y=ax2+bx+c的圖像與性質(zhì)課件

1、xyO 22246448X22.2 二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象和性質(zhì)xyO 22246448X22.2 二次函數(shù)表達式開口方向增減性對稱軸頂點坐標(biāo) a0,開口向上;a0,在對稱軸左側(cè),y都隨x的增大而減小,在對稱軸右側(cè),y都隨 x的增大而增大.;a0,開口向上;對稱軸:直線x=6;頂點坐標(biāo):(6,3).直接畫函數(shù) 的圖象 根據(jù)頂點式確定開口方向,對稱軸,頂點坐標(biāo).x3456789直接畫函數(shù) 的圖象 描點、連線，畫出函數(shù) 圖像.（6,3）Ox5510問題：1.看圖像說說拋物線的增減性。 2.怎樣平移拋物線 可以得到拋物線 ？直接畫函數(shù) 的圖象 描點、連線，畫出你學(xué)會了嗎？ 研究二

2、次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，關(guān)鍵是找到對稱軸和頂點坐標(biāo)。通常利用配方法把二次函數(shù)y=ax2+bx+c轉(zhuǎn)化為y=a(x-h)+k的形式，然后確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點。你學(xué)會了嗎？ 研究二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，用配方法求二次函數(shù)y=ax+bx+c的對稱軸和頂點坐標(biāo) 函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點式 對稱軸：x頂點坐標(biāo)：用配方法求二次函數(shù)y=ax+bx+c的對稱軸和頂點坐標(biāo) 函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點式 快速反應(yīng)：根據(jù)公式確定下列拋物線的對稱軸和頂點坐標(biāo)。1. y=-x2-2x2. y=-2x2+8x-8直線x=-1（-1,1）直線x=2 （2,0）函數(shù)y=ax2+b

3、x+c的頂點式 快速反應(yīng)：根據(jù)公式確定下列 一般地，因為拋物線 的頂點是最低（高）點，所以當(dāng) 時，二次函數(shù) 有最?。ù螅┲?一般地，因為拋物線 例：指出拋物線:的開口方向，求出它的對稱軸、頂點坐標(biāo)、與y軸的交點坐標(biāo)、與x軸的交點坐標(biāo)。并畫出草圖。“五點法”畫圖總結(jié)：1、“五點”：頂點坐標(biāo)與y軸的交點坐標(biāo)與y軸的交點坐標(biāo)關(guān)于對稱軸的對稱點與x軸的交點坐標(biāo)（有交點時），這樣就可以畫出它的大致圖象。例：指出拋物線:的開口方向，求出它的對稱軸、頂點坐標(biāo)、與y軸y=2x2-5x+3y=(x-3)(x+2)求下列二次函數(shù)圖像的開口、頂點、對稱軸請畫出草圖:y=2x2-5x+3y=(x-3)(x+2)求下列

4、二次函1寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸及頂點坐標(biāo)當(dāng)x為何值時y的值最?。ù螅?？（4）（3）（2）（1）練習(xí)解: (1) a = 3 0拋物線開口向上1寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸及頂點坐標(biāo)當(dāng)x為何值時解: a = 1 0拋物線開口向下（2）解: a = 1 0拋物線開口向下（2）解: a = 2 0拋物線開口向下（3）解: a = 2 0拋物線開口向上（4）解: a = 0.5 0拋物線開口向上（4）歸納知識點：拋物線y=ax2+bx+c的符號問題：（1）a的符號：由拋物線的開口方向確定開口向上a0開口向下a0交點在x軸下方c0與x軸有一個交點b2-4ac=0與x軸無交點b2-4ac0a

5、-2abx-2abx-2ab最 值當(dāng)x= - 時，2aby有最小值：4a4ac-b2當(dāng)x= - 時，2aby有最大值：4a4ac-b2直線x=-2ab4a4ac-b2-2ab（ ， ）總結(jié)：函數(shù)y=ax+bx+c的圖象和性質(zhì)：頂點坐標(biāo)：對稱軸矩形場地的周長是60m，一邊長為l，則另一邊長為 ，場地的面積探究用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，矩形面積S隨矩形一邊長 l 的變化而變化，當(dāng) l 是多少時，場地的面積S最大？即 可以看出，這個函數(shù)的圖象是一條拋物線的一部分，這條拋物線的頂點是函數(shù)的圖象的最高點，也就是說，當(dāng)l取頂點的橫坐標(biāo)時，這個函數(shù)有最大值由公式可求出頂點的橫坐標(biāo)分析：先寫出S與 l 的函數(shù)關(guān)系式，再求出使S最大的l值Sl ( 30l )Sl 2 +30l( 0 l 30 )lsO51010020015202530矩形場地的周長是60m，一邊長為l，則另一邊長為 也就是說， 當(dāng)l是15m時，場地的面積S最大（S