廣東省廣州市橋興中學2022年高一數(shù)學理下學期期末試卷含解析

1、廣東省廣州市橋興中學2022年高一數(shù)學理下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若則一定有（ ）A. B. C. D. 參考答案：D本題主要考查不等關系。已知,所以，所以，故。故選D.2. 已知函數(shù)f(x)=cosx 的最小正周期為,為了得到函數(shù)g(x)=sin(x+)的圖象,只要將y= f(x)的圖象( )A. 向左平移個單位長度 B. 向右平移個單位長度C. 向左平移個單位長度 D. 向右平移個單位長度參考答案：B3. 若全集，則的元素個數(shù)（ ）（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個參考答案：

2、D4. 已知函數(shù)則的值為（ ）ABCD參考答案：D5. 將函數(shù)f（x）=sin（2x+）圖象上的每個點的橫坐標縮短為原來的一半，縱坐標不變，再將所得圖象向左平移個單位得到函數(shù)g（x）的圖象在g（x）圖象的所有對稱中心中，離原點最近的對稱中心為（）A（，0）B（，0）C（，0）D（，0）參考答案：D【分析】利用函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律求得g（x）的解析式，再利用正弦函數(shù)的圖象的對稱性，求得在g（x）圖象的所有對稱中心中，離原點最近的對稱中心【解答】解：將函數(shù)f（x）=sin（2x+）圖象上的每個點的橫坐標縮短為原來的一半，縱坐標不變，可得y=sin（4x+）的圖象；再將所得圖象向左

3、平移個單位得到函數(shù)g（x）=sin（4x+）=sin（4x+）的圖象令4x+=k，求得x=，kZ，令k=1，可得在g（x）圖象的所有對稱中心中，離原點最近的對稱中心為（，0），故選：D6. 將正方體截去一個四棱錐后得到的幾何體如圖所示，則有關該幾何體的三視圖表述正確的是A. 正視圖與俯視圖形狀完全相同 B. 側(cè)視圖與俯視圖形狀完全相同C. 正視圖與側(cè)視圖形狀完全相同 D. 正視圖、側(cè)視圖與俯視圖形狀完全相同參考答案：C7. 若圓上有且只有兩個點到直線4x3y=2的距離等于1，則半徑的范圍是（ ）A（4，6） B4，6） C（4，6 D4，6參考答案：A8. 函數(shù)ysinxcosx，x0，的單調(diào)

4、增區(qū)間是( )參考答案：A9. 設集合Ax|5x1，Bx|x2，則AB （ ）Ax|5x1 Bx|5x2Cx|x1 Dx|x2 參考答案：D略10. 若正方體的外接球的體積為，則球心到正方體的一個面的距離為 （ ）A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，則的值為_參考答案：略12. （5分）若函數(shù)f（x）=x2+2（a1）x+2在（，4）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范是 參考答案：a3考點：二次函數(shù)的性質(zhì) 專題：計算題分析：利用二次函數(shù)的對稱軸公式求出二次函數(shù)的對稱軸，據(jù)對稱軸與單調(diào)區(qū)間的關系，令1a4求出a的范圍解答：二次函數(shù)的

5、對稱軸為：x=1a函數(shù)f（x）=x2+2（a1）x+2在（，4）上是減函數(shù)1a4解得a3故答案為：a3點評：解決二次函數(shù)的有關問題：單調(diào)性、最值首先要解決二次函數(shù)的對稱軸與所給區(qū)間的位置關系13. 若是等差數(shù)列an中，首項，則使前n項和成立的最大自然數(shù)n是_參考答案：46【分析】由題意，得到等差數(shù)列中，公差，且，且，再由等差數(shù)列的求和公式，得到，即可得到答案?！驹斀狻坑深}意，等差數(shù)列中，首項，可得公差，且，且，又由等差數(shù)列的求和公式，可得：，所以則使前項和成立的最大自然數(shù)是46【點睛】本題主要考查了等差數(shù)列的單調(diào)性，以及等差數(shù)列的前n項和公式的應用，其中解答中合理應用等差數(shù)列的性質(zhì)和前項和公式

6、，分別求得是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題。14. 若球的半徑為，則這個球的內(nèi)接正方體的表面積是 ；參考答案：7215. 函數(shù)的定義域 .參考答案：16. 下列說法中：在中，若，則；已知數(shù)列為等差數(shù)列，若，則有；已知數(shù)列、為等比數(shù)列，則數(shù)列、也為等比數(shù)列；若，則函數(shù)的最大值為；其中正確的是_（填正確說法的序號）參考答案：略17. 已知數(shù)列的前n項和為，且，則_；_。參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （7分）已知全集U=R，集合A=x|x4，或x1，B=x|3x12求：（1）AB；（2）（?UA）（?UB）參考答案

7、：考點：交、并、補集的混合運算 專題：計算題分析：（1）直接根據(jù)交集的定義求出結論即可；（2）先根據(jù)補集的定義求出A和B的補集，再結合并集的定義求出結論即可解答：因為A=x|x4，或x1，B=x|3x12=x|2x3（1）AB=x|1x3（2）CUA=x|4x1，CUB=x|x2或x3，（CUA）（CUB）=x|x1或x3點評：本題屬于以不等式為依托，求集合的交集補集的基礎題，也是高考常會考的題型19. 已知函數(shù)（1）求函數(shù)的周期；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）若時，的最小值為 2 ，求a的值.參考答案：略20. （本題滿分16分）如圖，開發(fā)商欲對邊長為的正方形地段進行市場開發(fā)，擬在該地段的一角建設一個景觀，需要建一條道路（點分別在上），根據(jù)規(guī)劃要求的周長為（1）設，試求的大??；（2）欲使的面積最小，試確定點的位置參考答案：（1）設，則，由已知得：，即，即（2）由（1）