高中數(shù)學(xué)《2.3等差數(shù)列的前n項(xiàng)和》導(dǎo)學(xué)案 新人教A版必修5

1、PAGE PAGE 923等差數(shù)列的前n項(xiàng)和 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式及其獲取思路；2.會(huì)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決一些簡(jiǎn)單的與前n項(xiàng)和有關(guān)的問(wèn)題【研討互動(dòng) 問(wèn)題生成】1.等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式12.等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式2【合作探究 問(wèn)題解決】1.一般地，如果一個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，其中p、q、r為常數(shù)，且，那么這個(gè)數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？如果是，它的首項(xiàng)與公差分別是多少？2.對(duì)等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式2：可化成式子：，當(dāng)d0，是一個(gè)常數(shù)項(xiàng)為零的二次式【點(diǎn)睛師例 鞏固提高】一個(gè)等差數(shù)列前4項(xiàng)的和是24，前5項(xiàng)的和與前2項(xiàng)的和的差是27，求這個(gè)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。例2差數(shù)列中, 15,

2、公差d3, 求數(shù)列的前n項(xiàng)和的最小值?！疽c(diǎn)歸納 反思總結(jié)】1前n項(xiàng)和為，其中p、q、r為常數(shù)，且，一定是等差數(shù)列，該數(shù)列的首項(xiàng)是； 公差是d=2p通項(xiàng)公式是2等差數(shù)列前項(xiàng)和的最值問(wèn)題有兩種方法:（1）當(dāng)0，d0，前n項(xiàng)和有最大值可由0，且0，求得n的值。當(dāng)0，前n項(xiàng)和有最小值可由0，且0，求得n的值。（2）由利用二次函數(shù)配方法求得最值時(shí)n的值【多元評(píng)價(jià)】自我評(píng)價(jià): 小組成員評(píng)價(jià): 小組長(zhǎng)評(píng)價(jià):學(xué)科長(zhǎng)評(píng)價(jià): 學(xué)術(shù)助理評(píng)價(jià):【課后訓(xùn)練】1在等差數(shù)列an中，Sm=Sn,則Sm+n的值為（ ）（A）0 （B）Sm+Sn（C）2(Sm+Sn) （D）2在等差數(shù)列an中，S4=6,S8=20,則S12=

3、 。3在項(xiàng)數(shù)為n的等差數(shù)列an中，前三項(xiàng)之和為12，最后三項(xiàng)之和為132，前n項(xiàng)之和為240，則n= 。4已知等差數(shù)列an和bn的前n項(xiàng)和分別為Sn 和 Tn，且，求。5.已知數(shù)列an為等差數(shù)列，前30項(xiàng)的和為50，前50項(xiàng)的和為30，求前80項(xiàng)的和。6. 都是實(shí)數(shù)，那么“”是“成等差數(shù)列”的（ ） A. 充分非必要條件 B. 必要非充分條件 C. 充要條件 D. 既非充分又非必要條件7. 若 成等差數(shù)列，則的值等于（ ） A. 9 B. C. 32 D. 0或328. 三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，平方和為450，兩兩之積的和為423，則其中間數(shù)為（ ） A. 150 B. C. D. 9. 已知等差數(shù)

4、列的首項(xiàng)為，第10項(xiàng)是第一個(gè)比1大的項(xiàng)，則該等差數(shù)列公差d的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 10. 數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，它的前20項(xiàng)的和則下列等式中正確的是（ ） A. B. C. D. 11. 在等差數(shù)列中，則為（ ） A. 27 B. 28 C. 29 D. 3012. 等差數(shù)列共有項(xiàng)，所有奇數(shù)項(xiàng)之和為132，所有偶數(shù)項(xiàng)之和為120，則（ ）A. 9 B. 10 C. 11 D. 1213. 等差數(shù)列中，公差，前項(xiàng)和，當(dāng)時(shí)一定有（ ）A B C D 14. 在公差為非零實(shí)數(shù)的等差數(shù)列中，若是方程的兩根，則通項(xiàng)公式= 15. 一個(gè)五邊形的五個(gè)內(nèi)角成等差數(shù)列，且最小角為460，則

5、最大角為 16. 在等差數(shù)列中， ，則= 17. 在等差數(shù)列中，則n= 時(shí)，有最小值，最小值是 18. 若三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，其和為15，其平方和為83，求此三個(gè)數(shù)19. 等差數(shù)列中，求其前項(xiàng)絕對(duì)值之和高一數(shù)學(xué)測(cè)試題一 選擇題：本大題共l0小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)集合x(chóng)0,B=x|-1x3,則AB=（ ）A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列圖像表示函數(shù)圖像的是（ ）A B C D3. 函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A(5，) B5，C(5，0) D (2，0)4. 已知，則的大小關(guān)系是（ ）A B C D 5.函數(shù)的實(shí)數(shù)解落在的區(qū)間

6、是（ ） 6.已知?jiǎng)t線段的垂直平分線的方程是（ ） 7. 下列條件中,能判斷兩個(gè)平面平行的是( )A 一個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行于另一個(gè)平面;B 一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個(gè)平面C 一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線平行于另一個(gè)平面D 一個(gè)平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個(gè)平面 8. 如圖，在RtABC中，ABC=90，P為ABC所在平面外一點(diǎn)PA平面ABC，則四面體P-ABC中共有（ ）個(gè)直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 19.如果軸截面為正方形的圓柱的側(cè)面積是，那么圓柱的體積等于（） A B C D 10 .在圓上，與直線的距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） 二 填空題本大題共4小題，每小題5分，滿分

7、20分11.設(shè)，則的中點(diǎn)到點(diǎn)的距離為 .12. 如果一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示（單位長(zhǎng)度：cm）， 則此幾何體的表面積是 .13.設(shè)函數(shù)在R上是減函數(shù)，則的范圍是 .14.已知點(diǎn)到直線距離為，則= .三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟15. （本小題滿分10分）求經(jīng)過(guò)兩條直線和的交點(diǎn)，并且與直線垂直的直線方程（一般式）.16. （本小題滿分14分）如圖，的中點(diǎn).（1）求證：；（2）求證：； 17. （本小題滿分14分）已知函數(shù)（14分）（1）求的定義域；（2）判斷的奇偶性并證明；18. （本小題滿分14分）當(dāng)，函數(shù)為，經(jīng)過(guò)（2，6），當(dāng)時(shí)為，且過(guò)（-

8、2，-2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作出的圖像，標(biāo)出零點(diǎn)。19. （本小題滿分14分）已知圓：，（1）求過(guò)點(diǎn)的圓的切線方程；（2）點(diǎn)為圓上任意一點(diǎn)，求的最值。20.（本小題滿分14分）某商店經(jīng)營(yíng)的消費(fèi)品進(jìn)價(jià)每件14元，月銷(xiāo)售量Q（百件）與銷(xiāo)售價(jià)格P（元）的關(guān)系如下圖，每月各種開(kāi)支2000元，寫(xiě)出月銷(xiāo)售量Q（百件）與銷(xiāo)售價(jià)格P（元）的函數(shù)關(guān)系。該店為了保證職工最低生活費(fèi)開(kāi)支3600元，問(wèn)：商品價(jià)格應(yīng)控制在什么范圍？當(dāng)商品價(jià)格每件為多少元時(shí)，月利潤(rùn)并扣除職工最低生活費(fèi)的余額最大？并求出最大值。答案一選擇（每題5分） 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C二填空（每題5分） 11. 12. 13. 14. 1或-3三解答題15.（10分） 16.（14分） （1）取1分 為中點(diǎn)， （2）17.（14分）（1）由對(duì)數(shù)定義有 0，（2分）則有（2）對(duì)定義域內(nèi)的任何一個(gè)，1分都有， 則為奇函數(shù)4分18.14分（1）.6分（2） 3分（3）圖略3分. 零點(diǎn)0，-12分19.14分（1）設(shè)圓心C，由已知C(2,3) , 1分AC所在直線斜率為， 2分則切線斜率為，1分則切線方程為。 2分（2）可以看成是原點(diǎn)O(0,0)與連線的斜率，則過(guò)原