寧波大學(xué)2014-2015年高等數(shù)學(xué)A2期末考試試卷_第1頁
寧波大學(xué)2014-2015年高等數(shù)學(xué)A2期末考試試卷_第2頁
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文檔簡介

1、寧波大學(xué)2014-2015年高等數(shù)學(xué)A2期末考試試卷一、選擇題（每題3分，共15分）：1、設(shè)函數(shù)有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，且， ，則函數(shù)在點(diǎn)處增加最快的方向是（ ）（A） （B） （C） （D）2、二元函數(shù)極限的值為 （ ）(A)、 ( B )、 (C)、 ( D ) 03.下列說法正確的是( )(A).若,都發(fā)散,則發(fā)散; (B).若 發(fā)散,則收斂(C). 若 收斂,則 發(fā)散; (D).若,都發(fā)散,則發(fā)散4、函數(shù)的一個(gè)特解應(yīng)具有形式：( )(A)、 (B)、 (C)、 (D)、5、設(shè)曲線積分與路徑無關(guān)，其中具有一階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且，則等于（ ）(A) (B) (C) (D) 二、填空題（每題3分，共15分）

2、：1、曲面在點(diǎn)處的切平面方程為 ,2、曲線積分 ，其中是拋物線上從點(diǎn)到的一段弧。3、交換二次積分的積分順序?yàn)?4、已知收斂,則 .5、的通解為 。三、計(jì)算題（共42分）1、(6分) 已知由確定，試求 2、(8分) 求平面和柱面的交線上與平面距離最短的點(diǎn)。3、(8分) 計(jì)算二重積分及圍成。4、(7分) 求曲面積分其中為三坐標(biāo)面與平面所圍成的四面體的外側(cè)。5、(7分) 求冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間，并求其和函數(shù)。6、(6分) 求微分方程的特解：四、計(jì)算題（10+10,共20分）1、(10分)計(jì)算平面所圍成的閉區(qū)域。2、(10分)周期函數(shù) () 的周期為，試將展開成傅立葉級(jí)數(shù)。五、證明題：曲線積分在面內(nèi)與路徑無關(guān)，并求其值。（8分）試卷參考答案一、選擇題（每題3分，共15分）：1、B 2、 A 3、C 4、C 5、D二、填空題（每題3分，共15分）1、 2、 3、 4、0 5、三、計(jì)算題（每題7分，共42分）6分 (3 分 ) .4分.2分.4分.2分 (4 分 ) .3分 (4 分 ) .4分.2分 (1 分 ) 4分 (2 分 ) 四.計(jì)算題（10+10,共20分）.10分.4分 .3分.2分

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