第八章 二元一次方程組 單元測試卷

1、21世紀教育網(wǎng) 精品試卷第2頁 （共2頁）第八章 二元一次方程組 單元測試卷題號一二三總分得分一、選擇題(每題3分,共30分)1.已知2x-3y=1,用含x的式子表示y正確的是()A.y= QUOTE x-1B.x= QUOTE C.y= QUOTE D.y=- QUOTE - QUOTE x2.下列方程組中,是二元一次方程組的是()A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE 3.用加減法解方程組 QUOTE 時,最簡捷的方法是()A.4-3,消去xB.4+3,消去xC.2+,消去yD.2-,消去y4.若 QUOTE 是下列某二元一次方程組的解,則這個方程組為()A

2、. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE 5.以 QUOTE 的解為坐標的點(x,y)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6.如圖,ABBC,ABD的度數(shù)比DBC的度數(shù)的2倍少15,設(shè)ABD與DBC的度數(shù)分別為x,y,根據(jù)題意,下列方程組正確的是()A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE D. QUOTE 7.如果方程x+2y=-4,2x-y=7,y-kx+9=0有公共解,則k的解是()A.-3B.3C.6D.-68.如果關(guān)于x,y的二元一次方程組 QUOTE 的解是二元一次方程2x-3y+12=0的一個解,那么a的值是()A. QU

3、OTE B.- QUOTE C. QUOTE D.- QUOTE 9.甲、乙兩人各買了相同數(shù)量的信封和信箋,甲每發(fā)出一封信只用1張信箋,乙每發(fā)出一封信用3張信箋,結(jié)果甲用掉了所有的信封,但余下50張信箋,而乙用掉了所有的信箋,但余下50個信封,則甲、乙兩人買的信箋張數(shù)、信封個數(shù)分別為()A.150,100B.125,75 C.120,70D.100,15010.我國古代的“河圖”是由33的方格構(gòu)成,每個方格內(nèi)均有數(shù)目不同的點圖,每一行、每一列以及每一條對角線上的三個點圖的點數(shù)之和均相等.如圖給出了“河圖”的部分點圖,請你推算出P處所對應的點圖是()二、填空題(每題3分,共30分)11.若(m-

4、3)x+2y|m-2|+8=0是關(guān)于x,y的二元一次方程,則m=_.12.若 QUOTE ,則3(x+y)-(3x-5y)的值是_.13.已知4xa+2b-5-2y3a-b-3=8是二元一次方程,那么a-b=_.14.已知單項式-8a3x+y-zb12cx+y+z與 QUOTE a4b2x-y+3zc6是同類項,則x=_,y=_,z=_.15.定義運算“*”,規(guī)定x*y=ax2+by,其中a,b為常數(shù),且1*2=5,2*1=6,則2*3=_.16.如圖,小強和小紅一起搭積木,小強所搭的“小塔”的高度為23 cm,小紅所搭的“小樹”的高度為22 cm.設(shè)每塊A型積木的高為x cm,每塊B型積木的

5、高為y cm,則x=_,y=_.17.有這樣一個故事:一只驢子和一只騾子馱著不同袋數(shù)的貨物一同走,每袋貨物都是一樣重,驢子抱怨負擔太重,騾子說:“你抱怨干嗎?如果你給我一袋,那么我所負擔的就是你的兩倍;如果我給你一袋,那么我們才恰好馱的一樣多!”驢子原來所馱貨物為_袋.18.若x,y是方程組 QUOTE 的解,且x,y,a都是正整數(shù).當a6時,方程組的解是;滿足條件的所有解的個數(shù)是.19.設(shè)“、”分別表示三種不同的物體.如圖所示,前兩架天平保持平衡,如果要使第三架天平也保持平衡,那么“?”處應放入“”的個數(shù)為.20.如圖所示,在邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形,再將圖中的陰影部分

6、剪拼成一個長方形,如圖所示,這個拼成的長方形的長為30,寬為20,則圖中部分的面積是_.三、解答題(21題10分,25題12分,26題14分,其余每題8分,共60分)21.解方程組:(1) QUOTE (2) QUOTE 22.已知關(guān)于x,y的方程組 QUOTE (1)試用含m的式子表示方程組的解;(2)若該方程組的解也是方程x+y=6的解,求m的值.23.對于x,y定義一種新運算“”,xy=ax+by,其中a,b是常數(shù),等式右邊是通常的加法和乘法運算.已知35=15,47=18,求11的值.24.某景點的門票價格如下表:購票人數(shù)/上每人門票價/元12108某校七年級

7、(1)、(2)兩班計劃去游覽該景點,其中(1)班人數(shù)少于50人,(2)班人數(shù)多于50人且少于100人,如果兩班都以班為單位單獨購票,則一共支付1 118元;如果兩班聯(lián)合起來作為一個團體購票,則只需花費816元.(1)兩個班各有多少人?(2)團體購票與單獨購票相比較,兩個班各節(jié)約了多少錢?25.小明和小剛同時解方程組 QUOTE 根據(jù)小明和小剛的對話,試求a,b,c的值.26.電腦中有一種游戲蜘蛛紙牌,開始游戲前有500分的基本分,游戲規(guī)則如下:操作一次減x分;每完成一列加y分.有一次小明在玩這種“蜘蛛紙牌”游戲時,隨手用表格記錄了兩個時段的電腦顯示:第一時段第二時段完成列數(shù)25分數(shù)634898

8、操作次數(shù)66102(1)通過列方程組,求x,y的值;(2)如果小明最終完成此游戲(即完成10列),分數(shù)是1 182,問他一共操作了多少次?參考答案一、1.【答案】C2.【答案】A3.【答案】D4.【答案】D5.【答案】A解：方程組的解為 QUOTE x,y的值均為正值,所以點(x,y)在第一象限.6.【答案】B7.【答案】B解：解方程組 QUOTE 得 QUOTE 把x=2,y=-3代入y-kx+9=0,得-3-2k+9=0,解得k=3,故選B.8.【答案】B9.【答案】A解：設(shè)他們每人買了x個信封和y張信箋.由題意得 QUOTE 解得 QUOTE 故選A.10.【答案】C解：通過觀察看出此題

9、實質(zhì)上是讓2個點與5個點的和等于1個點與P處所對應的點圖的點數(shù)的和.再進一步算出P處所對應的點圖的點數(shù)為2+5-1=6.故選C.二、11.【答案】1解：因為(m-3)x+2y|m-2|+8=0是關(guān)于x,y的二元一次方程,所以 QUOTE 即 QUOTE 所以m=1.12.【答案】24解：此題的技巧是不解方程組,整體代入求值,即原式=37-(-3)=24.13.【答案】0解：根據(jù)題意,得 QUOTE 解得 QUOTE 則a-b=0.14.【答案】2;1;3解：若單項式-8a3x+y-zb12cx+y+z與 QUOTE a4b2x-y+3zc6是同類項,則滿足方程組 QUOTE 解得 QUOTE

10、15.【答案】10解：根據(jù)題中的新定義化簡已知等式得 QUOTE 解得 QUOTE 則2*3=4a+3b=4+6=10.16.【答案】4;5解：根據(jù)題意得 QUOTE 解得 QUOTE 17.【答案】5解：設(shè)驢子原來所馱貨物為x袋,騾子原來所馱貨物為y袋,則依題意有 QUOTE 解得 QUOTE 18.【答案】 QUOTE 解：解方程組可得 QUOTE 又x,y,a均為正整數(shù)且a6,所以a=6.故x=17,y=18.6解：當a=6,12,18,24,30,36時,x,y,a均為正整數(shù).19.【答案】5解：設(shè)1個“”的質(zhì)量為x,1個“”的質(zhì)量為y,1個“”的質(zhì)量為z,則 QUOTE 故x=2y,

11、z=3y,所以x+z=5y.20.【答案】100解：根據(jù)題意得出 QUOTE 解得 QUOTE 故部分的面積是520=100.三、21.解:(1) QUOTE +,得3x=6,解得x=2.將x=2代入,得2-y=1,解得y=1.所以方程組的解是 QUOTE (2)令x+y=a,x-y=b,則原方程組變?yōu)?QUOTE 解這個方程組得 QUOTE 即 QUOTE 解得 QUOTE 分析：本題第(2)問運用的是換元法,也可先對方程組進行化簡,再利用加減消元法求解.22.解:(1)解方程組 QUOTE -2,得5y=-5m+5,解得y=-m+1,把y=-m+1代入得x-(-m+1)=4m+1,解得x=3m+2,方程組的解為 QUOTE (2)把 QUOTE 代入x+y=6,得3m+2-m+1=6,解得m= QUOTE .23.解:由題意,得 QUOTE 解得 QUOTE 11=-351+241=-11.24.解:(1)設(shè)七年級(1)班有x人、七年級(2)班有y人,由題意,得 QUOTE 解得 QUOTE 答:七年級(1)班有49人、七年級(2)班有53人.(2)七年級(1)班節(jié)省的費用為:(12-8)49=196(元),七年級(2)班節(jié)省的費用為:(10-8)