《平行線的性質(zhì)》人教版3課件

1、人教版 數(shù)學(xué) 七年級(jí)（下）第5章 相交線與平行線5.3.1 平行線的性質(zhì)第2課時(shí)人教版 數(shù)學(xué) 七年級(jí)（下）第5章 相交線與平行線1.分清平行線的性質(zhì)和判定，已知平行用性質(zhì)，要證平行用判定。2.進(jìn)一步熟悉平行線的判定方法和性質(zhì)。3.能夠綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)和判定進(jìn)行推理證明。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.分清平行線的性質(zhì)和判定，已知平行用性質(zhì)，要證平行用判定。證明： AD BC（已知）， A+B180（ ）. AEF=B（已知）， AAEF180（等量代換）. ADEF（ ）.【思考】在填寫(xiě)依據(jù)時(shí)要注意什么問(wèn)題？?jī)芍本€平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行新知一 平行線性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用如圖，已知：ADBC,

2、 AEF=B,求證：ADEF.合作探究證明： AD BC（已知），兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁如圖，ABEF，ECD=E，則A=ECD.理由如下：ECD=E，CDEF( )又ABEF，CDAB( _ ).A=ECD( _ ).內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行平行于同一直線的兩條直線互相平行兩直線平行,同位角相等 AEDBFC鞏固新知如圖，ABEF，ECD=E，則A=ECD.內(nèi)錯(cuò)角相 如圖，若AB/CD，你能確定B、D與BED 的大小關(guān)系嗎？說(shuō)說(shuō)你的看法 BDCEA解：過(guò)點(diǎn)E作EF/AB B=BEF AB/CD D =DEF BDBEFDEFDEB 即BDDEB F新知二 添加輔助線的證明題EF/CD合作

3、探究 如圖，若AB/CD，你能確定B、D與BED 如圖乙，當(dāng)點(diǎn)P在C，D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)，且在l2下方時(shí)，PACPBDAPB.13如圖ADBC于點(diǎn)D，EGBC于點(diǎn)G，E1，若135，那么2等于( )能夠綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)和判定進(jìn)行推理證明。當(dāng)左邊有兩個(gè)角，右邊有兩個(gè)角時(shí)： A+F= E +D若135，那么2等于( )進(jìn)一步熟悉平行線的判定方法和性質(zhì)。新知二 添加輔助線的證明題13如圖ADBC于點(diǎn)D，EGBC于點(diǎn)G，E1，解：A120，B60(已知)，AB12060180(等式性質(zhì))，ADBC(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).D +DEF180(2)如圖甲，當(dāng)點(diǎn)P在C，D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)，且在l1上方時(shí)

4、，PBDPACAPB.(1)如圖，如果ABCD，BEDF，那么1與2的關(guān)系是_如圖乙，當(dāng)點(diǎn)P在C，D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)，且在l2下方時(shí)，PACPBDAPB.2(樂(lè)山中考)如圖，直線ab，點(diǎn)B在a上，且ABBC.(1)如圖，如果ABCD，BEDF，那么1與2的關(guān)系是_= E1 + E23(2018南通)如圖，AOB40，OP平分AOB，若135，那么2等于( ) AEF=B（已知），如圖，AB/CD，探索B、D與DEB的大小關(guān)系.解：過(guò)點(diǎn)E作EF/AB B+BEF180 AB/CD, EF/CD D +DEF180 BD+DEB BD+BEFDEF 360 即BDDEB360 FBDCEA鞏固新知如

5、圖乙，當(dāng)點(diǎn)P在C，D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)，且在l2下方時(shí)，PA 【討論1】如圖,ABCD,則 :CABDEACDBE2E1當(dāng)有一個(gè)拐點(diǎn)時(shí)： A+E+C= 360 當(dāng)有兩個(gè)拐點(diǎn)時(shí)： A+ E1 + E2 +C = 540 當(dāng)有三個(gè)拐點(diǎn)時(shí)： A+ E1 + E2 + E3 +C = 720 ABCDE1 E2E3合作探究 【討論1】如圖,ABCD,則 :CABDEACDBE2EABCDE1E2En當(dāng)有n個(gè)拐點(diǎn)時(shí)： A+ E1 + E2 + En +C = 180 （n+1）若有n個(gè)拐點(diǎn)，你能找到規(guī)律嗎？ABCDE1E2En當(dāng)有n個(gè)拐點(diǎn)時(shí)： A+ E1 + 【討論2】如圖,若ABCD, 則：ABCDE當(dāng)左

6、邊有兩個(gè)角，右邊有一個(gè)角時(shí)： A+C= E當(dāng)左邊有兩個(gè)角，右邊有兩個(gè)角時(shí)： A+F= E +DCABDEFE1CABDE2F1當(dāng)左邊有三個(gè)角，右邊有兩個(gè)角時(shí): A+ F1 +C = E1 + E2【討論2】如圖,若ABCD, 則：ABCDE當(dāng)左邊有兩個(gè)角CABDE1F1E2Em-1F2Fn-1A+F1 + F2 + Fn-1= E1 +E2 +Em-1+ D當(dāng)左邊有n個(gè)角，右邊有m個(gè)角時(shí)：若左邊有n個(gè)角，右邊有m個(gè)角,你能找到規(guī)律嗎？CABDE1F1E2Em-1F2Fn-1A+F1 + 判定：已知角的關(guān)系得平行的關(guān)系推平行，用判定性質(zhì)：已知平行的關(guān)系得角的關(guān)系知平行，用性質(zhì)平行線的“判定”與“

7、性質(zhì)”有什么不同:歸納新知判定：已知角的關(guān)系得平行的關(guān)系性質(zhì)：已知平行的關(guān)系得角的關(guān)1(綿陽(yáng)中考)如圖，有一塊含有30角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上如果244，那么1的度數(shù)是( )A14 B15 C16 D172(樂(lè)山中考)如圖，直線ab，點(diǎn)B在a上，且ABBC.若135，那么2等于( )A45 B50 C55 D60CC課堂練習(xí)1(綿陽(yáng)中考)如圖，有一塊含有30角的直角三角板的兩個(gè)頂?shù)?章 相交線與平行線如圖，若AB/CD，你能確定B、D與BED 的大小關(guān)系嗎？說(shuō)說(shuō)你的看法【討論2】如圖,若ABCD, 則：EFCDCG(已知)，EFBC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，ADEF(如果兩條

8、直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行)2探究：如圖，已知直線l1l2，直線l3和l1，l2分別交于點(diǎn)C和D，直線l3上有一點(diǎn)P.能夠綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)和判定進(jìn)行推理證明。當(dāng)左邊有兩個(gè)角，右邊有一個(gè)角時(shí)： A+C= E答：則這兩個(gè)角分別是30，30或60，120第5章 相交線與平行線【討論2】如圖,若ABCD, 則：8(益陽(yáng)中考)如圖，ABCD，12.分清平行線的性質(zhì)和判定，已知平行用性質(zhì)，要證平行用判定。解：ABCD，EABECD，12，EAMECN，AMCN平行于同一直線的兩條直線互相平行 A+B180（ ）.即BDDEB當(dāng)有三個(gè)拐點(diǎn)時(shí)： A+ E1 + E2 + E3 +C =

9、 720內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行理由如下：l1l2，PEDPAC，PEDPBDAPB，PACPBDAPB若135，那么2等于( )3(2018南通)如圖，AOB40，OP平分AOB，點(diǎn)C為射線OP上一點(diǎn)，作CDOA于點(diǎn)D，在POB的內(nèi)部作CEOB，則DCE_度130第5章 相交線與平行線3(2018南通)如圖，AOB4(天門中考改編)如圖，CDAB，點(diǎn)O在AB上，OE平分BOD，OFOE，D110，求AOF的度數(shù)解：CDAB，AODD180，AOD70，DOB110，OE平分BOD，DOE55，OFOE，F(xiàn)OE90，DOF905535，AOF7035354(天門中考改編)如圖，CDAB，點(diǎn)O在A

10、B上，OE平分5如圖，在下列條件中：DACACB；BACACD；BADADC180；BADABC180.其中能使直線ABCD成立的是_.(填序號(hào))5如圖，在下列條件中：DACACB；BAC第5章 相交線與平行線新知二 添加輔助線的證明題當(dāng)有三個(gè)拐點(diǎn)時(shí)： A+ E1 + E2 + E3 +C = 720解：OABC，OBAC.若135，那么2等于( )l1l2，PECPBD，PECPACAPB，PBDPACAPB.解：(1)21；D +DEF1807如圖所示，A120，B60，EFCDCG，試說(shuō)明ADEF.如圖，若AB/CD，你能確定B、D與BED 的大小關(guān)系嗎？說(shuō)說(shuō)你的看法A=ECD( _ )

11、.平行線的“判定”與“性質(zhì)”有什么不同:(2)如圖甲，當(dāng)點(diǎn)P在C，D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)，且在l1上方時(shí)，PBDPACAPB. ADEF（ ）.解：A120，B60(已知)，AB12060180(等式性質(zhì))，ADBC(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).證明： AD BC（已知），BD+DEB在POB的內(nèi)部作CEOB，則DCE_度13如圖ADBC于點(diǎn)D，EGBC于點(diǎn)G，E1，證明： AD BC（已知），6(2018淄博)如圖，一個(gè)由4條線段構(gòu)成的“魚(yú)”形圖案，其中150，250，3130，找出圖中的平行線，并說(shuō)明理由解：OABC，OBAC.150，250，12，OBAC，250，3130，23180，OAB

12、C第5章 相交線與平行線6(2018淄博)如圖，一個(gè)由47如圖所示，A120，B60，EFCDCG，試說(shuō)明ADEF.解：A120，B60(已知)，AB12060180(等式性質(zhì))，ADBC(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).EFCDCG(已知)，EFBC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，ADEF(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行)7如圖所示，A120，B60，EFCDC8(益陽(yáng)中考)如圖，ABCD，12.試說(shuō)明AMCN.解：ABCD，EABECD，12，EAMECN，AMCN8(益陽(yáng)中考)如圖，ABCD，12.試說(shuō)明AMC9如圖，ADBC于點(diǎn)D，EGBC于點(diǎn)G，E1，試問(wèn)：AD是B

13、AC的平分線嗎？若是，請(qǐng)說(shuō)明理由解：是理由略9如圖，ADBC于點(diǎn)D，EGBC于點(diǎn)G，E1，試13如圖ADBC于點(diǎn)D，EGBC于點(diǎn)G，E1，試問(wèn)：AD是BAC的平分線嗎？若是，請(qǐng)說(shuō)明理由解：是理由略13如圖ADBC于點(diǎn)D，EGBC于點(diǎn)G，E1，10.如圖，AECF，AC.(1)若135，求2的度數(shù)；(2)判斷AD與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3)若DA平分BDF，試說(shuō)明BC平分DBE.10.如圖，AECF，AC.平行線的性質(zhì)人教版3課件1在一次數(shù)學(xué)拓展課上，老師提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：“如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，請(qǐng)?zhí)骄窟@兩個(gè)角之間的關(guān)系”，小明同學(xué)根據(jù)題意畫(huà)出了以下兩個(gè)不同的圖形，

14、請(qǐng)你結(jié)合圖形完成以下探究過(guò)程：(1)如圖，如果ABCD，BEDF，那么1與2的關(guān)系是_如圖，如果ABCD，BEDF，那么1與2的關(guān)系是_；2112180課后練習(xí)1在一次數(shù)學(xué)拓展課上，老師提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：“如果一個(gè)角(2)根據(jù)(1)的探究過(guò)程，我們可得出結(jié)論：如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角_；(3)利用結(jié)論解決問(wèn)題：如果有兩個(gè)角的兩邊分別平行，且一個(gè)角比另一個(gè)角的3倍少60，則這兩個(gè)角分別是多少度？相等或互補(bǔ)(2)根據(jù)(1)的探究過(guò)程，我們可得出結(jié)論：如果一個(gè)角的兩邊解：(1)21；12180(2)相等或互補(bǔ)(3)設(shè)一個(gè)角為x，則另一個(gè)角為(3x60)，分兩種情況：x

15、3x60，x30，3x6030；x3x60180，x60，18060120，答：則這兩個(gè)角分別是30，30或60，120解：(1)21；121802探究：如圖，已知直線l1l2，直線l3和l1，l2分別交于點(diǎn)C和D，直線l3上有一點(diǎn)P.(1)若點(diǎn)P在點(diǎn)C，D之間運(yùn)動(dòng)，問(wèn)PAC，APB，PBD之間有怎樣的關(guān)系？并說(shuō)明理由；(2)若點(diǎn)P在C，D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P與點(diǎn)C，D不重合)，請(qǐng)嘗試自己畫(huà)圖，寫(xiě)出PAC，APB，PBD之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3)如圖，ABEF，C90，我們可以用類似的方法求出，之間的關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出，之間的關(guān)系2探究：如圖，已知直線l1l2，直線l3和l1，l2分解：(1)如圖，當(dāng)P點(diǎn)在點(diǎn)C，D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，APBPACPBD.理由如下：過(guò)點(diǎn)P作PEl1，l1l2，PEl2