高中數(shù)學(xué)《2.2等差數(shù)列》2課時評估訓(xùn)練 新人教A版必修5

1、PAGE PAGE 10第2課時等差數(shù)列的性質(zhì)及其應(yīng)用雙基達標限時20分鐘1已知an為等差數(shù)列，a2a812，則a5等于()A4 B5 C6 D7解析由a2a82a512得：a56，故選C.答案C2由公差d0的等差數(shù)列a1，a2，an組成一個新的數(shù)列a1a3，a2a4，a3a5，下列說法正確的是()A新數(shù)列不是等差數(shù)列B新數(shù)列是公差為d的等差數(shù)列C新數(shù)列是公差為2d的等差數(shù)列D新數(shù)列是公差為3d的等差數(shù)列解析(an1an3)(anan2)(an1an)(an3an2)2d，數(shù)列a1a3，a2a4，a3a5，是公差為2d的等差數(shù)列答案C3在等差數(shù)列an中，若a2a4a6a8a1080，則a7eq

2、 f(1,2)a8的值為()A4 B6 C8 D10解析由a2a4a6a8a105a680，a616，a7eq f(1,2)a8eq f(1,2)(2a7a8)eq f(1,2)(a6a8a8)eq f(1,2)a68.答案C4已知an為等差數(shù)列，a1a3a5105，a2a4a699，則a20_.解析a1a3a5105，3a3105，a335.a2a4a63a499.a433，da4a32.a20a416d3316(2)1.答案15首項為24的等差數(shù)列，從第10項起開始為正數(shù)，則公差的取值范圍是_解析設(shè)an24(n1)d，由eq blcrc (avs4alco1(a9248d0,a10249d

3、0)解得：eq f(8,3)d3.答案eq blc(rc(avs4alco1(f(8,3)，3)6若三個數(shù)a4，a2,262a適當排列后構(gòu)成遞增等差數(shù)列，求a的值和相應(yīng)的數(shù)列解顯然a40.即從第25項開始各項為正數(shù)12(創(chuàng)新拓展)已知數(shù)列an的通項公式為anpn2qn(常數(shù)p，qR)(1)當p和q滿足什么條件時，數(shù)列an是等差數(shù)列？(2)求證：對任意的實數(shù)p和q，數(shù)列an1an都是等差數(shù)列(1)解設(shè)數(shù)列an是等差數(shù)列，則an1anp(n1)2q(n1)(pn2qn)2pnpq，若2pnpq是一個與n無關(guān)的常數(shù)，則2p0，即p0.當p0時，數(shù)列an是等差數(shù)列(2)證明an1an2pnpq，an2

4、an12p(n1)pq，(an2an1)(an1an)2p(n1)pq(2pnpq)2p(常數(shù))對任意的實數(shù)p和q，數(shù)列an1an都是等差數(shù)列高一數(shù)學(xué)測試題一 選擇題：本大題共l0小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的1設(shè)集合x0,B=x|-1x3,則AB=（ ）A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列圖像表示函數(shù)圖像的是（ ）A B C D3. 函數(shù)的定義域為（ ）A(5，) B5，C(5，0) D (2，0)4. 已知，則的大小關(guān)系是（ ）A B C D 5.函數(shù)的實數(shù)解落在的區(qū)間是（ ） 6.已知則線段的垂直平分線的方程是（ ） 7.

5、下列條件中,能判斷兩個平面平行的是( )A 一個平面內(nèi)的一條直線平行于另一個平面;B 一個平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個平面C 一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個平面D 一個平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個平面 8. 如圖，在RtABC中，ABC=90，P為ABC所在平面外一點PA平面ABC，則四面體P-ABC中共有（ ）個直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 19.如果軸截面為正方形的圓柱的側(cè)面積是，那么圓柱的體積等于（） A B C D 10 .在圓上，與直線的距離最小的點的坐標為（ ） 二 填空題本大題共4小題，每小題5分，滿分20分11.設(shè)，則的中點到點的距離為 .12. 如果一個幾

6、何體的三視圖如右圖所示（單位長度：cm）， 則此幾何體的表面積是 .13.設(shè)函數(shù)在R上是減函數(shù)，則的范圍是 .14.已知點到直線距離為，則= .三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟15. （本小題滿分10分）求經(jīng)過兩條直線和的交點，并且與直線垂直的直線方程（一般式）.16. （本小題滿分14分）如圖，的中點.（1）求證：；（2）求證：； 17. （本小題滿分14分）已知函數(shù)（14分）（1）求的定義域；（2）判斷的奇偶性并證明；18. （本小題滿分14分）當，函數(shù)為，經(jīng)過（2，6），當時為，且過（-2，-2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作出的圖像，

7、標出零點。19. （本小題滿分14分）已知圓：，（1）求過點的圓的切線方程；（2）點為圓上任意一點，求的最值。20.（本小題滿分14分）某商店經(jīng)營的消費品進價每件14元，月銷售量Q（百件）與銷售價格P（元）的關(guān)系如下圖，每月各種開支2000元，寫出月銷售量Q（百件）與銷售價格P（元）的函數(shù)關(guān)系。該店為了保證職工最低生活費開支3600元，問：商品價格應(yīng)控制在什么范圍？當商品價格每件為多少元時，月利潤并扣除職工最低生活費的余額最大？并求出最大值。答案一選擇（每題5分） 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C二填空（每題5分） 11. 12. 13. 14. 1或-3三解答題15.（10分） 16.（14分） （1）取1分 為中點， （2）17.（14分）（1）由對數(shù)定義有 0，（2分）則有（2）對定義域內(nèi)的任何一個，1分都有， 則為奇函數(shù)4分18.14分（1）.6分（2） 3分（3）圖略3分. 零點0，-12分19.14分（1）設(shè)圓心C，由已知C(2,3) , 1分AC所在直線斜率為， 2分則切線斜率為，1分則切線方程為。 2分（2）可以看成是原點O(0,0)與連線的斜率，則過原點與圓相切的直線的斜率為所求。1