,都有S-12.n322018.即(X+18)口1(-)n12oX18.531(2)n32令f(n)=1(3)n,則5f(n)1,當(dāng)n為正奇

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