遼寧省沈陽市鐵西區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題(含解析)

1、( 下) 期中數(shù)學(xué)試卷2分，共 16分)有意義的條件是 ( B。 x 3 C( 下) 期中數(shù)學(xué)試卷2分，共 16分)有意義的條件是 ( B。 x 3 C。 x3 D. x 有意義 ,，解得：（B。A正確C錯(cuò)誤;D錯(cuò)誤； )B. 與）。）C。 C。不是同類項(xiàng) ,不能合并 , 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 ;D. D. 遼寧省沈陽市鐵西區(qū)八年級(jí)一、選擇題（每題1。二次根式A. x 3 【答案】 C【解析】故選 C.2.下列二次根式中屬于最簡二次根式的是A?！敬鸢浮?A【解析】A. 被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故B. 被開方數(shù)含分母 ,故 B錯(cuò)誤；C。 被開方數(shù)含分母，故D。 被開方數(shù)含能

2、開得盡方的因數(shù)，故故選： A.3.下列運(yùn)算正確的是（A?！敬鸢浮?C【解析】A。1 =-，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。）B. = ，所以 OA=OB+BC=1+,所以 a=-1-），故不為直角三角形；x 軸上，固定兩端，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 =-，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。）B. = ，所以 OA=OB+BC=1+,所以 a=-1-），故不為直角三角形；x 軸上，固定兩端，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 ;=C. ,故選 A，A和 B，然后把中點(diǎn) C向上拉升 3cm至 D-D. B。 6，7，8 =C。 2,3 ，4 D。 8,15 ，17，故本選項(xiàng)正確；B。C。D. 故選 C. 4.如圖所示 ,在數(shù)軸上點(diǎn) A所表示的數(shù)為 a，則 a的值為 (

3、 A. 【答案】 A【解析】如圖， BC=5。下列各組數(shù)據(jù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（A?！敬鸢浮?D【解析】A。B。 62+7282，故不為直角三角形；C。 22+32=42，故不為直角三角形；D。 82+152=172，故為直角三角形 .故選 D. 6.如圖，長為 8cm的橡皮筋放置在2 ）D。 5cmBD=5cm，則 AD=BD=5cm，5+5）D。 5cmBD=5cm，則 AD=BD=5cm，5+5）8=2cm）C. 3cm D. 4cm點(diǎn)，則橡皮筋被拉長了（A. 2cm B. 3cm C。 4cm 【答案】 A【解析】試題分析：根據(jù)題意可得 BC=4cm，CD=3cm,根據(jù) RtBCD

4、的勾股定理可得所以橡皮筋被拉長了（考點(diǎn)：直角三角形7。如圖，在? ABCD中，已知 AD=5cm，AB=3cm，AE平分 BAD交 BC邊于點(diǎn) E，則 EC等于 （A. 1cm B。 2cm 【答案】 B【解析】解：如圖，AE平分 BAD交 BC邊于點(diǎn) E，BAE=EAD,四邊形 ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC=5，3 )2分，共 1)2分，共 16分）_DAE=AEB，BAE=AEB，AB=BE=3，EC=BC-BE=5-3=2故選 B8。如圖所示 ,DE為ABC的中位線，點(diǎn) F在 DE上, 且AFB=90，若 AB=6，BC=10，則 EF的長為（A。 1 B。 2 C。 3

5、D. 5【答案】 B【解析】DE為ABC的中位線 ,DE=BC=5,AFB=90,D 是 AB 的中點(diǎn)，DF=AB=3,EF=DEDF=2，故選 B二、填空題每題9。（3+ ）（3【答案】 7【解析】【分析】4 32（與:1+a=4a-2 。與:化為最簡二次根式后被開方數(shù)相同的二次根式, 解得,即可完成 32（與:1+a=4a-2 。與:化為最簡二次根式后被開方數(shù)相同的二次根式, 解得,即可完成 .+x2+4y24xy，則（ xy）2017的值為 _）2是同類二次根式，那么能夠合并 ,那么 a 的值為 _。.=_.利用平方差公式計(jì)算【詳解】解：原式927故答案為： 7【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式

6、的計(jì)算，一般情況下，先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式10。若最簡二次根式【答案】 1。【解析】試題解析：根據(jù)同類二次根式的概念可得解得:a=1.考點(diǎn)：同類二次根式。11.如果兩個(gè)最簡二次根式【答案】 5【解析】試題分析 :同類二次根式的定義由題意得考點(diǎn)：同類二次根式點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握同類二次根式的定義12.已知實(shí)數(shù) x,y 滿足【答案】 1【解析】5 x、y 的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算 +x2+4y2 4xy，+x24xy+4y20, 即，0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為3和 5x、y 的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算 +x2+4y2

7、4xy，+x24xy+4y20, 即，0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為3和 5,則第三邊為 _;=4 或。ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn) +(x 2y）20，0；。O，且 AB6，OCD的周長為 16，則 AC與 BD的【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出【詳解】解 :則解得：（xy）2017（21）20171,故答案為： 1【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為13.一個(gè)直角三角形的兩邊長為【答案】 4或【解析】當(dāng) 5是斜邊時(shí) ,第三邊長 =當(dāng) 5是直角邊時(shí)，第三邊長綜上所述：第三邊長是故答案為： 4或14.如圖，平行四邊形和是_【答案】 20【解析】【分析】6 DO+OC的值，再由 AC2OC，BD2

8、DO，即可求出 DO+OC的值，再由 AC2OC，BD2DO，即可求出 AC與 BDABCD是平行四邊形，:平由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件易求的和【詳解】解：四邊形ABCD6，OCD的周長為 16,OD+OC16610，BD2DO,AC2OC，平行四邊形 ABCD的兩條對(duì)角線的和 BD+AC2（DO+OC）20,故答案為 20【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的基本性質(zhì)，并利用性質(zhì)解題平行四邊形的基本性質(zhì)行四邊形兩組對(duì)邊分別平行；平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；平行四邊形的對(duì)角線互相平分15.如圖，在 ? ABCD中,AB4cm，BC7cm,ABC的平分線交 AD于點(diǎn) E

9、,交 CD的延長線于點(diǎn) F，則 DF_【答案】 3cm【解析】【分析】利用平行四邊形的對(duì)邊相等且平行以及平行線的基本性質(zhì)求解即可【詳解】解 :四邊形 ABCD是平行四邊形，ABCD，7 C作 CGADC作 CGAD于 F，ABECFE，ABC的平分線交 AD于點(diǎn) E，ABECBF，CBFCFB，CFCB7cm,DFCFCD743cm，故答案為 :3cm【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，在平行四邊形中，當(dāng)出現(xiàn)角平分線時(shí)，一般可構(gòu)造等腰三角形，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)解題16。如圖,ABC中,AB6，AC4,AD。AE分別是其角平分線和中線，過點(diǎn)交 AB于 G，連接 EF,則線段 EF的長為 _

10、【答案】 1【解析】在AGF和ACF中，AGFACF，AG=AC=4，GF=CF,則 BG=AB- AG=6- 4=2。又BE=CE，EF是BCG的中位線，8 ）(2+ （;（2)6；（3）;+3；+）01；（4)21+1）(2+ （;（2)6；（3）;+3；+）01；（4)21+1）|+ （ )1+2+2EF=BG=1。故答案是： 1.三、（第 17 每小題 16分、18題 6分)17。求下列各式的值（1）4 +(2）（2 +（3）（4)【答案】（1）5【解析】【分析】（1）先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后合并即可（2)利用平方差公式計(jì)算（3）利用二次根式的乘除法則運(yùn)算；（4）先利用零

11、指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算，然后把各二次根式化簡為最簡二次根式后合并即可【詳解】解 :(1 ）原式 45（2）原式 1266；（3）原式（4）原式 39 +2: 先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進(jìn)行二2.5 米長的梯子 AB斜靠在墻上，+2: 先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進(jìn)行二2.5 米長的梯子 AB斜靠在墻上， BE長 0.7 米如果梯子的頂端AE，DE的長，再利用 BDDEBE求出答案AB2。5米，BE0。7米，=1。5（米),A沿墻下滑2.4(m）；【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算次根式的乘除運(yùn)算 , 再合并即可18.如圖，將長為0.4 米(即 AC0.4 米），

12、則梯腳 B將外移 (即 BD長）多少米？【答案】 0。8米【解析】【分析】直接利用勾股定理得出【詳解】由題意得：在 RtABE中AEB90， AE2AB2BE2，AE由題意得： EC2.4 0.4 2(米），在 RtCDE中CED90，DE2CD2CE2，DEBDDEBE1.5 0.7 0。8（米），答：梯腳 B將外移（即 BD長）0.8 米【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵四、（第 19 題 6分、20題 8分）10 2,y ;(2 ）的值,在把原式（2,y ;(2 ）的值,在把原式（ 1）分解因式，把原式（，。ABCD是平行四邊形， AE平分 BAD,CF平分

13、 BCD，易證得 ABE CDF+2，求：2）通分變形，然后用整體代，19。已知 x（1）x2y+xy2；（2） + 的值【答案】 (1）【解析】分析：先計(jì)算出入的方法計(jì)算即可 .解析：（1）（2）20.如圖，已知 ABCD中，AE平分 BAD,CF平分 BCD,分別交 BC。AD于 E.F求證 :AFEC【答案】證明見解析【解析】試題分析：由四邊形（ASA），即可得 BE=DF，又由 AD=BC，即可得 AF=CE試題解析：證明 :四邊形 ABCD是平行四邊形，B=D，AD=BC，AB=CD，BAD=BCD，AE平分 BAD，CF平分 BCD，EAB=BAD，F(xiàn)CD=BCD，EAB=FCD，

14、在ABE和CDF中，11 =+, 分子分母都乘以 (；等運(yùn)算都是分母有理化+；（2）,即可得出答案 =+, 分子分母都乘以 (；等運(yùn)算都是分母有理化+；（2）,即可得出答案 ;. 根據(jù)上述材料，+1; （3)。1，ABECDF（ASA）,BE=DFAD=BC，AF=EC五、（第 21 題 8分、22題 7分）21. 閱 讀 理解 材料 : 把分 母 中的 根號(hào) 去掉叫 做分 母 有理 化, 例 如： =(1) 化簡：(2) 計(jì)算：(3）【答案】（1)【解析】試題分析：（1）根據(jù)二次根式的乘法(2）根據(jù)分母有理化，可得實(shí)數(shù)的減法，根據(jù)實(shí)數(shù)的減法運(yùn)算，可得答案（3）試題解析：(1）（2）（3）12

15、 1,另一項(xiàng)符號(hào)AD4 米，CD3 米，ADDC,AB11,另一項(xiàng)符號(hào)AD4 米，CD3 米，ADDC,AB13 米，BCAC，利用勾股定理可以得出三角形AC，的面積ACD和 ABC是直角三角形， ABC的面積減的面積【點(diǎn)睛】運(yùn)用了二次根式的分母有理化，二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點(diǎn)的式子即一項(xiàng)符號(hào)和絕對(duì)值相同相反絕對(duì)值相等找出分母的有理化因式是解本題的關(guān)鍵22。我校要對(duì)如圖所示的一塊地進(jìn)行綠化，已知12米，求這塊地的面積【答案】 24cm2【解析】試題分析：連接去ACD的面積就是所求的面積試題解析：連接由勾股定理可知，又是直角三角形，故

16、所求面積六、（第 23 題 7分）13 ,且 x 為奇數(shù)，求（ 1+x),且 x 為奇數(shù)，求（ 1+x) ?x 的取值范圍，再根據(jù)，.的值x 為奇數(shù)可確定 x 的值,然后對(duì)原式先化簡23.已知【答案】 2【解析】【分析】由二次根式的非負(fù)性可確定再代入求值?！驹斀狻拷猓航獾?，6x 9，x 為奇數(shù)，x=7，(1+x）?=（1+x）?=(1+x）?=2【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的非負(fù)性及二次根式的化簡求值七、（24題 10分)24.如圖，等邊ABC的邊長是 2,D.E 分別為 AB.AC的中點(diǎn)， 延長 BC至點(diǎn) F,使 CF= BC,連接 CD和 EF14 DEDC=EF，進(jìn)而利用等邊三角形的性質(zhì)以

17、及勾股定理得出BC，BC,進(jìn)而得出 DE=FC；DEDC=EF，進(jìn)而利用等邊三角形的性質(zhì)以及勾股定理得出BC，BC,進(jìn)而得出 DE=FC；（1）求證： DE=CF;(2) 求 EF的長【答案】見解析 ;【解析】試題分析：（1）直接利用三角形中位線定理得出(2）利用平行四邊形的判定與性質(zhì)得出EF的長試題解析： (1）證明： D.E分別為 AB.AC的中點(diǎn)， DE延長 BC至點(diǎn) F,使 CF= BC， DE FC， 即 DE=CF;（2)解： DE FC， 四邊形 DEFC是平行四邊形 , DC=EF，D為 AB的中點(diǎn)，等邊 ABC的邊長是 2， AD=BD=1，CDAB,BC=2， DC=EF=

18、 考點(diǎn)：三角形中位線定理；等邊三角形的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)【此處有視頻 ,請(qǐng)去附件查看】15 ,謝謝! 遼寧省沈陽市鐵西區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題（含解析）,謝謝! 本文經(jīng)過精細(xì)校對(duì)后的 , 大家可以自行編輯修改 , 希望本文給您的工作或者學(xué)習(xí)帶來便利, 同時(shí)也希望您在使用過程中發(fā)現(xiàn)有不足的地方請(qǐng)您留言提出尊敬的讀者：16 but it but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. 本文由我和我的同事在百忙中收集整編出來，本文檔在發(fā)布之前我們對(duì)內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有不盡如人意之處，如有疏漏之處請(qǐng)指正，希望本文能為您解開疑惑, 引發(fā)思考。文中部分文字受到網(wǎng)友的關(guān)懷和支持，在此表示感謝！在往后的日子希望與大家共同進(jìn)步，成長。This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule. We proofread th