物理實驗緒論課件

1、 物理實驗緒論 物理實驗教學中心 2012-02-12 物理實驗教學中心簡介30名實驗教師中教授4人，副教授（或高級實驗師）19人。具有博士學位教師占87%。2006年獲批為廣東省物理實驗教學示范中心。開設實驗內(nèi)容：基礎物理實驗；綜合和近代物理實驗；設計性和研究性實驗。儀器設備總資產(chǎn)1200萬元。物理實驗教學中心簡介30名實驗教師中教授4人，副教授（或高級物理實驗緒論課內(nèi)容物理實驗課的目的、地位與作用 物理實驗課主要教學環(huán)節(jié)和要求測量誤差和不確定度表示有效數(shù)字及其處理實驗數(shù)據(jù)處理布置緒論課作業(yè)(第一章練習題：2、4、5、6、7題）關(guān)于物理實驗競賽網(wǎng)絡資源：34/physics/物理實驗緒論課內(nèi)

2、容物理實驗課的目的、地位與作用 物理實驗課程的地位與作用 物理實驗是高等學校理工科各專業(yè)學生一門獨立的必修基礎課程（我校每年授課學生4000人以上），是學生進入大學后系統(tǒng)地學習實驗方法和實驗技能的開端，在培養(yǎng)科學工作者的良好素質(zhì)及科學世界觀方面起著不可替代的重要作用。 物理實驗課程的地位與作用 物理實驗作為一門獨立的基礎課，它有以下三方面的目的和任務： 1、通過對物理實驗現(xiàn)象的觀察、分析和對物理量的測量，掌握物理實驗的基本知識、基本方法和基本技能，加深對物理學原理的理解。 2、培養(yǎng)和提高科學實驗能力，包括：自學能力：通過閱讀實驗教材或參考資料，正確理解實驗內(nèi)容，作好實驗前的準備；動手能力：借助

3、教材或儀器說明書，正確使用基本實驗儀器；物理實驗課的目的 物理實驗作為一門獨立的基礎課，它有以下三方面的目的和任思維判斷能力：能夠運用物理學理論對實驗現(xiàn)象進行初步的分析和判斷；書面表達能力：能夠正確記錄和處理實驗數(shù)據(jù)，分析實驗結(jié)果，撰寫合格的實驗報告；簡單的設計能力：能夠根據(jù)課題要求，獨立完成教學性的設計性實驗。物理實驗課的目的思維判斷能力：能夠運用物理學理論對實驗現(xiàn)象進行初步的分析和判3、培養(yǎng)從事科學實驗的素質(zhì)理論聯(lián)系實際和實事求是的科學作風。嚴肅認真的工作態(tài)度。遵守紀律、團結(jié)協(xié)作和愛護公共財物的優(yōu)良品德。熱愛科學，勇于創(chuàng)新，力戒浮躁，講究誠信。物理實驗課的目的3、培養(yǎng)從事科學實驗的素質(zhì)物理

4、實驗課的目的物理實驗室在B5棟B座二、三樓。晚上上課時間為6：30分，不隨學校作息時間改變。理學院首頁的資料下載物理實驗分組安排/science/物理實驗示范中心網(wǎng)站地址： 22/phylab/index.aspx基礎物理精品課程網(wǎng)站（含教學論壇）：34/physics/ 物理實驗課的主要教學環(huán)節(jié)物理實驗室在B5棟B座二、三樓。晚上上課時間為6：30分，不 一、課前預習實驗前學生必須預習實驗教材和儀器說明書等有關(guān)資料，在此基礎上寫出實驗預習報告。老師上課時將抽查并提問打分，計入總評成績。請假要有教務員簽字蓋章。物理實驗課的主要教學環(huán)節(jié) 一、課前預習物理實驗課的主要教學環(huán)節(jié)二、實驗過程各班按實驗

5、順序表、個人按實驗順序號就位上課（通常一人一套儀器），提前5分鐘進入課室。遵守實驗室規(guī)則，測量數(shù)據(jù)不得直接填在預習報告上，不得用鉛筆寫，要另用一張紙記錄，必須經(jīng)指導教師檢查并在該記錄紙上簽名，作為實驗報告附錄一并上交。實驗完畢，整理好儀器才能離開實驗室。 物理實驗課的主要教學環(huán)節(jié)二、實驗過程 物理實驗課的主要教學環(huán)節(jié) 三、 課后實驗總結(jié) 實驗后要對實驗數(shù)據(jù)及時進行處理，并寫出完整的實驗報告。實驗報告要求用實驗報告紙撰寫，第二次實驗課時交第一次的實驗報告，第三次實驗時交第二次的實驗報告，以此類推。緒論課的練習做完后，第一次做實驗時交給任課老師評閱，作為一次實驗分數(shù)計入總評成績。物理實驗課的主要教

6、學環(huán)節(jié) 三、 課后實驗總結(jié) 物理實驗課的主要教學環(huán)節(jié) 四、實驗報告的格式和內(nèi)容 實驗名稱實驗目的 實驗儀器 實驗原理：簡要敘述實驗原理、計算公式、實驗電路圖或光路圖。 實驗內(nèi)容和主要步驟 物理實驗課的主要教學環(huán)節(jié) 四、實驗報告的格式和內(nèi)容 物理實驗課的主要教學環(huán)四、實驗報告的格式和內(nèi)容 實驗數(shù)據(jù)處理： 將原始記錄數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)記于實驗報告上（簽名的原始數(shù)據(jù)記錄紙附在報告后），計算要遵循有效數(shù)字的運算規(guī)則進行，用標準不確定度評估測量結(jié)果的可靠性。物理實驗課的主要教學環(huán)節(jié)四、實驗報告的格式和內(nèi)容 物理實驗課的主要教學環(huán)節(jié)四、實驗報告的格式和內(nèi)容結(jié)果與討論： 該部分要明確給出實驗測量結(jié)果，并對結(jié)果進行討論（

7、如實驗中觀察到的現(xiàn)象分析、實驗中存在的問題討論、回答思考題等）。也可以對實驗本身的設計方案、實驗儀器的改進等提出建設性意見。 實驗者姓名、實驗日期 物理實驗課的主要教學環(huán)節(jié)四、實驗報告的格式和內(nèi)容物理實驗課的主要教學環(huán)節(jié)五、實驗成績的評定平時實驗報告成績（緒論課作業(yè)算一次實驗）70%，期末考試30%實驗報告評分點包括：預習報告檢查及問答老師提問、課堂操作、數(shù)據(jù)記錄及誤差處理、實驗結(jié)果及作圖、綜述討論及思考題等。如有創(chuàng)新點將格外加分。物理實驗課的主要教學環(huán)節(jié)五、實驗成績的評定物理實驗課的主要教學環(huán)節(jié)五、實驗成績的評定扣罰分規(guī)定：不按規(guī)定時間做實驗者扣30分，不按時交報告者扣20分；抄襲、篡改、拼

8、湊實驗數(shù)據(jù)一律記零分；遲到5分鐘內(nèi)扣10分，5分鐘以上扣20分，30分鐘以上不得進入實驗室；預習報告未完成扣20分，預習報告馬虎者扣5-10分；物理實驗課的主要教學環(huán)節(jié)五、實驗成績的評定物理實驗課的主要教學環(huán)節(jié)第一節(jié) 測量和測量誤差 一、測量及其分類 測量就是在一定條件下使用具有計量標準單位的計量儀器對被測物理量進行比較，從而確定被測量的數(shù)值和單位。直接測量 間接測量 等精度測量 不等精度測量 第一節(jié) 測量和測量誤差 一、測量及其分類 直接測量 直接測量是使用儀器或量具，直接測得被測量的量值的測量。由直接測量所得的物理量，稱為直接測量量。直接測量 直接測量是使用儀器或量具，直接測得被測量的量值

9、的間接測量 間接測量是通過直接測量量，根據(jù)某一函數(shù)關(guān)系把待測量計算出來的測量。 例如，用單擺測量某地的重力加速度g，用米尺直接測得單擺的擺長l和用秒表直接測得周期T，再通過單擺公式g=（42l）/T2，計算重力加速度g，l和T 是直接測量量，g稱為間接測量量。lT間接測量 間接測量是通過直接測量量，根據(jù)某一函數(shù)關(guān)系把待等精度、不等精度測量 若對同一個物理量的多次測量都是在相同條件（包括測量方法、使用的儀器、外界環(huán)境條件和觀察者都不變）下進行的，稱為等精度測量；否則，稱為不等精度測量。 等精度、不等精度測量 若對同一個物理量的多次測量都是在相同第一節(jié) 測量和測量誤差 二、測量誤差及其分類（一）誤

10、差的定義 1、絕對誤差被測量的物理量在特定條件下客觀存在的真實量值稱為該物理量的真值，記作。測量值x和真值的差定義為測量誤差，記為x，即： x=x- 它反映了測量值偏離真值的大小和方向 ，稱為絕對誤差。第一節(jié) 測量和測量誤差 二、測量誤差及其分類第一節(jié) 測量和測量誤差 2、相對誤差 E= (x / )100% 它反映了測量的準確程度。3、約定真值 被測量的真值是一個理想概念，一般說來是不可知的，在實際測量中，常用被測量的算術(shù)平均值代替真值，稱為約定真值。第一節(jié) 測量和測量誤差 2、相對誤差第一節(jié) 測量和測量誤差由于取被測量的算術(shù)平均值代替待測量的真值，測量值x的測量誤差又可以表示為：稱為絕對偏

11、差和百分誤差。第一節(jié) 測量和測量誤差由于取被測量的算術(shù)平均值代替待測量第一節(jié) 測量和測量誤差 （二）誤差的分類系統(tǒng)誤差隨機誤差（隨機誤差）粗差第一節(jié) 測量和測量誤差 （二）誤差的分類系統(tǒng)誤差 系統(tǒng)誤差是由于實驗系統(tǒng)的原因，在測量過程中造成的誤差。來源：儀器誤差、環(huán)境誤差、方法誤差、個人誤差。特點：誤差的大小和符號總是保持恒定，或按一定規(guī)律以可約定的方式變化 。消除方法：找出原因，在實驗前或?qū)嶒灪蠹右孕拚?。系統(tǒng)誤差 系統(tǒng)誤差是由于實驗系統(tǒng)的原因，在測量過程中造成的系統(tǒng)誤差的修正理論分析，根據(jù)實驗原理改善實驗方法；通過數(shù)據(jù)分析，對經(jīng)驗公式的加以修正；調(diào)整儀器，例如電表的零點誤差，接入電路前，先調(diào)機

12、械零點。電表指針不在零點系統(tǒng)誤差的修正理論分析，根據(jù)實驗原理改善實驗方法；電表指針不隨機誤差 隨機誤差是由某些偶然的或不確定的因素，在測量過程中造成的誤差。來源：環(huán)境和實驗條件的無規(guī)則變化。特點：隨機誤差的量值和符號以不可約定的方式變化著，對每次測量值來說，其變化是無規(guī)則的，但對大量測量值，其變化則服從確定的統(tǒng)計分布（正態(tài)分布）規(guī)律。消除隨機誤差的方法：在相同條件下，增加測量次數(shù) 。 隨機誤差 隨機誤差是由某些偶然的或不確定的因素，在測量過粗差 測量值明顯地偏離正常測量值的異常誤差，稱為粗差。來源：使用儀器方法不當；記錄出錯；實驗條件突變等。消除方法：按一定的科學標準鑒別和剔除。粗差 測量值明

13、顯地偏離正常測量值的異常誤差，稱為粗差。第二節(jié) 測量結(jié)果的誤差估算一、直接測量量隨機誤差的估算 測量列的標準差 設對某一真值為的物理量X進行n次等精度測量 ，得一列測量值x1、x2、xn，測量列的標準差定義為各測量值誤差平方和的平均值的正平方根：第二節(jié) 測量結(jié)果的誤差估算一、直接測量量隨機誤差的估算 第二節(jié) 測量結(jié)果的誤差估算 理論上要求上式中n且已知真值，實驗中，用測量值的算術(shù)平均值作為待測量X的最佳估計值，而且物理實驗的測量次數(shù)是有限的，通常為35次，因此其隨機誤差可以用標準偏差來處理 : 標準偏差表示測量列中的測量值xi 相對于測量值的算術(shù)平均值的分布情況。第二節(jié) 測量結(jié)果的誤差估算 理

14、論上要求上式中n且已知第二節(jié) 測量結(jié)果的誤差估算測量列算術(shù)平均值的標準偏差 算術(shù)平均值的標準偏差是對測量結(jié)果的可靠性的估計。當平均值的標準偏差為 時，平均值誤差落在（ , ）區(qū)間內(nèi)的概率為68.3。 第二節(jié) 測量結(jié)果的誤差估算測量列算術(shù)平均值的標準偏差 第二節(jié) 測量結(jié)果的誤差估算 二、異常數(shù)據(jù)的判別和剔除鑒別異常數(shù)據(jù)的基本思想：以一定的置信水平確定一個置信限，凡是超過該限度的誤差就認為它不屬于隨機誤差，其數(shù)據(jù)就是異常數(shù)據(jù)，可將其剔除。判別方法：3準則、格拉布斯準則 第二節(jié) 測量結(jié)果的誤差估算 二、異常數(shù)據(jù)的判別和剔除第二節(jié) 測量結(jié)果的誤差估算格拉布斯準則 設某一服從正態(tài)分布的測量列為x1， x

15、2，xn ，格拉布斯分布為： 選定一顯著水平a，對應與某一定的測量次數(shù)n，有臨界值g0(n，a), 若gi g0(n，a),xi為異常數(shù)據(jù)；若gi g0(n，a), xi為正常數(shù)據(jù)。第二節(jié) 測量結(jié)果的誤差估算格拉布斯準則第三節(jié) 測量不確定度表示一、測量不確定度的基本概念 “測量不確定度”是指對測量結(jié)果不能確定的程度，提供測量結(jié)果的值以一定概率落在某個區(qū)間。測量不確定度表示是國際上評定測量結(jié)果可靠性的約定做法，本課程要求測量結(jié)果一律用不確定度表示。第三節(jié) 測量不確定度表示一、測量不確定度的基本概念第三節(jié) 測量不確定度表示 標準不確定度：用標準偏差表示測量結(jié)果的不確定度，稱為標準不確定度。按數(shù)值的

16、估算方法不同可以分為兩類標準不確定度，即A類和B類。A類標準不確定度：用統(tǒng)計方法來分析評定的標準不確定度，用uA表示。B類標準不確定度：用非統(tǒng)計方法評定的標準不確定度，用uB表示。合成標準不確定度：由各標準不確定度分量合成而來的標準不確定度稱為合成標準不確定度。第三節(jié) 測量不確定度表示 標準不確定度：用標準偏差表示測第三節(jié) 測量不確定度表示二、A類標準不確定度的評定定義算術(shù)平均值的標準偏差為A類標準不確定度，即： 第三節(jié) 測量不確定度表示二、A類標準不確定度的評定第三節(jié) 測量不確定度表示 三、B類標準不確定度的評定 標準不確定度的B類分量主要來自于測量儀器的儀器誤差，在僅考慮儀器誤差且均勻分布

17、（即在測量值的某一范圍內(nèi)，測量結(jié)果取任一可能值的概率相等）的情況下 儀指計量器具的示值誤差，一般取儀器最小分度值的一半，或者是按儀表準確度等級算得的最大基本誤差。第三節(jié) 測量不確定度表示 三、B類標準不確定度的評定第三節(jié) 測量不確定度表示四、合成標準不確定度1、直接測量量合成標準不確定度 待測量X的測量結(jié)果表示為 物理意義：待測量X的真值落在區(qū)間的概率為68.3。第三節(jié) 測量不確定度表示四、合成標準不確定度例題對X 進行等精度測量10次，得測量列如下，設儀器誤差限為0.05cm。判別有無異常數(shù)據(jù)，并求測量結(jié)果 。（1）求平均值 （2）求標準偏差1234567891063.5763.5863.5

18、563.5663.5663.6563.5463.5763.5763.55例題對X 進行等精度測量10次，得測量列如下，設儀器誤差限為例題（3）取顯著水平a0.01， 查表得g0(10，0.01)2.41（4）計算g6 (5)g6g0， x6為異常數(shù)據(jù)，應予以剔除。例題（3）取顯著水平a0.01，例題 用余下的數(shù)據(jù)重新計算測量結(jié)果 （1）求平均值（2）求標準偏差 再經(jīng)格拉布斯準則判別，所有測量數(shù)據(jù)都符合要求。 例題 用余下的數(shù)據(jù)重新計算測量結(jié)果 例題測量的A類標準不確定度分量為： 按均勻分布計算測量的B類標準不確定度分量為： 例題測量的A類標準不確定度分量為： 例題合成標準不確定度為： 測量結(jié)果

19、表示為： 例題合成標準不確定度為： 四、合成標準不確定度 2、間接測量量的標準不確定度設間接測量量N是各獨立的直接測量量x，y，z，的函數(shù)，即： 各直接測量量表示為：問：第三節(jié) 測量不確定度表示四、合成標準不確定度第三節(jié) 測量不確定度表示若各直接量完全獨立無關(guān)，則： 稱為各直接測量量標準不 確定度的傳遞系數(shù)。第三節(jié) 測量不確定度表示若各直接量完全獨立無關(guān)，則：第三節(jié) 測量不確定度表示若函數(shù)關(guān)系式只是積或商的形式，可先對函數(shù)兩邊取自然對數(shù)，再進行全微分，得到各直接測量量標準不確定度的傳遞系數(shù)，最后由測量值N和相對誤差求得合成標準不確定度。 N 的標準不確定度為第三節(jié) 測量不確定度表示若函數(shù)關(guān)系式

20、只是積或商的形式，可先對函數(shù)兩邊取自然對數(shù)，再進常用函數(shù)的合成標準不確定度計算公式：第三節(jié) 測量不確定度表示常用函數(shù)的合成標準不確定度計算公式：第三節(jié) 測量不確定度表示常用函數(shù)的合成標準不確定度計算公式第三節(jié) 測量不確定度表示常用函數(shù)的合成標準不確定度計算公式第三節(jié) 測量不確定度表示第四節(jié) 有效數(shù)字及其運算規(guī)則 在記錄數(shù)據(jù)和計算測量結(jié)果時，應該取多少位，有嚴格的要求。 1、有效數(shù)字的定義測量結(jié)果中所有可靠數(shù)字加上末位的可疑數(shù)字統(tǒng)稱為測量結(jié)果的有效數(shù)字。 有效數(shù)字中所有位數(shù)的個數(shù)稱為有效數(shù)字的位數(shù)。 第四節(jié) 有效數(shù)字及其運算規(guī)則 在記錄數(shù)據(jù)和計算測量結(jié)果第四節(jié) 有效數(shù)字及其運算規(guī)則 2、有效數(shù)字

21、的讀取規(guī)則記錄測量儀器的精度、級別、最小分度值（最小刻度值）；估計測量儀器的儀器誤差；記錄有效數(shù)字時要記錄到誤差所在位。第四節(jié) 有效數(shù)字及其運算規(guī)則 2、有效數(shù)字的讀取規(guī)則第四節(jié) 有效數(shù)字及其運算規(guī)則 例1：用300mm長的毫米分度鋼尺測量長度。該鋼尺最小分度值為1mm，儀器誤差取最小分度值的一半，即 因此正確記錄數(shù)值是除了確切讀出鋼尺上有刻線的位數(shù)外，還應估讀一位，即讀到0.1mm位。 第四節(jié) 有效數(shù)字及其運算規(guī)則第四節(jié) 有效數(shù)字及其運算規(guī)則 例2、伏安法測量電壓和電流值，用0.5級的電壓表和電流表，量程分別為10V和10mA。 由儀器誤差計算公式可得 因此記錄電壓和電流的有效數(shù)字時，應分別

22、記錄到0.01V和0.01mA位。 第四節(jié) 有效數(shù)字及其運算規(guī)則 例2、伏安法測量電壓和電第四節(jié) 有效數(shù)字及其運算規(guī)則 3、有效數(shù)字的性質(zhì)有效數(shù)字的位數(shù)隨著儀器的精度（最小分度值）而變化。 有效數(shù)字的位數(shù)與小數(shù)點的位置無關(guān)。 凡數(shù)值中間和末尾的“0”均為有效數(shù)字，但數(shù)值前的“0”則不屬有效數(shù)字。第四節(jié) 有效數(shù)字及其運算規(guī)則 3、有效數(shù)字的性質(zhì)第四節(jié) 有效數(shù)字及其運算規(guī)則對數(shù)量級很大或數(shù)量級較小的測量值，常采用科學記數(shù)法，即寫成 的冪次形式。例如地球半徑是6 371 km，用科學記數(shù)法表示為 6.371106m。氦氖激光波長為632.8nm,用科學記數(shù)法表示為6.328107m。第四節(jié) 有效數(shù)字

23、及其運算規(guī)則對數(shù)量級很大或數(shù)量級較小的測量第四節(jié) 有效數(shù)字及其運算規(guī)則 4、有效數(shù)字的運算規(guī)則 可靠數(shù)與可靠數(shù)運算，結(jié)果為可靠數(shù)。 可疑數(shù)與任何數(shù)運算，結(jié)果為可疑數(shù)，但進位數(shù)為可靠數(shù)。 運算過程中可保留2位可疑數(shù)，但結(jié)果只保留1位可疑數(shù)。第四節(jié) 有效數(shù)字及其運算規(guī)則 4、有效數(shù)字的運算規(guī)則 第四節(jié) 有效數(shù)字及其運算規(guī)則尾數(shù)舍入規(guī)則 為了使等于五的舍入誤差產(chǎn)生正、負相消的機會，采用新的較為合理的“4舍6入5湊偶”舍入規(guī)則，即：小于5舍，大于5入，等于5時則把尾數(shù)湊成偶數(shù)。 例如： 5.76453 保留4位有效位數(shù)為：5.764（舍5不進位） 5.76153保留4位有效位數(shù)為：5.762 （舍5進

24、位） 第四節(jié) 有效數(shù)字及其運算規(guī)則尾數(shù)舍入規(guī)則 第四節(jié) 有效數(shù)字及其運算規(guī)則 5、測量結(jié)果的有效數(shù)字 測量不確定度的有效位數(shù) ：不確定度誤差只取一位有效數(shù)字 ，“只進不舍” 。例如：標準不確定度u的計算值為0.05106,則最后結(jié)果取u =0.06間接測量結(jié)果值的有效數(shù)字 ：測量結(jié)果值的有效位數(shù)的末位，要與不確定度所在的位對齊，舍去其它多余的存疑數(shù)字。 第四節(jié) 有效數(shù)字及其運算規(guī)則 5、測量結(jié)果的有效數(shù)字 第四節(jié) 有效數(shù)字及其運算規(guī)則 例3、用單擺測量重力加速度g，直接測量量周期T 2.009 0.002(s)，擺長L1.000 0.001(m)， g=（42L）/T2，計算測量結(jié)果及其標準不

25、確定度。按有效數(shù)字運算規(guī)則算得: g=(43.142 1.000)/2.0092=9.771(m/s2)第四節(jié) 有效數(shù)字及其運算規(guī)則 例3、用單擺測量重力加速第四節(jié) 有效數(shù)字及其運算規(guī)則計算g的相對誤差第四節(jié) 有效數(shù)字及其運算規(guī)則計算g的相對誤差第四節(jié) 有效數(shù)字及其運算規(guī)則計算g的標準不確定度 ug9.7712.2 1030.0214 (m/s2)誤差只取一位有效數(shù)字，“只進不舍”， ug 0.03 (m/s2)測量結(jié)果值的有效位數(shù)的末位，要與誤差所在的位對齊 g9.77 0.03（m/s2)第四節(jié) 有效數(shù)字及其運算規(guī)則計算g的標準不確定度第五節(jié) 實驗數(shù)據(jù)處理 一、圖示與圖解法 圖示法是根據(jù)幾

26、何原理將實驗數(shù)據(jù)用圖線來簡明、直觀、準確地揭示出物理量之間的關(guān)系，以及繪制校正曲線。 圖解法是根據(jù)已作好的曲線，用解析方法進一步求得曲線所對應的函數(shù)關(guān)系、經(jīng)驗公式，以及其他參數(shù)值。 第五節(jié) 實驗數(shù)據(jù)處理 一、圖示與圖解法 第五節(jié) 實驗數(shù)據(jù)處理圖示法規(guī)則圖紙選擇 按實驗參量要求，選用合適的坐標紙 。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)的有效數(shù)字位數(shù)和數(shù)值范圍，確定坐標紙的大小，原則上坐標紙的一小格代表可疑數(shù)字前面的一位數(shù)。定標 一般橫軸代表自變量，縱軸代表因變量。標出坐標軸代表的物理量和單位。第五節(jié) 實驗數(shù)據(jù)處理圖示法規(guī)則分度 在坐標軸上按選下的比例標出若干等距離的整齊的數(shù)值標度，其數(shù)值位數(shù)應與實驗數(shù)據(jù)的有效數(shù)字位數(shù)一

27、致。標度通常用1，2，5，而不用3，7，9。橫軸和縱軸的標度可以不同。 坐標原點不一定從0開始，應使曲線盡量充滿整幅坐標紙。第五節(jié) 實驗數(shù)據(jù)處理分度第五節(jié) 實驗數(shù)據(jù)處理標實驗點，擬合曲線 用鉛筆尖在坐標圖上以小“”或“”標出各實驗數(shù)據(jù)點的坐標，然后用直尺和曲線板將實驗點連成直線或光滑曲線。連線時應使多數(shù)實驗點在連線上，不在連線上的實驗點大致均勻分布在圖線的兩側(cè)。圖名與注解 一般在圖紙下部位置標出圖線的名稱，必要時有注解說明。第五節(jié) 實驗數(shù)據(jù)處理標實驗點，擬合曲線第五節(jié) 實驗數(shù)據(jù)處理圖解法求直線的斜率和截距 以x為橫坐標軸，為y縱坐標軸，按圖示法規(guī)則將實驗數(shù)據(jù)繪圖，若x和y的函數(shù)關(guān)系是線性關(guān)系，

28、則圖為直線，方程式為y=ax+b，直線的斜率a采用兩點式方法求取。 注意：在物理實驗中的坐標系中，縱坐標和橫坐標代表不同的物理量，分度值與空間坐標不同，所以不能量取直線傾角求正切值的辦法求斜率。第五節(jié) 實驗數(shù)據(jù)處理圖解法求直線的斜率和截距第五節(jié) 實驗數(shù)據(jù)處理第五節(jié) 實驗數(shù)據(jù)處理兩點式求直線的斜率 在靠直線的兩端選取兩點A(x1,y1) ， B(x2,y2)（一般不宜取測量點，因為測量點不一定在圖線上），則斜率為： 而截距為： （x3,y3）為在直線上選取的某點的坐標。 第五節(jié) 實驗數(shù)據(jù)處理兩點式求直線的斜率第五節(jié) 實驗數(shù)據(jù)處理圖示圖解法在數(shù)據(jù)處理中雖然是一種直觀而簡便的方法，但是用圖示圖解法求

29、斜率和截距是一種平均處理的方法，這種方法有相當大的主觀成分，所做的直線有一定的隨意性，結(jié)果常常因人而異。xy第五節(jié) 實驗數(shù)據(jù)處理圖示圖解法在數(shù)據(jù)處理中雖然是一種直觀而第五節(jié) 實驗數(shù)據(jù)處理 二、最小二乘法 用最小二乘法擬合同一組實驗數(shù)據(jù)時，只要處理過程正確無誤，不論處理者是誰，結(jié)果都會相同，即得到的是一條最佳的擬合直線。這是一種更為客觀、更為準確的方法。第五節(jié) 實驗數(shù)據(jù)處理 二、最小二乘法第四節(jié) 實驗數(shù)據(jù)處理最小二乘法原理對于滿足為線性關(guān)系條件的一組測量數(shù)據(jù)（xi，yi, i=1,2,），若存在一條最佳擬合直線y=ax+b,則測量值與這條直線相應值之間的偏差的平方和為最小。設Q表示測量值的偏差平方和 ,則：第四節(jié) 實驗數(shù)據(jù)處理最小二乘法原理最小二乘法原理式中yi和xi是實驗測量值，要使方程得到最小值解，必須把a和b當作變量，根據(jù)求極值條件，分別對a和b求偏導數(shù)，并令為零，即 最小二乘法原理式中yi和xi