高中數(shù)學(xué)《2.1 數(shù)列的概念與簡單表示法》2課時評估訓(xùn)練 新人教A版必修5

1、PAGE PAGE 10第2課時數(shù)列的性質(zhì)與遞推公式雙基達標限時20分鐘1在遞減數(shù)列an中，ankn(k為常數(shù))，則實數(shù)k的取值范圍是()AR B(0，)C(，0) D(，0解析an是遞減數(shù)列，an1ank(n1)knk0，(n1)an1nan0.eq f(an1,an)eq f(n,n1).ana1eq f(a2,a1)eq f(a3,a2)eq f(an,an1)1eq f(1,2)eq f(2,3)eq f(3,4)eq f(n1,n)eq f(1,n).法二(換元法)由已知得(n1)an1nan0，設(shè)bnnan，則bn1bn0.bn是常數(shù)列bnb11a11，即nan1.aneq f(1

2、,n).綜合提高限時25分鐘7數(shù)列1,3,6,10,15，的遞推公式是()Aan1ann，nN*Banan1n，nN*，n2Can1an(n1)，nN*，n2Danan1(n1)，nN*，n2解析經(jīng)驗證B選項合適答案B8已知數(shù)列an滿足an1eq blcrc (avs4alco1(2anblc(rc)(avs4alco1(0anf(1,2)，,2an1blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)an1).)若a1eq f(6,7)，則a2 011的值為()A.eq f(6,7) B.eq f(5,7) C.eq f(3,7) D.eq f(1,7)解析計算得a2eq f(5,7)，a3eq

3、 f(3,7)，a4eq f(6,7).故數(shù)列an是以3為周期的周期數(shù)列，又因為2 01167031，所以a2 011a1eq f(6,7).答案A9已知數(shù)列an，ananm(a0，a20，a100，a110，S10S11且為Sn的最大值答案10或1111已知函數(shù)f(x)eq f(1,xx1)，構(gòu)造數(shù)列anf(n)(nN*)，試判斷an是遞增數(shù)列還是遞減數(shù)列解由已知得aneq f(1,nn1)eq f(1,n)eq f(1,n1)，an1aneq f(1,n1)eq f(1,n2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,n)f(1,n1)eq f(2,nn1n2)0，數(shù)列an是遞減數(shù)

4、列12(創(chuàng)新拓展)已知數(shù)列an滿足aneq f(1,n1)eq f(1,n2)eq f(1,n3)eq f(1,2n).(1)數(shù)列an是遞增數(shù)列還是遞減數(shù)列？為什么？(2)證明：aneq f(1,2)對一切正整數(shù)恒成立(1)解aneq f(1,n1)eq f(1,n2)eq f(1,n3)eq f(1,2n)，an1eq f(1,n11)eq f(1,n12)eq f(1,n13)eq f(1,2n1)eq f(1,n2)eq f(1,n3)eq f(1,n4)eq f(1,2n)eq f(1,2n1)eq f(1,2n2)，an1aneq f(1,2n1)eq f(1,2n2)eq f(1,

5、n1)eq f(1,2n1)eq f(1,2n2)，又nN*，2n10.數(shù)列an是遞增數(shù)列(2)證明由(1)知數(shù)列an為遞增數(shù)列所以數(shù)列an的最小項為a1eq f(1,2)，ana1eq f(1,2)，即aneq f(1,2)對一切正整數(shù)恒成立高一數(shù)學(xué)測試題一 選擇題：本大題共l0小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的1設(shè)集合x0,B=x|-1x3,則AB=（ ）A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列圖像表示函數(shù)圖像的是（ ）A B C D3. 函數(shù)的定義域為（ ）A(5，) B5，C(5，0) D (2，0)4. 已知，則的大小關(guān)系是（

6、）A B C D 5.函數(shù)的實數(shù)解落在的區(qū)間是（ ） 6.已知則線段的垂直平分線的方程是（ ） 7. 下列條件中,能判斷兩個平面平行的是( )A 一個平面內(nèi)的一條直線平行于另一個平面;B 一個平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個平面C 一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個平面D 一個平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個平面 8. 如圖，在RtABC中，ABC=90，P為ABC所在平面外一點PA平面ABC，則四面體P-ABC中共有（ ）個直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 19.如果軸截面為正方形的圓柱的側(cè)面積是，那么圓柱的體積等于（） A B C D 10 .在圓上，與直線的距離最小的點的坐標為（ ）

7、 二 填空題本大題共4小題，每小題5分，滿分20分11.設(shè)，則的中點到點的距離為 .12. 如果一個幾何體的三視圖如右圖所示（單位長度：cm）， 則此幾何體的表面積是 .13.設(shè)函數(shù)在R上是減函數(shù)，則的范圍是 .14.已知點到直線距離為，則= .三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟15. （本小題滿分10分）求經(jīng)過兩條直線和的交點，并且與直線垂直的直線方程（一般式）.16. （本小題滿分14分）如圖，的中點.（1）求證：；（2）求證：； 17. （本小題滿分14分）已知函數(shù)（14分）（1）求的定義域；（2）判斷的奇偶性并證明；18. （本小題滿分14分）

8、當，函數(shù)為，經(jīng)過（2，6），當時為，且過（-2，-2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作出的圖像，標出零點。19. （本小題滿分14分）已知圓：，（1）求過點的圓的切線方程；（2）點為圓上任意一點，求的最值。20.（本小題滿分14分）某商店經(jīng)營的消費品進價每件14元，月銷售量Q（百件）與銷售價格P（元）的關(guān)系如下圖，每月各種開支2000元，寫出月銷售量Q（百件）與銷售價格P（元）的函數(shù)關(guān)系。該店為了保證職工最低生活費開支3600元，問：商品價格應(yīng)控制在什么范圍？當商品價格每件為多少元時，月利潤并扣除職工最低生活費的余額最大？并求出最大值。答案一選擇（每題5分） 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C二填空（每題5分） 11. 12. 13. 14. 1或-3三解答題15.（10分） 16.（14分） （1）取1分 為中點， （2）17.（14分）（1）由對數(shù)定義有 0，（2分）則有（2）對定義域內(nèi)的任何一個，1分都有， 則為奇函數(shù)4分18.14分（1）.6分（2） 3分（3）圖略3分. 零點0，-12分19.14分（1）設(shè)圓心C，由已知C(2,3) , 1分AC所在直線斜率為， 2分則切線斜率為，1分則切線方程為。 2分（2）可以看成是原點O(0,0)與連線的斜率，則過