高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬考試試題新人教A版

1、PAGE PAGE 15高一下學(xué)期期末模擬考試數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡相應(yīng)的位置上填涂。1.若集合，則（ ）A. B. C. D. 2下列函數(shù)中，其圖象過點(diǎn)（0,1）的是( )A B。 C。 D.3設(shè)，則下列不等式成立的是（ ）。A. B. C. D.4直線與圓相切，則的值為（ ）A.或 B. C. D.5若圓心坐標(biāo)為（2，-1）的圓在直線上截得的弦長(zhǎng)為，則這個(gè)圓的方程是（ ）A BC D6已知點(diǎn)（3，1）和（- 4，6）在直線的兩側(cè)，則的取值范圍是（ ）A. 24 B. =7或=24 C. -724

2、D. -2477. ，b，c表示直線，M表示平面，給出下列四個(gè)命題：若M，bM，則b；若bM，b，則M；若c，bc，則b；若M，bM，則b.其中正確命題的個(gè)數(shù)有（ ）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)8已知等比數(shù)列an中a21，則其前3項(xiàng)的和S3的取值范圍是()A(，1 B(，0)(1，)C3，) D(，13，)9變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=3x+y-3的取值范圍是 （ ）A B C D10.不等式 0的解集是（ ）ABCD11如圖，P是ABC所在的平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，則（ ）ABC D. 第11題圖12. 函數(shù)的兩零點(diǎn)間的距離為1，則的值為（ ）A0B1C0或2D-1或1二、 填空題

3、：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分。請(qǐng)把答案寫在答題卡相應(yīng)的位置上。13點(diǎn)P(,4)到直線x2y20的距離等于2eq r(5)，且在不等式3xy3表示的平面區(qū)域內(nèi)，則P點(diǎn)坐標(biāo)為_14已知函數(shù)，則 15.已知與均為單位向量，它們的夾角為，那么等于 16等差數(shù)列中，那么的值是 三、 解答題：本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程。17（本小題滿分10分）設(shè)為等差數(shù)列，為數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求18（本小題滿分12分）如圖，在正方體中，（1）求證：直線；（2）若，求四棱錐的體積19（本小題滿分12分）某紡紗廠生產(chǎn)甲、乙兩

4、種棉紗，已知生產(chǎn)甲種棉紗1噸需耗一級(jí)籽棉2噸、二級(jí)籽棉1噸；生產(chǎn)乙種棉紗1噸需耗一級(jí)籽棉1噸，二級(jí)籽棉2噸.每1噸甲種棉紗的利潤(rùn)為900元，每1噸乙種棉紗的利潤(rùn)為600元.工廠在生產(chǎn)這兩種棉紗的計(jì)劃中，要求消耗一級(jí)籽棉不超過250噸，二級(jí)籽棉不超過300噸.問甲、乙兩種棉紗應(yīng)各生產(chǎn)多少噸，能使利潤(rùn)總額最大？并求出利潤(rùn)總額的最大值.20(本小題滿分12分)已知點(diǎn)，點(diǎn)，且函數(shù)（為坐標(biāo)原點(diǎn)）。（1）求函數(shù)的解析式； （2） 求函數(shù)的最小正周期及最值21. （本小題滿分12分）已知正項(xiàng)數(shù)列中，點(diǎn)在拋物線上；數(shù)列中，點(diǎn)在過點(diǎn)（0， 1），以為斜率的直線上。 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）若 ， 問是否

5、存在，使成立，若存在，求出值；若不存在，說明理由； （3）對(duì)任意正整數(shù)，不等式恒成立，求正數(shù)的取值范圍。22. （本小題滿分12分）定義在R上的函數(shù)R,是奇函數(shù), 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最大值.（1）求的值;（2）若函數(shù)在區(qū)間上有且僅有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：1-5 CADDA 6-10 CBDCB 11-12 CD13._ (16,4)_； 14._-12_； 15._ _； 16._24_。17（1）設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，則Snna1eq f(1,2)n(n1)d， S77，解得 ，數(shù)列的通項(xiàng)公式為 （2）eq f(Sn,n)a1eq f(1,2)(n1)d2eq f(1

6、,2)(n1)， eq f(Sn1,n1)eq f(Sn,n)eq f(1,2)，數(shù)列是等差數(shù)列，其首項(xiàng)為2，公差為eq f(1,2)， Tnn(2)eq f(nn1,2)eq f(1,2)eq f(1,4)n2eq f(9,4)n. 18（1證明：，且，為正方形，又，且，(2)，則，為四棱錐的高，所以四棱錐的體積為。19設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗分別為x、y噸，利潤(rùn)總額為z，xyOM則z900 x600 xyOM且 4作出以上不等式組所表示的平面區(qū)域（如圖），即可行域. 633x2y0作直線l：900 x600y0，即3x2y0，把直線l向右上方平移至過直線2xy250與直線x2y300的交點(diǎn)位置

7、M（，）， 此時(shí)所求利潤(rùn)總額z900 x600y取最大值130000元. 20解：（1）依題意，點(diǎn)， 分） 所以, （2）因?yàn)?，所以的最小值為，的最大值? 的最小正周期為21. 解：（1）點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上 (2). 當(dāng)為偶數(shù)時(shí), 為奇數(shù) 當(dāng)為奇數(shù)時(shí),為偶數(shù),(舍去)綜上,存在唯一的符合條件. (3) 由得: 記: , 即遞增 22（1） 函數(shù)是奇函數(shù), . , 得. . 若 則函數(shù)的定義域不可能是R, 又, 故. 當(dāng)時(shí)，; 當(dāng)時(shí), . 當(dāng)且僅當(dāng), 即時(shí), 取得最大值. 依題意可知, 得. （2）由（1）得，令，即. 化簡(jiǎn)得. 或 . 函數(shù)在區(qū)間上有且僅有兩個(gè)不同的零點(diǎn)等價(jià)于方程 ()在區(qū)

8、間上有且僅有一個(gè)非零的實(shí)根. （1）當(dāng)時(shí), 得方程()的根為, 不符合題意. （2）當(dāng)時(shí), 則 當(dāng)時(shí), 得. 若, 則方程()的根為,符合題意; 若, 則方程()的根為,不符合題意. . 當(dāng)時(shí), 令, 由 得. 綜上所述, 所求實(shí)數(shù)的取值范圍是 高一數(shù)學(xué)測(cè)試題一 選擇題：本大題共l0小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)集合x0,B=x|-1x3,則AB=（ ）A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列圖像表示函數(shù)圖像的是（ ）A B C D3. 函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A(5，) B5，C(5，0) D (2，0)4. 已知，則的大小關(guān)系是（

9、 ）A B C D 5.函數(shù)的實(shí)數(shù)解落在的區(qū)間是（ ） 6.已知?jiǎng)t線段的垂直平分線的方程是（ ） 7. 下列條件中,能判斷兩個(gè)平面平行的是( )A 一個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行于另一個(gè)平面;B 一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個(gè)平面C 一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個(gè)平面D 一個(gè)平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個(gè)平面 8. 如圖，在RtABC中，ABC=90，P為ABC所在平面外一點(diǎn)PA平面ABC，則四面體P-ABC中共有（ ）個(gè)直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 19.如果軸截面為正方形的圓柱的側(cè)面積是，那么圓柱的體積等于（） A B C D 10 .在圓上，與直線的距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo)為（

10、） 二 填空題本大題共4小題，每小題5分，滿分20分11.設(shè)，則的中點(diǎn)到點(diǎn)的距離為 .12. 如果一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示（單位長(zhǎng)度：cm）， 則此幾何體的表面積是 .13.設(shè)函數(shù)在R上是減函數(shù)，則的范圍是 .14.已知點(diǎn)到直線距離為，則= .三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟15. （本小題滿分10分）求經(jīng)過兩條直線和的交點(diǎn)，并且與直線垂直的直線方程（一般式）.16. （本小題滿分14分）如圖，的中點(diǎn).（1）求證：；（2）求證：； 17. （本小題滿分14分）已知函數(shù)（14分）（1）求的定義域；（2）判斷的奇偶性并證明；18. （本小題滿分14分

11、）當(dāng)，函數(shù)為，經(jīng)過（2，6），當(dāng)時(shí)為，且過（-2，-2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作出的圖像，標(biāo)出零點(diǎn)。19. （本小題滿分14分）已知圓：，（1）求過點(diǎn)的圓的切線方程；（2）點(diǎn)為圓上任意一點(diǎn)，求的最值。20.（本小題滿分14分）某商店經(jīng)營(yíng)的消費(fèi)品進(jìn)價(jià)每件14元，月銷售量Q（百件）與銷售價(jià)格P（元）的關(guān)系如下圖，每月各種開支2000元，寫出月銷售量Q（百件）與銷售價(jià)格P（元）的函數(shù)關(guān)系。該店為了保證職工最低生活費(fèi)開支3600元，問：商品價(jià)格應(yīng)控制在什么范圍？當(dāng)商品價(jià)格每件為多少元時(shí)，月利潤(rùn)并扣除職工最低生活費(fèi)的余額最大？并求出最大值。答案一選擇（每題5分） 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C二填空（每題5分） 11. 12. 13. 14. 1或-3三解答題15.（10分） 16.（14分） （1）取1分 為中點(diǎn)， （2）17.（14分）（1）由對(duì)數(shù)定義有 0，（2分）則有（2）對(duì)定義域內(nèi)的任何一個(gè)，1分都有， 則為奇函數(shù)4分18.14分（1）.6分（2） 3分（3）圖略3分. 零點(diǎn)0，-12分19.14分（1）設(shè)圓心C，由已知C(2,3) , 1分AC所在直線斜率為， 2